1醫(yī)院工作效率的評估模型

1、醫(yī)院工作效率的評價模型組號：20號組員：許鵬，曾耀輝，姜磊摘要本文針對如何評價醫(yī)院工作效率這一問題，建立了三個基于不同評價指標的 醫(yī)院工作效率的評估模型，最終轉化為單一綜合指標對工作效率進行評估。模型一：通過對工作效率的評價指標進行有效處理與整合，引入工效指標、 硬件水平指標及損耗指標，構造以此三個指標為自變量的效用函數，建立了基于 效用函數法的醫(yī)院工作效率的評估模型。利用問題一中的數據，對模型一進行求 解，對這四家醫(yī)院的工作效率進行評估，得到四家醫(yī)院的工作效率由高到低為：醫(yī)院H3醫(yī)院H1醫(yī)院H2醫(yī)院H4模型二：由于層次分析法準則層指標選取的主觀性，利用主成分分析法將指 標整合，提取主成分作為

2、準則層的評估指標，再結合層次分析法建立了基于改進 的層次分析法的醫(yī)院工作效率的評估模型?；诖四Ｐ?，對問題一中四家醫(yī)院的 工作效率進行評估，得到與模型一中相同的結果。模型三：考慮到指標提取與賦權的客觀性，利用一種客觀賦權法熵值法， 建立了基于熵值法的醫(yī)院工作效率的評估模型。對問題一求解得到相同的結果。針對問題二，通過網絡搜索得到華中科技大學校醫(yī)院，保定依錦集團職工醫(yī) 院和武漢理工大學校醫(yī)院的與工作效率有關的指標的相關數據。分別用三個模型 對這三家醫(yī)院的工作效率進行評估，模型一、二得到了一致性結果：三個醫(yī)院 工作效率由大到小依次為：華中科技大學校醫(yī)院 保定衣棉集團職工醫(yī)院武漢 理工大學校醫(yī)院內科

3、。而模型三求解結果略有差異，得到保定衣棉集團職工醫(yī)院 的工作效率大于華中科技大學校醫(yī)院的工作效率。另外，考慮模型一中參數的變化，對模型一進行了敏感性分析，得到了工作 效率隨三個指標的變化情況。最后，通過對三個模型進行了對比分析，將模型推 廣，引入了基于主觀賦權法和客觀賦權法相結合的評價方法一一組合評價法。關鍵詞：工作效率評估，效用函數法，改進的層次分析法，熵值法1問題重述1.1問題要求通過對社區(qū)醫(yī)院的工作效率進行評估，提高醫(yī)院的服務質量。1.2題給信息現有以下數據，分別為四家醫(yī)院H1-H4的外科部門的平均每天的調查數據:表1：醫(yī)院資源調查數據表醫(yī)院H1醫(yī)院H2醫(yī)院H3醫(yī)院H4七非醫(yī)務人員數（人

4、）90875166X 2日常支出（千元）38.89109.4840.4348.41X病床數（張）34332033表2：醫(yī)院服務調查數據表醫(yī)院H1醫(yī)院H2醫(yī)院H3醫(yī)院H4七住院人數（人）30.1218.5420.8810.42X5門診人數（人）13.5414.458.5217.74X6醫(yī)生數（人）137826X7值班護士數（人）795547501.3待解決問題（1）通過建立評價模型，分別對這四家醫(yī)院外科部門的工作效率進行評價;（2）自己查找資料，對2-4家其他醫(yī)院某個其他科室的工作效率進行評價。2基本假設1題中所給數據為可信數據；2非醫(yī)務人員指的是醫(yī)院里除了醫(yī)生，護士之外的工作人員；3住院病人的

5、平均花費高于門診病人的平均花費；4醫(yī)生、護士、非醫(yī)務人員的工資依次降低；5在同一評價模型確定的評價標準下，評價工作效率的各指標的權重不因醫(yī)院的 改變而改變。3符號系統(tǒng)項目說明xJ第j個評價指標Wi第i家醫(yī)院的工作效率Pi第i家醫(yī)院的工效指標Qi第i家醫(yī)院的硬件水平指標Ri第i家醫(yī)院的損耗指標力病人費用系數，是與費用成正比的常數R衛(wèi)生人力的工資系數，是與工資成正比的常數l工效指標Pt對工作效率的衡量權值m硬件水平指標Q對工作效率的衡量權值n損耗指標R對工作效率的衡量權值Vi基于層析分析法的組合權重指標vi基于熵值法的單一綜合指標H j第j個評價指標的熵值4問題分析4.1對工作效率的分析工作效率1

6、是指衛(wèi)生人力履行任務和獲得所期望的衛(wèi)生服務結果的衡量尺 度，既要包括服務質量又要包括數量。但是，服務質量指標目前很難確定，一般 用每單位時間完成任務的數量來衡量。基于此定義，可得如下結論：（1）單位時間內，履行任務和獲得所期望的衛(wèi)生服務結果一定的情況下，工作 效率與衛(wèi)生人力（包括醫(yī)生，護士，非醫(yī)務人員等）呈反相關。（2）單位時間內，衛(wèi)生人力一定的情況下，工作效率與完成任務的數量呈正相 關。同時，醫(yī)院工作效率高低可以用醫(yī)院的收益，醫(yī)院硬件使用率（如床位使用 率）來衡量。在其他條件一定時，收益越高，可以反映出工作效率越高；硬件使 用率越高，工作效率越高。4.2對評估問題的分析本題是一個以評價為基礎

7、的題目。對于醫(yī)院工作效率評估，建立科學合理的 指標評估模型決定了評估結果的科學性與正確性。而評估指標的選取，指標權重 的確定以及指標的標準化是決定評估模型可行性、科學性的關鍵。因此，本題求 解的關鍵在于：（1）根據已有信息提取有效的評估指標，并以此為基礎構造一個以所選指標為 自變量的評價函數。從而建立單一綜合指標評價模型，而此單一綜合指標 即是所構造函數的取值大小。（2）在模型的建立于求解過程中，通過合理的分析與假設，確定指標權重大小 是模型求解的關鍵所在。5模型建立與求解5.1模型一：基于效用函數法的醫(yī)院評估模型5.1.1指標選取對于醫(yī)院工作效率的評估，需要考慮很多指標。我們通過分析，將不同

8、指標 歸類綜合，整合為三個與工作相率相關的指標：硬件水平指標尸，它反映了該 醫(yī)院的硬件水平；工效指標Q，它反映了該醫(yī)院單位時間的工作量以及工作效 益；損耗指標R，它反映了由于醫(yī)院資金水平降低、治療失誤、服務失誤等對 工作效率造成的影響。將題中所給的七個指標編號。記為：非醫(yī)務人員指標氣、日常支出指標七、病床數指標x、住院人數指標x、門診人數指標x、醫(yī)生數指標x、值班 3456護士數指標x7。設第/家醫(yī)院的工作效率為W.。結合本題，對這些指標綜合歸 類，最后通過三個指標加權處理得到單一綜合指標對工作效率進行評價。具體流 程圖如下：圖5.1:模型一建立的流程圖工作效率病床數值班護士 數住院人數醫(yī)生數

9、非醫(yī)務人 員數門診人數功效指標損耗指標硬件水平* 指標日常支出（1）硬件水平指標Qi定義1：以硬件水平指標.反映第i家醫(yī)院的硬件情況，Q越大，就認為該醫(yī)院工作效率W.越大。對于本題，Q.可以用病床的使用率來表示，它反映的是單位病人使用床位的數 量，則：Q = %（5.1）. x3（2）工效指標Pi基于問題分析4.1可知，工作效率可.與住院人數指標x4、門診人數指標x5呈正相關，而與非醫(yī)務人員x、日常支出x、醫(yī)生數x、值班護士數x呈反相 1267關?？梢砸胍蛔兞烤C合反映這些指標對W.的影響。于是引入如下定義：定義2：工效因子：p人x +人xi 四x +日x +日x1 62 73 1它集中反映了

10、工作效率可.與衛(wèi)生人力，完成任務量，效益之間的關系，是工作量與效益的綜合體現。工效因子P.越大，則W.越大。其中，參數人為病人費用系數，它與病人花費成正比；R為衛(wèi)生人力的工資系數，它與衛(wèi)生人力的工資成正比。對于本題，人，入分別為住院病人和門診病人平均每天的費用系數；R、 121R 2、R 3分別為醫(yī)生，護士和非醫(yī)務人員平均工資系數。給出此定義式及其中參數人和R的解釋如下：由于W與X、X呈正相關，與X、X、X呈反相關，則可寫成如上分式形 i 45167式。又由于各指標對工作效率的影響大小并不相同，故分子和分母上的指標都不 能直接相加表示。對分子而言，因為住院病人的花費（是醫(yī)院的收益）比門診病 人

11、的花費大，則住院病人對醫(yī)院效益的貢獻率大于門診病人對醫(yī)院效益的貢獻 率。故用兩者的花費系數作為他們對效益貢獻率的權重。同理，對分母而言，醫(yī) 院付給醫(yī)生、護士和非醫(yī)務人員的工資（是醫(yī)院的支出）也是不同的，表明三者 對效益的反相關程度不同。故用三者的工資系數作為他們對效益反相關程度的權 重。（3）損耗指標Ri醫(yī)院在日常工作中，由于對病人的治療失誤，服務失誤等原因，將導致醫(yī)院 的滿意度受到損耗，使看病人數下降，進而影響到工作效率。同時，醫(yī)院日常支 出費用升高，會增加開支，使醫(yī)院資金實力受到損耗，進而影響到工作效率。于 是，引入損耗指標的定義。定義3：損耗指標R，它集中反映醫(yī)院由于滿意度、資金等損耗而

12、導致對工作效率的影響，它與工作效率W.成反比。對于本題，由于數據有限，僅以日常支出指標x 2反映損耗指標R.,它與R成正 比。不妨設R = X2（5.3）其中8為一定常比例系數。5.1.2模型建立根據選取的指標，構造工作效率W.與功效指標P、硬件水平指標Q、損耗 指標R.之間的效用函數：W = k Pi-Qm（5.4）. Rn i其中，l,m,n分別P，Q，R.三個指標對工作效率的衡量權重，k為一定常比例系數。綜合(5.1)-(5.4 )以上得:PlQmi RniP人x +人xi 四 x + p x + p x1 62 73 1xQ ix3R =8 xk, 8為定常比例系數人為病人費用系數，日

13、衛(wèi)生人力的工資系數將各式代入W.，得到基于效用函數法的醫(yī)院評估模型:(5.5)3nx2n J5.1.3模型求解k，8的確定根據假設，對于不同醫(yī)院，n為定植。同時由于k，8都在同一評估模型中，k是定常的比例系數，則比值為定值。不失一般性，將其設為常數1。8 n參數七，X2確定七，X2是分別與住院病人醫(yī)療費、門診病人醫(yī)療費成正比的系數。故通過 各自醫(yī)療費可以確定X1，X2的大小。根據中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒20032中統(tǒng)計 的數據：門診病人的人均醫(yī)療費與住院病人的人均醫(yī)療費見下表所示。表5.1 :門診病人和住院病人各年平均醫(yī)療費用年份門診人均醫(yī)療費住院人均醫(yī)療費199010.9473.3199539.91

14、667.8199868.82596.8199979.02891.1200085.83083.7200193.63245.5200299.63597.7現預測2009年門診病人平均醫(yī)療費與和住院病人平均醫(yī)療費，將其作為人1， 入2的值進行計算。利用MATLAB工具箱對以上數據做回歸預測得到：M （t） = 261.565 t + 452.8201:人 2（ t） = 7.7951 t + 7.6915其中t =年份-1990。數據擬合曲線如下圖所示：圖5.2：住院病人與門診病人平均醫(yī)療費回歸預測（左為住院病人，右為門診病人）通過MATLAB工具箱檢驗住院病人和門診病人平均醫(yī)療費隨時間的變化曲 線

15、，得到判定系數r2分別為0.9953和0.9981，十分接近1，表明擬合準確，可 以用來預測。當年份為2009時，代入回歸方程計算得到：門診人均醫(yī)療費與住 院人均醫(yī)療費分別為154元與5423元。所以不失一般性，取入廣5423, % = 154。（3）參數七、R2、R3的確定七、R2、R3分別為醫(yī)生，護士和非醫(yī)務人員平均工資系數，與工資呈正比。 故通過醫(yī)生，護士和非醫(yī)務人員的工資可以確定七、R2、R3的值。查找數據計 算得到醫(yī)生3,護士與非醫(yī)務人員的平均工資近似為2400元，1600元，800元， 故取 口 = 2400，口 = 1600，口 = 800.（4）權重l,m,n的確定由于指標P，

16、Q，R.包含的子因素很多，三者對于工作效率影響大小無法 確定，對于本題，我們在此將問題簡化，取三個指標得衡量權值均為1（5）計算求解將各參數以及題中所給指標xj ( j = 1,2, ,7 )代入模型中，計算得到題中所 給四家醫(yī)院的工效指標P、硬件水平指標Q、損耗指標R以及工作效率W.的值。 如下表所示：表5.2：各指標及工作效率取值H1H2H3H4Pi0.72050.58930.84720.3035Qi0.88590.56181.0440.3158Ri38.89109.4840.4348.41wi0.01640.00300.02190.0020根據計算結果，對題中四家醫(yī)院的工作效率進行分析，

17、得出工作效率由高到 低為：醫(yī)院H3 醫(yī)院H1 醫(yī)院H2 醫(yī)院H45.1.4結果分析指標相關性分析通過對表5.2中數據的定性分析，得到四家醫(yī)院的工效指標P、硬件水平指標Q.、損耗指標R.之間存在一定的相關性。結論如下：對于這三個指標，硬件水平指標與功效指標呈正相關，損耗指標與這兩者無 明顯正負相關關系。表明當一個醫(yī)院的硬件水平指標比較大時，其工效指標也較 大，而損耗指標無法確定。此結論能夠很好地解釋目前醫(yī)院的實際情況：一方面，當一個醫(yī)院的硬件水平指標提高，該醫(yī)院的服務水平，對病人的療 效水平均將提高，使得病人滿意度增大，該醫(yī)院的影響力擴大，從而使得看病人 數的增加，醫(yī)院的工作業(yè)務量提高，于是醫(yī)院

18、的工效指標會隨之提高。另一方面，雖然該醫(yī)院硬件水平提高使得衛(wèi)生服務質量提高，使得損耗指標 減小，但是由于硬件水平的提升必然會帶來醫(yī)院日常支出了增大。在無法確定各 因素權重的情況下無法確定損耗因子的變化情況。對四個醫(yī)院的評價為了便于直觀分析各醫(yī)院的工作效率W. 與工效指標P、硬件水平指標Q、 損耗指標R.之間的關系以及各指標大小情況。將表5.2中的數據進行處理，得到 直方圖：由圖可知：對于醫(yī)院H3, H1，它們的硬件水平指標以及功效指標均很高，而損耗指標 很低，反映這兩家醫(yī)院的整體工作效率處于較高水平，醫(yī)院處于良性運作階段。對于醫(yī)院H2，由于10 /r過小，從而可以推斷其損耗指標過大，為提高工作

19、 效率，首要任務在于降低損耗指標?？蓮目s減日常支出，提升資本實力，提高醫(yī) 院滿意度等方面進行改進。對于醫(yī)院H4,其硬件水平指標，功效指標過低，而其損耗指標較高，反映 這家醫(yī)院的工作效率處于較差的水平，醫(yī)院的運作出現了某些問題。為了提高工 作效率，應該提升硬件水平，提高衛(wèi)生服務質量，使看病人數增加，從而增加工 作業(yè)務量和效益，提高工作效率。5.1.5靈敏度分析改變P , Q , R三個指標對工作效率大的衡量權重l,m,n，觀察對工作效 率評估的影響。取l, m, n分別等于0.25，0.5，2，4，代入模型求解，得到結果如圖(5.5)-(5.7)：圖5.4評價指標隨衡量權值l的變化圖由圖5.5可

20、以發(fā)現，/的變化對排名影響不大，但對H3醫(yī)院的優(yōu)劣程度影響較大，當m 0.5時，H3明顯優(yōu)于其他醫(yī)院；圖5.5評價指標隨衡量權值m的變化圖由圖5.6可以發(fā)現，當m 0.25時，H4醫(yī)院的評價指標略高于H2,但從總體來 看m的變化對評價結果影響不大。圖5.6評價指標隨衡量權值n的變化圖由圖5.7可以發(fā)現，當n *時，醫(yī)院H4略優(yōu)于H2，但從總體來看n的變化對評 價結果影響不大。綜合以上分析可知，l的變化并沒有將醫(yī)院H1，H2, H3, H4的工作效率高低明顯區(qū)分開來，但m,n的變化會將醫(yī)院H1，H3與醫(yī)院H2，H4的工作效率高 低明顯區(qū)分開來。5.1.6模型的評價與改進（1）模型優(yōu)點：i）將題中

21、多個指標進行有效整合，提取三個與工作效率相關的指標，使得指 標具有一般性，求解合理。ii）同時使問題得到簡化，有利于問題的求解。（2）模型缺點：題中七個指標向三個指標的轉化有一定的主觀性，同時由于數據量不足導致 指標權重的確定，其他參數的確定都不準確，這些使得問題的求解準確性有待檢 驗。（3）改進方向：i）增大數據量，使指標的信息量增大，參數確定跟準確，從而使評價更準確。Ii）尋求客觀賦權法，使得評價更有說服力。5.2基于改進層次分析法國的醫(yī)院評估模型5.2.1模型分析根據問題分析4.2知，對醫(yī)院工作效率評估關鍵在于指標選取及賦權的合理 性、科學性。故最佳指標應遵循如下兩點原則：（1）指標選取

22、與權值應盡可能具有客觀性，即權重大小能夠體現指標的量值大 小和各指標之間的相關關系。以此基礎確定的權值叫做指標的“量值關系權”。（2）指標權值應盡可能從工作效率上反映各指標之間的相對重要性程度。以此 基礎確定的權值叫做指標的“相關重要性關系權”?；诖朔治?，考慮到層次分析法（AHP）能夠很好地反映指標相對重要性程度， 但對于指標的選取，AHP法的主觀因素較大，可以用主成分分析法（PCA）對層次分 析法準則層中的指標選取以及指標權重進行改進。即以PCA法確定“量值關系 權”，用AHP法確定“相關重要性關系權”具體思路如下流程圖所示：圖5.7模型二建立的流程確定指標相關重要性關系權，綜合為單一指標

23、價結果5.2.2模型建立（1）量值關系權確定設原始指標為x .，先用主成分分析法，得到的x .相關系數矩陣的特征值和 特征向量，以大于95%的信息度得到r個主成分七,z2,，七，不失一般性記： z - V x + V x + V x為第一主成分；111 112 21 j jz v x + v x + v x為第r主成分；rr 1 1 r 2 2rj j其中V , V ,，V 為特征向量，反映了原始指標x對主成分的貢獻率。 TOC o 1-5 h z - r 1r 2rjj由于該r個主成分反映的信息量大于95%，故認為可以代表原始指標的信息。將 主成分進行綜合得到z , z ,，z 。主成分中的

24、特征向量記為原始指標的量 12r值關系權。（2）相關重要性關系權將主成分z , z ,，z 作正向化處理，使其與目標層呈正相關，記為 12rt , t , ., t ，把它為層次分析法準則層中的指標，構造判斷矩陣，計算得 12r到準則層對目標層的相對權重列向量為：（X -（以，以，以）t（5.6）方案層對準則層的權重向量分別記為: TOC o 1-5 h z - w = (W ,W，W )T(5.7)其中%是方案層/對準則層的相對權重列向量。由式(5.6)-(5.7 )計算組合權重： V = W aT(5.8)此即為基于改進層次分析法的評價模型。其中V表示方案/所獲得的組合權重，組合權重越大，

25、評價越優(yōu)。5.2.3模型求解求解主成分及正向化處理用主成分分析軟件輸入數據直接求解得到結果如下表：表5.3主成分求解結果主成分Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7特征值32.51.50000貢獻率(%)43.335.820.90000特征向量非醫(yī)務人員0.520.22-0.16-0.220.65-0.31-0.3日常支出0.18-0.04-0.7800.050.320.5病床 數0.56-0.110-0.37-0.67-0.280.02住院人數0.10.60.20.35-0.04-0.40.56門診人數0.43-0.420.030.790-0.01-0.14醫(yī)生 數0.16-0.490.47-0.27

26、0.350.050.56值班護士數0.390.390.32-0.02-0.050.76-0.08根據結果知：主成分七七七所占比例接近100%，故可以提取該三個指標。 現對其作如下分析：七中住院人數的加權值最小，病床數的加權值最大，表明七與病床利用率呈反相關，即與工作效率呈反相關。七中住院人數的加權值最大，醫(yī)生人數的加權值最小，表明七與醫(yī)生的工作 效率呈正相關，即與工作效率呈正相關。Y中日常支出的權值最小，表明丫與醫(yī)院的工作效益呈正相關，即與工作效率呈正相關。計算各醫(yī)院的三個主成分值。結果見表5.4：表5.4各主成分計算值H1H3H3H4Y1115.16114.9670.7594.4Y251.8

27、34.531.0514.75Y3-7.23-74.77-16.69-17.86對Y,Y ,Y進行正向化處理，并用C , C , C代替處理之后的Y,Y ,Y，由于7全1231231233為負值，處理時將其轉化為正值，同時不改變相關性。處理如下：1C=1Y1C=Y221C=3Y3計算各個醫(yī)院的C1, C 2, C 3指標值表5.5處理之后各主成分計算值H1H2H3H4C10.00870.00870.01410.0106C251.834.5431.0514.75C30.13830.01340.05990.0599（2）用層次分析法求解i）建立判斷矩陣： TOC o 1-5 h z （1361/31

28、5 1/61/51 /計算得到準則層對目標層的相對權重列向量：a = 0.635, 0.287, 0.078一致性檢驗：人 =3.094, CR = 0.081 0.1， 檢驗通過。ii）計算相對權重C的相對權重： 布=0.207, 0.207, 0.335, 0.252一致性檢驗：人 =4, CR = 0 0.1， 檢驗通過。C 的相對權重：布=0.392, 0.261, 0.235, 0.112一致性檢驗：人 =4, CR = 0 0.1， 檢驗通過。c 3的相對權重： W = 0.516, 0.05, 0.224, 0.209一致性檢驗：人 =4, CR = 0 H1H2H4。得出各部門

29、的工作效率由高到低為:醫(yī)院H3 醫(yī)院H1 醫(yī)院H2 醫(yī)院H45.2.4模型評價及改進方向（1）模型優(yōu)點：i）用主成分分析法確定準則層指標更具客觀性ii）用層次分析法通過賦權值能夠有效區(qū)分各指標對工作效率評估的相關重要性 程度。iii）該模型中主觀因素對評估結果影響較小。（2）模型缺點：層次分析法的判斷矩陣的選取仍有主觀性，對結果有影響，不 過影響波動較小。（3）改進方向：提高層次分析法判斷矩陣的可靠性與合理性。5.3基于熵值法的熵值法5的醫(yī)院評估模型考慮到指標提取與賦權的客觀性對評估結果的影響，為消除主觀影響，利用 一種客觀賦權法嫡值法，建立了基于嫡值法的醫(yī)院工作效率的評估模型。5.3.1熵值

30、法建模原理與分析（1）嫡值法原理在信息論中，嫡的獲得意味著信息的丟失。嫡是對系統(tǒng)無序化程度的反映。 系統(tǒng)無序化程度越大，嫡越大，所包含的信息量越??；反之，系統(tǒng)無序化程度越 小，嫡就越小，所包含的信息量越大。（2）模型分析對醫(yī)院工作效率的評估而言，系統(tǒng)無序化程度即表現為評價指標對醫(yī)院的工 作效率變化的影響情況。越能區(qū)分工作效率高低，表示系統(tǒng)越有序。根據嫡的 特性，用某評價指標對不同醫(yī)院工作效率進行區(qū)分和評價時，若該指標的差異 度大，則說明系統(tǒng)有序程度高，該指標的嫡值小，反映的信息量大，則該指標對 工作效率評價時的貢獻率越大。反之，若該指標的差異度小，則說明系統(tǒng)有序程 度低，該指標的嫡值大，反映的

31、信息量小，對工作效率評價時的貢獻率小。因此， 我們可以通過計算某一評價指標的嫡值來判斷其對工作效率評價時的貢獻5.3.2模型建立將題中非醫(yī)務人員、日常支出、病床數、住院人數、門診人數、醫(yī)生數、 值班護士數這七個指標記為 孔（j = 1,2, . ,7 ）。（1）指標預處理指標對醫(yī)院工作效率的影響方向并非完全相同，有些評價指標值越大越好， 有些指標值越小越好。為了能用指標值大小來說明其優(yōu)劣，必須首先對各個評價 指標進行正向化處理，使指標類型一致化?；趩栴}分析4.1，我們將題中七 個指標分為兩大類：i）極小型指標：對于此類指標，希望它們的取值越小越好。題中x ,x ,x ,x ,x12367為此

32、類指標。在用嫡值法時，應將其轉化為極大型指標。可令x：=-iii）極大型指標：對于此類指標，希望它們越大越好。題中x4, x5為此類指標。iii）將指標類型一致化后得到的指標記為y. （ j = 1,2, . ,7）。(2)模型建立根據熵值法的原理與步驟，對評價指標進行處理，建立模型。i)指標無量綱化與標準化對給出的n個待評對象，m個評價指標y , y ,., y形成的原始數據矩陣K (題12jij中n = 4，表示四家待評價的醫(yī)院；j = 1,2, .,7為m = 7個指標)，在同一指標下，計算待評對象的取值占全部待評對象取值之和的比重，作為該指標在某一 可能結果下的概率：P = (i =

33、1,2,，n; j = 1,2,，m )(5.9)jXn Yu i=1ii)計算各指標的熵值H。其定義式如下：(5.10)H = -k p ln p (j = 1,2, . ,m )i=1iii)計算各指標的權重dj由模型分析知，對于同一指標y.而言，各待評對象K的差異度越小，則熵值H越大。于是差異度系數：e , = 1 - H (j = 1,2, ., m )(5.11)則第j項指標的權重系數d為:(5.12)d =j( j = 1,2, ,m )j ejj=1權重系數d即反映了該評價指標的貢獻率。易知，熵值越大，差異度系數越 小，權重越小。反之亦然。計算待評對象的單一綜合指標得分vi對權重

34、按加權平均計算模型有：mv = d pj=1(i = 1,2, . , n )(5.13)根據此模型便可計算出各個醫(yī)院按綜合指標的得分vi，根據得分大小便可對醫(yī)院的工作效率進行判斷與評價。5.3.3模型求解(1)指標預處理后的原始數據矩陣rij根據分析，對X , X , X , X , X五個極小型指標取倒，使其類型一致化，對X , X不1236745做處理，得到原始數據矩陣rij(0.0111 0.0257 0.0294：30.1200 13.5400 0.0769 0.01270.01150.00910.030318.5400 14.4500 0.1429 0.0182Y =ij 0.01

35、960.02470.050020.8800 8.5200 0.1250 0.021310.01520.02070.030310.4200 17.7400 0.0385 0.0200 J(2)求解結果與結論用Matlab編程求解可以求得七個指標的熵值H .、權重系數d .和最終四個醫(yī)院綜合指標得分V :(Matlab程序見附錄一)熵值H :j TOC o 1-5 h z H .二【0.9800 0.9550 0.9795 0.9542 0.9774 0.9279 0.9874權重系數djd .二【0.0837 0.1887 0.0858 0.1919 0.0946 0.3023 0.0530四個

36、醫(yī)院綜合指標得分V :iV = 0.2605 0.2525 0.2965 0.1904由此如下得到結論：基于熵值法對題中四家醫(yī)院的工作效率進行分析得出工作效率排名如下：醫(yī)院H3 醫(yī)院H1 醫(yī)院H2 醫(yī)院H45.3.4結果分析(1)由模型，可以求得，七個指標非醫(yī)務人員、日常支出、病床數、住院人數、門診人數、醫(yī)生數、值班 護士數正向化后的指標y. ( j = 1,2,7)的權重大小如下：y y y y y y y6425317反應的是y ,y ,y的熵值較小，對評價結果影響較大，其中y ,y對應指標64262X , x （醫(yī)生人數，支出費用），呈負相關，y對應指標X （住院病人），呈正 6244相

37、關。所以為了提高工作效率，就必須在醫(yī)生正常的精力下，用較少的醫(yī)生 來治療盡可能多的住院病人，并且盡量減少支出。 用模型三對問題一中四家醫(yī)院工作效率的評估結果，與模型一、二的結果保 持一致，這也相互證明了結果的合理性，模型的可行性。（3）將模型一得出的w結果歸一化，然后通過比較三種模型對各家醫(yī)院的評價指 標的變化幅度，比較各個醫(yī)院的優(yōu)劣程度（作圖如下）：圖5.8三個模型對各家醫(yī)院評價指標變化圖通過觀察組合權重的大小，可以發(fā)現對于模型二和三的求解結果，四家醫(yī)院 相差不大，而對于模型一的求解結果，四家醫(yī)院的評價優(yōu)劣程度明顯。對于實際 情況而言，對于社區(qū)而言，各個社區(qū)的優(yōu)劣程度相差不會太大，所以模型二

38、，三 更具有可信性。5.3.5模型評價及改進方向（1）模型優(yōu)點：將信息作為熵值處理，利用熵值的大小判斷信息的價值，避免了人為選取指 標時的主觀性。（2）模型缺點：本問題提供的數據較少，熵值的可信度有待檢驗；另外，熵值法忽略了指標本身 的重要程度，可能導致確定的權重與預期不符。（3）改進方向：盡可能多的收集指標的相關數據，使得各指標取值的變化具有 代表性。6問題二的求解6.1數據獲取與處理通過調查，可以分別得到華中科技大學校醫(yī)院，保定衣棉集團職工醫(yī)院和武 漢理工大學校醫(yī)院內科的相關數據。由于保定衣棉集團職工醫(yī)院和武漢理工大學 校醫(yī)院給出的住院人數為每月統(tǒng)計的，通過調查可得平均住院時間為7天，所以

39、 可以初步估計保定衣棉集團職工醫(yī)院和武漢理工大學校醫(yī)院的每天住院人數分 別為3.5人，5人。處理后的數據見表（6.1）表6.1相關調查數據內科華中科技大學 校醫(yī)院保定衣棉集團 職工醫(yī)院武漢理工大學 校醫(yī)院醫(yī)生18450護士23560非醫(yī)務人員8340門診人數/天50030100住院人數/天203.55病床數365506.2利用模型一求解6.2.1問題分析由于該統(tǒng)計數據中不存在支出費用，所以在考慮式(5.4)時，可以不考慮支出費用 對評價的影響，將其置為常數。即：工作效率X硬件利用率X工效因子6.2.2 問題求解計算每個醫(yī)院的工作效率指標值，結果見表(6.2.)。表6.2各個醫(yī)院的工作效率指標表

40、華中科技大學校醫(yī)院保定依錦集團職工醫(yī)院武漢理工大 學校醫(yī)院工作效率指 標值1.19250.82600.01716.2.3求解結果將表(6.2)的信息反應到圖(6.1)中圖6.1各個醫(yī)院的工作效率指標值條形圖求解得出各醫(yī)院工作效率由大到小依次為：華中科技大學校醫(yī)院，保定衣棉集 團職工醫(yī)院，武漢理工大學校醫(yī)院內科6.3利用模型二求解：利用模型二對問題二求解得到三個醫(yī)院工作效率由大到小依次為：華中科 技大學校醫(yī)院，保定衣棉集團職工醫(yī)院，武漢理工大學校醫(yī)院內科。6.4利用模型三求解：利用模型三對問題二求解，利用Matlab編程求得六個指標的熵值H、權值系數d和三個醫(yī)院的綜合指標得分V依次為：熵值H :j TOC o 1-5 h z H .二【0.3846 0.3833 0.3089 0.4352 0.2614 0.4343權重系數djd .二【0.1742 0.1736 0.1399 0.1971 0.1184 0.1967醫(yī)院綜合指標得分V :iV 二【0.3566 0.5464 0.0970由此得三個醫(yī)院工作效率由大到小依次為：保定衣棉集團職工醫(yī)院，華中科技 大學校醫(yī)院，武漢理工大學校醫(yī)院內科。該結