1.平行四邊形的性質(zhì)

1、英德市英城街中學(xué) 陳健偉第六章 平行四邊形第2課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)6.1 平行四邊形的性質(zhì) 2.學(xué)會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)1.探索和證明“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)知識(shí)回顧 同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊對(duì)角鄰角相等相等互補(bǔ)ABCD1.如圖， ABCD中，AB=3，AD=5,A=53，則CD= ，BC= ,B= ，C= ，D= 。2.在 ABCD中，A:B=2:3,則A= ，B= 。ABCD復(fù)習(xí)引入351271275310872你來(lái)評(píng)一評(píng) 一位老人擁有一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，如圖，他是這樣分的： 老

2、大老二老三老四 但四個(gè)孩子爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己所分到的地比較少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？復(fù)習(xí)引入 為了更公正地解決這個(gè)問(wèn)題，讓我們先學(xué)習(xí)一些相關(guān)的知識(shí)。 如圖, ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. OACDB猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？探究新知ADOCBDBOCA看一看探究新知線段OA和OC、OB和OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？ACDBO已知： ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD. 猜想：OA=OC，OB=OD. 即：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.探究新知證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD （平行四邊形的對(duì)邊相等） ABCD

3、 （平行四邊形的定義） BAO=DCO，ABO=CDO ABO CDO （ASA） OA=OC，OB=OD平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.符號(hào)語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODOADBCOO探究新知課堂檢測(cè)1. 在 ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O。若AC=8,BD=10。則OA= 。OB= 。45課堂檢測(cè)2. 如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法一定正確的是（ ） A、 AO=OC B、 AOOD C、 OA=OD D、 AOABA課堂檢測(cè)3.如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O（2）若AOB的周長(zhǎng)為30cm，AB=12

4、cm，則對(duì)角線AC與BD的和為 。（1）若AC=8cm，BO=5cm，則OC= ，BD= 。 又若AB=6厘米，則COD的周長(zhǎng)為 。4cm10cm15cm36cmACDBO老大老四老三老二M聰明的同學(xué)們，老人分地合理嗎？解決問(wèn)題平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的三角形所以老人分地合理。例題精講 例1.如圖6-5， ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn). 求證:OE=OF.證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 DO=BO （平行四邊形的對(duì)角線互相平分） ADBC （平行四邊形的定義） ODE=OBF DOE=BOF DOE BOF （ASA）

5、OE=OF鞏固練習(xí)1. ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn) O,若AC=12，則OA=（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6D鞏固練習(xí)2.平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A. 對(duì)角線互相平分 B. 對(duì)邊平行C. 對(duì)角線互相垂直 D. 對(duì)邊相等C鞏固練習(xí)解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=90 在RtADO中， 根據(jù)勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=OA-OD=6-3=27 AD=3. 如圖6-6, ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn) O, ADB=90,OA=6,OB=3.求AC和AD的長(zhǎng)度。1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2. 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？課堂小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊對(duì)角鄰角相等相等互補(bǔ)對(duì)角線互相平分作業(yè)布置習(xí)題6.2第3題課本139頁(yè)1.【2017眉山】如圖，EF過(guò) ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若 ABCD的周長(zhǎng)為18，OE1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為() A、14 B、13 C、12 D、10C拓展延伸2.【福州】如圖，在 ABCD中，DE平分ADC， AD6，BE2，則 ABCD的周長(zhǎng)是_20