22. 靜電場中的導體

1、根據(jù)物質的導電性差異，物質被分為導體，絕緣體（電介質），半導體。導體，絕緣體的導電差異（電導率），可相差巨大。原因在于，導體中（以下都指金屬導體），有大量可自由移動的電荷，自由電子。7-6 靜電場中的導體1無外電場時，導體中自由電子作無規(guī)的熱運動。導體置于外電場中的情況分析：（無論其本身是否帶電，討論時，為了簡單，設其不帶電，為電中性。）空間（導體內、外）存在外電場導體中自由電子逆電場方向運動，積聚到導體一側表面，另一側表面出現(xiàn)正電荷，形成了感應電荷分布，其在空間也產(chǎn)生感應電場，因此空間總電場2 在外電場影響下，導體表面不同部分出現(xiàn)正負電荷的現(xiàn)象。一、導體的靜電平衡靜電感應現(xiàn)象：0003靜電平

2、衡時，導體內、導體表面不再有宏觀的定向電荷運動。同時，空間電場分布穩(wěn)定。靜電平衡條件（特征）：（1）導體內否則，導體中的自由電子還會定向運動直至4導體外（2）導體表面表面導體表面。否則，導體表面的電子仍會運動。改變了原場的分布，但還是穩(wěn)定的靜電場。導體是等勢體，導體表面是等勢面。（3）5（4）處于靜電平衡的導體，其表面上各點的電荷密度與表面鄰近處場強的大小成正比。由高斯定理：來自電荷 dS的貢獻其他電荷貢獻總場6特例：相距很遠的大小導體球用導線相連接電勢相等：Q,R,1q,r,2+（5）導體表面的面電荷密度（電場大小）與該處導體表面的曲率半徑成反比。7外電場中，無論導體是否帶電，或無外電場，導

3、體自身帶電，上結論都成立。靜電平衡時導體等勢體的性質與導體的形狀無關，利用導體面的等勢面性質，來調節(jié)導體表面附近的電場分布在應用中十分重要。以上是導體在靜電平衡時的條件與特征。8實心導體二、靜電平衡時導體上的電荷分布實心導體s因靜電平衡時E0導體內處處在導體內任意區(qū)域作高斯面sefEdss0則qiS故0導體內部處處無凈電荷凈電荷只能分布于其外表面根據(jù)導體的靜電平衡條件及靜電場的高斯定理E0導體內efEdsqiSe01s討論三類典型情況和等勢性質9空腔無荷導體腔內無電荷的空腔導體s面表內面表外efEdss0則qiS0因靜電平衡時E0導體內處處故作高斯面s在導體內包圍空腔s面上處處E0得可能可能內

4、表面無電荷內表面有等量異號電荷腔內無電荷的空腔導體其電荷只能分布在導體的外表面成立()s+與靜電平衡時導體為等勢體相矛盾排除此可能性()10空腔有荷導體腔內有電荷的空腔導體Q設 導體原已帶有電量q空腔內電荷的電量efEdss0則因靜電平衡時E0導體內處處作高斯面s在導體內包圍空腔故s面上處處E0qiS0得空腔內電荷電量q導體內表面分布的電量q加因本系統(tǒng)的導體中電荷守恒導體外表面分布的電量為+Qq+qsqq+QqQ11靜電屏蔽三、靜電屏蔽利用封閉導體殼隔離靜電場的影響封閉導體殼不論是否接地，內部電場不受殼外電荷影響接地封閉導體殼外部電場，不受殼內電荷的影響+q腔內位置變化無影響q腔內電量變化有影

5、響若不接地+12（1）空腔導體起到屏蔽外電場的作用。根據(jù)導體空腔的電學性質；可以利用空腔導體對腔內、外進行靜電隔離。-精密儀器+實質是：導體外表面上的感應電荷抵消外部帶電體在腔內空間激發(fā)的電場。抗外界干擾。精密微弱電磁信號的測量。13（2）接地的空腔導體可以屏蔽內、外電場的影響。-+電器防止對外界干擾。電壓較高的電器產(chǎn)品，通常要外殼接地。安全也是接地的另一個作用。電磁波，變化的電磁場，產(chǎn)生趨膚效應。靜電屏蔽的結果仍成立。金屬空腔在實際中用金屬網(wǎng)代替即可。14例7-19 兩塊大導體平板，面積為S，分別帶電QA和QB，兩極板間距遠小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。解：2341QAQBBA電荷

6、守恒由靜電平衡條件，導體板內 E = 0 。正方向解出：15例7-21 金屬球A與金屬球殼B同心放置。已知球A半徑為R1，帶電為q，金屬殼B內外半徑分別為R2，R3，帶電為Q。求：(1)系統(tǒng)的電荷分布(2)空間電勢分布及球A和殼B的電勢。(3)若B接地，結果又如何？解：（1）靜電平衡時，導體（凈）電荷只能分布在導體表面上。球A的電量只可能在球的表面。殼B有兩個表面，電量分布在內、外兩個表面。由于A、B對稱中心重合，電荷及場分布應該對該中心是球對稱。 電荷在導體表面均勻分布16+-+按照高斯定理和電荷守恒定律，電荷分布如圖所示?？梢缘刃椋赫婵罩腥齻€中心相互重合的均勻帶電球面。（2）利用疊加原理求電勢AB17AB18（3）若B接地，球殼外表面的電荷將消失。AB思考：若A、B用導線連接，結果如