高考備考立體幾何的逆問題截面問題學(xué)案

1、1.在長(zhǎng)方體中，彳圖作平面 ABC與平面DEF的交線。2.作圖題L如圖，正方體ABCDTi/GDi中，E、F. G分別 在AB、BC.上，求作過及F G三點(diǎn)的截面.,c,3.作圖題2.P.。、R三點(diǎn)分別在苴四棱柱AG的棱CG和 上，試畫出過P.K三點(diǎn)的截面.作圖題3.已知尸.Q, K分別是四極柱ASCDTIiG的棱CD, DD1和AA上的點(diǎn)，且QR與AD不平行，求作過這三點(diǎn)的截面。4.7.如圖2,有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABC母線AC的中點(diǎn)P處有老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是m.(結(jié)果不取近似數(shù))8.一個(gè)圓錐形建筑物高10J15米

2、，母線PB長(zhǎng)40米，節(jié)日期間，計(jì)劃從 A處開始繞側(cè)面一周 到母線PA上的點(diǎn)C處都掛上彩帶.已知 PC=10米，問需要彩帶多少米(結(jié)果不取近似值。3. (2Q1Q，碑林區(qū)校縱模擬)如配在四樓維P4BCD中，底面AKD是矩版?zhèn)让鍲AD是正三角琳且與底面ABCD卷直, E是杷的中點(diǎn)，F(xiàn)C與平面ABCD所成角為3吐(1)求二面龜P-CE-D的大小;AD為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)D到平面PCE的距離為2.(2013昆明市市二統(tǒng))如圖，四棱錐P- ABCD勺底面ABCO矩形，側(cè)面RA斑正三角形，AB=2, BG=J2 , PC=J6 ,(I)求證：PD)AC(II )已知棱PA上有一點(diǎn)E,若二面角 E-BD-A的大小為

3、45 ,試求BP與平面EB的成角的正弦值。DB,PC1A1(2012昆明市市二統(tǒng))如圖長(zhǎng)方體 ABCD ABiCiDi中，P是線段AC上任意一點(diǎn).(I)判斷直線 b P與平面AC1 D的位置關(guān)系并證明;10(n)若AB BC , E是AB的中點(diǎn)，一面角 A1 DC1 D1的余弦值是-一，求直線B1E與平面AC1D所成角5的正弦值.(2013昆明市市二統(tǒng))如圖，四邊形ABCD是正方形，PD / MA,1 MA AD , PM 平面CDM , MA -PD .2(I)求證：平面 ABCD 平面AMPD ;(n)若BC與PM所成的角為45 ,求二面角M BP C的余弦值.(2014屆昆明市市二統(tǒng))四

4、棱錐P AB CD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都等于底面邊長(zhǎng)，ACnBD = O, EF、G分別是PO AD AB的中點(diǎn)。(1)求證：PC1面 EFG(2)求面EFG與面PAB所成的二面角的正弦值。V3 ,將梯形A B CD沿D E折成直二面角B5.(河北省邯鄲市第一中學(xué) 2016屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期研七考試試題)如圖1 ,在等腰梯形A BCD中，AD/BC,AD= 1 , B C= 3 , E 為 BC 上一點(diǎn)，B E= 2 E C, D E =E-C,如圖2所示。(1 )求證：面AECL面ABED;(2)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為G,點(diǎn)M在ABCE所在平面內(nèi)，且直線GM與面ACE所成的角為M與點(diǎn)

5、B的最短距離。圖2 .6.(江西省上饒市重點(diǎn)中學(xué) 沿A所起，使面ADM_面(1)求證：ADL BM2016屆高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題)長(zhǎng)方形ABCM, AB=2, AD=1, M為DC中點(diǎn),ABCM將 ADM(2)若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn) E在何位置時(shí)，二面角E AMD的大小為D7.(廣東省東莞一中、松山湖學(xué)校2016屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試卷)如圖，在四棱錐 P- ABC珅，AD/ BCABL AD ABL PA BC=2AB=2AD=4BE面 PABL平面 ABCD(I)求證：平面 PEDL平面PAC(n)若直線PE與平面PAO成的角的正弦值為求二面角A- PC- D的平面角的余

6、弦值.8.12015江蘇高考，22如圖，在四B P ABCD中，已知PA 平面ABCD,ABCD 為 直 角 梯 形ABC BAD一,PA 2AD 2, AB BC(1)求平面PAB與平面PCD所成二面角的余弦值;PQD(2)點(diǎn)Q是線段BP上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線 CQ與DP所成角最小時(shí)，求線段 BQ的9.12015高考天津，理17(本小題滿分13分)如圖，在四棱柱ABCD AB1cl口中，側(cè)棱 AA 底面ABCD, AB AC , AB 1,=AC 4A 2,AD=CD 15,且點(diǎn)M和N分別為RC和DQ的中點(diǎn).(I)求證：MN 平面ABCD ;(II)設(shè)E為棱AB上的點(diǎn)，若直線 NE和平面ABCD所

7、成角的正弦值,1，為一,求線段AE的長(zhǎng)310.12015高考福建，文20如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A,B的點(diǎn)，垂直于圓所在的平面，且1.(I)若D為線段AC的中點(diǎn)，求證 C 平面 D ；(n)若BC J2,點(diǎn)E在線段PB上，求CE OE的最小值.11. （2014-2015學(xué)年上學(xué)期云大附中星耀校區(qū)高二年級(jí)期末考試）如圖，在直三棱柱ABC A1B1cl中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).請(qǐng)您在圖中用黑色碳素筆 作圖，過點(diǎn)A作一截面與平面 AC1D平行，并證明；10.廠西一模）如圖，在多面體ABCDEF中，底面4BCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，ZBAD-60S四邊形BDEF是矩形.平面BDEF-L平面ABCD（1）在圖中畫出過點(diǎn)瓦D的平面d使得值/7平面AEF （必須說明畫法，不需證明）；（2）若二面用a-ED-C是45，求FB與平面5所成角的正弦值.16. (2013黃州區(qū)校級(jí)模擬)如圖1