小學數(shù)學小課題研究

1、PAGE PAGE 7小學數(shù)學小課題研究一、問題提出的背景 我們原有的數(shù)學課堂教學在新一輪課程改革大潮的沖擊下，逐漸顯露出它對促進學生可持續(xù)發(fā)展的無耐和乏力。在這種形勢下，我們教育工作者渴求有力的支撐。無論從何種角度講，我們都呼喚并迫切的想找到一把能解開這種困惑的鑰匙。我們開始了基礎(chǔ)教育新課程教學策略的研究，我們經(jīng)歷了艱難的摸索，在各種形式、各個層面的推敲和論證下，最終將研究的目標鎖定在“數(shù)學小課題研究”上。 1教學內(nèi)容的局限性需要小課題研究來突破 我們以往的數(shù)學課堂更多的是關(guān)注書本知識的學習，教師們在習慣了“復習新授練習”的三段式教學模式后，非常有責任感的、很自覺地就承擔起了劃分教材內(nèi)容、選

2、擇相關(guān)習題的重任。即便師者見多識廣，窮盡其才能，與浩瀚如海洋的知識比起來仍只是滄海一粟。教材內(nèi)容有限、師者知識有限，學生將要被動接受的就是這有限的教學內(nèi)容。殊不知我們完全忽略了學生、社會、生活中蘊涵的廣闊教學內(nèi)容?！靶≌n題研究”正是由學生來完成的有關(guān)社會和生活中問題的研究?？梢哉f，它是幫助我們突破教學內(nèi)容局限性的一條嶄新的而且前景看好的康莊大道。 2組織形式的封閉性呼喚小課題研究來打破 我們的組織形式采用的是“班級授課制”，“連貫興奮的思維被鈴聲打碎，共通互啟的聲音被圍墻隔開”是很難改變的事實。這種封閉性極強的組織形式，很容易使同在一個授課班學習的學生在經(jīng)歷了若干年的共同生活和學習后形成幾近相

3、似的學習習慣。這和“促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，實現(xiàn)不同人在數(shù)學上得到不同發(fā)展”的數(shù)學課程基本出發(fā)點幾乎是完全相悖的。而小課題研究組織形式的靈活性，正是我們迄今為止能夠找到的可以彌補以上不足的有效方法之一。 3數(shù)學學習的價值需要小課題研究來體現(xiàn) 學生學習數(shù)學最為重要的價值莫過于“認識數(shù)學與生活的聯(lián)系”和“思考”。我們以往的經(jīng)驗是學生學習數(shù)學知識慣于生搬硬套公式定理，或慣于一問一答的短線思考，數(shù)學學習的“思考”價值不能說沒有體現(xiàn)，起碼體現(xiàn)得不夠充分。學習是學習，生活是生活，這對本應互相依托的伙伴在學生的習慣中似乎也并不夠親密。而學生進行小課題研究能為學生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。這雙眼睛不僅能

4、看出生活中存在的和數(shù)學相關(guān)的問題，還擅長發(fā)現(xiàn)研究中的問題，它使不斷思考成為學生小課題研究過程中不可或缺的生命元素。這樣的研究成就了數(shù)學雙重價值的充分體現(xiàn)。 二、數(shù)學小課題研究的基本思路和研究過程 （一）數(shù)學小課題研究的基本框架 小課題研究不是數(shù)學學科的專利，他同樣存在于其它學科，并在各學科的教學中發(fā)揮著它不同的作用。因此，我們完全沒有必要將數(shù)學小課題研究的模式特立獨行、束之高閣。在小課題研究的反復實踐和不斷改進的過程中，小課題研究已經(jīng)有了它較為固定的基本框架。 其基本流程為：問題的生成組建研究小組制定活動方案實施活動方案匯報與交流 （二）數(shù)學小課題研究的具體實施 1 問題的生成 選擇課題是進行

5、數(shù)學小課題研究的第一步，選題的過程就是學生跨進研究性學習大門后，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并確立研究專題的第一步學習活動，是強化學生問題意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的起點。 （1）生成問題的途徑 途徑一：教師開發(fā)教材資源而設(shè)定的。 目前來看，我們小學1到6年級的數(shù)學課堂一般都選用了人教版義務教材，人教版實驗教材和北師大版實驗教材這樣三個比較權(quán)威的版本。在新課標精神指導下，教材內(nèi)容的編排都更加傾向生活化，在我們的教材中實際就蘊藏著大量的小課題研究內(nèi)容。因此，在小課題研究開展的初期階段，為了保證所選課題有可研究的價值，實施時確實可行，由老師結(jié)合教材內(nèi)容開發(fā)資源、設(shè)定選題是一個較為便捷的途徑。比如說我們的教師就結(jié)合數(shù)

6、學教材設(shè)計了許多富有創(chuàng)意的小課題。如：人民幣的認識制作七巧板理財竅門等。 途徑二：學生從生活中提煉出的。 學生在進行了一段小課題的研究后，漸漸地養(yǎng)成了“學數(shù)學看生活，生活中想數(shù)學”思維習慣。更何況小學生的年齡特點也決定了他們的好奇好問心理。這樣，許多學生只要在生活中發(fā)現(xiàn)一個新鮮的問題，或在做某件事時突然生出的靈感，都有可能成為他們小課題研究的目標。運動與身高植物園里的數(shù)學問題副食品種消費比例乘車的學問買一百送一百等成果顯著的小課題都來自學生的生活。 途徑三：困擾學生的經(jīng)常性問題 和學生離得越近的，經(jīng)常困擾學生的問題學生勢必要想方設(shè)法解決它。這類問題也就自然而然地成了學生小課題研究的內(nèi)容。必勝的

7、拔河比賽高效作業(yè)完成法練字時間與質(zhì)量等小課題的研究，既使學生們體驗了科研的快樂，也使他們排解了縈繞心頭的愁云。 這些課題的確立不僅因為它們與教材內(nèi)容相關(guān)，是學生學習的延伸，更因為它們是我?！白寗倮蔀榱晳T”培養(yǎng)目標下思考決定成敗校本教研的實驗場。比如我校四年一班l(xiāng)李佳等同學研究的小課題必勝的拔河比賽，就從數(shù)學學科的角度有力地詮釋了思考對成敗的決定作用。 2研究小組的組建 研究小組組建得成功與否，對課題是否能順利進行，研究是否能深入下去，成果是否能被有效地提升，都起到至關(guān)重要的作用。因此，研究小組的組建絕不能任意形成，必須為以后課題研究的開展做好充分的保證。 課題的提出可能是一個學生也可能是幾個

8、學生思考的結(jié)果。而課題的研究僅靠一、兩個學生來完成顯然是不科學也不太可能的。因此研究組的組建就顯得極為迫切。 一般情況下，研究小組的組建有以下幾種方式： （1） 按課題內(nèi)容組建研究小組 a.課題研究內(nèi)容相關(guān)且有共性的 在學生自己申報或選擇的課題中，有時有好多研究內(nèi)容是并列相關(guān)的，如“妙脆角”的成分與健康“上好佳”的成分與健康“親親蝦條”的成分與健康這三個課題都是研究膨化食品成分及對健康的影響作用的，它們的研究內(nèi)容既是相關(guān)的又是有共性的。因此這幾位同學就可以組成一個大的以“膨化食品對健康的影響”為題目的研究小組。將他們各自研究中出現(xiàn)的有共性的部分拿來共同研究，可以節(jié)省研究時間，同時幾個人研究同一

9、問題得出的結(jié)論可以進行比較。這樣也使研究結(jié)論的價值相對來講更具可靠性。 b.課題研究內(nèi)容相關(guān)且互補的 比如說在我校的小課題研究中有這樣幾個題目：用眼時間與近視眼的研究戶外運動與視力遺傳與近視眼比例，這三個課題都是研究學生視力的，是相關(guān)課題。但從內(nèi)容上講，它們的側(cè)重點各有不同，既不交叉又無共性，但同屬造成視力結(jié)果的一方面因素。所以這三個課題的提出同學就可以組成一個以“影響視力的因素”為內(nèi)容的大課題組。他們的研究方式可以是分組研究，成果展示就可以是綜合展示。這樣的組合，便于提升學生的研究成果價值。 c.課題內(nèi)容相關(guān)卻持相反意見的 例如小學生上網(wǎng)時間與拓展知識面的關(guān)系和小學生上網(wǎng)時間長帶來的危害的調(diào)

10、查，兩者都圍繞小學生上網(wǎng)的時間長短展開研究，但前一個觀點是上網(wǎng)有益，而后一個觀點則是上網(wǎng)有害。將這兩個課題的提出者組成一個研究小組，在他們的研究不斷深入的過程中，他們回發(fā)現(xiàn)上網(wǎng)的利與弊不能只單純地取決于上網(wǎng)的時間長短，它主要還和上什么網(wǎng)、什么時間上網(wǎng)等好多因素息息相關(guān)。 （2） 按研究主體組建研究小組 a.研究小組由各有特長的學生組成 在課題的研究過程中，每個成員各有分工，擅長哪一項就做哪一項，可以保證研究工作的順利進行。如果所有課題組成員都只擅長搜集資料，而缺乏綜合評價、選擇素材、推導結(jié)論的能力，我們的課題進行起來就會困難一些。 b.研究小組由住得近的幾名學生組成 學生在研究時，經(jīng)常需要小組

11、成員在一起溝通、交流，組成小組的成員如果住得比較近，就便于經(jīng)常性地、隨時隨地發(fā)現(xiàn)問題馬上研究，制定下一步的實施方案。當然在信息高度發(fā)達的今天，我們也可以通過網(wǎng)絡、電話等形式達到隨時溝通的目的。這一組建原則可以根據(jù)學生的年齡、家庭條件、運用信息技術(shù)的能力等因素靈活變通。 c.研究小組由關(guān)系融洽的學生組成 學生在進行小課題的研究過程中，許多內(nèi)容是需要合作完成的。研究小組成員平時關(guān)系比較親密，大家在做事時有一種默契，這對加快研究速度、促進研究工作的進程是很有好處的。當然，學生在研究的過程中，應當學會與人溝通和交流，并培養(yǎng)他們與任何人合作的精神。因此，這一組建研究小組的原則可以因人而異，適當放寬政策。

12、 3制定活動方案 活動方案的制定包括課題名稱、研究目的、研究組成員名單及分工、研究方式方法、相關(guān)指導人員、實施步驟、展示匯報方式等部分組成。它的制定為下一階段的實施工作做好了計劃指南，因此方案的制定一定要具備民主性、合理性、簡潔性，要有針對性、有科學依據(jù)。 這是小課題乘車的學問的活動方案，在這里重點為您展示“研究組成員分工”“實施步驟”這兩個部分。 （1）研究組成員名單及分工 （2）實施步驟 1在學校附近找到相對公共汽車站站牌若干； 2分組記錄站牌內(nèi)容； 3分析、比較，歸納站牌特點； 4研究，看懂站牌； 5訪問指導人員以確定研究結(jié)論的正確性； 6和家長乘不同線路的公共汽車驗證結(jié)論； 7準備相關(guān)

13、小游戲； 8和全班同學玩“乘車” 游戲，找到其中的數(shù)學問題； 9推廣數(shù)學結(jié)論。 4實施活動方案 有了明晰的行動指南，問題的實施階段便有法可依。在活動方案的實施過程中，我們應遵循以下原則： （1） 隨時監(jiān)控的原則 方案制定后，它很可能不僅不是盡善盡美的，還可能會出現(xiàn)大方向的偏差。課題研究的實施過程絕不能只有學生自己的隨意行動，而沒有老師的及時指導。教師等相關(guān)指導者應該和學生共同參與研究的實踐，并在學生發(fā)現(xiàn)問題時因勢利導，使學生在抓住“扶手”的情況下自行找到問題的癥結(jié)并尋求合適的方式，或解決問題，或更改活動方案，改變研究方向等。這種修改也絕不能是盲目的，一定要在把握研究大方向的前提下，經(jīng)過反復研討

14、，預見得失之后，方可決定。 比如在進行人民幣的認識這一小課題時，學生們通過網(wǎng)絡、拜訪造幣廠工作人員和收集樣票等多種手段，搜集到了有關(guān)人民幣的意義、發(fā)展史、相關(guān)法律、假幣驗證、殘幣兌換等大量有價值的資料。但這個課題在行進的過程中卻忽視了它的“數(shù)學特色”。它不像前面我們提到的必勝的拔河比賽能用時間的先后、長短來監(jiān)控成績；而乘車的學問則使一年級的學生達到會看站牌、會預算站數(shù)、不會乘反車的目的。這樣的研究促使研究結(jié)果的轉(zhuǎn)化。使學生通過數(shù)學認識了社會，掌握了一些解決問題的辦法。當然，學生在應用數(shù)學的同時，也更加清楚地認識到學習數(shù)學的價值，認識到自己的學習能力、思考能力和研究能力的水平。而在這么多有關(guān)人民

15、幣的知識中卻沒有和數(shù)學相關(guān)的知識，使原本進行的數(shù)學小課題走到了綜合學科小課題的軌道上。這時我們就需要對活動方案進行修改。 （2） 合作共識的原則 在制定活動方案時，我們將研究組成員進行了分工安排，還用剛才的例子來說，比如齊峰石負責研究場地的提供，這絕不是說他只要找到可以研究乘車問題的車站后其他的事就什么也不用做了。比如李昂負責訪問指導人員，并不是說他找到相關(guān)人員問幾個問題就完事大吉了。你齊峰石找到的地方適不適合開展研究，你李昂找到的指導人員解沒解決大家疑惑的問題，你要負責到底。另外，大家都在研究時各自提出了自己的觀點，你同意不同意？為什么？自己的觀點又是什么？都要有參與的意見。也就是說，分工只

16、是你主要負責并由個人來完成的任務，而合作應當貫穿研究過程的始終。 記得契柯夫曾說過：“我們以人們的目的來判斷人的活動。目的偉大，活動才可以說是偉大的?！币虼?，我們的小課題研究不能只是為研究而研究，我們的研究應當具有它高遠的研究價值。 在“隨時監(jiān)控”、“合作共識”的原則下，我們的實踐要讓學生達到以下目的： （1） 認識社會的目的 我們每一個人都在社會生活的大背景下實現(xiàn)著我們個人的生活目標和理想。因此，通過每一件小事、每一個活動點點滴滴地去認識社會，也就是使學生逐漸成熟、真正成長起來的累積過程。比如：學生在家庭月花消的研究中，了解到作為社會最小的構(gòu)成單位的“家庭“想要立足社會、生存下去的必要條件，

17、初步在學生頭腦中打下生存意識的烙印。又如節(jié)日商場促銷計劃的研究使學生認識到花樣繁多、千姿百態(tài)的促銷計劃的百變面紗下，隱藏的是商家抓住消費者消費心理而制定的提升營業(yè)額、擴大知名度的商業(yè)行為。種種此類的研究讓小學生們從小就養(yǎng)成了善于分析復雜的社會現(xiàn)象和理智面對社會現(xiàn)象的習慣。 （2） 認識數(shù)學的目的 我們每天都要上數(shù)學課，學習數(shù)學的重要性在哪里，完全不需要老師們的理論歸納和說教。學生在進行小課題研究的過程中自然就會認識到數(shù)學有多么重要。在任何一個數(shù)學小課題或部分非數(shù)學小課題的研究中，研究的手段和結(jié)論的得出都需要數(shù)學知識做支撐。因此，參與了數(shù)學小課題研究的學生不僅應用數(shù)學知識的能力強，而且對數(shù)學學習

18、的主動性也照沒參加過小課題研究的學生要積極。這是我校兩個班在實驗前和實驗后的數(shù)學成績跟蹤調(diào)查單。 （3） 認識自我的目的 在我校的一項問卷調(diào)查中有這樣一個問題“你學習的目的是什么？”答案中為了讓老師表揚和為了讓家長高興的竟占到65%，為自己長大后當科學家的占22%，其他占13%。這個調(diào)查結(jié)果表明學生對自己的成長目標不明確。為什么會造成這樣的結(jié)果呢？是因為學生根本不了解自己。他不知道自己的能力有多強，自己適合做什么，也不知道自己到底需要哪方面的知識。只是處在老師你講什么我就學什么的被動狀態(tài)。而在進行小課題研究之后，我們發(fā)現(xiàn)這種情況大大改觀了。學生們在研究的過程中知道了我擅長做什么，哪方面知識是我

19、急需掌握的，他們開始要求自己主動學習。在這個變化的過程中達到了認識自我的目的。 5匯報與交流 在交流和匯報階段，第一要做到有選擇的匯報。因為學生在課題研究階段，通過調(diào)查、訪問、網(wǎng)絡等多種渠道獲得的資料數(shù)目一定是相當可觀的。如果面面俱到，從客觀上講，時間是不允許的；從主觀上講，哪些是對課題研究起到重要作用的主干，哪些只是相關(guān)課題滋生出來的枝節(jié)，有價值地選擇也是對學生有價值的思考的鑒定和驗證。第二要重視交流和匯報實驗研究的過程。首先學生的小課題研究內(nèi)容可能已經(jīng)是前人研究過的，也可能是具有相當科技含量的而學生暫時還無法達到此高度的。既然是這樣，那么此類課題是不是就不要研究了呢？不是的。因為學生的小課

20、題研究是為達到體驗科研過程，了解科研方法，學會研究問題和解決問題的目的而開展的。即便學生的研究成果不具有典型性，甚至根本未果都不是重要的。因此，交流時的重點是學生采取什么方法展開研究的，在研究中感悟到了什么。 當然，并不是說研究成果不要展示，學生經(jīng)過努力研究，辛勤取得的研究成果是一定要展示的。不但要展示，更要有提升。這就涉及到運用知識指導生活的問題了。 下面的片段中，李志遠老師就將理論指導實踐的提升展示了出來。（播放錄象） 最后還要聲明的是，所有的小課題研究并不是經(jīng)歷了以上三個階段，在課上交流后就完全可以告以段落的。有些課題也許還有其他未被發(fā)現(xiàn)的研究價值，學生在課下仍可以繼續(xù)研究。這樣將研究的

21、行為始終貫穿在學生課上、課下的每一個時段，使小課題研究深入到學生學習生活的每一個角落，使研究氛圍在學生中間彌漫。變最初的為完成任務而研究為自發(fā)的研究、主動的研究、實用的研究，是我們追求的一種理想效果。 再有就是學生的小課題研究一定要結(jié)合不同年段學生的年齡特點設(shè)計，以免科研的空架子無辜地套在老師和學生家長身上，而對學生的發(fā)展卻毫無裨益。 三、數(shù)學小課題研究帶來的成效和變化 （1）學生的變化 以往的數(shù)學課堂經(jīng)常是只要提到專業(yè)性較強的知識，學生就大眼瞪小眼，這時的課堂總是鴉雀無聲，學生們甚至連動也不敢動一下，擔心如果稍有響動，被老師誤認為要發(fā)言而尷尬地站上幾分鐘。在我們各個行業(yè)做事的家長們的資源庫幫

22、助下，什么決算、利息，學生們都可以侃侃而談。 這是我校兩個同班額班級在學習利息一課時的相關(guān)概念知曉率的統(tǒng)計情況：（以概念解釋正確、明白為合格） （2）教師的變化 教師們從前的備課是“教材+教參”的組合，從教幾年后，書寫教案甚至也成了老師們認為多余的負擔，因為那些知識點早已被老師們爛熟于心?！敖虒W沒激情，教法無創(chuàng)新”成了老師們患的通病。而在開發(fā)教學資源之后，老師們仿佛又恢復了青春的活力，個個學理論、重鉆研，研究之風也蔚然成行。 我校教師為開展好小課題研究而摘抄的自學筆記，平均每學期每人1萬字。這是數(shù)學教師們自發(fā)組成的小課題研究指導小組。他們無償?shù)貫檠芯拷M的老師和學生們提供技術(shù)支撐、理論輔導、成果

23、鑒定等服務。這是我，我在總課題組去年組織的學習方式研討會上上了一節(jié)題為有余數(shù)除法的數(shù)學觀摩課，得到了與會老師的好評。我校趙艷梅、王坤、劉洪強、劉芳、楊冬和韓雪丹六位老師的教學設(shè)計在數(shù)學教學策略導航這本小學新課程校本培訓用書中刊出，占全部被選教學設(shè)計總數(shù)的37.5%?？傊?，在多種學習培訓和多次研究實踐中，教師的一桶水不僅換了新水，甚至還成了芳香濃郁的咖啡、營養(yǎng)豐富的牛奶，口味誘人的果汁，學生們不僅愛“喝”，也嘗試學著“自制”。真是我們在實驗前完全沒有想到的結(jié)果。 （3）課堂的變化 “一問一答”“一問多答”“追問再答”是以往我們數(shù)學課堂的經(jīng)典模式。自從教師們和學生都參加了對優(yōu)質(zhì)教學資源的研究后，“學生提問”“小組合作”“討論交流”變成了如今課堂的主角。教學手段也從原來的粉筆、投影發(fā)展成錄象、網(wǎng)絡、課件。參與課堂的人員甚至也從“老師”“學生”擴展到“嘉賓”的蒞臨現(xiàn)場，不管感受也好，指導也罷，總之，我們的數(shù)學課堂正在走向多元化、立體化。 四、新的問題與思考 在小課題研究的過程中，到處可以看到一張張因思索而漲紅的臉、皺起的眉，到處可以聽到一聲聲因小獲肯定而興奮的歡呼、激烈的研討?？墒蔷驮谶@種看似繁榮的表象背后，我們也看到了新的問