試講稿 人教版 數(shù)學(xué) 高二 上冊(cè) 向量

1、課題：向量課型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過程：（一）、設(shè)置情境，導(dǎo)入課題師：（邊畫圖邊講解）美國“小鷹”號(hào)航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處接到命令：向1200公里處發(fā)射兩枚戰(zhàn)斧式巡航導(dǎo)彈（精度10米左右，射程超過2000公里），試問導(dǎo)彈是否能擊中伊拉克的軍事目標(biāo)？ 生：不能，因?yàn)闆]有給定發(fā)射的方向。師：現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？生：力、速度、加速度等有大小也有方向，溫度和長度只有大小沒有方向。師：對(duì)！力、速度、加速度等也是既有大小也有方向的量，我們把既有大小又有方向的量叫做向量數(shù)學(xué)中用點(diǎn)表示位置，用射線表示方向常用一條有向線段表示向量在數(shù)學(xué)中，通常用點(diǎn)表示位置，用射線表

2、示方向。板書：（1）意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等；（2）向量的表示方法：幾何表示法：點(diǎn)和射線；有向線段具有一定方向的線段；有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度；符號(hào)表示：以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作 （注意起點(diǎn)）。字母表示法： 可表示為 （印刷時(shí)用黑體字）例 用1cm表示5n mail（海里）（3）模的概念：向量 的大小長度稱為向量的模。記作：| |，模是可以比較大小的注意：數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。 從19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學(xué)體系，用以研究

3、空間性質(zhì)。（二）、合作學(xué)習(xí)、探索新知1、介紹向量的一些概念師：長度為零的向量叫什么向量？如何表示？長度為1的向量叫做什么向量？是不是只有一個(gè)？（學(xué)生看書回答）生：長度為零的向量叫做零向量，表示為：0；長度等于1的向量叫做單位向量，有許多個(gè)，每個(gè)方向都有一個(gè)師：滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？符號(hào)如何表示？單位向量是相等向量嗎？生：如果兩個(gè)向量大小相等且方向相同，那么這兩個(gè)向量叫做相等向量，a=b單位向量不一定是相等向量，單位向量的方向不一定相同師：有一組向量，它們的方向相同或相反，那么這組向量有什么關(guān)系？生：平行師：對(duì)！我們把方向相同或相反的兩個(gè)向量叫做平行向量，符號(hào)如何表示？如果我們把一組

4、平行向量的起點(diǎn)全部移到同一點(diǎn) ，這時(shí)它們是不是平行向量？這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？生：是平行向量，a/b，各向量的終點(diǎn)都在同一條直線上師：對(duì)！由此，我們把平行向量又叫做共線向量（三）、鞏固練習(xí)、掌握新知師：請(qǐng)大家判斷下列命題真假或給出問題的答案（1）平行向量的方向一定相同？（2）不相等的向量一定不平行.（3）與零向量相等的向量是什么向量？（4）與任何向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？（6）兩個(gè)非零向量相等的充要條件是什么？（7）共線向量一定在同一直線上嗎？生：（1）根據(jù)定義：平行向量可以方向相反，故命題（1）為假；（2）平行向量沒有長、

5、短要求，故命題（2）為假；（3）只有零向量；（4）零向量；（5）平行向量；（6）模相等且方向相同；（7）不一定，只要它能被平移成共線就行說明：零向量是向量，只不過它的起、終點(diǎn)重合依定義、其長度為零師：如圖，設(shè) 是正六邊形 的中心，分別寫出圖中與向量 、 ，相等的向量。生： 師：下列各量中是向量的是（ ）A動(dòng)能B重量C質(zhì)量D長度生：略師：等腰梯形 中，對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 、 分別在兩腰 、 上， 過 且 ，則下列等式正確的是（ ）AB CD 生：略師：物理學(xué)中的作用力和反作用力是模_且方向_的共線向量生：略（五）、總結(jié)提煉師：請(qǐng)大家描述一個(gè)向量有兩個(gè)指標(biāo)：模、方向？生：略師：誰來總結(jié)一下我們這節(jié)課學(xué)到了哪些知