說(shuō)課稿 人教版 數(shù)學(xué) 高中 必修3 《古典概型》

1、古典概型說(shuō)課稿一、教學(xué)背景古典概型是人教版高中數(shù)學(xué)必修第三冊(cè)第三章第二節(jié)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下開展教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。高中學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率初步，對(duì)概率的相關(guān)知識(shí)有一定的了解，但并未形成完整的分析隨機(jī)事件概率的思想和方法。而高中學(xué)生個(gè)性活潑，思維活躍，動(dòng)手實(shí)踐、合作探究的積極性較高，根據(jù)這些特點(diǎn)，從模擬試驗(yàn)出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概率模

2、型探究，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、思維能力、概括能力、探究能力以及創(chuàng)新意識(shí)。根據(jù)新課標(biāo)的要求，以及對(duì)教材和學(xué)情的分析，我確立了如下三維教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解古典概型及其概率計(jì)算公式；會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)模擬試驗(yàn)理解古典概型的特征，歸納總結(jié)古典概型的概率計(jì)算公式。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)模擬試驗(yàn)和合作探究，激發(fā)學(xué)生觀察、思考、分析、探求的學(xué)習(xí)激情，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)及主體作用。根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，制訂本節(jié)課的重點(diǎn)為：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未

3、學(xué)習(xí)排列組合，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，制定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。二、活動(dòng)評(píng)價(jià)在課堂教學(xué)過(guò)程中，我將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)而有效的評(píng)價(jià)。注重課程中的過(guò)程性評(píng)價(jià)，無(wú)論是在學(xué)生開始遇到問題、產(chǎn)生疑惑、給出猜想的時(shí)候，還是在逐步思考、交流、探索的教學(xué)過(guò)程中，我都會(huì)注重對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)。比如，在探討概率計(jì)算方法時(shí)，我將先請(qǐng)一位平時(shí)善于解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)生來(lái)回答，并請(qǐng)其他同學(xué)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后再請(qǐng)大家給出不同的意見，從而形成良性的互動(dòng)，在學(xué)生們的思維碰撞之中，正確、完善的解法將自然形成。從始至

4、終，我都將貫徹以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。三、課程設(shè)計(jì)在新課改理念的指導(dǎo)下，針對(duì)本課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，我將采用實(shí)驗(yàn)法、探究法、合作交流和自主學(xué)習(xí)等教學(xué)法，在多次的提出問題、思考問題和解決問題的過(guò)程中，逐步引導(dǎo)學(xué)生探究和歸納出古典概型的概念和計(jì)算規(guī)律，并在期間采用學(xué)生自評(píng)、小組互評(píng)、教師評(píng)價(jià)等多種方式，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的興趣。下面我將詳細(xì)闡述本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。1、模擬試驗(yàn)在課前，我會(huì)布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)：試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總；試驗(yàn)二：

5、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總。在課上，學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)交流活動(dòng)感受。我將匯總學(xué)生的方法、結(jié)果和感受，并提出問題：用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？2、形成概念學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，即相同點(diǎn)是兩個(gè)試驗(yàn)中發(fā)生的都是若干互斥的隨機(jī)事件，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性相等，不同點(diǎn)是試驗(yàn)一中“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是1/2，而試驗(yàn)二中的

6、六個(gè)隨機(jī)事件的概率都是1/6。于是，我據(jù)此給出基本事件的概念，并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明，加深新概念的理解。我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：任何兩個(gè)基本事件是互斥的；任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。然后我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？3、歸納總結(jié)試驗(yàn)一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）P（“反面朝上”），由概率的加法公式，得：P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）P（必然事件）1，因此 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）1/2，即P（

7、“出現(xiàn)正面朝上”） EQ F(“出現(xiàn)正面朝上”所包含的基本事件的個(gè)數(shù),基本事件的總數(shù)) EQ F(1,2)。類似地，試驗(yàn)二中，出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等，P（“1點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“3點(diǎn)”）P（“4點(diǎn)”）P（“5點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）1/6，進(jìn)一步地，利用加法公式還可以計(jì)算這個(gè)試驗(yàn)中任何一個(gè)事件的概率，例如，P（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“4點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）1/6+1/6+1/61/2，即P（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”） EQ F(“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù),基本事件的總數(shù)) EQ F(1,2)根據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn)，可以概括總結(jié)出，古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：P（A） EQ

8、F(A所包含的基本事件的個(gè)數(shù),基本事件的總數(shù))。這種引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)逐步推導(dǎo)出結(jié)論的方法，既可以有效地反映本課的重點(diǎn)，又自然而然地突破了本課的難點(diǎn)。4、實(shí)踐應(yīng)用根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的不同情況，以及鍛煉學(xué)生思維能力的目的，我會(huì)為學(xué)生安排兩類課堂練習(xí)題，即基礎(chǔ)題、探究題。為了使所有學(xué)生都能夠根據(jù)自身情況鞏固所學(xué)知識(shí)，課程結(jié)束時(shí)也將按這兩類題型布置相關(guān)作業(yè)，幫助學(xué)生拓展思維，培養(yǎng)興趣。6、課程總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容是富有探索性，從模擬試驗(yàn)出發(fā)，以學(xué)生為主體，我來(lái)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果，以及已學(xué)的知識(shí)和方法，逐步推導(dǎo)出結(jié)論，從而自然地完成本課的教學(xué)過(guò)程。在板書設(shè)計(jì)方面，我會(huì)用簡(jiǎn)潔、工整的方式給出相關(guān)問題，便于學(xué)生進(jìn)行觀察和探究。四、教學(xué)體會(huì)根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過(guò)程，觀察對(duì)比、概括歸納古典概型的概念及其概