材料現(xiàn)代分析測(cè)試方法課件

1、材料現(xiàn)代分析測(cè)試方法1.1 緒論材料的設(shè)計(jì)、制備和表征是材料研究中的三個(gè)重要方面 材料結(jié)構(gòu)與性能的表征包括了材料性能、微觀結(jié)構(gòu)和成分測(cè)試與表征 材料成分和微觀結(jié)構(gòu)分析可以分為三個(gè)層次：化學(xué)成分分析、晶體結(jié)構(gòu)分析和顯微結(jié)構(gòu)分析。材料性能包括物理性能、化學(xué)性能和力學(xué)性能，各種性能的測(cè)試都需要有一套相應(yīng)的測(cè)試方法和測(cè)試裝置 學(xué)生學(xué)習(xí)本課程后要求具備專業(yè)從事材料分析測(cè)試工作的初步基礎(chǔ)，具備日后通過(guò)自學(xué)掌握材料分析新方法、新技術(shù) 下一頁(yè)第一章 X射線衍射分析原理1.1 概述 1.2 X射線物理學(xué)基礎(chǔ) 1.3 X射線衍晶體學(xué)基礎(chǔ) 1.4 X射線衍射方向1.5 X射線衍射強(qiáng)度 下一頁(yè)1.1 概述 X射線衍射

2、對(duì)于20世紀(jì)科學(xué)起著奠基石的作用。 1895年，德國(guó)物理學(xué)家倫琴（WCRntgen），在研究真管空的高壓放電現(xiàn)象時(shí)，發(fā)現(xiàn)了X射線。 幾個(gè)月之后，醫(yī)學(xué)界就將X射線運(yùn)用于診斷及醫(yī)療. X射線衍射學(xué)除了用來(lái)研究晶體的微觀結(jié)構(gòu)外，已發(fā)展成為應(yīng)用極廣一門(mén)實(shí)用科學(xué) . X射線衍射分析在材料科學(xué)中的應(yīng)用大體可歸納為四個(gè)方面： （1）晶體結(jié)構(gòu)研究 （2）物相分析 （3）精細(xì)結(jié)構(gòu)研究 （4）單晶體取向及多晶織構(gòu)的測(cè)定 下一頁(yè) 返回1.2 X射線物理學(xué)基礎(chǔ)一、 X射線的產(chǎn)生與性質(zhì) （一）X射線的產(chǎn)生 （二）X射線的性質(zhì)二、 X射線譜 （一）連續(xù)譜 （二）特征譜 三. X射線與物質(zhì)的相互作用四. X射線的吸收 上一

3、頁(yè) 返回（一） X射線的產(chǎn)生為獲得X射線,需具備如下條件：(1)產(chǎn)生并發(fā)射自由電子；(2)在真空中迫使電子朝一定方向加速運(yùn)動(dòng),以獲得盡可能高的速度；(3)在高速電子流的運(yùn)動(dòng)路線上設(shè)置一障礙物；使高速運(yùn)動(dòng)的電子突然受阻而停止下來(lái)。X射線發(fā)生裝置示意圖下一頁(yè) 返回（二）X射線的性質(zhì)X射線從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，和無(wú)線電波、可見(jiàn)光、射線等一樣，也是電磁波，其波長(zhǎng)范圍在0001100 nm之間，介于紫外線和射線之間，但沒(méi)有明顯的分界。上一頁(yè) 返回（二）特征譜 特征X射線產(chǎn)生原理圖 特征譜的相對(duì)強(qiáng)度是由電子在各能級(jí)之間的躍遷幾率決定的，還與躍遷前原來(lái)殼層上的電子數(shù)多少有關(guān) 。 由于愈靠近原子核的內(nèi)層電子的結(jié)合能愈

4、大，所以擊出同一靶材原子的K、L、M等不同內(nèi)層上的電子，就需要不同的 等臨界激發(fā)電壓。上一頁(yè) 返回 特征X射線產(chǎn)生原理圖返回（一）連續(xù)譜如果電壓U用kV為單位，波長(zhǎng)0用nm表示，將光速c、普朗克常數(shù)h、電子電荷e值代入上式，則可得在連續(xù)譜中，短波限對(duì)應(yīng)的光子能量最大，但相應(yīng)光子數(shù)目不多，故強(qiáng)度極大值不在短波限處，而在位于150附近。實(shí)驗(yàn)證明：連續(xù)譜的總強(qiáng)度與管壓U、管流i及陽(yáng)極靶材料的原子序數(shù)Z有下列關(guān)系： 下一頁(yè) 返回1. X射線發(fā)生裝置示意圖1高壓變壓器；2燈絲變壓器；3X射線管；4陽(yáng)極；5陰極；6電子束；7X射線 返回三. X射線與物質(zhì)的相互作用（一）X射線的散射 1相干散射（經(jīng)典散射）

5、 2非相干散射（量子散射）（二）X射線的真吸收 1光電效應(yīng)與熒光（二次特征）輻射 2俄歇效應(yīng) 下一頁(yè) 返回 1 光電效應(yīng)與熒光（二次特征）輻射 當(dāng)入射的 X 射線光量子的能量足夠大時(shí)，可以將原子內(nèi)層電子擊出。光子擊出電子產(chǎn)生光電效應(yīng)，被擊出的電子稱為光電子。被打掉了內(nèi)層電子的受激原子，將發(fā)生如前所述的外層電子向內(nèi)層躍遷的過(guò)程，同時(shí)輻射出波長(zhǎng)嚴(yán)格一定的特征 X 射線。為了區(qū)別于電子擊靶時(shí)產(chǎn)生的特征輻射，稱這種利用 X 射線激發(fā)而產(chǎn)生的特征輻射為二次特征輻射，也稱為熒光輻射。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回2俄歇效應(yīng) 原子K層電子被擊出，L層電子，例如L2電子向K層躍遷，其能量差E=EK-EL2可能不是以產(chǎn)

6、生一個(gè)K系X射線光量子的形式釋放，而是被鄰近的電子（比如另一個(gè)L2電子）所吸收，使這個(gè)電子受激發(fā)而成為自由電子，這就是俄歇效應(yīng)，這個(gè)自由電子就稱為俄歇電子。上一頁(yè) 返回1相干散射（經(jīng)典散射） 入射的 X 射線光子與原子內(nèi)受核束縛較緊的電子（如原子內(nèi)層電子）相碰撞而彈射，光子的方向改變了，但能量幾乎沒(méi)有損失，于是產(chǎn)生了波長(zhǎng)不變的相干散射。散射為相干散射，也稱經(jīng)典散射或湯姆遜散射。 相干散射是 X 射線在晶體中產(chǎn)生衍射現(xiàn)象的基礎(chǔ)。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回2 非相干散射=0.00243(1cos2)式中， 為散射線的波長(zhǎng)（nm）；為入射線的波長(zhǎng)（nm）。上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回四. X射線的吸收 當(dāng)X 射

7、線穿過(guò)物質(zhì)時(shí)，由于受到散射、光電效應(yīng)等的影響，強(qiáng)度會(huì)減弱，這種現(xiàn)象稱為X射線的吸收 。（一）X射線的衰減規(guī)律與吸收系數(shù)（二）吸收限的應(yīng)用 下一頁(yè) 返回（二）吸收限的應(yīng)用 1陽(yáng)極靶的選擇 在X射線衍射分析中，要求入射X射線盡可能少地激發(fā)樣品 的熒光輻射，以降低衍射花樣的背底，使圖像清晰。2濾波片的選擇 利用吸收限兩邊吸收系數(shù)相差十分懸殊的特點(diǎn)，可制作X射線濾 波片。 上一頁(yè) 返回（一）X射線的衰減規(guī)律與吸收系數(shù)X射線穿過(guò)物質(zhì)時(shí)，其強(qiáng)度要衰減。通過(guò)厚度為dx的無(wú)窮小薄層物質(zhì)時(shí)，X射線強(qiáng)度相對(duì)衰減量dI/I與厚度dx成正比 X射線穿過(guò)物質(zhì)時(shí)，其強(qiáng)度將隨穿透深度的增加按指數(shù)規(guī)律減弱。 一般地說(shuō)，當(dāng)吸收

8、物質(zhì)一定時(shí),X 射線的波長(zhǎng)愈短愈容易被吸收；當(dāng)波長(zhǎng)一定時(shí)，吸收體的原子序數(shù)Z愈高，X 射線被吸收得愈多。 實(shí)驗(yàn)證明，連續(xù)X射線穿過(guò)物質(zhì)時(shí)的質(zhì)量吸收系數(shù)，相當(dāng)于一個(gè)稱為有效波長(zhǎng)有效的波長(zhǎng)值對(duì)應(yīng)的質(zhì)量吸收系數(shù)。有效=1350，0為連續(xù)譜的短波限。上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回1.3 X射線衍晶體學(xué)基礎(chǔ) 一、 晶體結(jié)構(gòu)及其表示法 （一）14種布拉菲點(diǎn)陣（二）晶體學(xué)指數(shù) 1結(jié)點(diǎn) 2晶向 3晶面（三）簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的晶面間距 二、 倒易點(diǎn)陣 （一）倒易點(diǎn)陣定義 （二）倒易點(diǎn)陣矢量的重要性質(zhì) 返回（一）14種布拉菲點(diǎn)陣 對(duì)于同一點(diǎn)陣，單位晶胞的選擇有多種可能性，但只有一種是最理想的。選擇的依據(jù)是：晶胞最能反映出點(diǎn)陣對(duì)稱特

9、性；基本矢量長(zhǎng)度a、b、c相等的數(shù)目最多，三個(gè)方向的夾角、應(yīng)盡可能為直角；單胞體積最小。根據(jù)這些條件選擇出來(lái)的晶胞，其幾何關(guān)系、計(jì)算公式最簡(jiǎn)單，稱為布拉菲（M.A.Bravais）晶胞。 1848年布拉菲證實(shí)了在7大晶系中，只可能有14種布拉菲點(diǎn)陣。 下一頁(yè) 返回2晶向點(diǎn)陣中的方向就是平移矢量的方向，在晶體結(jié)構(gòu)中稱其為晶向 。（1）建立坐標(biāo)系，即以任一陣點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以晶軸為坐標(biāo)軸，并以點(diǎn)陣基矢a、b分別為相應(yīng)坐標(biāo)軸單位矢量；（2）通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)引一直線，使其平行于待標(biāo)志的晶向；（3）選取該直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）將三個(gè)坐標(biāo)值按比例化為最小整數(shù)，即為所求晶向指數(shù)u坐標(biāo)值為負(fù)數(shù)時(shí)，則在相應(yīng)指數(shù)

10、上加“”號(hào) 。 顯然，空間所有相互平行（方向一致）的晶向，其晶向指數(shù)相同，稱為晶向組；即同一表示的不僅是一個(gè)晶向，而是同一晶向組內(nèi)的所有晶向。將晶體中方位不同但原子排列狀況相同的所有晶向組合稱為一個(gè)晶向族。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回3 晶面（1）建立坐標(biāo)系；（2）求出待標(biāo)志晶面在3個(gè)坐標(biāo)軸上的截距（若晶面與某軸平行，則在該軸之截距為），此截距的大小分別以三個(gè)基矢長(zhǎng)度為單位；（3）取3個(gè)截距值的倒數(shù)，將其按比例化為最小整數(shù)并加圓括號(hào)，即（hkl）為所求晶面指數(shù)（若某截距為負(fù)值，則在相應(yīng)指數(shù)上加“”號(hào)）。不僅是一個(gè)晶面，而是空間所有相互平行（方位一致）的晶面，稱之為晶面簇。將晶體中方位不同但原子排列相

11、同，晶面間距相等的所有晶面組合稱為一個(gè)晶面族上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 （三）簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的晶面間距晶面間距是指兩個(gè)相鄰的平行晶面間的垂直距離，通常用dhkl或d來(lái)表示。如圖: 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回（一）倒易點(diǎn)陣定義 倒易點(diǎn)陣實(shí)際上純粹是一種虛構(gòu)的數(shù)學(xué)工具，但用它來(lái)解釋衍射圖像的成因，比較直觀而易于理解。如果晶軸相互為垂直，則倒易軸亦將相互垂直且平行晶軸。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回（二）倒易點(diǎn)陣矢量的重要性質(zhì) 倒易矢量r*和相應(yīng)正點(diǎn)陣中同指數(shù)晶面（hkl）相互垂直，它的長(zhǎng)度等于該晶面族的面間距倒數(shù)。上一頁(yè) 返回1.4 X射線衍射方向 一、 勞埃方程 （一）一維衍射 （二）二維衍射 （三）三維衍射 二、 布拉

12、格方程 （一）布拉格方程的導(dǎo)（二）布拉格方程的討論（三）勞埃方程與布拉格方程的一致性三、 衍射矢量方程與厄瓦爾德圖解 （一）衍射矢量方程 （二）厄瓦爾德圖解四、 各種衍射方法 （一）勞埃法（二）轉(zhuǎn)晶法 （三）粉末法 五、 非理想條件下的衍射 下一頁(yè) 返回（一）一維衍射 考慮一維單原子列對(duì)X射線的衍射。如圖所示，設(shè)原子列的點(diǎn)陣常數(shù)為a，平行入射的X射線波長(zhǎng)為，它與原子列所成夾角為0，此時(shí)，每個(gè)原子都是相干散射波波源。與原子列成的方向上是否有衍射線，取決于相鄰原子在該方向上的散射線是否為同相位，或者其光程差是否為波長(zhǎng)的整數(shù)倍。相鄰原子散射線的光程差為 =AM-BN=acos-acos0=a(cos

13、-cos0) 散射線一致加強(qiáng)的條件是： a(cos-cos0)=H上式稱為勞埃第一方程，可用來(lái)求出散射線加強(qiáng)的方向。式中H為整數(shù)，稱為勞埃第一干涉指數(shù)，H的取值不是無(wú)限的。 下一頁(yè) 返回（二）二維衍射b(cos-cos0)=K上式稱為勞埃第二方程，式中K為整數(shù)，稱為勞埃第二干涉指數(shù)，為衍射線與y軸的夾角。上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回（三）三維衍射a(cos-cos0)=Hb(cos-cos0)=Kc(cos-cos0)=L式中最后一個(gè)方程式稱為勞埃第三方程；c為第三方向（z方向）上的點(diǎn)陣周期；0為入射線與z軸的夾角；為衍射線與z軸的夾角；L為整數(shù)，稱為第三干涉指數(shù)。上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回（二）布拉格方程

14、的討論 1選擇反射 將衍射看成反射，是導(dǎo)出布拉格方程的基礎(chǔ)。但衍射是本質(zhì)，反射僅是為了方便描述。2反射級(jí)數(shù)和干涉面 布拉格方程中n為反射級(jí)數(shù)。由相鄰兩個(gè)平行晶面反射出的X射線束，其光程差是波長(zhǎng)的n倍。為了應(yīng)用方便，經(jīng)常把布拉格方程中的n隱含在d中，得到簡(jiǎn)化的布拉格方程。 3衍射極限條件 2d上式即為晶體產(chǎn)生衍射的極限條件。也就是說(shuō)，能夠被晶體衍射的X射線的波長(zhǎng)必須小于或等于參加反射的衍射面中最大面間距的二倍，否則晶體不會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。4衍射花樣與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系 衍射線分布規(guī)律完全是由晶胞形狀和大小確定。正是根據(jù)這一原理，我們可以從衍射線的分布規(guī)律來(lái)測(cè)定未知晶體中晶胞的形狀和大小。5應(yīng)用 一方面

15、是用已知波長(zhǎng)的X射線去照射晶體，通過(guò)衍射角的測(cè)量求得晶體中各晶面的面間距，這就是結(jié)構(gòu)分析；另一方面是用一種已知面間距的晶體來(lái)衍射從試樣發(fā)射出來(lái)的X射線，通過(guò)衍射角的測(cè)量求得X射線的波長(zhǎng)，這就是X射線光譜學(xué)。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回衍射矢量方程a.(s-s0) =Ha(S-S0) =H b(S-S0)=K 上面三式即是勞方程的矢量形式。上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回厄瓦爾德圖解（1）以X射線波長(zhǎng)的倒數(shù)1/為半徑作反射球（厄瓦爾德球）；（2）X射線沿球的直徑方向入射（3）以X射線射出球面的那點(diǎn)作晶體倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)（O*），將該倒易點(diǎn)陣引入；（4）則與反射球面相交的倒易點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的晶面（P1、P2）均可參與衍射；（

16、5）球心（O）與該倒易點(diǎn)的聯(lián)線即為衍射見(jiàn)圖上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回厄瓦爾德圖解返回（一）勞埃法采用連續(xù)的X射線照射不動(dòng)的單晶體。因X射線的波長(zhǎng)連續(xù)可變，故可從中挑選出其波長(zhǎng)滿足布拉格關(guān)系的X射線使產(chǎn)生衍射。勞埃法是德國(guó)物理學(xué)家勞埃1912年首先提出的，是最早的X射線分析方法，它用垂直于入射線的平板底片記錄衍射線而得到勞埃斑點(diǎn)。圖1 示意地描繪了這一方法。目前勞埃法多用于單晶取向測(cè)定及晶體對(duì)稱性的研究。上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回圖1返回（二）轉(zhuǎn)晶法 采用單色X射線照射轉(zhuǎn)動(dòng)的單晶體，并用一張以旋轉(zhuǎn)軸為軸的圓筒形底片來(lái)記錄，其示意圖見(jiàn)圖2。轉(zhuǎn)晶法的特點(diǎn)是入射線波長(zhǎng)不變，而靠旋轉(zhuǎn)單晶體以連續(xù)改變各晶面與入射X射

17、線的角來(lái)滿足布拉格方程的要求。即當(dāng)晶體不斷旋轉(zhuǎn)時(shí)，某組晶面會(huì)于某瞬間和單色的入射線束的夾角正好滿足布拉格方程，于是該瞬間便產(chǎn)生一根衍射線束。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回圖2返回（三）粉末法 粉末法是衍射分析中最常用的方法。大多數(shù)材料的粉末或多晶體塊、板、絲、棒等均可直接用做試樣 ，粉末法是各種多晶體X射線衍射分析的總稱，其中以德拜CD*2謝樂(lè)法最具典型，它用窄圓筒底片來(lái)記錄衍射花樣 圖3上一頁(yè) 返回圖3返回非理想條件下的衍射 按1、2角入射光產(chǎn)生的反射線光程差方程是2Lsin1=(N3+1)2Lsin2=(N3-1) 考慮到1、2偏離值很少，可以認(rèn)為1+22，sin( (1-2)(1-2將這個(gè)問(wèn)題更

18、精確地處理時(shí)，便得到=(089N3dcos)=(089Lcos )（1*252） 這就是所謂的謝樂(lè)（PScherrer）公式 返回1.5X射線衍射強(qiáng)度 一、 多晶衍射花樣的形成 二、 一個(gè)電子對(duì)X射線的散射三、 原子對(duì)X射線的散射原子散射因子四、 一個(gè)晶胞對(duì)X射線的散射結(jié)構(gòu)因子五、 NaCl結(jié)構(gòu)六、 影響多晶（粉末）積分強(qiáng)度的其他因素（一）參加衍射的晶粒數(shù)目對(duì)積分強(qiáng)度的影響 （二）多重性因子 （三）單位弧長(zhǎng)的衍射強(qiáng)度 （四）吸收對(duì)衍射強(qiáng)度的影響 （五）溫度因數(shù)七、 多晶（粉末）衍射的積分強(qiáng)度 下一頁(yè) 返回一、 多晶衍射花樣的形成如圖1 德拜法采用一束特征X射線垂直照射多晶體試樣，并用圓筒窄條底

19、片記錄。通常X射線照射到的微晶體數(shù)可超過(guò)10億個(gè)。在多晶試樣中，各微晶體的取向是無(wú)規(guī)的，某種晶面在空間的方位按等幾率分布。當(dāng)用波長(zhǎng)為的X射線照射時(shí)，某微晶體中面間距為d的晶面（暫稱d晶面）若要發(fā)生衍射，必要條件是它在空間相對(duì)于入射線成角放置，即滿足布拉格方程。上述10億以上的無(wú)規(guī)則排列的微晶體，必然有很多不滿足這一條件，對(duì)應(yīng)的d晶面便不能參與衍射；但也必然有相當(dāng)一部分晶體滿足這一條件，其d晶面便能參與衍射。下一頁(yè) 返回如圖1返回多晶衍射花樣的形成粉末法的厄瓦爾德圖解德拜相示意圖 二、一個(gè)電子對(duì)X射線的散射圖1可見(jiàn)，如果入射線OX與散射線OP間的夾角為2，E與OP的夾角必定為:=90-2，因E與

20、OP垂直，夾角= 90將這些關(guān)系代入式=I0(e24mRc2)2cos2 2I=I0(e240mRc2)2Ie=I+I=I0(e240mRc2)2(1+cos2 22) 式中，（1+cos2 2）/2項(xiàng)稱為偏振因子或極化因子，它表明電子散射非偏振化X射線的經(jīng)典散射波的強(qiáng)度在空間的分布是有方向性的。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回圖1返回三、原子對(duì)X射線的散射原子散射因子 在某方向上原子的散射波振幅與一個(gè)電子散射波振幅的比值，用原子散射因子f表示： f=一個(gè)電子相干散射波的合成振幅/一個(gè)電子相干散射波的振=Aa/Ae=f(sin/) f是sin/的函數(shù)，隨著角增大，在這個(gè)方向上的電子散射波間相位差加大，f

21、減??；當(dāng)固定時(shí)，波長(zhǎng)愈短，相位差愈大，f愈小。f將隨sin/增大而減小。圖38為fsin/曲線。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回圖38返回四、 一個(gè)晶胞對(duì)X射線的散射結(jié)構(gòu)因子圖39斜方單位晶胞(a)底心單胞；(b)體心單胞也就是說(shuō)，衍射線的強(qiáng)度受原子在單胞中的位置的影響，在討論圖139中的兩種結(jié)構(gòu)以后便可了解。這是兩個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)相同的斜方點(diǎn)陣，每個(gè)單胞含有兩個(gè)同類(lèi)原子，左邊的為底心單胞，右邊的是體心單胞。幾種典型單胞的結(jié)構(gòu)因子 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回圖39返回幾種典型單胞的結(jié)構(gòu)因子 1 簡(jiǎn)單單胞 簡(jiǎn)單單胞只含一個(gè)原子，其坐標(biāo)為0 0 0，若原子散射因子為f，則FHKL=fe2i(0)=fFHKL2=f2即F

22、HKL2與（HKL）指數(shù)無(wú)關(guān)。2 體心單胞FHKL=fe2i(0)+fe2i(H2)+(K2)+(L2)=f1+ei(H+K+L)（1）當(dāng)H+K+L為偶數(shù)時(shí)則FHKL=2f.FHKL2=4f2。（2）當(dāng)H+K+L為奇數(shù)時(shí)，則FHKL=0，F(xiàn)HKL2=0。即體心點(diǎn)陣只出現(xiàn)H+K+L為偶數(shù)的晶面的衍射。3 面心單胞 返回五、NaCl結(jié)構(gòu)一個(gè)晶胞中含有4個(gè)Cl原子和4個(gè)Na原子，Na原子坐標(biāo)為0 0 0，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2，Cl原子的坐標(biāo)為1/2 1/2 1/2，0 0 1/2，0 1/2 0，1/2 0 0，代入結(jié)構(gòu)因子公式，則（1）當(dāng)H，K，L奇偶混雜時(shí)， F= 0,FHKL2= 0；（2）當(dāng)H，K，L奇偶不混雜時(shí)， FHKL=4fNa+fClei(H+K+L)（1）當(dāng)H、K、L全奇或全偶時(shí)， FHKL2 =（fAu3fCu）2；（2）當(dāng)H、K、L奇偶混雜時(shí)， FHKL2=（fAu3fCu）2。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回六、影響多晶（粉末）積分