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文檔簡介

應(yīng)用空間向量解立體幾何問題建立空間直角坐標(biāo)系，解立體幾何題一、常用公式：1、求線段的長度：2、平行3、垂直4、求P點(diǎn)到平面的距離：，（N為垂足，M為斜足，為平面的法向量）5、求直線l與平面所成的角： ，(為的法向量)6、求兩異面直線AB與CD的夾角： 7、求二面角的平面角 :( 為二面角的兩個(gè)面的法向量）8、求二面角的平面角 : （射影面積法）9、求法向量：找；求：設(shè) 為平面內(nèi)的任意兩個(gè)向量， 為 的法向量 則由方程組 可求得法向量例1、如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直, AB= ,AF=1,M為EF的中點(diǎn).(2)求二面角ADFB的大小MDCBEAF(1)求證:AM/平面BDE.OHXZY（1）求證： ；（2）求證:平面EFH平面BB1C1C；（3）求F與H間的距離；（4）求G到平面EFH的距離；例2、在棱長為1的正方體 中，E,F分別是DD1, DB中點(diǎn)，G在棱CD上， ，H是C1G的中點(diǎn)，CG= CDAC1B1A1DBCD1FHEGxyz（5）求EF與C1G所成的角的余弦；（6）求BB1與平面EFH所成的角例3、長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,AD=6,AA1=4,M是A1C1的中點(diǎn)，P在線段BC上,且CP=2,Q是DD1的中點(diǎn)求：(1)異面直線AM與PQ所成的角；(2)異面直線AM與PQ間的距離(3)M到直線PQ的距離；(

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