2.2.2平行四邊形的判定

1、第二章 四邊形2.2.2 平行四邊形的判定（1） 知識回顧： 邊：角：對角線：1、平行四邊形的定義2、平行四邊形的性質(zhì) 情境引入 丁丁和妹妹在家里玩游戲，妹妹一不小心，打碎了家具上的一塊裝飾玻璃，玻璃的形狀是平行四邊形，玻璃碎成三塊（如圖1），媽媽讓丁丁帶著玻璃重新裁一塊回家。丁丁把三塊玻璃放在一起，準(zhǔn)備搬起，剛一用力，發(fā)現(xiàn)太沉了。他想能不能不全部帶去，只帶其中的一塊就能裁一塊與原來一模一樣的玻璃回家呢？丁丁仔細研究這三塊玻璃的特征，終于有了辦法，他只拿一塊去商店就完成了任務(wù)。圖1你知道丁丁是怎么辦到的嗎？已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理1ABCD ABCD，ADBC（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。） 想一想若相鄰的兩條邊相等，則這樣的四邊形一定是平行四邊形嗎？ 不一定，如圖所示， ABAD，BC=CD，但它不是平行四邊形. ABDC例題精講 例1 如圖：在平行四邊形ABCD中，在對角線AC上取兩點E,F使AE=CF，連接BE,DF,ED,BF.求證：四邊形EBFD是平行四邊形. ABCDEF牛刀小試 如圖，在四邊形ABCD 中， ABCCDA 求證：四邊形ABCD是平行四邊形DCBA練 習(xí) 在平行四邊形ABCD中， BAD， B

3、CD的平分線分別交BC于E，交AD于F，求證：四邊形AECF是平行四邊形.探 究 取一根木棒AB，然后把它平移到DC，連接 AD、BC .ABCD 已知:如圖,在四邊形ABCD中，AB=CD,ABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.BCAD 證明：連接BD ABCDABD CDB又 AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四邊形ABCD是平行四邊形BCAD一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理2ABCDADBC，ADBC（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。） 想一想若一組對邊相等，另一組對邊平行，則這樣的四邊形一定是平行四邊

4、形嗎？ 不一定，如圖所示的等腰梯形， ABCD，ADBC，但它不是平行四邊形. 例題精講例2：已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，連接EB、DF。求證：求證四邊形EBFD是平行四邊形。練 習(xí)如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形ABCDEF ABCDEF 如圖：在平行四邊形ABCD中，在對角線AC上取兩點E,F使AE=CF，連接BE,DF,ED,BF.求證：四邊形EBFD是平行四邊形. 練 習(xí)課堂小結(jié)你收獲了什么？B 當(dāng)堂檢測1.在下列條件中，不能判定四邊形ABCD的是（ ）A. AB平行且等于CDB. AB=CD，AD=BCC. AB CD,AD BCD. AB=AD，BC=CD 2.如圖，在四邊形ABCD中，AB CD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是 （只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母和線段）ADBC3.如圖，已知在四邊形ABCD