1632分式方程應(yīng)用

1、-分式方程的應(yīng)用16.3 分式方程引例： 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（ x 6）個零件， 依題意得： 經(jīng)檢驗X=18是原分式方程的根,且符合題意。答：甲每小時做18個，乙每小時12個請審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x18得x6=12等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.（間接設(shè)或直接設(shè)）3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)

2、系,正確列出方程.4.解:認真仔細解這個分式方程.5.驗:檢驗.（是否是分式方程的根， 是否符合題意）6.答:注意單位和語言完整.兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.分析:甲隊1個月完成總工程的 ,設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的 ,那么甲隊半個月完成總工程的_,乙隊半個月完成總工程的_,兩隊半個月完成總工程的_. 例題分析:哪個隊的施工速度快?列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的哪個等量關(guān)系可以用來列方程？甲隊施工1個月的工作量+甲乙共施工半個月的工作量=總工作量解:設(shè)乙隊如果單獨施工1個月完成總工程的

3、.依題意得方程兩邊同乘6x,得 2X+X+3=6X解得 x=1檢驗:x=1時6x0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務(wù), 而 甲隊1個月完成總工程的 ,可知乙隊施工速度快. 練習(xí) 一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？例3.從2004年5月起某列車平均提速v千米/時。用相同的時間，列車提速前行駛s千米；提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少? 例1.2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致

4、某地電路斷電。該地供電局組織電工進行搶修。供電局距離搶修工地15千米。搶修車先走，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達搶修工地，已知吉普車的速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度。分式方程的應(yīng)用2.四川發(fā)生地震后，成都運往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊在西線車隊出發(fā)18小時候立刻啟程，結(jié)果兩車隊同時到達。已知兩車隊的行駛速度相同，求走西線所用的時間。解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時， 依題意得：汽車所用的時間自行車所用時間 時即：15452x2x=30 x=15經(jīng)檢驗，x=15是

5、原方程的根，并符合題意由x15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時得到結(jié)果記住要檢驗。試一試：農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。選一選 甲乙兩班參加校園植樹活動，已知甲班每天比乙班多植樹10棵，甲班植100棵樹所用的天數(shù)與乙班植80棵所用的天數(shù)相等。若乙班每天植樹x棵，根據(jù)題意列方程是（ ）A、= B、 = C、 = D、 =100X- 1080 x100 x80 x+5100X+1080 xx10080X- 5C 一艘輪船逆流航行2km的時間比順流航行2 km的時間多用了40分鐘,已知水速為2 km/h,求船在靜水中的速度?. 一艘輪船在靜水中的速度為20千米/小時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大速度逆流航行60千米所用的時間相等，江水的速度為多少? 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每噸水費上漲三分之一,小麗家去年12月的水費是15元,今年2月的水費是30元.已知今年2月的用水量比去年1