二元一次方程組復(fù)習(xí)課件

1、第八章二元一次方程(組)的復(fù)習(xí)第1頁，共37頁。實(shí)際問題 設(shè)未知數(shù)，列方程組 數(shù)學(xué)問題 （二元或三元一次方程組）解方程組數(shù)學(xué)問題的解（二元或三元一次方程組的解）檢驗(yàn)實(shí)際問題 的答案 一、本章知識結(jié)構(gòu)圖代入法加減法（消元）第2頁，共37頁。一、知識梳理1.二元一次方程:含有 未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 的方程叫二元一次方程.2.二元一次方程組:由兩個一次方程組成,含有 個未知數(shù)的方程組叫二元一次方程組.3.二元一次方程的解兩個一兩個使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的一組值.第3頁，共37頁。4.二元一次方程組的解:_5.二元一次方程組的解法: _6.列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法:_方

2、程組中個方程的公共解(1)基本思想-消元(2)方法:代入法,加減法審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答第4頁，共37頁。二、數(shù)學(xué)思想1. 消元思想和轉(zhuǎn)化思想:(1)三元一次方程組 二元一次方程組 ;二元一次方程組 一元一次方程.(2)實(shí)際問題 數(shù)學(xué)問題.2.數(shù)學(xué)建模.第5頁，共37頁。 定義:含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的方程叫做二元一次方程。知識點(diǎn)回顧1:二元一次方程的概念例1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x2+4y=1 B.2x-3y=5 C.5xy+1=8 D.概念篇是二元一次方程，則m= ，n= -23是二元一次方程，則m= ，n= 11變式2：已知關(guān)于x,y的二元一

3、次方程m3B第6頁，共37頁。知識點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念 定義:共含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)為1的兩個方程叫做二元一次方程組。1、已知方程3x+4y=11，用含x的代數(shù)式表示y為_。第7頁，共37頁。2已知方程： ； ； ； ，其中是二元一次方程的個數(shù)有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個3下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）A B C D AC第8頁，共37頁。1.方程 是關(guān)于x、y的二元一次方程,則a、c需滿足的條件是_;b=_.三、初試身手2.下列方程組中不是二元一次方程組的是（ ）A B.C. D.a3;c -21C第9頁，共37頁。知識點(diǎn)回顧

4、3 : 二元一次方程的解和二元一次方程組的解定義： (1) 二元一次方程的解:使二元一次方程的兩邊值相等的兩個未知數(shù)的值就是二元一次方程的解。(2)二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解練1.二元一次方程 x+y=3有_ 個解;有_組正整數(shù)解,他們是_2無數(shù)組解或練2.方程組 的解的個數(shù)是 .練3.小明手上有一張10元的人民幣,當(dāng)路過商店門口時(shí),他想把10元換成2元或1元的零錢,請你仔細(xì)考慮一下,售貨員可有幾種兌換方法?無數(shù)組解第10頁，共37頁。3.下列說法正確的是( )A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一個解;B.方程2x-y=1的解必是方程

5、組 的解；C.二元一次方程x+y=4只有一個解;D.方程組 無解.D4.如果2x-7y=8,那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是( )第11頁，共37頁。5.若5(x-y-1)2=-|x+y|, 則x2+y-1= .6.若方程組 中的x、y互為相反數(shù),則a=_.7.已知 ，則x與y之間的關(guān)系式為 .8.方程3x+y=9的正整數(shù)解是_第12頁，共37頁。10.已知 是方程組 的解, 則2a+3b= .9.已知點(diǎn)A(3x-6,4y+15)，點(diǎn)B(5y,x)關(guān)于x軸對稱，則x+y的值是_.-6-10第13頁，共37頁。12.若方程組 的解滿足x+y=0，求a的取值.變式一.若方程組 的解滿足x+y0，求

6、a的取值范圍變式二.若方程組 的解滿足x0，y0，求a的取值范圍第14頁，共37頁。知識點(diǎn)回顧四: 二元一次方程組的解法 二元一次方程 組的解法的基本數(shù)學(xué)思想是 ，也就是將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.我們常用的消元方法有 。消元代入消元法和加減消元法計(jì)算篇練：用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M第15頁，共37頁。1.若方程組 與 方程組同解，則 m=，n=變型訓(xùn)練3.己知t 滿足方程組 , 則x和y之間滿 足的關(guān)系是形變而質(zhì)不變2. 方程組 的解是 , 則a+b= ， a-b=第16頁，共37頁。甲乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯了b，求得的解為你能求出原題中正確的a、b值嗎？乙看錯了a，求得的解為終極

7、boss第17頁，共37頁。練一練將大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的 距離稱為指距。研究表明，一般情況下，人的身高h(yuǎn)和指距d之間有 關(guān)系式h=ad+k .下表是測得一些人的指距與身高的一組數(shù)據(jù)： 指距d（cm） 20 21 22 23。 身高h(yuǎn)（cm） 160 169 178 187。（1）求a，k（2）某人身高為196cm，他的指距估計(jì)是多少第18頁，共37頁。3.方程組 只有一個解，則a的值是( )A.a=-2 B.a-2 C.a取任何實(shí)數(shù) D.無法確定1.如圖是正方體的展開圖,若相對的面上的數(shù)互為相反數(shù),求a、b、c的值4c-5a+1-3cb2a+b2.若，則x ，y 。 強(qiáng)化訓(xùn)練（獨(dú)

8、立完成，請不要把頭左右轉(zhuǎn)）第19頁，共37頁。4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組 得解x和y得值相等,m的值為?4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)5.如果方程組 得解x+y的值是負(fù)數(shù),m的取值為?6、如果方程組 的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值. 變式：x y16. m取什么整數(shù)值時(shí),方程組 的解（1）是正數(shù)；（2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解 第20頁，共37頁。7.已知方程組的解相同求（2a+b）2004的值 8.甲、乙兩人同解方程組 時(shí)，甲看錯了方程中的a，解得，乙看錯了中的b，解得的值。第21頁，共37頁。實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型（二元一

9、次方程組）數(shù)學(xué)問題的解實(shí)際問題的解分析、處理數(shù)據(jù)設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程組解方程組檢驗(yàn)列方程（組）解應(yīng)用題的一般流程：第22頁，共37頁。一、行程問題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度為28Km/h,下坡35Km/h，單程142千米的路程，去時(shí)用了4.5小時(shí)，回時(shí)用了4小時(shí)42分，求這段路程去時(shí)上、下坡各多少千米？練1、某跑道一圈長400m，若甲、乙兩運(yùn)動員從同一起點(diǎn)同時(shí)起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲從起點(diǎn)先跑2s，乙從該起點(diǎn)同向出發(fā)追甲，再過3s后追上甲，求甲、乙兩人的速。練2、A、B兩地相距27Km，甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3h后在途中相遇，相遇

10、后，乙仍保持原來的速度向A地前進(jìn)，而甲則按原速度立即返回，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有3Km，求甲乙兩人的速度。第23頁，共37頁。二、盈銷問題：例2、某商品按定價(jià)銷售，每個可獲利45元，現(xiàn)在按定價(jià)的8.5折出售8個，所能獲得的利潤與按定價(jià)每個減價(jià)35元出售12個所獲得的利潤一樣，問這種商品每個的進(jìn)價(jià)與定價(jià)是多少元？練：某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。（1）某戶5月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a；（2）若該戶的6月份的電費(fèi)平均每度0.36元，求6月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？第24頁，共37頁。三、比賽問題：例3、某

11、市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊(duì)均要比賽10場），其中勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中所負(fù)場數(shù)3場，如果共得19分，問：該中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中勝了多少場？第25頁，共37頁。四、配套問題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒身2個，或者盒底3個（一張白紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸?個盒身和1個盒底），如果1個盒身和2個盒底可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白紙分成幾部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？請你設(shè)計(jì)一種方法？第26頁，共37頁。練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號的運(yùn)動服，已知每3米長的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此

12、種布料600米，請你幫助設(shè)計(jì)一下，該如何分配布料，才能使運(yùn)動服成套而不致于浪費(fèi)，能生產(chǎn)多少套運(yùn)動服？練2、某門衛(wèi)有一定數(shù)量的信箱，有一天門衛(wèi)拿了一定數(shù)量的報(bào)紙，若每個信箱放一份報(bào)紙，還剩下50份報(bào)紙，若每個信箱放三份報(bào)紙，還余下50個信箱沒報(bào)紙放，求信箱個數(shù)和報(bào)紙的份數(shù)。第27頁，共37頁。五、方案設(shè)計(jì)問題：例5一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3520元；若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3480元，問：（1）甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店應(yīng)各付多少元？（2）已知甲組單獨(dú)完成需要12天，乙組單獨(dú)完成需要24天，單獨(dú)請

13、哪組，商店此付費(fèi)用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利用商店經(jīng)營？說說你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知條件）第28頁，共37頁。六、圖表信息問題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤價(jià)（收盤價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）：星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.911.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在該周內(nèi)持有甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)其他費(fèi)用）該人帳戶上星期二比星期一獲利200元；星期三比星期二獲利1300元；問該人持有甲、乙兩種股票各多少股？第29頁，共37頁。1、下列方程中

14、屬于二元一次方程的是( ) A.2x+3y=z B. +y=5 C. x2+y=0 D.y= (x+8)2、如果(a-2)x+(b+1)y=12是關(guān)于x,y的二元一次方程,那么( )A.a2 B.a2且b1; C.a-1 D.a2且b-1 3、已知方程組甲 和方程乙9x-7y=21,不通過解方程組甲和方程乙,你認(rèn)為下列的說法中正確的是( ) A.方程組甲的解必是方程乙的解; B.方程乙的解必是方程組甲的解 C.方程組甲的解必不是方程乙的解; D.方程組甲的解與方程乙的解完全相同DDA第30頁，共37頁。4.由 =1,可以得到用x表示y的式子是( ) A.y= B.y= C.y= -2 D.y=

15、2-C5、方程 是二元一次方程，必須滿足（ ）A 0 B. 3 C. 3 D. 2C下列方程:x2+y2=3;3x+ =4;2x+3y=0; 中,二元一次方程的個數(shù)是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B第31頁，共37頁。10、如果方程組 的解與方程組 的解相同,則a、b的值為( ) A. B. C. D. 11.解方程組 時(shí),一學(xué)生把c看錯而得到 而正確的解是 那么a、b、c的值是( ) A.不能確定 B.a=4,b=5,c=-2; C a、b不能確定,c=-2 D.a=4,b=7,c=2BB第32頁，共37頁。12、如果 是方程組的 一個解,則m=_,n=_.13、已知 都是二元一次方程x+y=b(b0)的解,則c=_.830第33頁，共37頁。14、已知方程(a-3)x+y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a的取值范圍是_16、若將二元一次方程- x+y=1中含x的項(xiàng)的系數(shù)化為3,則其結(jié)果為_.17、二元一次方程3x+y=6的自然數(shù)解為_.15、已知3xm-2-yn+3=1是二元一次方程,則m=_,n=_a 3