探究與發(fā)現(xiàn)組合數(shù)的兩個性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

1、1.2.2 組合(二)一、復(fù)習回顧1、組合數(shù)與排列數(shù)的區(qū)別？ 2、組合數(shù) 與排列數(shù) 的關(guān)系？ 3、組合數(shù)公式 例1：計算(1) (2) (3) 組合數(shù)性質(zhì)：性質(zhì)1：(規(guī)定： )性質(zhì)2:例2(1)證明:Cn0+C1n+1+C2n+2+Cm-1n+m-1=Cn+mm-1（2）求證：例3：（2）解不等式：C20n-5+C20n-4C21n-2C20n-1+C20n-2解：由Cnm+Cnm-1=Cmn+1原不等式化為C21n-4C21n-2C21n-1原不等式化為: 21!(n-4)!(21-n+4)! 21!(n-2)!(21-n+2)! 21!(n-1)!(21-n+1)! (n-3)(n-2)2

2、3-nn-1n12 又 n-50不等式的解集為5，6，7，8，9，10，11(1)若 ，求x.先考慮條件，相當于先考慮函數(shù)的定義域。 例4、一個口袋內(nèi)裝有大小不同的7個白球和1個黑球，從口袋內(nèi)取出3個球，共有多少種取法？從口袋內(nèi)取出3個球，使其中含有1個黑球，有多少種取法？從口袋內(nèi)取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？ 組合數(shù)應(yīng)用例5 在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件 次品。從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件。 （1） 一共有多少種不同的抽法？ （2） 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有 多少種？ （3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有 多少種？ 例6：某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，其中：(1)某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同的選法？(2)甲、乙均不能參加，有多少種選法？(3)甲、乙二人至少有一人參加，有多少種選法？(4)隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有多少種選法？錯解：課堂小結(jié)1 組合數(shù)的性質(zhì)： 2用途，求值

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