結構方程模型課件

1、結構方程模型一、結構方程模型簡介二、結構方程模型程序介紹三、驗證性因子分析和二階因子分析四、全模型分析一、結構方程模型簡介1、什么是結構方程模型2、為什么使用結構方程模型3、結構方程模型的結構4、結構方程模型的優(yōu)點5、結構方程模型中的變量6、結構方程模型常用圖標1、什么是結構方程模型 結構方程模型（ Structural Equation Model）是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關系的一種統(tǒng)計方法。所以，有時候也叫協(xié)方差結構分析。 我們的課程只考慮線性結構方程模型。 結構方程模型常用于：驗證性因子分析、高階因子分析、路徑及因果分析、多時段(multiwave)設計、單形模型(Simpl

2、e Model)、及多組比較等 。 常用的分析軟件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus 2、為什么使用結構方程模型 很多心理、教育、社會等概念，均難以直接準確測量，這種變量稱為潛變量（latent variable），如智力、學習動機、家庭社會經(jīng)濟地位等等。我們只能求其次，用一些外顯指標（observable indicators），去間接測量這些潛變量。 如：以語文、數(shù)學、英語三科成績（外顯變量），作為學業(yè)成就（潛變量）的指標。 傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法不能有效處理這些潛變量，而結構方程模型則能同時處理潛變量及其指標。傳統(tǒng)的線性回歸分析容許因變量存在測量誤差，但是要假設自變量是沒有誤差的。如

3、： 在 y=bx+e的模型中，x和y如都不能被準確測量的時候，變量之間的關系是不能估計的。如：分析自信 (X)與外向(Y)之間的關系：用4個題目測量自信，4個題目測量外向。 傳統(tǒng)上先計算外向題目的總分（或者平均分）和自信題目的總分（或者平均分），再計算兩個總分（或者平均分）的相關，這種計算所得的兩個潛變量（外向和自信）的關系，不一定恰當，但是結構方程模型能提供更佳的答案（如典型相關分析等）。自信外向x1x2x3x4y1y2y3y4模型舉例3、結構方程模型的結構結構方程模型可分為：測量模型和結構模型(1)測量模型：指標和潛變量之間的關系說明：x,y是外源(如:六項社經(jīng)指標)及內生(如:中、英、數(shù)

4、成績)指標。,是X，Y測量上的誤差。x是x指標與潛伏變項的關系(如:六項社經(jīng)地位指標與潛伏社經(jīng)地位的關系)。y是y指標與潛伏變項的關系(如:中、英、數(shù)成績與學業(yè)成就間關系)。(2)結構模型：潛變量之間的關系內生(依變)(endogenous,dependent)潛伏變項(如:學業(yè)成就)外源(自變)(exogenous,independent)潛伏變項(如:社經(jīng)地位)內生潛伏變項間的關系(如:學業(yè)成績與其他內生潛伏變項的關系)外源變項對內生變項的影響(如:社經(jīng)地位對學業(yè)成就)模式內未能解釋部份(即模式內所包含的變項及變項間關系所未能解釋部分) 1X1X2X3X41234413121111y1y2

5、y3y4123441312111 2y5y6y7y8 5 6 7 882726252112121124、結構方程模型的優(yōu)點 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下優(yōu)點 ：(1)可同時考慮及處理多個依變項(endogenous / dependent variable);(2)容許自變及依變(exogenous / endogenous)項含測量誤差;(3)與因素分析類同，SEM容許潛伏變項(如:社經(jīng)地位)由多個觀察指標變項(如:父母職業(yè)、收入)構成,并可同時估計指標變項的信度及效度(reliability and validity);(4)SEM可采用比傳統(tǒng)方法更有彈性的測量模型(

6、measurement model),如某一指標變項/題目從屬于兩潛伏因子;在傳統(tǒng)方法,項目多依附單一因子;(5)研究者可構劃出潛伏變項間的關系,并估計整個模式是否與數(shù)據(jù)擬合。5、結構方程模型中的變量潛變量顯變量內生變量外源變量變量指標自變量因變量潛變量：不可以直接觀察的變量，或叫因子。如自 信、成就等。顯變量：可以直接觀察的變量，如收入、成績等。因子荷載變量：具有多個值的概念。指標：測量某個變量的項目（item）,或者叫條目。內生變量：被影響的變量。外源變量：作用于其它變量的變量。路徑系數(shù)自變量：僅有單向箭頭指出的變量。因變量：只要有單向箭頭指入的變量。思考：顯變量和指標是什么關系？ 變量與

7、指標有什么區(qū)別？ 內生變量與因變量有什么區(qū)別？ 外源變量與自變量有什么區(qū)別？6、結構方程模型常用圖標潛變量（因子）圓橢圓正方形矩形觀測變量（或者指標）單向箭頭單向影響或者效應（因果關系？）表示相關（不是因果關系）雙向弧線箭頭單向箭頭表示內生潛變量未被解釋的部分單向箭頭表示指標未被解釋的部分二、結構方程模型程序介紹1、程序結構2、常用指令3、模型修正4、模型擬合5、結果解讀6、結構方程模型的數(shù)據(jù)1、程序結構程序由三個部分組成：（1）數(shù)據(jù)輸入從DA指令開始（2）模型建構從MO指令開始（3）結果輸出從OU指令開始2.常用指令（1）數(shù)據(jù)輸入格式DA-數(shù)據(jù)輸入NI-顯變量數(shù)目（或者叫Item數(shù)目）NO-

8、樣本容量MA-分析所用矩陣RA-原始數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)或者協(xié)方差矩陣）CM-協(xié)方差矩陣注意：所有指令名稱均使用大寫字母及其組合。每句指令語句長度至127列，一行語句末尾用大寫字母“C”表示續(xù)下一行。！或者/*表示說明、解釋語句，直到遇到指令為止。（2）模型構建MO-開始輸入模型NY-y顯變量數(shù)目NX- x顯變量數(shù)目NE-eta潛變量數(shù)目（y部分）NK-ksi潛變量部分（x部分）FI-固定矩陣FR-矩陣自由計算LY-y變量的因子荷載LX-x變量的因子荷載BE-y潛變量之間的效應GA-x潛變量對y潛變量的效應（3）結果輸出PD-路徑系圖的輸出。SC-列出完全標準化的參數(shù)估計。ALL-列出所有可能的輸出

9、。ND-輸出結果的小數(shù)位數(shù)（可選08，缺省為ND=2）EP-收斂標準，缺省EP=0.000001，越小表示收斂的標準越高。IT-迭代次數(shù)上限，缺省IT=5倍自由估計參數(shù)。MI-輸出修正指數(shù)。SS-輸出參數(shù)的標準化解。AD-容許性檢查時的迭代次數(shù)，缺省AD=20，AD=OFF表示遏止此檢查! E-Service STRUCTURAL EQUATION MODELDA NI=28 NO=204 MA=CMRA=TEST1.TXTMO NY=12 NE=3 NX=16 NK=3 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FR BE=FU,FR C PS=DI,FR PH=SY,FR LK Us

10、erInter Responsi Reliablity LE Trust Repurchase RecommendFR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 LY 10 3 LY 11 3 LY 12 3FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 LX 5 1 LX 6 1 LX 8 2 LX 9 2 LX 10 2 LX 11 2 CLX 13 3 LX 14 3 LX 15 3 LX 16 3 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 LY 9 3VA 1.0 LX 1 1 LX 7 2 LX 12 3FI GA 2 1 GA 2 2 GA

11、 2 3 GA 3 1 GA 3 2 GA 3 3FI BE 1 1 BE 1 2 BE 1 3 BE 2 3 BE 2 2 BE 3 3PDOU SS AD=OFF數(shù)據(jù)輸入模型建構結果輸出信任 1X1X2X3X41234413121111y1y2y3y4123441312111 2y5y6y7y8 5 6 7 88272625211212112交易意愿成本假設：樣本容量是208! 網(wǎng)上購物意愿DA NI=12 NO=208 MA=CMRA=數(shù)據(jù)1.txtMO NY=8 NE=2 NX=4 NK=1 LY=FU,FI LX=FU,FI GA=FU,FI BE=FU,FI C PS=DI,FR

12、PH=SY,FR LK 成本 LE 信任 交易意愿FR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 1 LY 6 2 LY 7 2 LY 8 2 FR LX 2 1 LX 3 1 LX 4 1 VA 1.0 LY 1 1 LY 5 2 VA 1.0 LX 1 1 FR GA 1 1 GA 2 1FR BE 1 2 PDOU SS AD=OFF3、模型修正 模型自由度=協(xié)方差矩陣中不重復的元素個數(shù)-要估計的參數(shù)個數(shù)。要估計的參數(shù)越少，自由度越多，模型就越簡單；要估計的參數(shù)越多，自由度越少，模型就越復雜。模型修正原則：（1）增加自由參數(shù)（模型變復雜），模型的卡方會減少；減少自由參數(shù)（模型變簡單），模型的

13、卡方會增加。如果增加參數(shù)后，卡方?jīng)]有明顯的減少，說明增加只有參數(shù)是值得的；如果減少自由參數(shù)后，卡方?jīng)]有顯著的增加，說明減少參數(shù)是值得的。（2）模型必須符合邏輯，不能盲目跟著數(shù)據(jù)走而只追求統(tǒng)計上的好模型。（3）模型越簡單越好4、模型擬合Minimum Fit Function Chi-Square = 1083.23 (P = 0.0) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 1186.28 (P = 0.0) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 860.28 90 Percent Co

14、nfidence Interval for NCP = (758.79 ; 969.33) Minimum Fit Function Value = 2.05 Population Discrepancy Function Value (F0) = 1.63 90 Percent Confidence Interval for F0 = (1.44 ; 1.84) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.071 90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.066 ; 0.075) P

15、-Value for Test of Close Fit (RMSEA 0.05) = 0.00 Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 2.55 90 Percent Confidence Interval for ECVI = (2.36 ; 2.76) ECVI for Saturated Model = 1.54 ECVI for Independence Model = 42.72 Chi-Square for Independence Model with 378 Degrees of Freedom = 22500.79 Independ

16、ence AIC = 22556.79 Model AIC = 1346.28 Saturated AIC = 812.00 Independence CAIC = 22704.38 Model CAIC = 1767.96 Saturated CAIC = 2952.02 Normed Fit Index (NFI) = 0.95 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.96 Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.82 Comparative Fit Index (CFI) = 0.97 Incremental Fit Index

17、 (IFI) = 0.97 Relative Fit Index (RFI) = 0.94 Critical N (CN) = 190.28 Root Mean Square Residual (RMR) = 0.080 Standardized RMR = 0.059 Goodness of Fit Index (GFI) = 0.86 Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.83 Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.69（1）絕對擬合指數(shù) 如：基于擬合函數(shù)的指數(shù)、基于離中參數(shù)的指數(shù)、近似誤差指數(shù)、

18、擬合優(yōu)度指 數(shù)、信息指數(shù)等。(2)相對擬合指數(shù) 如：非范擬合指數(shù)（NNFI）、comparative fit indes(CFI)等。(3)簡約擬合指數(shù) 如：PRNI、PGFI、PNFI、PGFI等。常用的擬合指數(shù)：Chi-Square（卡方，）越小越好RMSEA（近似誤差均方根）小于0.1AIC 越小越好SRMR小于0.08 GFI及 AGFI大于0.9 （01）NNFI、CFI、IFI 大于0.9 （01）NFI 大于0.5：2-5之間。5、結果解讀系數(shù)t值（參數(shù)顯著性檢驗）Chi-Square=1186.28, df=326, P-value=0.00000, RMSEA=0.071No

19、rmed Fit Index (NFI) = 0.95 Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.96Incremental Fit Index (IFI) = 0.97Standardized RMR = 0.059Goodness of Fit Index (GFI) = 0.86Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.83擬合指數(shù)（模型顯著性檢驗）6、結構方程模型的數(shù)據(jù) （1）樣本大小 從理論上講：樣本容量越大越好。 Boomsma（1982）建議，樣本容量最少大于100，最好大于200以上。 對于不同的模型，要求有所不一

20、樣。一般要求如下：N/P10N/t5N樣本容量t自由估計參數(shù)的數(shù)目p指標數(shù)目 （2）指標數(shù)目 一般要求因子的指標數(shù)目至少為3個。在探索性研究或者設計問卷的初期，因子指標的數(shù)目可以適當多一些，預試結果可以根據(jù)需要刪除不好的指標。當少于3個或者只有1個（因子本身是顯變量的時候，如收入）的時候，有專門的處理辦法。 （3）數(shù)據(jù)類型 絕大部分結構方程模型是基于定距、定比、定序數(shù)據(jù)計算的。但是新發(fā)展的軟件（如Mplus）可以處理定類數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)要求要有足夠的變異量，相關系數(shù)才能顯而易見。如樣本中的數(shù)學成績非常接近（如都是95分左右），則數(shù)學成績差異大部分是測量誤差引起的，則數(shù)學成績與其它變量之間的相關就不

21、顯著。 （4）數(shù)據(jù)的正態(tài)性 極大似然估計法（ML）是結構方程分析最常用的方法，ML方法的前提條件是：變量是多元正態(tài)分布的。 數(shù)據(jù)的費正態(tài)性可以通過偏度（skew）和峰度（kurtosis）來表示。偏度表示數(shù)據(jù)的對稱性，峰度表示數(shù)據(jù)平坦性的。 LISREL中包含的估計方法有：ML（極大似然）、GLS（廣義最小二乘法）、WLS（一般加權最小二乘法）等，WLS并不要求數(shù)據(jù)是正態(tài)的。（5）異常數(shù)據(jù)的處理。（略）（6）缺失數(shù)據(jù)的處理。（略）三、驗證性因子分析1、驗證性因子分析關注的只是因子與指標之間的關系和變量之間的相關關系（而不是因果關系）探索性因子分析？DA NI= NO=208 MA=CMRA=數(shù)據(jù)1.txtMO NY= NE= NX= NK= LY=FU,FI