電子的自旋及原子的電子殼層結(jié)構(gòu)大學(xué)物理課件

1、第十五單元 量子物理 Quantum Physics第十講 電子的自旋 Spin of Electron 原子的電子殼層結(jié)構(gòu) Electron Shell Structure in Atom一、斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)（O.Stern W.Gerlach， 1921年）銀原子沉積記錄屏一束銀原子分裂成兩束NS非均磁場(chǎng)勻銀原子發(fā)射源狹縫銀原子束l = 0，ml = 0 1921年，施特恩和蓋拉赫為驗(yàn)證電子角動(dòng)量空間量子化而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一些處于S 態(tài)的原子射線束，在非均勻磁場(chǎng)中一束分為兩束。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：不加磁場(chǎng)時(shí)底板上呈現(xiàn)一條正對(duì)狹縫的原子沉積；加磁場(chǎng)時(shí)底板上呈現(xiàn)上下對(duì)稱分布的兩條原子沉積.一、斯特恩蓋

2、拉赫實(shí)驗(yàn)（O.Stern W.Gerlach， 1921年）取離散值FzzSNAg 原子源磁矩在磁場(chǎng)中受力：磁矩和角動(dòng)量在 z 軸（外磁場(chǎng)方向）投影:一、斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)（O.Stern W.Gerlach， 1921年）SNFzzAg 原子源Fz 取分立的值分立的沉積線Z 取分立的值 空間量子化空間量子化角動(dòng)量一、斯特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)（O.Stern W.Gerlach， 1921年）SNFzzAg 原子源1) 證明了空間量子化的存在，原子沉積層不是連續(xù)一片， 而是分開的線，說明角動(dòng)量空間量子化的存在。2) 提出了新的矛盾 處于基態(tài)的銀原子作實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于l=0，故 ml，原子束不應(yīng)有分裂，應(yīng)有

3、1條沉積線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻有兩條沉積線。改用處于基態(tài)氫原子束做實(shí)驗(yàn)，同樣發(fā)現(xiàn)原子束分裂成兩束。說明原子仍具有磁矩！這種磁矩顯然不是軌道磁矩，它是什么？ 不能把電子看成一個(gè)簡(jiǎn)單的點(diǎn)電荷，電子除有繞核轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量(和軌道磁矩)之外，還有一個(gè)與繞核轉(zhuǎn)動(dòng)無關(guān)的、固有的自旋角動(dòng)量 (和自旋磁矩)。 電子還應(yīng)具有自旋角動(dòng)量 Spin Angular Momentum二、電子的自旋 Spin of Electron 1925年，荷蘭物理學(xué)家烏侖貝克和高斯米特，針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)提出了電子自旋的假說：G.E. Uhlenbeck1900-1988S.A. Goudsmit1902-1979s :自旋角量子數(shù)自旋角動(dòng)

4、量與軌道角動(dòng)量相似，也是量子化的，類比有:ms :自旋磁量子數(shù)S 在外磁場(chǎng)方向的投影:ms 只能取兩個(gè)值,2s +1=2，電子自旋角動(dòng)量的大小電子自旋角動(dòng)量在 z 軸的分量 “自旋”不是宏觀物體的“自轉(zhuǎn)”，只能說電子自旋是電子的一種內(nèi)部運(yùn)動(dòng)。電子自旋是電子的固有性質(zhì)，任何經(jīng)典機(jī)械運(yùn)動(dòng)圖像都不可能確切描述這種特性。二、電子的自旋 Spin of Electron三、原子的電子殼層結(jié)構(gòu) Electron Shell Structure in Atom1、描述原子中電子狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù)1) 主 量 子 數(shù) n , n = 1, 2, 3, 2) 軌道角量子數(shù) l , l = 0, 1, 2, , (

5、 n 1 )3) 軌道磁量子數(shù) ml , m l = 0, 1, 2, , l4)自旋磁量子數(shù) ms , m s = 1/2大體上決定原子中的電子的能量決定電子的軌道角動(dòng)量, 對(duì)能量也有影響決定軌道角動(dòng)量在外場(chǎng)方向上的分量決定電子自旋角動(dòng)量在外場(chǎng)方向上的分量原子中電子狀態(tài)由四個(gè)量子數(shù)(n、l 、m l、 ms )決定三、原子的電子殼層結(jié)構(gòu) Electron Shell Structure in Atom主量子數(shù) n 相同的電子屬于同一殼層 殼層2、原子的殼層結(jié)構(gòu) n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , . 用 K , L , M , N , O , P , . 表示 同一殼層中

6、( n 相同)，l 相同的電子組成同一分殼層 支殼層用 s , p , d , f , , 表示 l = 0， 1 , 2 , 3 , , n1 在多電子原子中，電子的能量不僅與主量子數(shù) n 有關(guān)，也與角量子數(shù) l 有關(guān)，按照主量子數(shù) n 和角量子數(shù) l 的不同取值，把電子的可能狀態(tài)分成若干殼層和支殼層。三、原子的電子殼層結(jié)構(gòu) Electron Shell Structure in Atom2、原子的殼層結(jié)構(gòu) 原子是由多個(gè)電子與原子核組成系統(tǒng)，系統(tǒng)的狀態(tài)用電子狀態(tài)分布來描寫 ，用n、l 標(biāo)記，再指明該態(tài)中的電子數(shù)原子組態(tài) 若有x個(gè)電子處于n l 態(tài)，記n l x 主量子數(shù) n 相同的電子屬于同

7、一殼層 殼層 n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , . 用 K , L , M , N , O , P , . 表示 同一殼層中( n 相同)，l 相同的電子組成同一分殼層 支殼層用 s , p , d , f , , 表示 l = 0， 1 , 2 , 3 , , n1三、原子的電子殼層結(jié)構(gòu) Electron Shell Structure in Atom3、原子的殼層結(jié)構(gòu)中電子的填充原則（1）主量子數(shù)為 n 的殼層中最多能容納電子數(shù)為：（2）角量子數(shù)為 l 的支殼層中最多能容納電子數(shù)為：1) 泡利不相容原理 Pauli Exclusion Principle 一個(gè)多電子原

8、子系統(tǒng)中，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的 電子具有相同的狀態(tài), 即不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具 有相同的（n , l , m l , ms ）。W. Pauli1900-1958 三、原子的電子殼層結(jié)構(gòu) Electron Shell Structure in Atomln0 1 2 3 4 5 6 s p d f g h i1 2 3 4 5 6 7KLMNOPQ2222222666666101010101014141414181818222226281832507298Zn三、原子的電子殼層結(jié)構(gòu) Electron Shell Structure in Atom3、原子的殼層結(jié)構(gòu)中電子的填充原則2)

9、 能量最小原理 原子處于未激發(fā)的正常狀態(tài)時(shí)，在不違背泡利不相容原理的 條件下，每個(gè)電子都趨向占據(jù)可能的最低能級(jí)，使原子系統(tǒng) 的總能量盡可能的低。外層的電子能級(jí)高低由 ( n + 0.7 l ) 的大小來確定能級(jí)高低主量子數(shù) n決定角量子數(shù) l影響我國(guó)理論科學(xué)家徐光憲提出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式: ( n + 0.7 l ) 徐光憲例如比較4s和3d的能級(jí)4s：(4+0.70)=43d： (3+0.72)=4.4(4+0.70)=4(3+0.72)=4.4所以，E4sE3d第十五單元量 子 物 理知識(shí)點(diǎn)小結(jié)一、普朗克能量子假說1、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)定律2、普朗克能量子假說2)維恩位移定律：T m = b1)斯特

10、藩-玻耳茲曼定律：M (T ) = T 4對(duì)頻率為 的諧振子, 最小能量 為:諧振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量 的整數(shù)倍，二、愛因斯坦光量子假說1、光量子假說2、光電效應(yīng)方程：光具有“波粒二象性”光子的動(dòng)量：光子的能量：碰撞過程中能量守恒：碰撞過程中動(dòng)量守恒：波長(zhǎng)的偏移量:康普頓波長(zhǎng):三、康普頓效應(yīng)（X 射線光子與自由電子碰撞）四、玻爾氫原子理論一切實(shí)物粒子都具有波粒二象性2)角動(dòng)量量子化條件假設(shè)；1)定態(tài)假設(shè)；3)頻率條件假設(shè)五、德布羅意假說六、不確定性關(guān)系：七、波函數(shù)2、波函數(shù)滿足的條件1、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義1)歸一化條件 t 時(shí)刻，粒子在空間r處的單位體積中出現(xiàn)的概率，與波函數(shù)模的平方成正比。概率密度：粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)的總概率等于 1 , 即：2)標(biāo)準(zhǔn)化條件：?jiǎn)沃?、連續(xù)、有限一維情況：八、定態(tài)薛定諤方程1、定態(tài)：若粒子的勢(shì)能 EP (x) 與 t 無關(guān)，僅是坐標(biāo)的函數(shù)， 微觀粒子在各處出現(xiàn)的概率與時(shí)間無關(guān)2、一維定態(tài)薛定諤方程：九、氫原子1、能量量子化和主量子數(shù)n2、角動(dòng)量量子化和角量子數(shù)l3、角動(dòng)量空間量子化和磁量子數(shù)ml4、自旋角動(dòng)量和自旋量子數(shù)十、原子的電子殼層結(jié)構(gòu) 1、原子中電子狀態(tài)由四個(gè)量子數(shù)(n、l 、m l、 ms )決定 用 K , L , M , N , O , P , . 表示2、原子的殼層結(jié)構(gòu)