機械行業(yè)管理及振動波管理分析

1、高中物理復習2007、3第八章 機械振動、機械波1知識內容第一節(jié) 機械振動 物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側所做的往復運動，就叫做機械振動，簡稱為振動 1下列物體的運動中，屬于機械振動的是A、風中樹枝的擺動；B內燃機汽缸內活塞來回運動C打樁機汽錘的下落運動；D縫紉機針的上下運動 課堂練習（ ABD ）2知識內容 第二節(jié) 簡諧運動 一、簡諧運動 1簡諧運動的定義及回復力表達式 （1）物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運動（2）回復力是按力的作用效果命名的力，在振動中，總是指向平衡位置、其作用是使物體返回平衡位置的力，叫回復力（3）作簡諧運動的物體所受的

2、回復力F大小與物體偏離平衡位置的位移X成正比，方向相反，即F=kxK是回復力常數3問題討論1簡諧運動的位移、速度、加速度(1)位移：從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，是矢量方向為從平衡位置指向振子所在位置大小為平衡位置到該位置的距離位移的表示方法是：以平衡位置為坐標原點，以振動所在的直線為坐標軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子(偏離平衡位置)的位移用該時刻振子所在的位置坐標來表示 振子在兩“端點”位移最大,在平衡位置時位移為零。振子通過平衡位置，位移改變方向 (2)速度：在所建立的坐標軸上，速度的正負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反速度和位移是彼此獨立的物理量如振動物體通過同一個位

3、置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能：指向或背離平衡位置 振子在兩“端點”速度為零，在平衡位置時速度最大，振子在兩“端點”速度改變方向 (3)加速度：做簡諧運動物體的加速度 ,加速度的大小跟位移成正比且方向相反振子在兩“端點”加速度最大，通過平衡位置時加速度為零，此時加速度改變方向 4例題分析 例1有一彈簧振子做簡諧運動，則( ) A加速度最大時，速度最大 B速度最大時，位移最大 C位移最大時，回復力最大 D回復力最大時，加速度最大解析：振子加速度最大時，處在最大位移處，此時振子的速度為零，由F=-KX知道，此時振子所受回復力最大，所以選項A錯，C、D對振子速度最大時，是經過

4、平衡位置時，此時位移為零，所以選項B錯故正確選項為C、D (說明)分析振動過程中各物理量如何變化時，一定要以位移為橋梁理清各物理量間的關系：位移增大時，回復力、加速度、勢能均增大，速度、動量、動能均減小；位移減小時，回復力、加速度、勢能均減小，速度、動量、動能均增大各矢量均在其值為零時改變方向，如速度、動量均在最大位移處改變方向，位移、回復力、加速度均在平衡位置改變方向5例題分析例2試證明豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運動解析：如圖所示， 設振子的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧的形變?yōu)閤0 ，根據胡克定律及平衡條件有mgkx0=0 當振子向下偏離平衡位置為x時，回復力(即合外力)為F

5、回=mg-k（x+x0） 將代入得： 可見，重物振動時的受力符合簡諧運動的條件 說明：分析一個振動是否為簡諧運動，關鍵是判斷它的回復力是否滿足其大小與位移成正比，方向總與位移方向相反思路為：確定物體靜止時的位置即為平衡位置，考查振動物體在任一點受到回復力的特點是否滿足6 課堂練習 3下列幾種說法中正確的是A只要是機械振動，就一定是簡諧運動 B簡諧運動的回復力一定是物體在振動方向所受合力C簡諧運動物體所受的回復力總是對物體做正功 D簡諧運動物體所受的回復力總是對物體做負功（ B ）4簡諧運動屬于A、勻速直線運動； B勻變速直線運動 C勻變速曲線運動； D加速度改變的變速運動（ D ）5如圖所示，

6、一彈性球被水平拋出后，在兩個豎直的平面之間運動，小球落到地面之前的運動A、是機械振動，但不是簡諧運動 B是機械振動，同時也是簡諧運動C既不是簡諧運動，也不是機械振動 D是機械運動，但不是機械振動（ CD ）7知識內容2簡諧運動的振幅、周期和頻率（1）振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅（2）振動物體完成一次全振動所需的時間叫做振動的周期周期用T表示，單位s（3）單位時間內完成的全振動的次數。叫做振動的頻率頻率用f表示，單位Hz（4）周期和頻率的關系是f=1T（5）對于同一個簡諧運動，振動的振幅可以改變，周期和頻率卻是不變的，是由振動物體與系統(tǒng)的性質決定的，與振幅的大小無關，故稱為固有

7、周期和固有頻率8問題討論1固有周期和固有頻率 “固有”的含義是“振動系統(tǒng)本身所具有，由振動系統(tǒng)本身的性質所決定”，跟外部因素無關對一彈簧振子，當它自由振動時，周期只取決于振子的質量和彈簧的勁度系數，而與振動的振幅無關而振幅的大小，除跟彈簧振子有關之外，還跟使它起振時外力對振子做功的多少有關因此，振幅就不是“固有”的 2簡諧運動的對稱性 做簡諧運動的物體，運動過程中各物理量關于平衡位置對稱，以水平彈簧振子為例，物體通過關于平衡位置對稱的兩點，加速度大小相等、速率相等、動能、勢能相等對稱性還表現在過程量的相等上，如從某點到達最大位置和從最大位置再回到這一點所需要的時間相等質點從某點向平衡位置運動時

8、到達平衡位置的時間，和它從平衡位置再運動到這一點的對稱點所用的時間相等 9問題討論3求振動物體路程的方法求振動物體在一段時間內通過路程的依據是:(1)振動物體在一個周期內的路程一定為四個振幅(2)振動物體在半個周期內的路程一定為兩個振幅(3)振動物體在T4內的路程可能等于一個振幅，可能大于一個振幅，還可能小于一個振幅只有當T4的初時刻，振動物體在平衡位置或最大位移處，T4內的路程才等于一個振幅 計算路程的方法是：先判斷所求的時間內有幾個周期，再依據上述規(guī)律求路程 10例題分析 例1:彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動B、C相距20cm某時刻振子處于B點經過0.5 s，振子首次到

9、達C點求：(1)振動的周期和頻率；(2)振子在5 s內通過的路程及位移大小；(3)振子在B點的加速度大小跟它距O點4cm處P點的加速度大小的比值解析(1)設振幅為A，由題意BC2A20 cm，所以A10 cm振子從B到C所用時間t0.5s為周期T的一半，所以T1.0s；f1/T1.0Hz (2)振子在1個周期內通過的路程為4A。故在t5s5T內通過的路程st/T4A400cm5 s內振子振動了5個周期，5s末振子仍處在B點，所以它偏離平衡位置的位移大小為10cm (3)振子加速度 ax,所以aB：aPxB：xp10：45：211 課堂練習6一個彈簧振子，其振動周期為04 s，振幅2 cm當振幅

10、變?yōu)? cm時（彈簧振子仍作簡諧運動），其周期為 S，頻率為 Hz0.42.57如圖所示，彈簧振子在BC間作簡諧運動力為平衡位置，BC間距離是10cm，從B到C運動時間是1s，則A從OCO振子完成一個全振動 B振動周期是1s，振幅是10cmC經過兩次全振動，通過的路程是20 cmD從B開始經過5 s，振子通過的路程是50 cm(D)12 課堂練習8一質點作簡諧運動，它從最大位移處經0.3s第一次到達某點M處，再經0.2s第二次到達M點，則其振動頻率為A、0.4Hz； B0.8Hz； C2.5Hz ；D1.25Hz（ D ）9甲、乙兩個物體作簡諧運動，甲振動20次時，乙振動了40次，則甲、乙振動

11、周期之比是 ；若甲的振幅增大了2倍而乙的振幅不變，則甲、乙周期之比為 10一個彈簧振子的振幅為A，振子在t時間內經過若干個全振動所通過的路程是S，由此振子的頻率是 ，若該振子在t時間內經過若干個全振動所通過的路程是2S，則振子的振幅為 2:12:1s/4At2A13知識內容3振動中各物理量的變化 回復力和加速度均跟位移成正比，勢能也隨位移的增大而增大；速率、動能、動量的大小隨位移的增大而減小，隨位移的減小而增大回復力和加速度的方向總跟位移方向相反而速度、動量的方向可能跟位移方向相同，也可能相反 14、簡諧運動中位移、回復力、速度、加速度的變化規(guī)律振子的運動AOOOAOOA對平衡位置的位移x方向

12、怎樣？大小如何變化？回復力F的方向怎樣？大小如何變化？加速度a的方向怎樣？大小如何變化？速度v的方向怎樣？大小如何變化？方向水平向右大小不斷減小水平向左不斷增大水平向左不斷減小水平向右不斷增大方向水平向左大小不斷減小水平向右不斷增大水平向右不斷減小水平向左不斷增大方向水平向左大小不斷減小水平向右不斷增大水平向右不斷減小水平向左不斷增大方向水平向左大小不斷增大水平向左不斷減小水平向右不斷增大水平向右不斷減小15例題分析 例2一彈簧振子做簡諧運動周期為T A若t時刻和(t+t)時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則t一定等于T/2的整數倍 B若t時刻和(t+t)時刻振子運動位移的大小相等、方向相

13、同，則t一定等于T的整數倍 C.若tT2，則在t時刻和(tt)時刻彈簧的長度一定相等 D若tT，則在t時刻和(tt)時刻振子運動的加速度一定相同16例題分析解析 若tT2或tnTT/2,(n1,2,3.)，則在t 和(tt)兩時刻振子必在關于平衡位置對稱的兩位置(包括平衡位置)，這兩時刻振子的位移、回復力、加速度、速度等均大小相等，方向相反但在這兩時刻彈簧的長度并不一定相等(只有當振子在t和(tt)兩時刻均在平衡位置時，彈簧長度才相等) 反過來若在t和(tt)，兩時刻振子的位移(回復力、加速度)和速度(動量)均大小相等方向相反，則t一定等于tT2的奇數倍即t(2n1)T/2(n1，2,3)如果

14、僅僅是振子的速度在t 和(tt)，兩時刻大小相等方向相反，那么不能得出t(2n一1)T/2,更不能得出tnT/2(n1，2，3)根據以上分析A、C選項均錯 若t和(tt)時刻，振子的位移(回復力、加速度)、速度(動量)等均相同，則tnT(n1,2,3),但僅僅根據兩時刻振子的位移相同，不能得出tnT所以B這項錯 若tT，在t和(tt)兩時刻，振子的位移、回復力、加速度、速度等均大 小相等方向相同，D選項正確。 17 課堂練習11一物體作簡諧運動，則此物體A加速度增大時，速度必減小 B速度與加速度的方向始終相反C通過平衡位置時速度和加速度均改變方向 D遠離平衡位置時速度和加速度必方向相反（ AD

15、 ）12一彈簧振子周期為2 s，當它從平衡位置向右運動了1.8 s時，其運動情況是 A、向右減速； B向右加速； C向左減速； D向左加速；（ B ）13做簡諧運動的物體，在不同時刻通過同一確定位置時，必定相同的物理量是A加速度；B位移；C動能；D速度；（ ABC ）18 課堂練習14如圖所示，豎直固定在地面上的輕彈簧原長OA，一小球從空中自由下落壓縮該豎直彈簧，彈簧被壓縮到最低點時長度為BO，那么A、球在A處時速度最大 B球在AB中間某處時速度最大C在整個運動過程中，球在空中下落時加速度最大D、在整個下落過程中，球在 B點處時加速度最大（ BD ）19知識內容二、簡諧運動圖象 1、振動圖象及

16、其物理意義（1）在平面直角坐標系中，用橫坐標表示時間t，用縱坐標表示振動物體對平衡位置的位移X，將表示各個時刻物體位移的坐標點用平滑的曲線連接起來，就得到簡諧運動的圖象簡諧運動的振動圖象是一條余弦（或正弦）曲線（2）簡諧運動圖象可以直觀地表示物體的運動情況根據圖象可以了解簡諧運動的振幅、周期、任意時刻的位移大小和方向，比較不同時刻速度、加速度的大小和方向20問題討論1關于振動圖像的討論 簡諧運動的圖像不是振動質點的軌跡軌跡是質點往復運動的那一段線段或那一段圓?。粓D像是以t軸橫坐標數值表示各個時刻，以x軸上縱坐標的數值表示質點對平衡位置的位移，即位移隨時間分布的情況振動圖像 簡諧運動的周期性，體

17、現在振動圖像上是曲線的重復性 簡諧運動是一種復雜的非勻變速運動但運動的特點具有簡單的周期性、重復性、對稱性簡諧運動的圖像隨時間的增加將逐漸延伸，過去時刻的圖形將永遠不變，任一時刻圖線上過該點切線的斜率數值代表該時刻振子的速度大小。正負表示速度的方向，正時沿x正向，負時沿x負向 21例題分析 例1 勁度系數為20Ncm的彈簧振子，它的振動圖像如圖所示，在圖中A點對應的時刻A. 振子所受的彈力大小為0.5N，方向指向x軸的負方向B振子的速度方向指向x軸的正方向C. 在04s內振子作了1.75次全振動D。在04s內振子通過的路程為0.35cm，位移為0解析： 由圖可知A在t軸上方，位移x0.25cm

18、，所以彈力Fkx5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負方向，選項A不正確； 由圖可知過A點作圖線的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90,切線斜率為正值,即振子的速度方向指向x軸的正方向，選項B正確 由圖可看出，t0、t4s時刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在04s內完成兩次全振動，選項C錯誤 由于t0時刻和t4s時刻振子都在最大位移處，所以在04s內振子的位移為零，又由于振幅為0.5cm，在04s內振子完成了2次全振動，所以在這段時間內振子通過的路程為240.50cm4cm，故選項D錯誤 （ B ）22 課堂練習15如圖所示是某彈簧振子作簡諧運動的位移時間圖象在（4t）s和（4t）

19、s（t2s）兩時刻振子的A、速度相同； B、位移相同 C加速度相同； D動能相同16、圖為彈簧振子做簡諧運動的圖線,由圖可知A、在t=0時，振子的位移是零，速度為零，加速度也為零B在 t1s時，振子的位移最大，速度最大，加速度也最大C在t=2s時，振子的位移為零，速度為零，加速度也為零D彈簧振子的振幅是5cm,頻率是0.25 Hz（ D ）（ AD ）23 課堂練習18用沙擺演示簡諧運動的圖象，當沙擺下面的木板被勻速地拉出過程中，擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化關系，板上直線 OO/表示時間軸，使兩個擺在各自的木板上形成曲線圖中板N1、N2移動的速度vl、v2的關

20、系為v1=v2，則兩曲線代表的振動周期T1、T2關系為AT1T2 BT12T2 CT14T2 D4T1T2 （ A ）24知識內容三、簡諧運動的實例單擺1單擺 （1）單擺是一種理想化模型在細線的一端掛一小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮及質量可以忽略，球的直徑比線長小得多，這樣的裝置就叫做單擺（2）當擺角很小，100時，單擺的振動可以看作簡諧運動2單擺周期公式及其應用 （1）單擺的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比周期公式為T2（2）利用擺的等時性，可以用作計時，根據周期公式，通過改變擺長來調節(jié)周期，還可以根據周期公式，利用單擺測定各地的重力加速度25問題討論1.單擺

21、振動的回復力是擺球所受的合外力嗎? 單擺振動的回復力是重力在切線方向的分力，或者說是擺球所受合外力在切線方向的分力擺球所受的合外力在法線方向(擺線方向)的分力作為擺球做圓周運動的向心力所以并不是合外力完全用來提供回復力的 2.單擺的擺長： 因為實際的單擺擺球不可能是質點，所以擺長是指從懸點到擺球重心的長度等效擺長：擺長L是指擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離 26例題分析例1將秒擺的周期變?yōu)?秒，下列哪些措施是可行的： A、將擺球的質量減少一半 B、將擺球的質量減少到原來的1/4 C、將振幅減少一半 D、將擺長減少一半 E、將擺長減少到原來的1/4 根據單擺的等時性規(guī)律，A、B、C、D均錯誤。根據

22、單擺的周期公式，周期減小原來的1/2，則擺長應減小原來的1/4。所以選項E正確。 注意：秒擺的周期是兩秒 。單擺的等時性指周期與振幅無關，另外，周期也與擺球質量無關。 27例題分析例題2擺長為L的單擺做簡諧振動，若從某時刻開始計時，（取作t=0），當振動至 時，擺球具有負向最大速度，則單擺的振動圖象是圖中的（ ） 解析：從t=0時經過 時間，這段時間為3T/4 經過3T/4擺球具有負向最大速度，說明擺球在平衡位置，在給出的四個圖象中，經過3T/4具有最大速度的有C、D兩圖，而具有負向最大速度的只有D。所以選項D正確。 28 課堂練習18為使單擺周期變小，可采用的辦法是A、減小擺角； B增大擺球

23、質量；C減小擺長； D增大擺長19首先發(fā)現單擺等時性和得出單擺周期公式的科學家分別是A、牛頓，惠更斯； B、赫茲，阿基米德 C伽俐略，牛頓； D伽俐略，惠更斯20甲、乙兩個單擺在同一地點同時開始振動，在甲擺完成15次全振動的時間內乙擺恰好完成了1O次全振動，則甲、乙兩擺擺長之比為A、2：3； B、3：2 ； C4：9； D9：4（ C ）（ D ）（ C ）29 課堂練習21在北京調準的擺鐘被帶往下列各地后，對走時不準情況的判斷及校準措施均正確的是A、帶往高山上走時變慢，重新校準應增大擺長 B帶往北極走時變快，重新校準應增大擺長C帶往赤道走時變快，重新校準應增大擺長 D帶往月球走時變快，重新校

24、準應縮短擺長22地面上的秒擺，擺長為1m，當擺長變?yōu)?.81m時，振動的周期為 s；已知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的16，秒擺移到月球上，振動的周期將變?yōu)?（ B ）1.830 課堂練習23如圖所示單擺，其擺線OA與豎直方向偏開一個很小的角度在放開擺球A讓它向下擺動的同時，另一小球B從O點由靜止開始下落，A球擺到它的最低點時恰與B球相碰求B球下落時受到空氣阻力與B球重力之比（取g= 10m/s2，2=10）24如圖所示，擺長為L的單擺，在其懸點下h處釘一長釘，該單擺的周期T 解:A球下擺時間t=T/4= ,與B球下落時間相等,故g/=4g/5,故fB/GB=1/531 課堂練習26有

25、一個擺鐘，在地面上（重力加速度為g）計時是準確的，如果拿到高山上，它每天慢1s，高山上的重力加速度是 25一個單擺在甲地時，在時間t內完成m次全振動，移至乙地時，經過相同時間完成n次全振動，則甲、乙兩地重力加速度大小之比g甲：g乙等于Am：n； B m2：n2 ； C、n：m ； D. n2： m2（ B ）解:設每天時間為t,則: 故即g/=(11/86400)2g(1-1/86400)2g32知識內容3單擺作簡諧運動中回復力、位移、速度、加速度、動能、勢能的變化情況。 由于單擺小振幅的振動是簡諧運動，在振動過程中回復力大小與位移成正比，方向總是與位移方向相反；在向著平衡位置運動時，作加速度

26、減小的加速運動，在離開平衡位置運動時，作加速度增大的減速運動；振動中擺球的動能與勢能互相轉化，機械能總量守恒 33 課堂練習27若單擺的擺長不變，擺球的質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置時的速度減小為原來的1/2，則單擺振動的A、頻率不變，振幅不變；B頻率不變，振幅改變C頻率改變，振幅改變；D頻率改變，振幅不變28在單擺振動過程中，當擺球到達最高點時，下列說法正確的是A速度最小，勢能最大，繩中拉力最大 B速度最大，勢能最小，繩中拉力最小C速度最小，勢能最大，繩中拉力最小 D速度最大，勢能最小，繩中拉力最大。29圖為兩個單擺的振動圖象，兩個擺球的質量相等，從圖象可知它們的A、振幅不相等B、動

27、能的最大值不相等C擺長相等D、兩擺球總是同時改變速度方向 （C）（ ABC ）（ B ）34知識內容四、簡諧運動的能量1、簡諧運動的能量 作簡諧運動的物體在振動過程中，動能和勢能不斷轉化，在平衡位置時動能最大，勢能最??；在位移最大處時，動能為零，勢能最大；在任意時刻，勢能與動能的總和即振動物體的總機械能守恒，這個能量的大小與振動的振幅有關，振幅越大，振動的能量就越大2、阻尼振動振動系統(tǒng)受到阻尼作用，系統(tǒng)的機械能隨著時間逐漸減小，振動的振幅也逐漸減小，這樣的振動叫做阻尼振動。35問題討論1.振動能量與振幅的關系 把原先靜止的單擺或彈簧振子拉離平衡位置，需要外力對物體做功，把其他形式的能轉化為物體

28、初始的勢能儲存起來外力做的功越多，物體獲得的勢能越大，它開始振動時的振幅越大將物體釋放后，若只有重力或彈簧彈力做功，則振動物體在振動過程中，動能和勢能相互轉化，總機械能不變，因此，振幅保持不變在實際情況中因阻尼因素不可避免地存在，振動物體因振動能總機械能的逐漸減少，做的是振幅越來越小的阻尼振動可見，對于一個振動系統(tǒng)，振幅的大小反映了振動能的多少 36例題分析 例1.試證明：在水平方向上做簡諧運動的彈簧振子，通過關于平衡位置對稱的兩點時，振子的速率相等證明：因為這兩點關于平衡位置對稱，即它們與平衡位置距離相等，所以振子在這兩點的彈性勢能相同根據機械能守恒定律，振子在任一位置時的總機械能動能與勢能

29、之和保持不變，所以這兩點振子的動能相等，故振子的速率相等 例2.一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是: A振動能逐漸轉化為其他形式的能 B后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能 C后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能 D后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能解析單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動能逐漸轉化為內能，A和D對；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉化，動能轉化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以后一時刻的動能(或勢能)不一定小于前一時刻的動能(或勢能)故B、C不對 37 課堂

30、練習30彈簧振子做簡諧運動，下列說法中錯誤的是A、振子在平衡位置時，動能最大，勢能最小 B振子在最大位移處時，勢能最大，動能最小C振子在向平衡位置運動時，由于振幅減小，總機械能減小D在任意時刻，振子的振幅不變，動能與勢能之和不變（ C ）31如圖所示是彈簧振子的振動圖象，由圖可知，在時間t2到t3過程中回復力逐漸變 ，振子的動能逐漸變 ，振子的彈性勢能逐漸變 ，振動系統(tǒng)的機械能 變小大小不38 課堂練習32、下面幾種說法中正確的是A、自由振動是阻尼振動 B、阻尼振動是不受外力作用的振動C、振幅越來越小的振動是阻尼振動 D、等幅振動也叫無阻尼振動33、一列聲波從聲源發(fā)出，它在空氣中傳播時，在傳播

31、的方向上將會發(fā)生的情況是A、聲波的頻率不斷減小 B、聲波的波長不斷減小C、聲波的速度不斷減小 D、聲波的振幅不斷減小（ CD ）（ D ）39知識內容第三節(jié) 受迫振動 一、受迫振動 1受迫振動的概念 物體在周期性外力（驅動力）作用下的振動，叫做受迫振動 2受迫振動的頻率 物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，而跟物體的固有頻率無關 二、共振 1共振現象及其產生的條件 在受迫振動中，驅動力的頻率跟物體的固有頻率相等的時候，振幅最大，這種現象叫做共振 2共振的應用和防止 （1）共振現象有許多應用，在某些情況下，共振現象可能造成損害， （2）在需要利用共振時，應該使驅動力的頻率接近或等于物體的固有頻

32、率在需要防止共振危害時，要設法使驅動力頻率和固有頻率不相等40問題討論受迫振動的特點及共振條件的解釋1受迫振動的周期和頻率由驅動力決定，與振動物體的固有周期和頻率無關受迫振動的周期和頻率總等于驅動力的周期和頻率 2受迫振動的振幅與驅動力的頻率和固有頻率的差有關，驅動力的頻率與固有頻率的差越大受迫振動的振幅減?。或寗恿Φ念l率與固有頻率之差越小，受迫振動的振幅越大當驅動力的頻率與固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大 3對共振條件的理解：因為周期性的驅動力跟振動“合拍”時，每一次驅動力都跟振動物體的速度方向一致，驅動力做的功都是正功，都用來增大振動系統(tǒng)的能量。所以振幅越來越大，直到驅動力做功供給振動系

33、統(tǒng)的能量等于克服摩擦阻力消耗的能量，振幅才不再增大，即達到最大振幅當驅動力不跟振動“合拍”時，驅動力做的功有一部分是負功，因而振動系統(tǒng)從驅動力得到的能量比“合拍”時少，振幅也就比“合拍”時小 41例題分析例1一物體做受迫振動，策動力的頻率小于該物體的固有頻率。當策動力的頻率逐漸增大時，該物體的振幅將：(A)逐漸增大; ( B)先逐漸減小后逐漸增大；(C)逐漸減??； (D)先逐漸增大后逐漸減小 此題可由受迫振動的共振曲線圖來判斷。受迫振動中物體振幅的大小和策動力頻率與系統(tǒng)固有頻率之差有關。策動力的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率，策動力與固有頻率的差值越小，作受迫振動的振子的振幅就越大。當外加策動力頻率

34、等于系統(tǒng)固有頻率時，振動物體發(fā)生共振，振幅最大。 由共振曲線可以看出，當策動力的頻率小于該物體的固有頻率時，增大策動力頻率，振幅增大，直到策動力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時，振動物體發(fā)生共振，振幅最大。在此之后若再增大策動力頻率，則振動物體的振幅減小。 所以本題的正確答案為D。42例題分析例2如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內振動；接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的有：（ ）(A)各擺的振動周期與a擺相同(B)各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大(C)各擺的振動周期不同，c擺的周期最長(D)各擺均做自由振動解析

35、：a擺做的是自由振動，周期就等于a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動，所以振動周期均與a擺相同。 c擺與a擺的擺長相同，所以c擺所受策動力的頻率與其固有頻率相等，這樣c擺產生共振，故c擺的振幅最大。 此題正確答案為A、B。 43 課堂練習33下面幾種說法中正確的是A、在外力作用下的振動一定是受迫振動 B拍皮球時，皮球的運動是一種受迫振動C受迫振動一定是簡諧運動 D物體作受迫振動時沒有固定的頻率34有A、B兩個彈簧振子，A的固有頻率是f，B的固有頻率是5f，如果它們都在頻率為4f的驅動力作用下作受迫振動，下列說法正確的是A、振子A的振幅大，振動頻率為f； B、振子B的振幅大，振動頻率為5fC振子

36、A的振幅大，振動頻率為4f； D振子B的振幅大，振動頻率為4f（ B ）（ D ）44 課堂練習35物體作受迫振動，驅動力的頻率小于物體的固有頻率，在驅動力的頻率逐漸增大的過程中，物體的振幅將A、增大； B減??；C.先增大后減小； D.先減小后增大；（ C ）36在火車車廂內有一個吊在長 40 cm的線上的小球，由于火車在鐵軌接合處的振動而發(fā)生搖動如果鐵軌長12.5m，那么當火車的速度是 m/s時，球擺動的振幅最大1045 課堂練習37下列現象中，屬于共振現象的是A、雜技演員蕩秋千越蕩越高；B、下雨前雷聲隆隆不絕C在山谷說話有回聲； D湖面上的樹葉隨波蕩漾38把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上

37、裝一個電動偏心輪它每轉一周，給篩子一個驅動力，這就成為一個共振篩篩子做自由振動時，完成一次全振動用15s在某電壓下，電動偏心輪的轉速是90radmin已知增大電動偏心輪的電壓，可以使其轉速提高；增大篩子的質量，可以增大篩子的固有周期要使篩子的振幅增大，下列做法中正確的是A、降低輸入電壓； B提高輸入電壓 C增加篩子質量； D減小篩子質量 （ A ）（ AD ）46知識內容第四節(jié) 機械波 一、機械波的概念 1機械波、橫波、縱波的概念 （1）機械振動在介質中的傳播過程，叫做機械波 （2）質點的振動方向與波的傳播方向垂直，這種波叫做橫波橫波也叫凹凸波（3）質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，這

38、種波叫做縱波縱波也叫疏密波 2波峰、波谷及密部、疏部的含義 （1）在橫波中，凸起部分的最高點叫做波峰，凹下部分的最低點叫做波谷 （2）在縱波中，質點分布比較密的部分叫做密部，質點分布比較疏的部分叫做疏部 47知識內容3.機械波在介質中的產生和傳播過程 當彈性連續(xù)介質中的某一點（波源）發(fā)生機械振動時，這種振動的形式及能量會沿著這些介質傳播因為介質是由大量質點構成的物質，相鄰兩質點間有相互作用的力，波源的振動帶動它周圍的質點發(fā)生振動，這些質點又去帶動各自周圍的質點發(fā)生振動，使波源的振動形式及能量在介質內逐漸傳播開來，但介質中的各質點本身并未發(fā)生遷移 問題討論波動與振動的區(qū)別： 根據波動的定義，波的

39、產生條件有兩個：第一，有起振的波源；第二，有傳播振動的介質。因此：振動是單個質點在其平衡位置附近做往復運動的“個體行動”，波動是大量的、彼此相聯系的質點將波源的振動在空間傳播的“群體行為”。 從波的產生過程還可以知道：有波動就一定有振動(因為波動中的各個質點都是重復波源的振動)；有振動卻不一定有波動，還要看是否有傳播振動的介質。48例題分析例1關于振動和波的關系，下列說法正確的是 A. 有機械波必有振動 B有機械振動必有波 C離波源遠的質點振動得慢 D. 波源停振時，介質中的波動立即停止解析：正確的選項是A 因各質點的振動都是重復波源的振動，不論距波源遠近，振動快慢都一樣。沿介質傳播行進的波獨

40、立于波源即已經形成的波跟波源無關，在波源停止振動時波仍將繼續(xù)向外傳播而不會停止。49例題分析 例2. 關于機械波，下列說法正確的是 A只要物體做機械振動，就一定有機械波產生 B振源開始時怎樣振動，其他質點開始時就怎樣振動 C相鄰的質點要相互做功 D機械波的傳播速度與振源振動速度一樣解析：產生機械波有兩個必要條件，一是機械振動，二是傳播振動的介質如果只有機械振動而沒有介質，也不會產生機械波，A錯每一個質點都是由振源帶動，由近及遠地向外傳播，后面的質點總是重復前面的質點的振動，B正確每個質點都在前面的質點帶動下做受迫振動，頻率都與振源的頻率相同，C正確振源振動的速度隨時間做周期性變化，而波動的形式

41、及波形在均勻介質中是勻速傳播的，其速率僅與介質有關，與振源無關，D錯 答案：B、C 50 課堂練習 39關于振動和波的關系，下列幾種說法中正確的是A、有振動就一定有波；B、波動是質點由近及遠的移動過程C波動是能量由近及遠的傳遞過程；D如果波源停止振動，則波動也會停止40區(qū)分橫波與縱波的依據是A質點沿水平方向還是沿豎直方向振動 B波沿水平方向還是沿豎直方向傳播C質點振動方向和波傳播的方向在一直線還是互相垂直 D波傳播的距離遠還是近41有一個圓形的湖，湖水平靜，在湖中心用一物體不斷地拍擊水面，擊水頻率是4Hz，激起的水波的波長是25 cm，湖半徑R=10m，在離圓心 8 m處有一小木片浮于水B，問

42、多少時間后小木片到達湖岸？（ CD ）（ C ）【不會到達】51知識內容二、機械波的特征1波長、波速的概念 （1）波長:兩個相鄰的、振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離，叫做波長，通常用字母表示（2）波速:描述振動在介質中傳播的快慢程度的物理量，等于振動傳播的距離與所用時間的比值2公式V=T（或V=f）的物理意義 振動在一個周期里在介質中傳播的距離等于一個波長，所以速度等于波長與周期的比值或波速等于波長與頻率的乘積 3公式V=T（或V=f）的應用 （1）決定一列波頻率的是波源，決定波速的是傳播振動的介質，波長則由公式V=f決定（2）波速、波長和頻率（周期）的關系對一切波都適用52問

43、題討論波長、波速、頻率三個量各由什么因素決定? 波的傳播速度v=f或v=/T，其中v、f、T三個量相互關聯，從公式上看，似乎任意一個量改變都會影響其他兩個量其實不然，那么他們都是受誰決定的呢? (1)周期和頻率，只取決于波源，而與v、無直接關系 (2)速度v決定于介質的物理性質，它與T、無直接關系只要介質不變，v就不變，而不決定于T、反之如果介質變，v也一定變 (3)波長則決定于v和T，只要v、T其中一個發(fā)生變化，其值必然發(fā)生變化，而保持v=f的關系53 課堂練習42下列關于波長的說法中，正確的是A、一個周期內介質質點走過的路程 B橫波中相鄰的兩個波峰間的距離C一個周期內振動形式所傳播的距離

44、D兩個振動速度相同的介質質點間的距離43有一振源振動頻率為1000Hz它產生的振動在介質中以500ms的速度傳播，此波的波長為 m44一列波在介質中1s可傳播10 m，相應的波源質點剛好振動100次，若此波進入介質，波速變?yōu)?7.5 ms，那么它在介質中的頻率是 ，這列波在介質和介質中的波長比為 （ BC ）0.51004:354知識內容三、波的圖象1波的圖象的物理意義 在平面直角坐標系中，用橫坐標表示介質中各質點的平衡位置，用縱坐標表示某一時刻各個質點對平衡位置的位移，連接各點得到的曲線就是波的圖象從圖象可以得出波的波長、振幅以及各質點在該時刻的位移若已知波的傳播方向，還可以推知該時刻各質點

45、的振動方向 問題討論波動圖像與振動圖像的區(qū)別：(1)坐標軸所表示的物理量:波動圖像中的橫軸x表示介質中各個質點振動的平衡位置，縱軸y表示各個質點振動時某個時刻的位移；振動圖像的橫軸，表示一個振動質點振動的時間，縱軸x表示這個質點振動時各個不同時刻的位移 (2)從圖像的物理意義方面進行區(qū)別:波動圖像描述的是某一個時刻介質中各個質點的位移情況；振動圖像描述的是一個振動質點在不同時刻的位移情況 55例題分析例題1圖表示某時刻一列簡諧波的波動圖像，此時波中P點的振動方向向下，試確定這列波的傳播方向。 解析：任選與P點鄰近的質點P，由波的特點可知此時P點的運動方向亦向下，顯然P點的運動超前于P點，相對波

46、源P為前一質點，故波源在右邊，波向左傳播。 說明：波的傳播特點后一質點的運動總是落后于前一質點，是判斷波的傳播方向或質點振動方向的依據。 PP56例題分析例題2 如圖所示，是某一簡諧波的圖象，波的傳播方向沿x軸的正方向，下列說法正確的是 A.質點A、D的振幅相等；B.該時刻質點B、E的速度大小和方向相同；C.該時刻質點C、F的加速度為零；D. 該時刻質點D正沿y軸負方向運動。解答 振幅是振動質點離開平衡位置的最大距離，而不是質點在某時刻的實際位移，因此，波動圖中各振動質點的振幅都相等，A正確。波在傳播中，各振動質點做受迫振動。圖中質點B、F都要重復它們左邊與之相鄰質點的振動，所以B質點速度沿y

47、軸正向，E質點速度沿y軸負向，B選項錯誤，C、F質點分別處于位移最大處，加速度最大。故C選項錯誤D選項正確(也可按“沿波的傳播方向，處于上坡位置的質點向下振動，處于下坡位置的質點向上振動”來判斷)，故正確答案為A、D。ABCDEF57例題分析例1如圖所示，A、B是一列簡諧橫波中的兩點某時刻，A正處于正向最大位移處，另一點B恰好通過平衡位置向-y方向振動已知A、B的橫坐標分別為xA=0，xB=70cm，并且波長符合不等式：2080，求波長 20 40 60 80 x/myBA解析：根據題目中A點和B點的位置作出AB間的兩種最簡波形圖(如圖實虛兩種曲線波形)由實線最簡波形圖寫出這種情況的通式為 所

48、以波長通式為 ,其中n=0、1、2、3依次代入解得 =280m、56m、 ，由已知20m80m的限制條件，波長應為或56m，且該波向x方向傳播 58例題分析 20 40 60 80 x/myBA由虛線最簡波形，寫出這種情況的通式為 所以波長的通式 其中n=、1、2、3 依次代入通式解得 ，由已知 20m80m的限制條件，波長應為 或40m，且向X方向傳播 說明：本題是已知波中的兩個特殊質點，求解波長的一般方法 如果題目已知條件無任何限制，求出的波長應為兩組解 如果題目已知條件中對波長加了限制(本題加了20m80m)，從兩組解中分別求出有限個解題目有時加“波在AB間的傳播時間2Tt4T，則兩組波

49、長的通式中的只能取2或3，每組中各確定出兩解 如果題目已知條件加了波的傳播方向的限制如波沿X方向傳播，則本題只有一組xAxB=（n3/4）通解如果在限制傳播方向的基礎上，如本題又加了20m80m的限制，則只能從這一組解中取出= 和=40m兩個解由于波動的時間周期性、空間周期性及傳播的雙向性，從而造成波動問題求解的多值性解題時要先建立通式，再根據限制條件從中取出符合題意的解。 59例題分析 例2一列簡諧波在x軸上傳播，圖中的實線波形與虛線波形對應的時刻分別是t1=0，t2=0.05s.(1)若波沿X方向傳播，波速多大?(2)若波沿x方向傳播，波速多大?(3)若波速的大小是250ms，波速方向如何

50、? x/my04812解析：(1)在t=t2t1內，振動向右傳播的距離 波速 ，代入=8m,t=0.05s得v1=40(4n1)m/s(n=0、1、2)(2)在t內，振動向左傳播的距離 (n=0、1、2)波速 (n=0、1、2)(3)由波速v=280ms，故在t內，振動傳播的距離: x=vt=(2800.05)=14m,把x與相比： 故知x符合(2)中的x2當n=1的情況,所以波沿x方向傳播。 60例題分析解題類型小結1、波形圖象，傳播方向，質點振動方向，這三個物理量間的關系。 i。已知傳播方向，確定質點振動方向。一找波源，二找臨近波源方向質點位置。ii。已知波形圖, 質點振動方向確定傳播方向

51、.左看看，右瞧瞧，看那一邊質 點位置與運動方向相同，即波源方向，從而確定波傳播方向。 iii。 已知波傳播方向，質點振動方向，確定波形圖。2已知波形，傳播方向，求下一時刻，前一時刻的波形 61 課堂練習45一列沿X軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為A，波長為人，某時刻的波形如圖，在該時刻坐標為（，0）的質點，經過T4，質點坐標變?yōu)锳、5/4，0； B、A； C、A； D5/4、A；（ B ）46如圖所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形圖已知質點a在此時刻的振動方向如圖中箭頭所示，則以下說法中正確的是A、波向左傳播，質點b向下振動，質點C向上振動B波向右傳播，質點b向上振動，質點C向下振動C波向左傳播，

52、質點b向上振動，質點C向上振動D波向右傳播，質點b向下振動，質點C向下振動（ C ）62 課堂練習47一列橫波相隔時間t的波形圖線如圖中實線和虛線所示，已知彼速V=10cm/s，則t取值不可能的是A、0.5s； B1s ；C1.5s； D2.5s；（ B ）48一列橫波的波形圖象如圖所示，其中實線是t1=1s時的波形，虛線是 t2=2.5s時的波形，且（t2t1）小于一個周期，由此可判斷A、此波的振幅為10 cm，波長是60 cmB此波一定向X軸正方向傳播的C此波的周期可能是6s，也可能是2sD此波的波速可能是0.1ms，也可能是0.3 ms （ ACD ）63知識內容2波的圖象與振動圖象的比

53、較如果波源的振動是簡諧運動，介質傳播的就是簡諧波簡諧波的波動圖象與簡諧運動的振動圖象在形式上都是正弦曲線（或余弦曲線），但它們的物理意義不同，要注意區(qū)別這兩種形同而意異的圖象 比較振動圖象波動圖象物理意義表示某一質點在各個時刻的位移表示某一時刻各個質點的位移橫坐標表示振動經歷的各個時刻表示介質中各個質點的平衡位置相鄰同相最大位移間的距離表示振動的一個周期表示波的一個波長64 課堂練習51某時刻做簡諧運動的彈性繩 abcde形狀如圖所示，自此刻起，當a點通過30cm路程時，e點通過的路程是A、5 cm B10 cm C15 cm D20 cm52一列波沿繩子傳播時，繩上有相距3m的P和Q兩點，P

54、點和Q點的振動圖象如圖所示（實線為P點的振動圖象，虛線為Q點的振動圖象）.這列波的波長和波速的可能值是A、6 m 30 ms ； B、 6 m 12 msC2 m 12 ms ； D、 2 m 10 ms（ C ）（ AD ）65知識內容四、波特有的現象干涉與衍射 1干涉現象與衍射現象 （1）波繞過障礙物的現象，叫做波的衍射（2）頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域互相間隔，這種現象叫做波的干涉2波發(fā)生明顯衍射現象的條件 能夠發(fā)生明顯的衍射現象的條件是：障礙物或孔縫的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多 3波的疊加原理 在兩列波重疊的區(qū)域里，

55、任何一個質點的總位移，都等于兩列波分別引起的位移的矢量和 4波干涉的條件 兩個頻率相同的波源發(fā)出的波疊加，將出現穩(wěn)定的波干涉圖樣在波峰與波峰、波谷與波谷相遇的地方，質點的振動總是被加強，在波峰與波谷相遇的地方，質點的振動總是被減弱 66問題討論1、兩列相干波在發(fā)生干涉的區(qū)域中質點的振動情況： 設兩相干波源單獨引起的振幅分別為A1和A2，若A1A2，則在振動加強區(qū)中質點振動的振幅為A1+ A2，在振動減弱區(qū)中質點的振幅為|A1A2|，不論加強區(qū)還是減弱區(qū)中的質點都仍然在其平衡位置附近做振動，它們的振動位移仍隨時間發(fā)生周期性變化因此，某一時刻,加強區(qū)中質點的振動位移有可能小于減弱區(qū)中質點的振動位移

56、.若A1=A2，則減弱區(qū)中質點的振幅為零,不振動。 2、將一只小瓶立于水波槽中，在槽中激發(fā)水波，若想在瓶子后面看到水波繞進的現象，激發(fā)水波的振子振動頻率大些好還是小些好?為什么? 當障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多時，能發(fā)生明顯衍射現象；由于瓶子的直徑已確定，故水波的波長越長越好，所以，激發(fā)水波的振子振動頻率越小越好，f越小，水波的越大，就更接近瓶子的直徑。 67例題分析 例1 空氣中兩列波長相同的聲波發(fā)生干涉現象，若在某一時刻，P點恰好是兩列波的波峰相遇，Q點是兩列波的波谷相遇，則( )AP點的振幅最大，Q點的振幅最??； BP、Q兩點的振幅均是原兩列波振幅的和；CP、Q兩點的振動頻率相同；

57、 DP、Q兩點始終處于最大位移和最小位移處解析： 由題可知，P、Q兩點是振動加強區(qū)域內的點，兩點的振幅都最大，都等于兩列波振幅之和，所以A錯B對 對于干涉現象，不論是振動加強區(qū)還是振動減弱區(qū)，各質點都在以相同的頻率做簡諧振動，位移是周期性變化的，而不是恒定不變的減弱區(qū)的質點振幅比加強區(qū)質點振幅小，加強區(qū)質點位移最大值比減弱區(qū)的位移最大值大，但也有位移為零的時刻，所以C對D錯 答案： B、C 68例題分析 例2 如圖所示是兩列相干波(實線為波峰，虛線為波谷)發(fā)生干涉時產生的圖樣圖中，a、b、c、d、e各點的振動情況如何，試分析之 解答 根據波的疊加原理可知，a點是波峰與波谷相遇，振動最弱；b、c

58、點是波峰與波峰、波谷與波谷相遇，振動最強；d處于振動“加強帶”上，因此也是振動加強點，只是在此時刻它恰好振動到平衡位置上；e點既不在振動“加強帶”上，也不在振動“減弱帶”上，因此它的振幅不是最大也不是零例3、在做水波通過小孔衍射的演示試驗時，激發(fā)水波的振子振動頻率為5Hz，水波在水槽中傳播速度為0.5ms，為使實驗效果明顯，使用小孔直徑d應為多少?解析： 根據v=f得=v/f=0.05/5=0.01m由發(fā)生明顯衍射現象的條件可知，小孔直徑d應跟波長0.01n相差不多，或比0.01m小。 69例題分析例4、 一列波在傳播的過程中通過一個障礙物，發(fā)生了一定程度的衍射，以下哪種情況一定能使衍射現象更

59、加明顯( )增大障礙物的尺寸，同時增大波的頻率； B增大障礙物的尺寸，同時減小波的頻率；C縮小障礙物的尺寸，同時增大波的頻率； D縮小障礙物的尺寸，同時減小波的頻率解析：波在同種介質中傳播速度相同，由v=f可知，f減小，增大；而發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸跟波長差不多，或者比波長小，所以縮小障礙物尺寸，減小波的頻率，能使障礙物的尺寸跟波長差不多或比波長小，衍射現象明顯，故D正確。 70 課堂練習53如圖所示，正中 O是水面上一波源實、虛線分別表示該時刻的波峰、波谷，A是擋板，B是小孔經過一段時間，水面上的波形將分布于A、整個區(qū)域 ； B陰影以外區(qū)域C陰影以外區(qū)域； D上述答案均不對（ B

60、）54如圖是不同頻率的水波通過相同的小孔所能到達區(qū)域的示意圖， 情況中水波的頻率最大； 情況中水波的頻率最小ca71 課堂練習55空氣中兩列波長相同的簡諧波發(fā)生干涉現象，若在某一時刻P點恰好是兩列波的波峰相遇，Q點恰好是兩列波的波谷相遇，則A、P點的振幅最大，Q點的振幅最小 BP、Q兩點的振幅均是原兩列波振幅之和CP、Q兩點的振動頻率相同 DP、Q兩點始終處于最大位移和最小位移處56如圖所示，在均勻介質中，S1和S2是兩個振動情況完全相同的波源，在它們之間的連線上有A、B、C三點，S1A= AB=BC=CS2=，由此可知AB點的振動總是最強，A點的振動總是最弱B、B點的振動總是最弱，C點的振動