【高中數(shù)學(xué)競賽專題大全】 競賽專題2 函數(shù)（50題競賽真題強化訓(xùn)練）試卷

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁【高中數(shù)學(xué)競賽專題大全】 競賽專題2 函數(shù)（50題競賽真題強化訓(xùn)練）一、單選題1（2019全國高三競賽）函數(shù)的定義域為，若滿足（1）在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；（2）存在，使在上的值域為，則稱為“閉函數(shù)”.現(xiàn)知是閉函數(shù)，那么的取值范圍是（）.ABCD2（2018全國高三競賽）表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，設(shè)N為正整數(shù)則方程在區(qū)間中所有解的個數(shù)是（）ABCD3（2019全國高三競賽）設(shè)是給定的常數(shù)，是上的奇函數(shù)，且在上遞增. 若，那么，的變化范圍是（）.AB或CD4（2019貴州高三競賽）方程組的解的組數(shù)是（）A5B6C7D85（2020浙

2、江溫州高一競賽）已知實數(shù)a，b滿足：對于任意的實數(shù)x，不等式恒成立，則的取值范圍為（）A1，+)B，+)C，+)D，+)二、填空題6（2018湖南高三競賽）設(shè)，函數(shù)（其中表示對于，當(dāng)時表達(dá)式的最大值），則的最小值為_.7（2018天津高三競賽）若為正實數(shù)，且是奇函數(shù)，則不等式的解集是_8（2020江蘇高三競賽）已知集合，則滿足的函數(shù)：共有_個9（2021全國高三競賽）若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)t的取值范圍是_.10（2018山東高三競賽）函數(shù)的值域為_（其中表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)）11（2021浙江金華第一中學(xué)高三競賽）設(shè)為定義在上的函數(shù)若正整數(shù)滿足，則的所有可能值之和為_12（202

3、0江蘇高三競賽）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若為偶函數(shù)，且，則實數(shù)的最大值為_13（2021全國高三競賽）已知st是關(guān)于x的整系數(shù)方程的兩根，則當(dāng)正整數(shù)a取得最小值時，_.14（2021全國高三競賽）方程的不同的實數(shù)解的個數(shù)為_.15（2018河北高二競賽）已知且，則的最大值為_.16（2018河南高三競賽）已知、均為正數(shù)，則的最大值為_17（2018甘肅高三競賽）已知函數(shù)（），函數(shù)滿足（），若函數(shù)恰有2019個零點，則所有這些零點之和為_18（2018甘肅高三競賽）關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_19（2019上海高三競賽）若直線axby+2=0(a0，b0)和函數(shù)的圖象均恒過同

4、一個定點，則的最小值為_.20（2019重慶高三競賽）設(shè)A為三元集合(三個不同實數(shù)組成的集合)，集合B=x+y|x，yA，xy，若，則集合A=_ .21（2019重慶高三競賽）函數(shù)的最小值為m，最大值為M，則_ .22（2019吉林高三競賽）已知函數(shù)f(x)=-x2+x+m+2，若關(guān)于x的不等式f(x)|x|的解集中有且僅有1個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為_ .23（2019福建高三競賽）已知的圖象關(guān)于點(2,0)對稱，則=_ .24（2019河南高二競賽）已知函數(shù)的定義域為D.且點形成的圖形為正方形，則實數(shù)a=_ .25（2019河南高二競賽）已知函數(shù)，記M(a,b)是|f(x)|在區(qū)間-1,

5、1上的最大值.當(dāng)ab滿足M(a,b)2時，的最大值為_ .26（2019貴州高三競賽）已知函數(shù)，若m滿足，則實數(shù)m的取值范圍是_ .27（2019廣西高三競賽）設(shè)函數(shù)，則y的最小值為_ .28（2019廣西高三競賽）已知xyz+y+z=12，則的最大值為_ .29（2019浙江高三競賽）如圖所示，將長度為1的線段分為x、y兩段，再將長度為x的線段彎成半圓周ACB，將長度為y的線段折成矩形ABDE的三條邊(BD、DE、EA)，構(gòu)成閉“曲邊形”ACBDEA，則該曲邊形面積的最大值為_.30（2021全國高三競賽）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的圖象與它的反函數(shù)的圖象交點的坐標(biāo)為_31（2021全國高三競

6、賽）已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_32（2021全國高三競賽）已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象上任意一點P關(guān)于原點的對稱點Q的軌跡方程恰好為，若，總有成立，則m的取值范圍是_33（2021全國高三競賽）設(shè)常數(shù)，函數(shù)存在反函數(shù)，若關(guān)于的不等式對所有的恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_.34（2021全國高三競賽）設(shè)上的函數(shù)滿足當(dāng)時，則_35（2021全國高三競賽）若，則的值為_36（2021全國高三競賽）設(shè)，已知對任意的，都有，則實數(shù)a的取值范圍是_37（2021全國高三競賽）已知函數(shù)，對任意的實數(shù)a、b，對于任意的，有不等式恒成立，則m的取值范圍是_38（2021浙

7、江金華第一中學(xué)高三競賽）實數(shù)與函數(shù)滿足，且對任意均有令，則的值域為_39（2021全國高三競賽）實數(shù)x、y滿足則x、y的大小關(guān)系是_40（2019吉林高三競賽）已知函數(shù)的零點，其中常數(shù)ab滿足條件，則n的值為_ .41（2021全國高三競賽）設(shè)，對函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，其值域是_.42（2021全國高三競賽）已知函數(shù)，如果不等式對恒成立，則實數(shù)m的取值范圍_.三、解答題43（2019全國高三競賽）設(shè)實數(shù)a、b、c、d滿足.證明：.44（2018天津高三競賽）設(shè)、是方程的三個根，且.求的整數(shù)部分；求的值.45（2019全國高三競賽）設(shè)abc均大于1，滿足，求的最大值.46（2021全國高三競賽）已知函數(shù)，記的最大值為當(dāng)b、c變化時，求的最小值47（2018山東高三競賽）實數(shù)、滿足，試求的最大值48（2021全國高