線性代數(shù)線代301課件

1、 第3章 n維向量空間 n-dimensional Vector Space討論一組向量之間的關(guān)系線性相關(guān)性介紹n維向量空間和Euclidean空間定義3.1分量全為復(fù)數(shù)的向量稱為復(fù)向量.分量全為實(shí)數(shù)的向量稱為實(shí)向量，3.1 維向量的概念一、 向量的概述例如n維實(shí)向量n維復(fù)向量第1個(gè)分量第n個(gè)分量第2個(gè)分量二、 維向量的表示方法 維向量寫成一列，稱為列向量，也就是列矩陣，通常用等表示：當(dāng)沒有特殊說明時(shí)，向量都指列向量. 維向量寫成一行，稱為行向量，也就是行矩陣，通常用等表示，如： 3.2 向量組和向量的線性運(yùn)算若干個(gè)同維數(shù)的列向量（或同維數(shù)的行向量）所組成的集合叫做向量組向量組中的向量作為類型

2、特殊的矩陣，可以按照矩陣的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算；當(dāng)向量作為獨(dú)立的數(shù)學(xué)工具時(shí)，主要針對(duì)向量組討論問題，應(yīng)用線性運(yùn)算： + ；k向量解析幾何線性代數(shù)既有大小又有方向的量有次序的實(shí)數(shù)組成的數(shù)組幾何形象：可隨意平行移動(dòng)的有向線段代數(shù)形象：向量的坐標(biāo)表示式坐標(biāo)系四、向量空間Rn的概念空間解析幾何線性代數(shù)點(diǎn)空間：點(diǎn)的集合向量空間：向量的集合坐標(biāo)系代數(shù)形象：向量空間中的平面幾何形象：空間直線、曲線、空間平面或曲面一一對(duì)應(yīng)叫做 維向量空間 時(shí)， 維向量沒有直觀的幾何形象叫做 維向量空間 中的 維超平面確定飛機(jī)的狀態(tài)，需要以下6個(gè)參數(shù)：飛機(jī)重心在空間的位置參數(shù)P(x,y,z)機(jī)身的水平轉(zhuǎn)角機(jī)身的仰角機(jī)翼的轉(zhuǎn)角所以，確定飛機(jī)的狀態(tài)，需用6維向量 維向量的實(shí)際意義例：矩陣與向量 向量的表示方法：行向量與列向量； 向量空間：解析幾何與線性代數(shù)中向量的聯(lián)系與區(qū)別、向量空間的概念； 向量在生產(chǎn)實(shí)踐與科學(xué)研究中的廣泛應(yīng)用四、小結(jié) 維向量的概念，實(shí)向量、復(fù)向量；若一個(gè)本科學(xué)生大學(xué)階段共修36門課程,成績(jī)描述了學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，把他的學(xué)業(yè)水平用一個(gè)向量來表示，這個(gè)向量是幾維的？請(qǐng)大家再多舉幾例,說明向量的實(shí)際應(yīng)用思考題如