高中物理論文：加速器漫談

1、加速器漫談在當代物理學中，為了研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)， 人們往往利用高能粒子束去轟擊原子核， 去觀察它們的變化規(guī)律。獲得高能粒子束方法有兩種：一種來自宇宙射線，一種來自加速 器。為此，物理學家從 20世紀30年代開始，尤其是從 50年代開始以來發(fā)明并建造了各 種類型的大型加速器。本文擬對各種加速器工作原理作一簡單介紹，并結(jié)合中學物理教學 實際，對各種以加速器為背景的科技物理綜合問題進行歸納。一、直線加速器帶電粒子在電場中的加速，獲得高能粒子是發(fā)明直線加速器的雛形。早期制成的加速 器，就是用高壓電源的電勢差來加速帶電粒子的。為了提高粒子的能量，經(jīng)過不斷改進直 線加速器利用電場加速帶電粒子，通過多級加

2、速獲得高能粒子，將電場以外的區(qū)域?qū)嵭徐o 電屏蔽，采用交變電源提供加速電壓，同時電場交替變化與帶電粒子運動應實現(xiàn)同步。例1為1988年全國高考中以直線加速器為背景編制科技物理綜合題。例1 N個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶， 它們沿軸線排列成一串，如圖1所示(圖 中只畫出了六個圓筒，作為示意)。各筒和靶相間地連接到頻率為 6最大電壓值為 U的正 弦交流電源的兩端。整個裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔?，F(xiàn)有一電 量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電 TOC o 1-5 h z 場力的作用而加速(設圓筒內(nèi)部沒有電場)?？p隙的寬度很小，離子穿過縫

3、隙的時間可以不 計。已知離子進入第一個圓筒左端的速度為”,且此一時第一、二兩個圓筒間的電勢差Ui-U2=-u o為使打到 V 彳艇F熊正3靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應滿足什-一一廠一一七1一么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量。圖1U,這就要求離子穿過每個圓筒分析與解為使正離子獲得最大能量，要求離子每 次穿越縫隙時，前一個圓筒的電勢比后一個圓筒的電勢高的時間都恰好等于交流電的半個周期。由于圓筒內(nèi)無電場，離子在筒內(nèi)做勻速運動。設Vn為離子在第n個圓筒內(nèi)的速度，則有 HYPERLINK l bookmark41 o Current Document 1212-mVn 1 -

4、mVn =qUT1第n各圓筒的長度為Ln =Vn Vn 一 HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 22、. HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 1919由(1)得到-mvn - - mvf =(n -1)qU解得Vn2(n 1)qUmV12將(3)代入(2)得第n個圓筒的長度應滿足的條件為:Ln(SLAC )的流場為50 dA的22GeV200多米的1932年美國物理物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器(1939 年榮獲諾貝爾物理學獎)，巧妙地應用帶電粒子在磁場中的 運動特點解決了這一問題?；匦铀倨饕环矫?/p>

5、使帶電粒子作回旋運動，這是由 磁場來實現(xiàn)的；另一方面帶電粒子在回旋過程中不斷地 被加速，這是由電場來實現(xiàn)的?；匦铀倨鞴ぷ髟砣?圖2所示。例2、例3是以回旋加速器為背景考查其原 理和應用的綜合題例2如圖3所示為一回旋加速器的示意圖，它的 為m、電量為e的質(zhì)子從靜止加速到最后具有的能量為(1)為什么需要有磁場垂直于 D形盒底面？在兩 為什么需要電場？電場的方向應怎樣變化？(2)需要多大的垂直于 D形電極磁感應強度 B?形盒的最大半徑為R,要把質(zhì)量E o問：D形盒間(3)設兩D形盒兩電極間的距離很小， 以致質(zhì)子通過兩電極 的縫隙的時間可以忽略，加速電壓為 U,求加速質(zhì)子使其具有能 量E共需多少時

6、間？分析和解 (1)因為質(zhì)子是平行 D形盒底面進入 D形盒，為圖3了實現(xiàn)質(zhì)子在盒內(nèi)作圓周運動， 故要在D形盒兩電極間加電場。所以要加垂直于 D形盒底面的磁場。為了實現(xiàn)質(zhì)子的加速,由圖2可知，質(zhì)子在磁場中每經(jīng)過半個周期要得到電場的一次加速，為此電場要隨時間作周期性變化， 則加在D形盒兩電極之間的電場為交變電場, 其變化頻率f與圓周運動周期相等。匚12E =-mv22 v evB =m R解得中(3)設經(jīng)n次加速質(zhì)子能量為 nqU=EE,則12(n -1)qU 2j- +Vin=1 , 2, 3N2 m打到靶上的離子的能量為：Ek =NqU +1 mv2。2直線加速器設備龐大，像美國斯坦福直線加速

7、中心 電子直線加速器長 3kMo我國北京正、負電子對撞擊注入器部分就是一個全長 直線加速器。二、回旋加速器為了克服直線加速器缺點，實現(xiàn)在較小空間范圍內(nèi)讓粒子受到多次電場加速呢?1t=nT22解得T =2meB例3如圖4所示，相距為d的狹縫P、Q間存在著電場強 度為E、但方向按一定規(guī)律變化勻強電場(電場方向始終與 P、 Q平面垂直)。狹縫兩側(cè)均有磁感強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)，其區(qū)域足夠大。某時刻從 P平面處由靜止 釋放一個質(zhì)量為 m、帶電量為q的負電粒子(不計重力)，粒子 被加速后由A點進入Q平面右側(cè)磁場區(qū)，以半徑r1作圓周運動， 并由Ai點自右向左射出 Q平面，此時電場恰好反

8、向，使粒子再 被加速而進入 P平面左側(cè)磁場區(qū)，作圓周運動，經(jīng)半個周期后 射出P平面PQ狹縫，電場方向又反向，粒子又被加速， 以后粒子每次到達 PQ狹縫簡，電場都恰好反向，使得粒子每 次通過PQ間都被加速。設粒子自右向左穿過 Q平面的位置分別是, 二.2mEt 二2UAi、A 2、A3An、(1)粒子第一次在 Q右側(cè)磁場區(qū)做圓周運動的半徑 ri有多大?(2)設An與An+1間的距離小于 乜，求n的值。3分析和解 (1)粒子從P平面上一點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入平面 Q是的速度為vi,根據(jù)動能定理有粒子在Q右側(cè)勻強磁場內(nèi)圓軌道半徑為1,有qv1B =m2V1解得11 mv1 m 2qEdqB

9、qB ： m(2)由A1射出，加速后進入P右側(cè)磁場區(qū)，速度為 V2,圓半徑為 0則qEd Jmv22122 -mv12 21212mv2 =qEd mv1 =2qEd2r2mv2 mqB qB .22qEd =、. 2rl m再由P加速后進入 Q右側(cè)磁場區(qū)，速度為 V3,圓半徑為3,同理可得3 =由A2射出時，A2與Ai相距A2A1 =2(3 -2)=2(.3 - ,2)ri同理可得，由A3射出時，A3與A2相距A 3A 2 = 2(5 4) = 2( 5 - . 4) riAn 1An =2( 2n 1 - - 2n)r1依題意有An 1An =2(，.2n 1 2n)r1 r,解得 n53

10、在30年代末期發(fā)現(xiàn)，用這種經(jīng)典的回旋加速器加速質(zhì)子，最高能量僅能達到 20MeV ,要想進一步提高質(zhì)子的能量就很困難了，這是由于相對論效應原因。為了把帶電粒子加速 到更高的能量，以適應高能物理的需要，人們還設計制造了各種類型的新型加速器，如同 步加速器、電子感應加速器等等。三、電子感應加速器變化的磁場能在空間激發(fā)渦旋狀的感應電場，利用這種電場也可以加速電子，這類加速器稱為電子感應加速器。圖5表示電子感應加速器的基本原理。對電磁鐵通以強大的交流電（頻率約幾十幾百赫茲），以產(chǎn)生變化的磁場，從而在兩磁極之間的空間中產(chǎn)生渦旋狀的感應電場。在兩 電磁鐵的兩個磁極之間安放著一個環(huán)形真空室（圖中未畫出），電

11、子的運行軌道就在此環(huán)形真空室內(nèi)。以此為背景可編制例4技術(shù)應用型物理綜合題。例4半徑為r=1m的水平放置的光滑絕緣的環(huán)形真空管道，放置在垂直通過軌道半徑所圍平面上磁感強度按B=100t （T/s）變化的磁場內(nèi)（如圖6所示）。根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，變化的磁場可產(chǎn)生 電場，感應電場對電子將有沿圓周切線方向的作用力，使其加速，電 子沿圓周運動一周所獲得的能量為e （為感應電動勢），最終可將電子加速到100MeV的能量。問（1）磁場的作用及電子的繞行方向？（2）電子能量達到100MeV以前需繞行幾圈？分析與解 （1）電子感應加速器中的磁場有兩個方面的作用，一方面提供必要的磁場力作為向心力，使電子在固定

12、的圓軌道上運動；另一方面產(chǎn)生使電子加速的感應電場。根 據(jù)楞次定律，感應電場的方向為逆時針，故電子運動的方向為順時針。（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢為=B 2 B2；=i=S=7 =3.14 1100V =314V1-t-t電子每繞一周所獲得的能量E0 = e ; = 314eV為了得到100MeV能量，需繞行n =EoE 100 1063145 -比3.2x10 圈。在各種類型加速器種，電子感應加速器的結(jié)構(gòu)比較簡單，造價也低，因此在工農(nóng)業(yè)和 醫(yī)療衛(wèi)生等方面應用較廣，如無損探傷、射線治療等。四、正、負電子對撞機為了避免高能粒子束與固定靶碰撞時，由于靶粒子反沖而導致相當大的一部分能量白白

13、浪費掉，20世紀70年代以后又建成了許多 “對撞機”。這種裝置最基本的設備是具有極 高真空的環(huán)形管道，它通過沿管道放置的一系列超導磁體，并通過聚焦和偏轉(zhuǎn)設備裝置，使它們在某些點上的實驗區(qū)發(fā)生碰撞。我國1989年初投入運行的高能粒子加速器一一北京正負電子對撞機，能使電子束流的能量達到 2.8+2.8GeV。以此為背景可設計像例 5那樣的科技物理綜合題。例5正、負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖7 （甲）所示（俯視圖），位于水平面內(nèi)的粗實線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負電子作圓周運動的“容器”，經(jīng)過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率v,它們沿管道向相反的方向運動。在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3An,共有n個，均勻分布在整個圓環(huán)上， 每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應強度相同的勻強磁場,并且方向豎直向下，磁場區(qū)域的直徑為d,改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng) 過精確的調(diào)整，首先實現(xiàn)電子在環(huán)形管道 中沿圖甲中粗虛線所示的軌跡運動，這時 電子經(jīng)過每個電磁場區(qū)域時射入點和射出 點都是電磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端， 如圖7 （乙）所示。這就為進一步實現(xiàn)正、 負電子的對撞做好了準備。（1）試確定正、負電子在管道內(nèi)各是 沿什么方向旋轉(zhuǎn)的；（2）已知正、負電子的質(zhì)量都