電路考前押題含答案智博老師

1、電路復習題第一部分填空題對于理想電壓源而言，不允許路，但允許路。當取關聯(lián)參考方向時，理想電容元件的電流與電壓的一般關系式為。當取非關聯(lián)參考方向時，理想電感元件的電壓與電流的相量關系式為。一般情況下，電感的不能躍變，電容的不能躍變。1.2.3.4.5.兩種實際電源模型等效變換是指對外部等效，對并無等效可言。當端子開路時，兩 電路對外部均不發(fā)出功率，但此時電壓源發(fā)出的功率為，電流源發(fā)出的功率 為；當端子短路時，電壓源發(fā)出的功率為，電流源發(fā)出的功率為。（用 U S、IS、RS 表示）對于具有 n 個結點 b 個支路的電路，可列出個獨立的 KCL 方程，可列出個獨立的 KVL 方程。KCL 定律是對電

2、路中各支路之間施加的線性約束關系。理想電流源在某一時刻可以給電路提供恒定不變的電流，電流的大小與端電壓無關，端電壓由來決定。兩個電路的等效是指對外部而言，即保證端口的關系相同。RLC 串聯(lián)諧振電路的諧振頻率 =。理想電壓源和理想電流源串聯(lián)，其等效電路為。理想電流源和電阻串聯(lián)，其等效電路為。在一階 RC 電路中，若 C 不變，R 越大，則換路后過渡過程越。RLC 串聯(lián)諧振電路的諧振條件是=0。在使用疊加定理適應注意：疊加定理僅適用于電路；在各分電路中，要把不作 用的電源置零。不作用的電壓源用代替，不作用的電流源用代替。 不能單獨作用；原電路中的不能使用疊加定理來計算。6.7.8.9.10.11.

3、12.13.14.定理：一個含有獨立源、受控源和線性電阻的一端口，對外電路來說，可以用15. 個電壓源和一個電阻的串聯(lián)組合進行等效變換， 電壓源的電壓等于一端口的電壓，串聯(lián)電阻等于該一端口全部置零后的輸入電阻。電感的電壓相位于電流相位 /2，電容的電壓相位于電流相位 /2。若電路的導納 Y=G+jB，則阻抗 Z=R+jX 中的電阻分量 R=，電抗分量 X=（用 G 和 B 表示）。18. 正弦電壓為 u1=10cos(100t+3/4)，u2=10cos(100t+/4)，則 u1 的相量為，u1 u2=。在采用三表法測量交流電路參數(shù)時，若功率表、電壓表和電流表的讀數(shù)均為已知（P、U、I），則

4、阻抗角為 Z=。若 Uab=12V，a 點電位 Ua 為 5V，則 b 點電位 Ub 為V。當取關聯(lián)參考方向時，理想電容元件的電壓與電流的一般關系式為；相量關系式為。額定值為 220V、40W 的燈泡，接在 110V 的電源上，其消耗功率為W。理想電壓源與理想電流源并聯(lián)，對外部電路而言，它等效于。21.22.23.24.RC 串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應是指uc(0-)時換路）零、外加激勵零時的響應。（t=0已知 i = 14.14cos(t+30)A，其電流有效值為，初相位為。25.已知負載阻抗為 Z = 1060 ，則該負載性質(zhì)為。RLC 串聯(lián)諧振電路品質(zhì)因數(shù) Q =100，若 UR =10V，則

5、電源電壓 U =V，電容兩端電壓 UC=。三相對稱星接負載，其線電流 IL 與對應相電流 IP 的關系為 IL=。RLC 串聯(lián)電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，電流的相位與輸入電壓的相位，在一定的輸入電壓作用下，電路中最大，電路的諧振角頻率 0=。26.27.28.29.當一個實際電流源（電路）開路時，該電源電流。（有、無）30.31.32.采用并聯(lián)電容器提高功率因數(shù)后，原負載支路中電流。電路中參考點選得不同，各點的電位。在 f =50HZ 的交流電路中，容抗 XC =314，電容 C =。視在功率 S=10KVA（輸出電壓 220V）的交流電源，并聯(lián)接上 220V，40W，cos= 0.44的日光燈，滿載

6、可接只日光燈。33.34.用交流測得交流電的數(shù)值是其值。35.36.RLC 串聯(lián)諧振電路，品質(zhì)因數(shù) Q=100，若 U= 4V，則 UL=。37. 并聯(lián)一個合適的電容可以提高感性負載電路的功率因數(shù)。并聯(lián)電容后，電路的有功功率，感性負載的電流，電路的總電流。38. 在三相四線制中，保險不允許裝上，否則可能導致負載無法正常工作。第二部分單項選擇題IER1.如圖 1，已知 E=5V，R=10，I=1A，則電壓 U=（）V。AC15-5BD510U圖 12.含源二端網(wǎng)絡，測得其開路電壓為 20V，短路電流為 2A，當外接 10 負載時，負載電流為（）。A C1.5 A1ABD2A0.5A2S+10Vi

7、LL3.如圖 2 中，S 閉合時電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，當 S 斷開瞬間 I=（）A。-AC02BD510圖 24.正弦交流電路中，電感元件兩端的電壓L2 sin(t +300 )V ，X =10 則電感電流為u=220（）A。Ai=22sin（t+30）Bi=22sin（t-60）22Ci=22sin（t-60）Di=22sin（t+120）25.三相對稱電源星形聯(lián)接時線電壓與相電壓關系正確的是（）。1A3A = 300 = 300ABU3UU3ULPLP = = 300 300CDU3UU3UPLPL6.如圖 3 復雜電路中電流 I=（）A。1AI圖 3A3B3C1D17.將一只 10V1W 的

8、電阻接在 5V 的電壓上，則電阻實際消耗的功率為（）W。II2A0.25B0.5C0.75D1I1C8. 如圖 4 交流電路中，若 I2= I I1 ，則方框中應接入的元件為（）。A電阻B電感C電容DRL 串聯(lián)圖 49.三相對稱負載三角形聯(lián)接時，線電流與相電流關系正確的是（）。 =3I 300P3I 300L = 300ABII3ILLP = =3I 300LCDIIPP10.正弦交流電路中，電容元件兩端的電壓C2 sin(t +300 )V ， X=10,則電容電流u=220為（A）A。i=222 sin（t+30）Bi=222sin（t+120）Ci=22 2 sin（t-60）Di=22

9、sin（t+120）11.如圖 5 中，a 點的電位為（）V。AC0-6BD-8-14-2A4 3a圖 512.在 RL 串聯(lián)交流電路中，已知 UR = 8V，UL = 6V。則U =（）V。AC8BD6141013.將一只 12V6W 的電阻，接在 6V 的電壓上，則流過電阻的實際電流為（）A。0.125A1B0.5C0.25D1014.如圖 6 中，S 閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)，當 S 閉合瞬間 uC 為（）V。+30V-uCSCAC0BD10301015圖 615.正弦交流電路中，電阻元件兩端的電壓 u=2202 sin(t +300 )V ，R=10，則電阻電流為（）A。Ai=222 sin

10、（t+30）B i=22sin（t+120）2C i=222 sin（t-60）D i=22sin（t+30） 16.三相對稱電路中，負載作星形聯(lián)接時的功率為 110W，則負載改接成三角形時的功率為（）W。A110B110 2C110D3303a44 電路如圖 中，GH 間的等效電阻為（）。810) (* b圖 7IL 如圖 交流電路中，已知 IC 3A ， IL 4 A 。則/#（）。 (圖 8) * 電路中參考點改變后，電路中任意兩點間的電壓（） 。不變增減小)增大或減小* 如圖 所示電路對負載可等效為（）。恒壓源圖 9電壓源(電流源)*恒流源）。 如圖 為某元件電壓與電流的關系曲線，則該

11、元件為（I電壓源(電流源G 點的電位為（)恒壓源）。*恒流源 如圖 中，圖 10) (* 11a- 3V4V1 電路如圖 中，GH 間的等效電阻為（）。8V圖 11) (* 1010 已知兩個正弦量為 # 2YOT（ Z 60），1010 # )YOT（314t+30），則（）。2ba圖 12 U1 -U2 比 滯后 30(* 比 超前 30-+ 比 滯后 90 比 超前 90U圖 13 交流電路如圖 中，若U 2 U U1 ，則方框中接入的元件應為（）。82 串聯(lián)電阻(電感)電容*U0ISIS+USIICER126.電路如圖 14 中，已知 R= 10，R= 15。若使 R 獲01RR0得最

12、大功率時 R 應為（圖 14）。156AC2510BD27.在RLC 串聯(lián)電路中，電源電壓 u=2202 sin(314t + 300 )V ，R=10,當電路發(fā)生諧振時,電路中的電流 i 為（）A。Ai=222 sin（314t+120）Bi=22sin（314t+30）Ci=22 2 sin（314t-60）D i=22sin（314t+30）2a28.如圖 15 中，有源二端網(wǎng)絡的等效入端電阻為（）。Rab2A3K3KAC9K1KBD3 K3K2Ab0圖 1529.某電路中負載獲得最大的功率為 60W，此時電源內(nèi)阻消耗的功率為（）W。A30B60C120D240）。I30.如圖 16 為

13、某元件的電壓與電流的關系曲線，則該元件為（UAC電壓源恒壓源BD電流源恒流源圖 1631.如圖 17 所示電路對負載可等效為（）。A 電壓源B電流源圖 17C恒壓源D恒流源32.三相對稱電路中，負載作三角形聯(lián)接時吸收的功率為 330W，則負載改接成星形時的功率變?yōu)椋ǎ￤。A990B330C110D1103333.正弦交流電路中，在感性負載兩端并聯(lián)電容器后，電路的有功功率將（）。+ USIS0USA 增減小C不變D不能確定 三相對稱電路中，線電壓不變，將三角形聯(lián)接的三相負載改接成星形聯(lián)接，則負載的線電流是原來線電流的（）倍。B1/C3D1/33335. 電路如圖 ，已知 +# ，R=10，/#

14、，則電流 ;#（）V。IRA15B-15C5D-5U圖1836電路如圖 中，電路的支路數(shù)、節(jié)點數(shù)、回路數(shù)分別為（）。) 、 、 、 、 (* 、 、 、 、 R5E1E2E3 R337.電路中，已知a 點電位為2V，b 點電位為-3V，R4R1R2若以 b 點為參考點，則 a 點電位變?yōu)椋ǎ￢。圖 19A-5B5C-3D3538.電路如圖 20 中，6V電壓源吸收的功率為（）W。+ 6V-( ) * 4A 若將一根導線均勻拉長為原來的三倍，其電阻值變?yōu)閳D 20原來的（ ）倍。) a( * +2V-1K1K1K 電路如圖 中，有源二端網(wǎng)絡的等效入端電阻 R 為（）。ab2A) 1 1(* 1 b

15、圖 21 若將一根導線從中間對折合并成一條新導線，其電阻值變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍丁?( ) * 在 82 串聯(lián)交流電路中，電源電壓不變，電感量增大，則電路的電流將（）。增減小)不變*不能確定 在 8) 串聯(lián)交流電路中，電源電壓不變，電容量增大，則電路的電流將（）。增減小)不變*不能確定 在對稱的三相電壓作用下，將一個對稱的三相負載分別接成三角形和星形時，負載的相E電流之比是（）。AB1/C3D1/33345標明 10016W 和 10025W 的兩個電阻并聯(lián)時，兩端允許加的最大電壓是（）V。A40B50C90D1046標明 10016W 和 10025W 的兩個電阻串聯(lián)時，允許流過的最大電流是（）A

16、。A0.4B0.5C0.9D0.1第三部分簡算題1在指定的電壓 u 和電流 i 參考方向下，寫出下列元件 u 和 i 的約束方程(VCR)。10Vi0.1S20mHuiiuu(c)(a)(b)2在圖示電路中，Uab=5V，R=?20VRabI=1A3求圖示電路中電流 I 值。15V5A5I4用電源的等效變換化簡電路。（化成最簡形式）5A25V5 圖示電路中，求電壓源和電流源的功率，并判斷是吸收還是發(fā)出功率。1A30V10 圖示電路中，分別計算兩個電流源的功率，并判斷是吸收還是發(fā)出功率。6A3A7電路，求：a)電流I2；b) 10V 電壓源的功率。R15AI23210V108試求圖示電路的 I1

17、、I2、U2、R1、R2 和 Us。3V2A32USU2I2R15VR2I19圖示電路，若 2V 電壓源發(fā)出的功率為 1W，求電阻 R 的值和 1V 電壓源發(fā)出的功率。R12V1V+2 U210圖示電路中全部電阻均為 1，求輸入電阻Rab。3IIaRabb11求圖示電路中的輸入電阻 Rin。i1i1RinR2R112利用電源的等效變換畫出圖示電路的對外等效電路。3A5V1A315V13電路，求電壓 Uab 。56a 10V I1US40.9I1b電路，g=0.1S，求電壓 uab 。并計算10V 電壓源的功率，判斷是吸收還是發(fā)出14功率。510au1 2Agu1uab10Vb15電路，已知 u

18、s (t ) 100 60) A ，求電壓源發(fā)出的2 cos(t)V , i(t) 42 cos(t平均功率。i(t)10us(t)50N 利用疊加定理求圖示電路的電壓;。6VU 圖示電路中， Z #2 IUY Z 2Hi(t)=cos(t+45)A,4 為不含源網(wǎng)絡，求 4 的阻抗 。1i1FuN56A331 滯后U 于 45，求 RC 與 之間的關系。S18 圖示電路，欲使UCRUSUC1jC2 cos(10t) A ，試確定無源網(wǎng)絡19圖示電路工作在正弦穩(wěn)態(tài)，已知 u 302 cos(10t)V，i 54內(nèi)最簡單的電路及其元件參數(shù)。30.4HiuN 82) 串聯(lián)電路的端電壓 Z # 2

19、IUY Z10)V，當C=8F 時，電路中吸收的功率為最大，6SG# = 求電感 2 和 7 值及電感和電容上的電壓相量。21已知圖示正弦電流電路中電流表的讀數(shù)分別為 ： 、 ： 、 ： 。如果維持的讀數(shù)不變，把電源頻率提高一倍，求電流表的讀數(shù)。RA1LAA2CA3在圖示交流電路中，電流表 A1 和A2 的讀數(shù)都是 5A，問：若Z1=Z2，則A0 的讀數(shù)是多少？若Z1=R，Z2= jL，則A0 的讀數(shù)是多少？若A0 的讀數(shù)是 0，則Z1 和Z2 滿足什么關系？A0Z0A2A1UZ1Z223圖示對稱三相電路，若 UAB=380V,Z=10/30，求線電流及三相負載的有功功率。ZA ZBZC 24

20、圖示對稱三相電路中，R=6，Z=（1+j4），線電壓為380V，求線電流和負載吸收的平均功率。ZARZBRRZC 第四部分綜合計算題1電路，列出結點電壓方程和網(wǎng)孔電流方程。0.5U111 U16AgU21U211 列寫圖示電路的結點電壓方程。12V_4+I1235I1+51014V_3列出圖示電路的節(jié)點電壓方程和網(wǎng)孔電流方程。1054IxIIy25V2015I4分別用網(wǎng)孔電流法和節(jié)點電壓法列寫圖示電路的方程。IS123R2R3R4R1US45列出圖示電路的結點電壓方程和網(wǎng)孔電流方程。1054I25V15I2056圖示電路，試用結點電壓法求電壓U6V412+ U235A7電路，列出該電路的網(wǎng)孔電

21、流方程和結點電壓方程。（包括增補方程）R2US2U2 R1US1R4gU2R38已知電路如圖，IS=7A，US=35V，R1 =1，R2 =2，R3=3，R4=4，分別用和疊加原理求圖示電路中的電流 I 。定理ISR1R2USR3R4I9用定理求圖示電路中電阻RL=？時，其功率最大，并計算此最大功率。2I1I18A46RL10電路，負載電阻RL 可調(diào)，當RL 為何值時，獲得最大功率，并計算最大功率。2I14I124I12RL6V 用定理求圖示電路中電阻RL#？時，其功率最大，并計算此最大功率。24I11A0.5I11RL12求圖示電路的等效電路，并計算RL 獲得的最大功率。3i42i10VRL

22、6圖示電路，IS =2A，R1= R2=4，若負載 RL 可變，當 RL 等于何值時負載獲得最大功率，13.最大功率為多少？（12 分要求：畫出電路或電路）R2ISI1R1RL2I1 圖電路中開關 9 閉合前已處于穩(wěn)定狀態(tài)。Z# 時開關 9 閉合，已知：;9# ，/9# ，8 #8 #8 # ，2# .； ）求t0 時的電感電流O2 Z 和電壓2 Z ； ）做出電感電流O2 Z 和電壓2 Z 的變化曲線。R1R2+SiL(t)Us_ISR3uL(t)15圖示電路中，開關 S 打開前電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0 開關S 打開，求t0 時的iL(t)、uL(t)和電壓源發(fā)出的功率。23510VuL2Ai

23、LS0.2H16圖示電路，開關動作前電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0 時開關閉合。求 t0 時的電感電流 iL(t)及電流 i(t) 。64S(t=0)i(t)8V9ViL(t)121H圖示電路，t = 0 時開關 K 閉合，求時的 uC(t)、 iC(t)和 i3 (t)。 已知：I，17t 0S=5A=10，R=10，R，C=250F，開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。R=5123i3(t)R1R2iC(t)ISuC(t)KCR318已知電路如圖示，R1=3，R2=6，R3=6，Us1=12V，Us2 =6V，L=1H，電路原已達到穩(wěn)態(tài)，t = 0 時開關 S 由 a 改合到 b，用三要素法求：iL(t)，

24、定性畫出 iL(t)的波形曲線，并在圖中標明。R1SabR3LuLUS 1US 2R2iL圖示電路中，開關在 a 處已達穩(wěn)態(tài)，t=0 時開關由 a 轉向 b。用三要素法求 t0 時的電感電流 iL (t) ；求電感兩端的電壓uL(t)；繪出 iL(t)的波形。4b2Ai1iLa12V0.1HuL42 i120. 圖示電路中，t=0 時開關 S1 打開，S2 閉合。試用三要素法求出 t0 時的 iL(t)和 uL(t)，并畫出 iL(t)的波形。注：在開關動作前，電路已達穩(wěn)態(tài)S1S2110V6V0.5H2uLiL221.已知 us=2202 cos(t+)，R=110，C=16F，L=1H，求：

25、輸入阻抗；諧振頻率0；當=250 rad/S 時，A1 和 A2 的讀數(shù)。A1RA2LusRC22.圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路， U 與 I 同相，電源電壓有效值 U=1V，頻率為 50HZ，電源發(fā)出的平均功率為 0.1W，且已知Z1 和Z2 吸收的平均功率相等， Z2 的功率因數(shù)為 0.5（感性），求Z1 和 Z2。Z1IZ2UZ 123已知U=8V，Z1=（1j5），Z2=（3j1），Z3=（1j1）。求：電路輸入導納；各支路的電流；3）Z2的有功功率 P 和無功功率 Q。Z1Z2UZ3AB24圖示電路中，已知 R1=R2=XL=100， U=141.4 /0V，兩并聯(lián)支路的功率PAB=100W，其

26、功率因數(shù)為 cosAB =0.707 (AB 0)。求： 1）該電路的復阻抗 Z1；2）端口電壓 U 及有功功率 P，無功功率 Q 和功率因數(shù) 。R1IA21R2Z1ABjXLB25圖示電路中，已知電壓表讀數(shù)為50V，電流表讀數(shù)為 1A，功率表讀數(shù)為30W，電源的頻率為50Hz。求L、R 值和功率因數(shù) 。*IAW*RVUL= 0.5(感性)。26圖示對稱三相電路中，Ul = 380V，Z1=j110，電求：(1) 線電流和電源發(fā)出總功率；P= 1320W，cosD(2)用兩表法測電負載的功率，畫接線圖。IIA 2AAI A 1BDC電Z127.圖示電路中，已知電壓表讀數(shù)為 50V，電流表讀數(shù)為

27、 1A，功率表讀數(shù)為30W，電源的頻率為 =314 rad/s，負載Z 為感性。求： 復阻抗 Z=?，功率因數(shù) =？ 要把該電路的功率因數(shù)提高到 0.9，應并聯(lián)多大的電容？此時電流表的讀數(shù)和功率表的讀數(shù)各為多少？ 欲使電路在該電源頻率下發(fā)生串聯(lián)諧振，應串聯(lián)一個多大的電容？此時電流表的讀數(shù)和功率表的讀數(shù)各為多少？AWZCV28. 已知電路如圖示，求電流 I , I , I 及電路的 P，Q，S，cos，并畫出相量圖。 已知：12U = 2200，R = 100，L = 0.5H，C = 10Ff = 50Hz，I12RCUL參考一、填空題部分du= jLI1.短，開（斷）2. iC4.電流，電壓

28、3. U= C CLLdt， US2 ，06. n 1 , b (n 1)5.0， I 2 RS S7.電流8.外電路（負載）RS19.伏安特性（VCR） 10.11.理想電流源，理想電流源12.長LC1C13. L （ I Z 或阻抗 Z 虛部）14.線性，短路，開（斷）路，受控源，功率m BG G2 + B215.開路，獨立電源16.超前，滯后17.，+ B2G218. 10 ， 10P19. arccos()UI20.-72 cos(100 t )24i= C duC ， I =C22.1023.理想電壓源，24.等于，不等于25. 10, 3021.jCUCCdt126.感性27.10

29、，1000V 28. I29.相流，30.有31.不變32.不同PLC33.約 10F34.11035.有效36.40037.不變，不變，變小38.中二、單項選擇題部分1. B2. C3. A4. B5. B6. A7. A8. C9. A10.B11. B12. C13. C14. D15. A16. D17. C18. A19. D20. C21.D22. D23. C24. C25. C26. A27. D28. A29. B30. C31.D32. C33. C34. D35. D36. D37. B38. A39. D40. C41. C42. B43. A44. A45. A46.

30、 A第三部分、簡算題（b） u = 20 103 didt3、 -3A1、（a） u = 10i（3） u = 10V2、15= 60W，P1A 發(fā) = 18W，P3 A 吸 = 9W4、 15V 電壓源與 2 電阻串聯(lián)5、 P30V 發(fā)6、P6 A 發(fā)30W7、（a）2A （b）60W 發(fā)出8、0.5A、1.5A、2V、10 、1.33 、11V9、2 、0.5WR1R28211、12、3A 電流源13、V14、20V，10W 發(fā)出9 R1 +（1+ ）R210、319、 3 電阻與0.025F 電容串聯(lián)15、400W16、 6V17、 j118、 RC = 121、40.31A22、1）1

31、0A，2） 520、0.02H，50， 500100 ， 500 802 A，3） Z1 + Z2= 023、22A，12.54KW24、44A，3.872KW第四部分綜合計算題結點電壓方程組為：1、U n1= 0.5U10.5U11(+ 11111 1+ )Un2 U n1 U n3= 011111111411( +)U U Un 2 = 6 gU20gU21n31n11 U1U16A= U n2U2 = U n2 U n3121U213網(wǎng)孔電流方程組為：Im1 = 61 (1+ 1+ 1)Im 2 1Im1 1I m3 1Im 4 = 0Im 3= gU 2(1+ 1)I1I1I= 0.5

32、U= 1 (Im4m 2m 31U1m 3 I m4 )U 2 = 1 ( Im 2 Im3 )2、12V結點電壓方程組為：Un1_4+I1 14( 111231213 )Un 2 Un1 1 012Un32355I1 111+5( 3 4 )Un3 4 Un1 3Un 2 5I14Un1 Un314V10I1 _12403、結點電壓方程組為：Un1 2510315( 1114 Un 3 0 154Un14 20 )Un25 U 15I 20In3IxIIyUn220215I網(wǎng)孔電流方程組為：25V1(5 20)Im1 20I m2 5Im 3 25(4 20) Im2 20Im1 4Im3

33、15I0(5 4 10) Im3 5Im1 4I m2 0 I Im1 Im 24、IS網(wǎng)孔電流方程組為：(R13)I R2m1 R2 Im 3 US123(R3 R4 ) Im 2 R3I m3 U SR3R2US4R4R1Im 3 I S12結點電壓方程組為：11 R )Un1 R1( RUn 2 ISU 12= U S+ 1 )Un32 1n2(1U n 2= I SR3R4R3105、結點電壓方程組為：31111125( 5 )U n1 U n 2 U n3545105110511( 11I5 4 25V)UUU 0n 2n1n320541215IUn3 n2 15I 20I205網(wǎng)U孔電流方程組為：0(5 5 20)I m1 20Im 2 5I m3 25(4