第20期COS沙龍PPT

1、量化投資：以MATLAB為工具Quantitative Investment: using MATLAB as Tool第20期COS沙龍北京李洋（faruto） GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源2內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的簡單均線交易系統(tǒng)基于MATLAB的常見指標(biāo)的大盤擇時交易系統(tǒng)基于MATLB的期現(xiàn)套利基于MATLAB的股指期貨日內(nèi)突破交易系統(tǒng)基于MATLAB的IF、Cu期貨跨期套利（日內(nèi)高頻）基于MATLAB的跨市場套利（隔夜低頻）基于蒙特卡洛

2、模擬的定增基金凈值模擬基于MATLAB的品種波動性分析基于MATLAB的交易品種相關(guān)性分析 基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源3內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源4MATLAB簡介MATLAB的全稱是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory），是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視

3、化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。在金融領(lǐng)域，使用MATLAB可以加速產(chǎn)品研究，減少開發(fā)時間，提高模型的仿真速度和控制項(xiàng)目成本，利用MATLAB以及相關(guān)產(chǎn)品，可以進(jìn)行分析數(shù)據(jù)，評估風(fēng)險、開發(fā)并優(yōu)化策略等一系列金融建模工作。5MATLAB簡介MATLAB包括擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主工具箱和三十幾種工具箱。工具箱又可以分為功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱用來擴(kuò)充MATLAB的符號計算，可視化建模仿真，文字處理及實(shí)時控制等功能。學(xué)科性工具箱是專業(yè)性較強(qiáng)的工具箱，其中金融領(lǐng)域相關(guān)的工具箱主要有：Datafeed Toolbox

4、：金融數(shù)據(jù)工具箱Econometrics Toolbox：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)工具箱Financial Derivatives Toolbox：金融衍生品工具箱Fixed-Income Toolbox：固定收益工具箱Optimization Toolbox：優(yōu)化工具箱Statistics Toolbox：統(tǒng)計工具箱通過這些工具箱，用戶可以利用MATLAB進(jìn)行交易策略實(shí)現(xiàn)和回測、投資組合優(yōu)化和分析、資產(chǎn)分配、金融時序分析、期權(quán)價格和敏感度分析、現(xiàn)金流分析、風(fēng)險管理、預(yù)測和模擬、利率曲線擬合和期限結(jié)構(gòu)建模、Monte Carlo模擬、基于GARCH的波動性分析等。6內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATL

5、AB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源7N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)量化投資：以MATLAB為工具-基礎(chǔ)篇N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)/thread-37104-1-1.htmlMATLAB僅僅是個工具。一個普通人不會因?yàn)橛辛耸謽尪蔀樯駱屖?。好的槍手是用子彈“喂”出來的（?shí)戰(zhàn)）。一個普通人不會因?yàn)橛辛薖hotoShop而成為藝術(shù)家。好的藝術(shù)家需要有稟賦與靈感（Ideas）。多平臺使用（哪個平臺好用用就哪個，哪個平臺建模周期短就用

6、哪個）單一固定策略回測結(jié)果的多平臺核對（比對）。8內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的簡單均線交易系統(tǒng)基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源9基于MATLAB的簡單均線交易系統(tǒng)關(guān)鍵字：均線系統(tǒng)測試標(biāo)的：股指期貨日線數(shù)據(jù)交易策略：5日均線上穿20日均線做多（即買入，若有空頭倉位先平掉空頭再建多頭），5日均線下破20日均線做空（即賣出，若有多頭倉位先平掉多頭再建空頭）。該策略暫沒考慮交易成本、沖擊成本等影響。10內(nèi)容目錄MATLA

7、B簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的常見指標(biāo)的大盤擇時交易系統(tǒng)基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源11基于MATLAB的常見指標(biāo)的大盤擇時交易系統(tǒng)關(guān)鍵字：技術(shù)指標(biāo)、擇時綜合使用MA、MACD、DMA等常見技術(shù)指標(biāo)構(gòu)建大盤擇時交易模型。按1%計算雙邊交易成本。12內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLB的期現(xiàn)套利基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于M

8、ATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源13基于MATLB的期現(xiàn)套利關(guān)鍵字：期現(xiàn)套利利用MATLAB實(shí)現(xiàn)常見的期現(xiàn)套利的現(xiàn)貨構(gòu)建，進(jìn)行指數(shù)跟蹤，采用市值權(quán)重法，選取150只股票來復(fù)制HS300指數(shù)，然后通過二次規(guī)劃quadprog來進(jìn)行權(quán)重優(yōu)化。模型簡化：1.沒有考慮2011年HS300成分股的幾次變動情況。2.對于數(shù)據(jù)不完整的股票（上市時間過晚，股東大會停牌或者其他情況停牌 等等導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完整），直接從待選股票池剔除。14內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的股指期貨日內(nèi)突破交易系統(tǒng)

9、基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源15基于MATLAB的股指期貨日內(nèi)突破交易系統(tǒng)-1 關(guān)鍵字：日內(nèi)、突破系統(tǒng)測試策略：FRB策略類型：日內(nèi)策略，趨勢類策略策略簡介：突破某一區(qū)間入場、尾盤固定時間離場、固定比例止損、每日至多交易1次。測試品種：IF。測試周期：1分鐘。測試手續(xù)費(fèi)：采用2012年6月1日起四大期貨交易所手續(xù)費(fèi)新標(biāo)準(zhǔn)的1.5倍，比如IF最新手續(xù)費(fèi)為0.35%，則測試手續(xù)費(fèi)為0.35%*1.5=0.525%。測試沖擊成本：采用絕對形式，IF買賣共1.5跳（slip），其他品種1跳（slip）。參數(shù)設(shè)

10、置：參數(shù)共兩個，一個和生成區(qū)間中軸相關(guān)，另一個是中軸加減的幅度來生成上下軸，暫且不進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，使用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)固定下來在IF做測試。其他說明：使用固定1手進(jìn)行測試。16基于MATLAB的股指期貨日內(nèi)突破交易系統(tǒng)-1 關(guān)鍵字：日內(nèi)、突破系統(tǒng)測試策略：FRB策略類型：日內(nèi)策略，趨勢類策略策略簡介：突破某一區(qū)間入場、尾盤固定時間離場、固定比例止損、每日至多交易1次。測試品種：IF。測試周期：1分鐘。測試手續(xù)費(fèi)：采用2012年6月1日起四大期貨交易所手續(xù)費(fèi)新標(biāo)準(zhǔn)的1.5倍，比如IF最新手續(xù)費(fèi)為0.35%，則測試手續(xù)費(fèi)為0.35%*1.5=0.525%。測試沖擊成本：采用絕對形式，IF買賣共1.5跳（sl

11、ip），其他品種1跳（slip）。參數(shù)設(shè)置：參數(shù)共兩個，一個和生成區(qū)間中軸相關(guān)，另一個是中軸加減的幅度來生成上下軸，暫且不進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，使用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)固定下來在IF做測試。其他說明：使用固定1手進(jìn)行測試。17基于MATLAB的股指期貨日內(nèi)突破交易系統(tǒng)-2關(guān)鍵字：日內(nèi)、突破系統(tǒng)利用MATLAB自動生成的回測報告（直接生成的Excel文件）18基于MATLAB的股指期貨日內(nèi)突破交易系統(tǒng)-3關(guān)鍵字：日內(nèi)、突破系統(tǒng)其他圖形輸出（資金曲線，倉位、最大回撤、收益多周期統(tǒng)計等等）19內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的IF、

12、Cu期貨跨期套利（日內(nèi)高頻）基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源20基于MATLAB的IF、Cu期貨跨期套利（日內(nèi)高頻）關(guān)鍵字：跨期套利、統(tǒng)計套利、高頻、計量、Cointegration、VAR model21內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的跨市場套利（隔夜低頻）基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源22基于MATLAB的跨市場套利（隔夜

13、低頻）關(guān)鍵字：跨市場套利、商品套利、統(tǒng)計套利、隔夜低頻、算法交易（ TWAP / VWAP ）、計量、 CointegrationY-P、Cu-Zn23內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于蒙特卡洛模擬的定增基金凈值模擬基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源24基于蒙特卡洛模擬的定增基金凈值模擬關(guān)鍵字：定增、凈值模擬、保護(hù)墊、Monte Carlo、Garch模型、Black-Scholes模型25內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLA

14、B(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的品種波動性分析基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源26基于MATLAB的品種波動性分析關(guān)鍵字：波動率、交易品種動態(tài)選擇、實(shí)盤倉位動態(tài)調(diào)整通過建立交易品種的波動性模型，監(jiān)控品種的活躍程度，可以從兩個方面使用該模型（系統(tǒng)）:1.選擇合適的品種進(jìn)行交易（選股）。通過品種的波動性監(jiān)控，當(dāng)某個品種的活躍程度相比歷史行情明顯放大時（有具體可實(shí)施的量化方案），可以交易該品種；2.進(jìn)行倉位管理。對于趨勢跟蹤類的投資組合，可以根據(jù)品種的波動性進(jìn)行靈活

15、的倉位管理，以期有效避免市場的小波動和小震蕩（有具體可實(shí)施具體量化方案）。27基于MATLAB的品種波動性分析關(guān)鍵字：波動率、交易品種動態(tài)選擇、實(shí)盤倉位動態(tài)調(diào)整28基于MATLAB的品種波動性分析關(guān)鍵字：波動率、交易品種動態(tài)選擇、實(shí)盤倉位動態(tài)調(diào)整通過每日監(jiān)測波動率的變化，進(jìn)行交易品種選擇和倉位調(diào)整，比如當(dāng)波動率小于歷史25%分位數(shù)時，調(diào)低倉位（倉位減半），當(dāng)波動率小于歷史10%分位數(shù)時，停止日內(nèi)趨勢類策略。比如通過該種控制，2012年7月、8月可以有效過濾掉（低倉位交易或者不交易），實(shí)盤中大多數(shù)IF日內(nèi)趨勢類策略在2012年7月、8月份是虧損或打平的。29基于MATLAB的品種波動性分析關(guān)鍵字

16、：波動率、交易品種動態(tài)選擇、實(shí)盤倉位動態(tài)調(diào)整A股市場中的應(yīng)用30內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的交易品種相關(guān)性分析基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源31基于MATLAB的交易品種相關(guān)性分析關(guān)鍵字：品種相關(guān)性、板塊相關(guān)性、系統(tǒng)風(fēng)險1.檢測品種的相關(guān)性，可以挑選相關(guān)性高的品種(板塊)進(jìn)行對沖操作；2.通過檢測品種的相關(guān)性，可以監(jiān)控整個市場的系統(tǒng)性風(fēng)險，進(jìn)而進(jìn)行實(shí)盤交易品種的選擇和交易倉位的調(diào)整。設(shè)全市場又N個品種，對于任意

17、的品種A、品種B，下面只要把計算A和B的相關(guān)性的相關(guān)的問題解決，那么N個品種中任意兩個品種的相關(guān)性的計算就都可以解決了。1.計算A、B相關(guān)性的時間周期、時間長度（時間窗口長度）的選擇2.時間周期、時間長度（時間窗口長度）確定后，A和B品種的時間軸校正3.相關(guān)性的圖形展示問題32基于MATLAB的交易品種相關(guān)性分析關(guān)鍵字：品種相關(guān)性、板塊相關(guān)性、系統(tǒng)風(fēng)險1.檢測品種的相關(guān)性，可以挑選相關(guān)性高的品種(板塊)進(jìn)行對沖操作；2.通過檢測品種的相關(guān)性，可以監(jiān)控整個市場的系統(tǒng)性風(fēng)險，進(jìn)而進(jìn)行實(shí)盤交易品種的選擇和交易倉位的調(diào)整。設(shè)全市場又N個品種，對于任意的品種A、品種B，下面只要把計算A和B的相關(guān)性的相關(guān)

18、的問題解決，那么N個品種中任意兩個品種的相關(guān)性的計算就都可以解決了。1.計算A、B相關(guān)性的時間周期、時間長度（時間窗口長度）的選擇2.時間周期、時間長度（時間窗口長度）確定后，A和B品種的時間軸校正3.相關(guān)性的圖形展示問題33內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介MATLAB在期權(quán)定價中的應(yīng)用基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源34MATLAB在期權(quán)定價中的應(yīng)用利用MATLAB實(shí)現(xiàn)各種期權(quán)定價模型二叉樹模型 CRR Model三叉樹模型 Tri

19、nomial Tree Model蒙特卡羅模擬法 Monte Carlo Method最小二乘蒙特卡羅美式期權(quán)定價模型 Least-Squares MonteCarlo Method利用MATLAB實(shí)現(xiàn)期權(quán)定價模型精度對比測試35MATLAB在期權(quán)定價中的應(yīng)用二叉樹模型 CRR Model通過變動二叉樹模型的步長數(shù)，可以測試二叉樹模型的精度和收斂方式，由于Black-Scholes定價模型可以給出歐式期權(quán)的精確解，故這里以Black-Scholes模型給出的歐式看漲期權(quán)為對比標(biāo)準(zhǔn)價格，步長設(shè)置為1到100步，步數(shù)足夠大時，都是以震蕩的方式收斂于對比標(biāo)準(zhǔn)價格。36MATLAB在期權(quán)定價中的應(yīng)用三

20、叉樹模型 Trinomial Tree Model通過變動步長數(shù)，可以測試三叉樹模型的精度和收斂方式，由于Black-Scholes定價模型可以給出歐式期權(quán)的精確解，故這里以Black-Scholes模型給出的歐式看漲期權(quán)為對比標(biāo)準(zhǔn)價格，并對比三叉樹模型（Trinomial Tree Model）和二叉樹模型（CRR Model）的精度和收斂速度。37MATLAB在期權(quán)定價中的應(yīng)用三叉樹模型 Trinomial Tree Model可以看出三叉樹模型（Trinomial Tree Model）的收斂速度和精度明顯優(yōu)于二叉樹模型（CRR Model），但對于實(shí)值和虛值期權(quán)，三叉樹模型（Trino

21、mial Tree Model）在收斂過程中也有鋸齒震蕩現(xiàn)象，比二叉樹模型（CRR Model）輕微一些，平滑一些。38MATLAB在期權(quán)定價中的應(yīng)用蒙特卡羅模擬法 Monte Carlo Method對于歐式期權(quán)，分別變動仿真次數(shù)和時間步數(shù)，使用蒙特卡羅模擬法對期權(quán)定價，對比Black-Scholes模型定價結(jié)果。39MATLAB在期權(quán)定價中的應(yīng)用最小二乘蒙特卡羅美式期權(quán)定價模型 Least-Squares MonteCarlo Method對于美式期權(quán)，分別變動仿真次數(shù)和時間步數(shù)，使用LSM(Least-Squares MonteCarlo最小二乘蒙特卡羅)模型對期權(quán)定價，對比CRR模型(

22、二叉樹模型)定價結(jié)果。40內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60N180)MATLAB在量化投資中的具體應(yīng)用案例簡介基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介基于MATLAB的量化回測平臺框架、實(shí)現(xiàn)、應(yīng)用學(xué)習(xí)MATLAB的一些資源41基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介源碼下載基于MATLAB的行情軟件MatlabTraderGUI V1.1（Beta版本）/thread-37264-1-1.html42基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介GUI方便交流展示MATLAB GUI實(shí)現(xiàn)簡要過程：內(nèi)核函數(shù)的實(shí)現(xiàn)GUI版面設(shè)計組件拖拽回調(diào)函數(shù)（Call

23、back）實(shí)現(xiàn)43基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介pushbutton回調(diào)函數(shù)44獲取股票代碼和日期SecID = get(handles.edit1,String);HS = get(handles.popupmenu1,Value);FromDate = get(handles.edit2,String),/,get(handles.edit3,String),/,get(handles.edit4,String);ToDate = get(handles.edit5,String),/,get(handles.edit6,String),/,get(handles.ed

24、it7,String);Fields = Open;High;Low;Close;Volume;從Yahoo獲取數(shù)據(jù)Connect = yahoo;if isconnection(Connect) = 0 errordlg(請檢查您的網(wǎng)絡(luò)是否連接正常); return;endstockmatD = fetch(Connect, SecID, Fields, FromDate, ToDate,d);圖形展示K線圖形展示成交量圖形展示技術(shù)指標(biāo)圖形展示基于MATLAB的行情軟件MATLAB GUI簡介Matlab通過Yahoo與Sina獲取歷史與實(shí)時股票數(shù)據(jù)faruto版本/thread-38988

25、-1-1.html45內(nèi)容目錄MATLAB簡介N分鐘學(xué)會MATLAB(60NLocal Mat數(shù)據(jù)庫-Matlab調(diào)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇原始double型數(shù)據(jù)存貯struct結(jié)構(gòu)？數(shù)據(jù)清洗過程選用其他語言清洗（C,C+,Python,Java等等）Matlab語言清洗（并行化考慮，matlabpool，parfor）最后的數(shù)據(jù)樣式低頻數(shù)據(jù)抬頭：時間、日期、開、高、低、收、成交量、持倉量高頻數(shù)據(jù)抬頭：1YYYYMMDD 2HHMMSS.MS 3vol 4OPI 5price 6ask1 7askVol1 8bid1 9bidVol151數(shù)據(jù)模塊原始數(shù)據(jù)源Mat數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)清洗（并行化考慮）各周期以及

26、主力數(shù)據(jù)生成回測模塊原始交易記錄&資金流計算（并行化考慮）各統(tǒng)計指標(biāo)計算統(tǒng)一圖形展示各種數(shù)據(jù)圖形記錄保存基于MATLAB的量化回測平臺回測模塊對于每個K線（每個Tick）開平信號記錄：邏輯變量LongOpen，LongClose，ShortOpen，ShortClose操作記錄：OperateFlag0：無操作；1：開多；2：平多；-1：開空；-2：平空；3：開多且平空；-3：開空且平多交易記錄抬頭：日期, 時間, 合約, 買賣（開平）, 手?jǐn)?shù),平均價格,日內(nèi)序列位置,手續(xù)費(fèi),平倉盈虧,全局序列位置根據(jù)OperateFlag和交易記錄進(jìn)行相關(guān)資金流的計算。（需要仔細(xì)的地方）若是日內(nèi)策略且僅僅用到當(dāng)日的盤面信息，可以考慮并行計算。matlabpool，parfor圖形展示單獨(dú)用函數(shù)實(shí)現(xiàn)，不與原始交易記錄和資金流計算耦合?？缰芷跀?shù)據(jù)獲取問題的處理編寫GetHistData函數(shù) Data,Headers = GetHistData(F,date,time,startpoint,count,options,MarketCode)實(shí)現(xiàn)可以從某一位置往前獲取某一周期的數(shù)據(jù)N個。52模型參數(shù)優(yōu)化模塊原始參數(shù)尋優(yōu)數(shù)據(jù)計算記錄（并行化考慮）排序處理&統(tǒng)一圖形展示各種數(shù)據(jù)圖形記錄保存基于MATLAB的量化回測平臺模型參數(shù)優(yōu)化模塊參數(shù)尋優(yōu)考慮并行計算節(jié)省時間。matl