平行四邊形知識點總結(jié)教師版

1、平行四邊形知識總結(jié)及練習(xí)1. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)：平行四邊形矩形菱形正方形圖形性質(zhì)1對邊 且 ；2對角 ； 鄰角 ；3對角線 ；4.高兩種無數(shù)條。1對邊 且 ；2對角 且四個角都是 ；3對角線 ；1對邊 且四條邊都 ；2對角 ；3對角線 且每條對角線 ；1對邊 且四條邊都 ；2對角 且四個角都是 ；3對角線 且每條對角線 ；面積2. 識別方法小結(jié)：(1) 識別平行四邊形的方法(三邊一角一對角線)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組角分對別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行

2、四邊形。(2) 識別矩形的方法：（兩角兩對角線）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形矩是形。(3) 識別菱形的方法：（兩邊兩對角線）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；四邊都相等的四邊形是菱形。(4) 識別正方形的方法：（兩邊一角）有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形；對角線相等的菱形是正方形；對角線

3、互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。(5) 特別提醒：（兩邊一角）直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半；中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半;梯形中位線定理是指梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。平行線間的距離：兩條平行線中，一條平行線上任意一點到另一條直線的距離叫做兩條平行線間的距離，兩條平行線間的距離處處相等。3.1填空：（1）兩條對角線 的四邊形是平行四邊形；（2）兩條對角線 的四邊形是矩形；（3）兩條對角線 的四邊形是菱形；（4）兩條對角線 的四邊形是正方形；（5）兩條對角線 的平行四邊形是矩形；（6）兩條對角線 的平行四邊形是菱形；（7）兩條對角線 的平行四邊形是正方形；（8）兩條對角線 的矩形是正方形；（9）兩條對角線 的菱形是正方形。1.如圖：某菱形的對角線長分別是6cm，8cm，求菱形周長和面積。2如圖平行四邊形ABCD中，BEAC于E，DFAC于F，求證：BE=DF3.已知：如圖，在ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G(1) 求證：ADECBF；(2) 若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論4.如圖, 在平行四邊形ABCD中