指數(shù)函數(shù)和其性質(zhì)說課稿

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿 廣東化州市第一中學 張海玲各位專家好，我說課的課題是指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，選自人教版高中數(shù)學第一冊第二章第六節(jié)第一課時。現(xiàn)代數(shù)學教育觀認為，數(shù)學教學過程就在學生已有的認知水平和知識經(jīng)驗的基礎上，引導學生通過實踐、探索、交流等多種活動，理解并掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法的過程。因此，學生應成為學習活動的主體，教師應成為學習活動的組織者、合作者的與引導者。下面我將以此理念為指導，通過教材分析、目標定位、重點難點分析、教法與學法分析、教學過程、教學評價等幾個方面說明我對這節(jié)課的設計。一、教材分析首先我來談一下對本節(jié)課教材的理解，函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點。指數(shù)函數(shù)

2、是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念、掌握了解了函數(shù)性質(zhì)的基礎上進行研究的第一個初等函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用，又是今后學習對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的基礎，在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。另外，數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理都是數(shù)學研究的重要思想方法，通過本節(jié)內(nèi)容的學習，學生將進一步體驗這幾個重要的數(shù)學思想。二、目標分析新課改的核心理念是“以學生的發(fā)展為本”，要求在學生認識事物、掌握知識的過程中，加強情感、意志、興趣等非智力因素的培養(yǎng)。根據(jù)課改要求 、教材特點和學生的認知特點，我認識學生通過本節(jié)課的學習應達到以下目標：1知識和技能目標：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及能應用所學知識解決

3、簡單的數(shù)學問題；.2過程和方法目標：經(jīng)歷探究指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學交流能力；滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想；3情感和價值目標：通過教學互動構(gòu)建和諧的課堂氛圍，讓學生在探索、解決問題過程中獲得學習的成就感；體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題；三、重難點分析結(jié)合我對教材的理解以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學的重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其應用。本節(jié)的難點是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。四、教法學法尊敬的各位專家，基礎教育課程改革的目標之一是改變課程實施過程中過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、勤于動

4、手、樂于探索的學習習慣。本節(jié)課所面對的是高中一年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導。所以本節(jié)課我采用“引導發(fā)現(xiàn)式”教學法，并充分利用多媒體輔助教學。在教學過程中，鼓勵學生主動從事實踐、探索、交流等活動來獲得知識。五、教學過程設計（一）知識的引入階段基于上述分析、為了更好的突出重點突破難點，我教學過程分為四個階段：引入、探索、應用、歸納。在本節(jié)課的開始我設計了折紙游戲情境，學生通過同桌之間合作完成問題，觀察對折次數(shù)與所得層數(shù)關(guān)系式是y=2x（xN*），面積 y 與對折次數(shù)x的關(guān)系是（xN*）。學生對比已經(jīng)學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)這兩個關(guān)系式

5、是新的函數(shù)模型，此時學生會有一種強烈的愿望去給自己發(fā)現(xiàn)的這個新模型命名。于是，我將引導學生觀察兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。如果可以用字母代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成的形式，自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)，這便引出了本節(jié)課的課題。指數(shù)函數(shù)的定義： 一般地，函數(shù) (a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。為了加深學生對概念的理解，我設計了兩個問題（問題1：為什么規(guī)定定義中？問題2：你能說出一些指數(shù)函數(shù)嗎？），這兩個問題的探討過程，有助于學生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。（二）知識的探索階段探索指數(shù)函數(shù)的圖

6、像和性質(zhì)我這節(jié)課的難點是由圖像歸納出函數(shù)的性質(zhì)，所以首先講引導學生我將引導學生按照列表描點連線的步驟畫出函數(shù)和的圖像。學生畫圖，并且派兩位同學作為代表到黑板上給定的表格內(nèi)作圖，最后師生做出點評。在學生完成基本作圖之后，為了達到進一步規(guī)范學生的作圖習慣，我再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，為了更好地歸納出性質(zhì)，我將組織全班同學分成四人小組進行交流、討論，而討論的主題是：函數(shù)和的圖像有哪些異同點？它們都有哪些性質(zhì)？學生根據(jù)已學的函數(shù)性質(zhì)，將不難觀察歸納出兩組圖像的主要特點，在學生分組討論的過程中，我會與學生展開平等的對話并給予適當?shù)闹笇В蚁雽W生的積極性會很高，估計會提出許多

7、看法，這其中預計較多并且相同的有以下幾點(1)這些圖像都位于x軸上方，即y0；(2) 兩個圖像都過點（0,1）(3)自左向右看，的圖像逐漸上升（單調(diào)遞增），的圖像逐漸下降（單調(diào)遞減）(4) 的圖像在第一象限內(nèi)的縱坐標都大于1，在第二象限內(nèi)的縱坐標都小于1；的圖象正好相反。 對于提出其他性質(zhì)包奇偶性等我也將給予充分的肯定和鼓勵，我將在各個環(huán)節(jié)時時注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維。接下來我將引導學生思考為什么與存在這樣的異同點？它們是否具有一般性？為了得到問題的答案，我將會借助幾何畫板演示指數(shù)函數(shù)的圖像隨底數(shù)a變化的情況。人的認識都是從感性認識上升到理性認識，感性認識的積累最終會產(chǎn)生理性思維的飛躍

8、，通過幾何畫板的演示，學生不難從中發(fā)現(xiàn)當?shù)讛?shù)a大于1時的圖像特點和函數(shù)的圖像特點是一致的，同時底數(shù)a大于0小于1時的圖像特點和函數(shù)的圖像特點是一致的，從而使學生實現(xiàn)了從特殊到一般的過程。最后我將引導學生歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。從而突破本節(jié)課的難點。a10a0時，y1 當x0時，0y0時，0y1 當x1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)（三）知識的應用階段指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應用應用是加深理解知識的最有效的途徑，所以接下來我將和學生一起完成例題的學習，并且引導學生歸納出比較兩個數(shù)大小的一般方法。為了檢驗教學效果和加深學生對知識的理解，我設計了變式訓練。這兩個環(huán)節(jié)的設計緊扣新知、層層深入，充分調(diào)動了學生學習

9、的積極性。例比較下列各題中兩個值的大?。海?）（2）（3）變一變：已知下列不等式，試比較m、n的大?。海?）；（2）已知（且）， 比較的大?。ㄋ模W習的小結(jié)階段歸納知識方法、布置課后作業(yè)歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)。本節(jié)課我讓學生自主歸納，目的是培養(yǎng)學生的概括能力、語言表達能力，還能使學生將本節(jié)課的知識做簡要的回顧。最后我再將學生的發(fā)言做最后的小節(jié)：在知識層面：學習了指數(shù)函數(shù)概念、圖像及其性質(zhì)；會利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較兩個對數(shù)的大?。辉谒枷敕椒▽用婷?體會了類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論、由特殊到一般的思想方法；2、作業(yè)設計 課后作業(yè)是課堂教學的延伸。布置作業(yè)，一方面讓學生及時鞏固課堂知識，檢查

10、、了解學習水平和學習效果，另一方面為教師隨時掌握學生的學習情況，對自己教學的得失做出客觀評價，并及時查漏補缺、調(diào)整、改進教學方法提供重要的科學依據(jù)。新課改提出教師應給學生提供富于實踐性、探索性、開放性、趣味性的作業(yè)，因此本節(jié)課我安排了兩個作業(yè)：課內(nèi)題和思考題。1、必做題：教材習題2.1A組第5、6、7、82、選做題：探究簽合同問題：小明從今天開始每天給小強10萬元,而小強承擔如下任務:第一天給小明1元,第二天給小明2元,第三天給小明4元,第四天給小明8元,依次下去,小明要和小強簽定15天的合同, 小強會同意嗎?又小明要和小強簽定30天的合同,你認為小強能簽這個合同嗎?六、教學評價根據(jù)本節(jié)課的特點，我從以下三個方面進行教學評價：1、關(guān)注學生在整個探究過程中的表現(xiàn)，包括學生的投入程度、思維水平的發(fā)展