信道容量的迭代算法

1、廣東金融學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱(chēng)：信息論與編碼課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)編號(hào) 及實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)實(shí)驗(yàn)二信道容量的迭代運(yùn)算系另U應(yīng)用數(shù)學(xué)系姓名鄭潤(rùn)瑩學(xué) 號(hào)081612215班級(jí)0816122實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)新電403實(shí)驗(yàn)日期2010.10.18實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)2指導(dǎo)教師劉美春同組其他成員無(wú)成績(jī)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙髮?shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私庑诺廊萘康亩x和計(jì)算方法，能編寫(xiě)出正確的程序進(jìn)行迭代計(jì)算得出信道容量實(shí)驗(yàn)要求：1）輸入：輸入信源個(gè)數(shù)、信宿個(gè)數(shù)和信道容量的精度，程序能任意生成隨機(jī)的信道轉(zhuǎn)移概率 矩陣。2）輸出：輸出最佳信源分布和信道容量二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境及相關(guān)情況（包含使用軟件、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、主要儀器及材料等）實(shí)驗(yàn)儀器：pc微機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)境：Windows X

2、P使用軟件：Matlab材料：信息論與編碼課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（包含簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟流程）實(shí)驗(yàn)步驟：1）了解信道容量的定義和計(jì)算方法2）編寫(xiě)程序初始化信道轉(zhuǎn)移概率矩陣和信源分布，利用迭代算法實(shí)現(xiàn)信道容量的計(jì)算，生成 aa.m文件（見(jiàn)附錄）3）運(yùn)行aa.m文件，對(duì)編寫(xiě)好的程序進(jìn)行調(diào)試.利用已知的信道轉(zhuǎn)移概率矩陣p=0.5 0.3 0.2;0.3 0.5 0.2檢驗(yàn)程序的正確性。4）利用檢驗(yàn)正確后的aa.m文件進(jìn)行計(jì)算信源個(gè)數(shù)為3，信宿個(gè)數(shù)為5的信道容量（此過(guò)程 中信道轉(zhuǎn)移概率矩陣由計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成），得出結(jié)果（見(jiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果）5）分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)實(shí)驗(yàn)。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（包括程序或圖表、結(jié)論

3、陳述、數(shù)據(jù)記錄及分析等，可附頁(yè)）程序：（見(jiàn)附錄）結(jié)果：1）檢驗(yàn)：運(yùn)行aa.m輸入信源的個(gè)數(shù)：2輸入信宿的個(gè)數(shù)：3輸入信道容量的精度：0.000001信宿轉(zhuǎn)移概率矩陣:p =0.50000.30000.20000.30000.50000.2000原始信源分布：q = 0.50000.5000最佳信源分布：q= 0.50000.5000最大信道容量：c= 0.03652）計(jì)算信源個(gè)數(shù)為3,信宿個(gè)數(shù)為5的信道容量:運(yùn)彳亍aa.m輸入信源的個(gè)數(shù)：3輸入信宿的個(gè)數(shù)：5輸入信道容量的精度：0.000001信宿轉(zhuǎn)移概率矩陣:p =0.04840.13850.30580.28450.22270.21040.2

4、4710.10770.37620.05850.34300.08000.18080.34280.0534原始信源分布：q = 0.33330.33330.3333最佳信源分布：q =0.46910.17940.3515最大信道容量：c =0.1559五、 實(shí)驗(yàn)總結(jié)（包括心得體會(huì)、問(wèn)題回答及實(shí)驗(yàn)改進(jìn)意見(jiàn)，可附頁(yè)）心得體會(huì)：1）結(jié)合實(shí)驗(yàn)的動(dòng)手操作，我對(duì)信道容量的定義和計(jì)算有了更深刻的認(rèn)識(shí)。信道容量是在關(guān) 于信源分布和信道轉(zhuǎn)移概率的函數(shù)，當(dāng)信道轉(zhuǎn)移概率固定時(shí)，信道容量是關(guān)于信源分布的上凸形函數(shù)。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中固定了信道轉(zhuǎn)移概率，將信道容量看作是信源分布和后驗(yàn)概率的函數(shù)。固定信源分布和后驗(yàn) 概率其中一個(gè)，

5、后進(jìn)行迭代計(jì)算另一個(gè)，最后得到最大的信道容量。2）在編程的實(shí)現(xiàn)方面，我學(xué)會(huì)了自動(dòng)生成信道轉(zhuǎn)移概率矩陣、迭代的算法設(shè)計(jì)、精度的控 制和實(shí)現(xiàn)以及程序的中斷調(diào)試等。六教師評(píng)語(yǔ)附錄：aa.m文件：clear;r=input(輸入信源個(gè)數(shù)：);s=input(輸入信宿個(gè)數(shù)：);deta=input(輸入信道容量的精度：);Q=rand(r,s);%創(chuàng)建m*n隨機(jī)分布矩陣A=sum(Q,2);B=repmat(A,1,s);disp(信源轉(zhuǎn)移概率矩陣：)，p=Q./B%信源轉(zhuǎn)移概率矩陣i=1:1:r;q(i)=1/r;disp(原始信源分布：)，qc=-10e-8;C=repmat(q,1,s);for k=1:1:100000m=p.*C;%后驗(yàn)概率的分子部分a=sum(m);%后驗(yàn)概率的分母部分su1=repmat(a,r,1);t=m./su1;%后驗(yàn)概率矩陣D=exp(sum(p.*log(t),2);%信源分布的分子部分su2 = sum(D);%信源分布的分母部分q=D/su2;%信源分布C=repmat(q,1,s);c(k+1)=log(sum(exp(sum(p.*log(t),2)/log(2);kk=abs(c(k+1)-c(k)/