2.1.1合情推理

1、2.1合情推理2.1.1歸納推理一、你們知道成語“一葉知秋”的含義嗎？情景引入意思是從一片樹葉的凋落，知道秋天將要到來，比喻細(xì)微的跡象看出整體形勢的變化，是由部分推知到整體。二、還記得我們在統(tǒng)計初步中是如何估計總體的？通過從總體中抽取部分對象來進行觀察研究，然后對整體做出判斷。1歸納推理(1)定義：由某類事物的_具有某些特征，推出該類事物的_都具有這些特征的推理，或者由_概括出_的推理(2)特征：歸納推理是由_到_，由_到_的推理部分對象 全部對象 個別事實 一般結(jié)論 部分 整體 個別 一般 歸納推理根據(jù)已有事實，經(jīng)過_、_、_、_，再進行_然后提出_的推理觀察 分析 比較 聯(lián)想 歸納 猜想

2、著名的哥德巴赫猜想、費馬猜想等等2、數(shù)列 2, 5, 11, 20 ，x ，47中的x等于（ ） A. 28 B. 32 C. 33 D. 27B嘗試解答1、 數(shù)列 1，3，5，7.，由此你猜想出第 n 個數(shù)是什么_2n-13、（2010年陜西高考）觀察下列結(jié)論：13 + 23 = 3213 + 23 + 33= 6213 + 23 + 33 +43= 102 .根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為_第n個等式為_4、設(shè) an 表示 n 條直線交點的最多個數(shù)， 則 an =_ 2 條直線相交最多有1個交點 3 條直線相交最多有3個交點 4 條直線相交最多有6個交點歸納推理在幾何中的應(yīng)用 輕松一刻從前有個

3、財主，請一位先生教他兒子寫字，先生第一天教了一個“一”字，第二天教了一個“二”字，第三天教了一個“三”字，第四天，財主的兒子對他父親說“寫字太簡單了，我已經(jīng)學(xué)會了，把先生辭了吧！”一天，財主家來了一位姓萬的客人，為了炫耀他兒子的聰明，就叫他兒子寫出客人的姓氏，以示歡迎?？墒?，到了中午還未寫好，財主派人去催，財主的兒子抱怨說：“這位客人姓什么不好，偏姓萬！我還未寫夠千了！”歸納推理具有一定的冒險性！波利亞n=0,1,2,3,4時=3，5，17，257，65537都是質(zhì)數(shù)舉出反例是檢驗錯誤數(shù)學(xué)結(jié)論的有效方法我們還敢歸納推理嗎，需要嗎？得到一個結(jié)論：所有的自然數(shù)n，都有 是質(zhì)數(shù)當(dāng)n=5 =42949

4、67297=641*6700417歸納推理的作用是什么？它幫助我們發(fā)現(xiàn)新事實獲得新結(jié)論，歸納推理的結(jié)論不一定成立，并且我們今后歸納推理的結(jié)論是要給出證明的，但盡管如此，我們還是需要大膽的猜想，沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)歸納推理在數(shù)列中的應(yīng)用【解析】(1)由已知，可得a13221，a22a112317231，a32a2127115241，a42a31215131251.猜想an2n11，nN*.1觀察按下列順序排序的等式：9011,91211,92321,93431，.猜想第n(nN*)個等式應(yīng)為( )A9(n1)n10n9 B9(n1)n10n9C9n(n1)10n1 D9(n1)(n1)10n1【答案】B2某種數(shù)的分枝生長規(guī)律如圖所示，則預(yù)計到第6年樹的分枝數(shù)為( )A5B6 C7D8【答案】D4(2017年河南信陽期末)觀察下列等式：23133211，33233321，43333431，.照此規(guī)律，第n(nN*)個等式可為_【答案】(n1)3n33(n1)n1【解析】根據(jù)各等式的特點，可得第n(nN*)個等式可為(n1)3n33(n1)n1.歸納推理的一般步驟：通過觀察特例發(fā)現(xiàn)某些相似性(特例的