人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第18章 18.2.9正方形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用

1、RJ版八年級(jí)下第十八章 平行四邊形18.2 特殊的平行四邊形第9課時(shí) 正方形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示123見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別在OD，OC上，且DECF，連接DF，AE，并延長(zhǎng)AE交DF于點(diǎn)M.求證AMDF.2在正方形ABCD中，MAN45，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M，N. (1)如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)，易證：BMDNMN.當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)，如圖，請(qǐng)問圖中的結(jié)論是否還成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立， 請(qǐng)說明理由(2)

2、當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由解：DNBMMN.理由如下： 如圖，在DN上截取DEBM，連接AE.四邊形ABCD是正方形，ABMDBAD90，ABAD.又BMDE，ABMADE(SAS)AMAE，BAMDAE.DAB90，MAE90.MAN45，EAN45MAN.又AMAE，ANAN，AMNAEN(SAS)MNEN.DNDEENBMMN.DNBMMN.3如圖，正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E在AC上，AFAC，且AFAE，連接BF，BE，DE. (1)求證BFDE.(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)(其他條件都保持不變)，四邊形A

3、FBE是正方形嗎？請(qǐng)說明理由4如圖，P，Q，R，S四個(gè)小球分別從正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D同時(shí)出發(fā)，以同樣的速度分別沿AB，BC，CD，DA的方向滾動(dòng)，其終點(diǎn)分別是B，C，D，A. (1)求證：不管滾動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，連接四個(gè) 小球所得的四邊形PQRS總是正方形證明：四邊形ABCD是正方形，ABCD90，ABBCCDDA.又APBQCRDS，PBQCRDSA.ASPBPQCQRDRS.PSQPRQSR，ASPBPQ.四邊形PQRS是菱形又APSASP90，APSBPQ90.QPS180(APSBPQ)1809090.四邊形PQRS是正方形即不管小球滾動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，連接四個(gè)小球所得的四邊形PQRS總是正方形(2)四邊形PQRS在什么時(shí)候面積最大？解：當(dāng)P，Q，R，S在出發(fā)時(shí)或在到達(dá)終點(diǎn)時(shí)四邊形PQRS的面積最大，此時(shí)的面積等于正方形ABCD的面積解：當(dāng)P，Q，R，S四個(gè)小球滾動(dòng)到正方形ABCD四邊中點(diǎn)時(shí)，四邊