醫(yī)學統(tǒng)計學教學課件：假設檢驗(一)

1、2022/7/281假設檢驗(一)(Hypothesis Test） 2022/7/282復習上節(jié)課主要內容抽樣誤差統(tǒng)計推斷參數(shù)估計假設檢驗點估計區(qū)間估計2022/7/283抽樣誤差（ Sampling Error）由個體變異和抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異。特點：客觀存在，不可避免；是偶然機遇。標準誤可用于衡量抽樣誤差的大小。2022/7/284當n足夠大或n較小但總體方差已知時，總體均數(shù)的區(qū)間估計（95%，99%） 當n較小但總體方差未知時 ，總體均數(shù)的區(qū)間估計1、 點估計（ 近似值）2、 區(qū)間估計（近似范圍）2022/7/285 通過假設檢驗判斷兩樣本均數(shù)之間的差異是由于抽樣誤差所

2、致還是由于來自不同的總體所致。 1 = 2？假設檢驗（Hypothesis test）的基本思想2. 反證法：在假定H0(1 = 2 )成立的條件下，得出一個錯誤的結論或小概率事件，那么就有理由推翻H0，也就是說拒絕H0 ，接受H1 (1 2 ) 。3. 小概率原理 P 值的概念t 分布曲線下的尾部面積（即概率 P）2022/7/287小概率原理假設有一前提條件H0：1 = 2成立 t t0.05 /2, P 0.05 由抽樣分布理論計算統(tǒng)計量 對立條件H1：1 2 拒絕 H0 同時接受有統(tǒng)計學意義不能用抽樣誤差來解釋2022/7/288小概率原理（續(xù)）假設有一前提條件H0：1 = 2成立 t

3、 0.05 根據抽樣分布理論 不拒絕無統(tǒng)計學意義抽樣誤差引起2022/7/289例1 據大量調查知，健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機調查了25名健康成年男子，其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標準差為6.5次/分，能否認為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般人群？分析：問題的提出解決問題的思路2022/7/2810本例中均數(shù)不相等, 其原因可能有兩種: 由于抽樣誤差所致；由于環(huán)境條件的影響，使山區(qū)成年男子的脈搏的確高于一般。如何作出判斷？2022/7/2811假設檢驗思路反證法1 先假設待比較兩總體均數(shù)相同2 分析：兩樣本均數(shù)存在差別的可能原因3 判斷： 如果差異是抽樣誤差造成的，這種機

4、率有多大？ 如果差異不是抽樣誤差造成的，則兩總體均數(shù)所在的總體存在著本質差異。2022/7/2812二、假設檢驗的基本步驟假設檢驗的方法很多，但其檢驗的基本步驟是一致的。 1、建立檢驗假設及確定檢驗水準 2022/7/2813假設有兩種：一、檢驗假設 或 無效假設 或稱 零假設 (Hypothesis to be tested,null hypothesis)用H0示之；二、備擇假設(alternative hypothesis)，用H1示之。H0和H1都是根據統(tǒng)計推斷的目的提出的對總體特征的假設，是相互聯(lián)系且對立的一對假設。2022/7/2814假設檢驗主要是圍繞H0進行的，當H0被拒絕時，

5、則接受H1例1的無效假設H0為: 山區(qū)成年男子的平均脈搏數(shù)()與一般成年男子的平均脈搏數(shù)(0 )相等；備擇假設H1為：山區(qū)成年男子的平均脈搏數(shù)高于一般成年男子的平均脈搏數(shù)。2022/7/2815H0和H1的涵義及注意事項1 檢驗假設是針對總體，而非樣本；2 H0和H1是互相對立，不是可有可無， 而是缺一不可；3 H0無效假設，通常是某兩個或多個總體參數(shù)相同，或總體參數(shù)之差為0，或某資料服從某一分布等等；4 H1的內容反映出單側還是雙側。2022/7/2816單側、雙側問題建立假設前,先要根據分析目的和專業(yè)知識明確單側檢驗還是雙側檢驗以及檢驗水準，不能在假設檢驗結果得出后再加以選擇。2022/7

6、/2817兩樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)1與2 的比較目 的 H0H1雙側檢驗1 = 2 ？1 = 2 1 2單側檢驗1 2 ？1 = 2 1 2 1 2 ？1 = 2 1 0 山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)高于一般人群 單側 =0.052022/7/28222 選定檢驗方法及計算檢驗統(tǒng)計量 不同分析目的、不同設計類型和不同資料類型，選用不同檢驗方法。樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較用單樣本t檢驗t值2022/7/2823例題已知n=25，=74.2次/分，s=6.5次/分，0=72.0次/分。 按下式進行計算 =n-1=25-1=242022/7/28243、 確定P 值，作出統(tǒng)計推斷 算出樣本統(tǒng)計量t值后，

7、查相應的t界值表，確定P 值。例題由t界值表t0.05,24=1.711，t0.10,24=1.318，得0.10 P 0.05，按=0.05水準不拒絕H0（統(tǒng)計結論），尚不能認為該山區(qū)健康成年男子的脈搏均數(shù)高于一般健康成年男子的脈搏均數(shù)（專業(yè)結論）。2022/7/2825選擇檢驗方法的根據是什么?根據實驗設計類型，設計確定了，檢驗方法也定下來了。實驗設計 數(shù)據類型 檢驗方法完全隨機設計（二樣本）、多樣本配對設計、配伍組設計2022/7/2826例2 北京、上海居民人均收入比較。調查北京、上海居民各2000人，對數(shù)據初步整理后，得到下面結果：北京居民人均收入1500元標準差為400元上海居民人

8、均收入2100元標準差為500元問北京、上海居民人均收入有無差別？2022/7/2827例3 某醫(yī)生測得18例慢性支氣管炎患者及16例健康人的尿17酮類固醇排出量(mg/dl)分別為X1 和X2, 試問兩組的尿17酮類固醇排出量有無不同。X1: 3.14 5.83 7.35 4.62 4.05 5.08 4.98 4.22 4.35 2.35 2.89 2.16 5.55 5.94 4.40 5.35 3.80 4.12 X2:4.12 7.89 3.24 6.36 3.48 6.74 4.67 7.38 4.95 4.08 5.34 4.27 6.54 4.62 5.92 5.18 2022

9、/7/2828例4 分別用兩種測量肺活量的儀器測得12名婦女的最大呼氣率(L/min)，資料如表，問兩種方法的檢測結果有無差別？兩種方法檢測12名婦女最大呼氣率(L/min)結果2022/7/28292022/7/2830例5 某社區(qū)隨機抽取了30名糖尿病患者、IGT異常和正常人進行載脂蛋白（mg/dl)進行測定，結果見表，問三種人的載脂蛋白有無差別？2022/7/2831糖尿病患者、IGT異常和正常人載脂蛋白（mg/dl)測定糖尿病 IGT異常 正常人 85.70 96.00 144.00105.20 124.50 117.00109.50 105.10 110.00 96.00 76.40

10、 109.00105.20 95.30 103.00 95.30 110.00 123.00110.00 95.20 127.00100.00 99.00 121.00125.60 120.00 159.002022/7/2832t 分布的發(fā)現(xiàn)使小樣本統(tǒng)計推斷成為可能;以t 分布為基礎的檢驗稱為t檢驗;t 檢驗的主要類型:一組樣本資料的t 檢驗配對設計資料的t 檢驗兩組獨立樣本資料的t 檢驗t 檢 驗第一節(jié)單個樣本t檢驗One sample t test適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)0的比較,其比較目的是檢驗樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)是否與已知總體均數(shù)0有差別。已知總體均數(shù)0一般為標準值、理論值或

11、經大量觀察得到的較穩(wěn)定的指標值。單樣t檢驗的應用條件是總體標準差未知的小樣本資料( 如n50),且服從正態(tài)分布。 單個樣本 t 檢驗原理已知總體0未知總體樣本在 H0 : = 0的假定下，可以認為樣本是從已知總體中抽取的，根據t分布的原理，單個樣本t檢驗的公式為：自由度n-1單個樣本t檢驗實例分析例 6 （書例7-1 P113） 以往通過大規(guī)模調查已知某地20歲男子平均身高為168cm.從該地隨機抽取16名20歲男子作為研究樣本,平均身高為172cm,標準差為14cm,問該地現(xiàn)在20歲男子的平均身高是否比以往高?本例已知總體均數(shù)0=168cm，但總體標準差未知,n=16為小樣本,，S=14cm

12、，故選用單樣本t檢驗。單個樣本t檢驗檢驗步驟1. 建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：0，該地現(xiàn)在20歲男子的平均身高與以往20歲男子的平均身高相同;H1：0，該地現(xiàn)在20歲男子的平均身高高于以往20歲男子的平均身高;0.05。2. 計算檢驗統(tǒng)計量在=0成立的前提條件下，計算統(tǒng)計量為：3. 確定P值，做出推斷結論本例自由度n-116-115，查t界值表，得t0.05,15=1.753， t0.1,15=1.341. t0.2,15=0.866 。因為t0.1,15 t t0.2,15，故0.1Pt0.05/2,16, P t0.01/2,11， P 0.01，差別有統(tǒng)計學意義，拒絕H0，接受H1，

13、可認為兩種方法皮膚浸潤反應結果的差別有統(tǒng)計學意義。2022/7/2849例8.書例7-3 P115.某研究者采用配對設計進行實驗，比較兩種抗癌藥物對小白鼠肉瘤抑制效果。先將10只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成5對，每個對子內2只隨機接受兩種抗癌藥，以肉瘤的重量為指標，問2種不同藥物的抑瘤效果有無差別？實驗結果見表7-2。2022/7/2850（1）建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：d=0,2種不同藥物的抑瘤效果相同 H1：d0，2種不同藥物的抑瘤效果不同 =0.052022/7/2851（2）選定檢驗方法，計算統(tǒng)計量本例選用配對t檢驗的方法2022/7/2852(3) 確定P值,作出統(tǒng)計推斷=n-

14、1=5-1=4查t界值表， t0.05/2,4=2.776. t0.005/2,4=5.598. t0.002/2,4=7.173. 得0.005P0.002，按=0.05水準，拒絕H0，接受H1 ,有統(tǒng)計學意義?？梢哉J為兩種不同的藥物抑瘤效果不同.2022/7/2853 兩種測聲計A和B對噪聲的測定結果場地 測聲計A 測聲計B 1 87 86 2 65 66 3 74 77 4 95 95 5 65 60 6 55 53 7 63 62 8 88 85 9 61 59 10 54 55 練習2為比較兩種測聲計A和B對噪聲的測定結果,某人隨機測定了每個場地在同一時間用測聲計A和B對噪聲進行測定得下表,問兩地測聲計A和B對噪聲的測定結果是否不同?2022/7/2854選用配對樣本t 檢驗(1) 建立假設檢驗,確定檢驗水準H0：兩儀器檢驗結果相同，即d=0 H1：兩儀器檢驗結果不同，即d0 雙側=0.05(2) 計算統(tǒng)計量2022/7/2855場地測聲計A測聲計B 差值dd2 1 87 86 1126566 -11