《信用風(fēng)險度量》課件第五章 CreditRisk+模型

1、信用風(fēng)險度量第五章 CreditRisk+模型CreditRisk+模型的背景CreditRisk+模型的基本內(nèi)容CreditRisk+模型的應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)圖2022/7/283CreditRisk+模型的基本內(nèi)容CreditRisk+模型的應(yīng)用模型框架模型基本假設(shè)違約數(shù)量概率分布違約損失概率分布模型評價信用風(fēng)險管理經(jīng)濟(jì)資本配置積極的組合管理CreditRisk+模型的背景CreditRisk+模型CreditRisk+模型是1993年瑞士信貸金融產(chǎn)品公司（CSFB）開發(fā)的信用風(fēng)險度量模型。它采用保險精算方法推導(dǎo)債券、貸款組合的損失分布，建立僅考慮違約風(fēng)險的模型。該模型屬于信用違約風(fēng)險度量模型，

2、它在對違約風(fēng)險進(jìn)行分析時使用風(fēng)險暴露的規(guī)模、期限以及債務(wù)人信用質(zhì)量等信息，是一個違約風(fēng)險的統(tǒng)計模型。瑞士信貸公司盡量避免對金融工具價格行為本身進(jìn)行研究，而是建立債務(wù)人違約事件的概率分布和金融資產(chǎn)分布之間的關(guān)系。通過保險建模技術(shù)，CreditRisk+模型有效刻畫了信用風(fēng)險偶發(fā)性的特征，同時也直觀的給出了貸款違約數(shù)量以及組合損失的分布。 第一節(jié) CreditRisk+模型的背景2022/7/284第二節(jié) CreditRisk+模型的基本內(nèi)容CreditRisk+模型有三個模塊組成：信用風(fēng)險管理、經(jīng)濟(jì)資本配置及積極的組合管理，信用風(fēng)險管理模塊的內(nèi)容見表5-1。信用風(fēng)險管理模型輸入違約率違約率波動風(fēng)

3、險敞口違約損失率模型輸出違約數(shù)量分布違約損失分布2022/7/285一、CreditRisk+模型框架表5-1 信用風(fēng)險管理模塊CreditRisk+模型的信用風(fēng)險管理部分需要設(shè)定相關(guān)的輸入變量：違約率、違約率波動性、風(fēng)險暴露和回收率。模型中的違約率和違約波動性是根據(jù)不同的信用評級的違約率統(tǒng)計資料得出的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。2022/7/286一、CreditRisk+模型框架在經(jīng)濟(jì)資本配置部分，風(fēng)險管理者根據(jù)損失分布，判斷在一定的置信水平下非預(yù)期信用違約損失水平，以配置相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)資本。度量信用風(fēng)險暴露組合損失的波動性，以及非預(yù)期損失水平的相對可能性，是有效的信用違約管理的基本任務(wù)。在積極的組合管理部分，

4、風(fēng)險管理者可以根據(jù)對風(fēng)險的偏好來設(shè)計限額系統(tǒng)以及進(jìn)行積極的組合管理。限額系統(tǒng)包括：控制風(fēng)險暴露規(guī)模的單個債務(wù)人限額、控制最大的期限限額、控制一定信用級別的所有債務(wù)人的風(fēng)險暴露額、控制在地區(qū)和行業(yè)部門的集中限額。（一）違約事件的描述（1）存在n個債務(wù)人，每個債務(wù)人以概率p發(fā)生違約，以概率（1-p）不發(fā)生違約。注：這里進(jìn)行了簡化處理。（2）對任意固定時間間隔t，貸款違約率保持相同；（3）債務(wù)人數(shù)量較大，而每個債務(wù)人的違約率很小，而且任意時間段內(nèi)的違約數(shù)量之間不相關(guān)。當(dāng)單個債務(wù)人違約的概率很低時，可以使用泊松分布刻畫固定時間段（如一年）內(nèi)債務(wù)人違約數(shù)量的概率分布。根據(jù)泊松分布的特征，一年內(nèi)一組債權(quán)人

5、中有m個發(fā)生違約的概率可以表示為：二、CreditRisk+模型2022/7/287（一）違約事件的描述如果有一個由10000個債務(wù)人組成的組群的平均違約數(shù)量為10。根據(jù)假設(shè)（3），違約數(shù)量具有時間上的不相關(guān)性，那么下一年中沒有違約發(fā)生的概率為：同理，有20個違約的概率為：由此即可獲得一組債務(wù)人違約數(shù)量的概率分布。二、CreditRisk+模型2022/7/288（二）風(fēng)險暴露的頻段分級第一，根據(jù)所有貸款的風(fēng)險暴露情況設(shè)定風(fēng)險暴露頻段值，記為L。例如，取L=2萬元作為一個頻段值。第二，用N筆貸款中最大一筆貸款風(fēng)險暴露值除以頻段值L，將計算數(shù)值按照四舍五入為整數(shù)，稱為風(fēng)險暴露的頻段總級數(shù)，設(shè)為m

6、，于是得到m個風(fēng)險暴露頻段級。例如，一個由1000個貸款組成的組合，最大一筆貸款的風(fēng)險暴露為11萬元，頻段值L=2萬元，那么總頻段m=6，共可分為2、4、6、8、10、12六個頻段。二、CreditRisk+模型2022/7/289（二）風(fēng)險暴露的頻段分級第三，將每筆貸款的風(fēng)險暴露數(shù)量除以頻段值L，再按照四舍五入的規(guī)則將計算數(shù)值湊成整數(shù)，然后將該筆貸款歸類到該整數(shù)值所對應(yīng)的頻段級。類似地，可將所有貸款歸類。例如，1000筆貸款組合中的一筆風(fēng)險暴露為7萬元的貸款，計算7/2=3.5萬元，四舍五入后歸入頻段4萬元。二、CreditRisk+模型2022/7/2810（三）各個頻段級的貸款違約數(shù)量和

7、違約損失概率分布假設(shè)處于某頻段級的貸款違約數(shù)服從泊松分布，于是可以計算每一個頻段內(nèi)違約數(shù)量的概率分布。例如，對于頻段4萬元，如果對應(yīng)有200筆貸款，這一頻段組合的違約數(shù)量服從均值為5的泊松分布，那么，可以計算相應(yīng)的違約數(shù)量x的概率分布。同樣在該頻段內(nèi)，平均風(fēng)險暴露為4萬元已知，那么用違約數(shù)量x乘以4萬元即可計算得到該頻段內(nèi)違約損失的概率分布。二、CreditRisk+模型2022/7/2811（四）貸款組合的違約損失分布在求出各個頻段級的貸款違約概率及預(yù)期損失后，加總m個風(fēng)險暴露頻段級的損失，則可以得到N筆貸款組合的損失分布。在每個分級內(nèi)，所有債務(wù)人共享一個風(fēng)險暴露和違約損失。然而，相同的組合

8、損失金額有可能對應(yīng)多種損失組合，例如，同樣的100萬元損失，兩頻段的組合可能是（20,80），也有可能是（30,70）。因此，需要加總計算概率。進(jìn)而可以計算所有可能損失組合對應(yīng)的概率，最終得到整個貸款組合損失的分布。案例分析基于CreditRisk模型的信貸資產(chǎn)證券化信用風(fēng)險管理與控制二、CreditRisk+模型2022/7/2812CreditRisk+模型屬于一種違約風(fēng)險統(tǒng)計模型，它的一大優(yōu)勢是沒有對違約原因做任何假設(shè)。該模型將違約率視為連續(xù)隨機(jī)變量，并將違約率的波動率納入模型以體現(xiàn)違約率本身的不確定性這一特征。通過使用違約波動率參數(shù)，CreditRisk+模型得以得到簡化，而且不用考慮

9、違約相關(guān)性特征。Credirisk+模型將保險建模技術(shù)引入信用風(fēng)險領(lǐng)域，抓住信用違約事件的特征，從而可計算違約損失的概率分布。CreditRisk+模型的缺點在于，它假設(shè)不存在市場風(fēng)險；忽略了轉(zhuǎn)移風(fēng)險，每個債務(wù)人的敞口是固定的，不依賴于發(fā)行人信用質(zhì)量的變化以及未來利率的變動；該模型也沒有涉及期權(quán)和外匯掉期等信用衍生品。延伸閱讀CreditRisk+模型的拓展三、模型評價2022/7/2813第三節(jié) CreditRisk+模型的應(yīng)用頻段（萬）頻數(shù)（Ni）v153v21032022/7/2814 貸款代碼貸款金額（單位：萬元）1524384951063表5-4 頻段切分表5-3 貸款基本信息考察一

10、家銀行6筆貸款的情況，見表5-3。假設(shè)將風(fēng)險暴露的頻段值選定為L=5萬人民幣，共有兩個風(fēng)險暴露的頻段級，分別記為v1和v2，頻段劃分后得到表5-4。第一步，計算6筆貸款在各自頻段級的違約率和預(yù)期損失分布。假設(shè)這兩個頻段級的貸款平均違約數(shù)目為=1，違約數(shù)量x服從泊松分布。對頻段v1，2022/7/2815 表5-5 違約數(shù)量概率分布同理，可計算頻段v2的違約概率和期望損失。頻段v1和v2的違約概率匯總于表5-5。違約觀察值違約概率期望損失v1v2v1v200.36790.36791.83943.678810.36790.36791.83943.678820.18390.18390.91971.8

11、39430.06130.06130.30660.6131第二步，計算二頻段級違約組合的聯(lián)合違約概率。由于v1頻段有四種情形，n1=0,1,2,3，v2頻段也有四種情形，n2=1,2,3,4，共計16種違約組合（n1，n2）。根據(jù)假設(shè)，兩個頻段發(fā)生違約是獨立事件，故聯(lián)合違約概率可以表達(dá)為各自概率的乘積。例如：2022/7/2816 表5-6 組合違約概率分布同理可得任意違約組合 的聯(lián)合概率分布，如表5-6。需要注意的是，同一損失總金額對應(yīng)多個概率。例如，對于15萬人民幣的損失，對應(yīng)（1,1）和（3,0）兩種違約組合。違約總損失違約組合 聯(lián)合違約概率違約總損失違約組合 聯(lián)合違約概率0（0,0）0.

12、1353 10（2,0）0.0677 5（1,0）0.1353 20（2,1）0.0677 15（1,1）0.1353 30（2,2）0.0338 25（1,2）0.0677 40（2,3）0.0113 35（1,3）0.0226 15（3,0）0.0226 10（0,1）0.1353 25（3,1）0.0226 20（0,2）0.0677 35（3,2）0.0113 30（0,3）0.0226 45（3,3）0.0038 2022/7/2817 表5-7 違約損失概率分布經(jīng)過整理可得貸款組合違約損失概率分布，如表5-7，進(jìn)而得到違約損失的概率分布圖5-1。顯然，該銀行6筆貸款組成的貸款組合，未來一年期望的損失金額為1.35萬元人民幣。大致可看出未來有95%的把握損失不會超過40萬元人民幣。違約總損失聯(lián)合概率密度累計概率密度期望損失00.13530.13530.000050.13530.27070.6