萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用課件

1、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律4萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用第四章第1頁(yè)，共45頁(yè)。一、萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是的，引力的方向沿兩物體的連線(xiàn)方向，引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成比，跟它們之間的距離的平方成比.相互吸引正反第2頁(yè)，共45頁(yè)。2.表達(dá)式： (1)G為引力常量,G=6.6710-11Nm2/kg2(2)該表達(dá)式適用于計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力，當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的幾何尺寸時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn).(3)當(dāng)兩物體為質(zhì)量分布均勻的球體時(shí)，也可用該表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)r為兩球的球心距離.第3頁(yè)，共45頁(yè)。二、萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用1.基本模型：一般將行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看做繞中心

2、天體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由繞行天體與中心天體間的萬(wàn)有引力來(lái)提供.2.行星運(yùn)動(dòng)各物理量與軌道半徑的關(guān)系：(1)線(xiàn)速度與半徑：v=第4頁(yè)，共45頁(yè)。(2)角速度與半徑：=(3)周期與半徑：T=3.黃金代換：在天體表面，可近似認(rèn)為.第5頁(yè)，共45頁(yè)。利用萬(wàn)有引力定律求解萬(wàn)有引力的大小 如圖4-4-2所示，在半徑為R=20cm,質(zhì)量為M=165kg的均勻銅球中挖去一球形空穴，空穴的半徑為R/2,并且跟銅球相切，在銅球外有一質(zhì)量m=1kg的均勻小球，這小球位于連接銅球中心跟空穴中心的直線(xiàn)上，并且在空穴一邊，兩球心相距d=2m,試求它們之間的相互吸引力.第6頁(yè)，共45頁(yè)。圖4-4-2第7頁(yè)，共45頁(yè)。

3、設(shè)被挖去部分質(zhì)量為M，則，所以，即M=挖去球形空穴的銅球與m之間的萬(wàn)有引力F，可看成實(shí)心銅球與m的引力F1和被挖去的球形小球與m的引力F2之差，即F=F1-F2.代入數(shù)據(jù)可得F=2.3610-9N.第8頁(yè)，共45頁(yè)。正確理解萬(wàn)有引力表達(dá)式適用條件是應(yīng)用它的先決條件.本題中球體為勻質(zhì)球體，它們之間的作用力符合萬(wàn)有引力表達(dá)式的適用條件，本題還運(yùn)用等效割補(bǔ)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使問(wèn)題更簡(jiǎn)便得以解決.第9頁(yè)，共45頁(yè)。隨著天文學(xué)的高速發(fā)展，太陽(yáng)系以外的行星不斷被發(fā)現(xiàn)，2019年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆奇特的行星，由于靠恒星太近，行星表面的固體升華為氣體，到達(dá)高空凝華為固體落下，設(shè)該行星質(zhì)量M=21026kg，高空中凝結(jié)

4、出的一塊石頭質(zhì)量為5kg，距離行星中心105km，已知萬(wàn)有引力常量G6.710-11Nm2/kg2，求石頭所受引力多大(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)第10頁(yè)，共45頁(yè)。石頭所受引力第11頁(yè)，共45頁(yè)。天體的運(yùn)動(dòng)學(xué)參量與軌道半徑之間的關(guān)系 我國(guó)發(fā)射的“神舟七號(hào)”宇宙飛船繞地球的運(yùn)動(dòng)周期約為90min，如果把它繞地球的運(yùn)動(dòng)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船的運(yùn)動(dòng)和人造地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)相比，下列判斷中正確的是()第12頁(yè)，共45頁(yè)。A.飛船的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑B.飛船的運(yùn)動(dòng)速度小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度C.飛船運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心加速度D.飛船運(yùn)動(dòng)的角速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度第13頁(yè)，

5、共45頁(yè)。同步衛(wèi)星的周期24h，大于飛船的運(yùn)行周期90min，由飛船運(yùn)行周期與軌道半徑關(guān)系式可知：若軌道半徑越小，則運(yùn)行速度越大、角速度越大、向心加速度越大、周期越短，結(jié)合題意知同步衛(wèi)星軌道半徑大，故選項(xiàng)C正確. 弄清人造衛(wèi)星運(yùn)行線(xiàn)速度、角速度、加速度、周期等與軌道半徑之間的直接聯(lián)系，從而掌握線(xiàn)速度、角速度、加速度和周期之間的間接關(guān)系.第14頁(yè)，共45頁(yè)。(1)三顆人造地球衛(wèi)星a、b、c在同一平面內(nèi)沿不同軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且繞行方向相同,已知RaRbRc.如圖4-4-3所示，在某一時(shí)刻，它們正好運(yùn)行到同一直線(xiàn)上.那么再經(jīng)過(guò)衛(wèi)星a的四分之一周期時(shí)，衛(wèi)星a、b、c的新位置可能是下圖中的(

6、)圖4-4-3第15頁(yè)，共45頁(yè)。第16頁(yè)，共45頁(yè)。(2)我國(guó)的國(guó)土范圍在東西方向上大致分布在東經(jīng)70到東經(jīng)135之間，所以我國(guó)發(fā)射的同步通信衛(wèi)星一般定點(diǎn)在赤道上空3.6萬(wàn)千米、東經(jīng)100附近.假設(shè)某通信衛(wèi)星計(jì)劃定點(diǎn)在赤道上空東經(jīng)104的位置，經(jīng)測(cè)量剛進(jìn)入軌道時(shí)位于赤道上空3.6萬(wàn)千米、東經(jīng)103處，為了把它調(diào)整到104處，可以短時(shí)間啟動(dòng)衛(wèi)星上的小型噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)整衛(wèi)星的高度，改變其周期，使其“漂移”到預(yù)定經(jīng)度后，再短時(shí)間啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)整衛(wèi)星的高度，實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)，兩次調(diào)整高度的方向依次是()A.向下、向上B.向上、向下C.向上、向上D.向下、向下第17頁(yè)，共45頁(yè)。(2)同步衛(wèi)星隨地球自轉(zhuǎn)的方向是從

7、西向東，把同步衛(wèi)星從赤道上空3.6萬(wàn)千米、東經(jīng)103處，相對(duì)于地球沿前進(jìn)方向移動(dòng)位置，需要增大相對(duì)速度，所以應(yīng)先下降高度增大速度到某一位置再上升到原來(lái)的高度第18頁(yè)，共45頁(yè)。應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求天體質(zhì)量 我國(guó)已經(jīng)啟動(dòng)“嫦娥探月工程”，2019年發(fā)射繞月球飛行的“嫦娥一號(hào)”，2019年年底實(shí)現(xiàn)登月飛行，若在月球表面上，宇航員測(cè)出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t,當(dāng)飛船在靠近月球表面的圓軌道上飛行時(shí)，測(cè)得其環(huán)繞周期為T(mén)，已知萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)上述物理量，求月球的質(zhì)量M第19頁(yè)，共45頁(yè)。設(shè)月球表面的重力加速度為g，月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，飛船質(zhì)量為m，對(duì)物塊其中=mg對(duì)飛船由解得第20頁(yè)

8、，共45頁(yè)。* 某星球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，在它的兩極處用彈簧秤稱(chēng)得某物重F，在赤道上稱(chēng)得該物重F，引力常量為G，求該星球的平均密度.第21頁(yè)，共45頁(yè)。第22頁(yè)，共45頁(yè)。第23頁(yè)，共45頁(yè)。1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式 ，下列說(shuō)法正確的是( )A公式中G為引力常量，它是人為規(guī)定的Br趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大Cm1、m2受到的萬(wàn)有引力總是大小相等，方向相反Dm1、m2受到的萬(wàn)有引力總是大小相等，方向相反，它們是一對(duì)平衡力基礎(chǔ)訓(xùn)練C第24頁(yè)，共45頁(yè)。2.萬(wàn)有引力可以理解為：任何物體都要在其周?chē)a(chǎn)生一個(gè)引力場(chǎng)，該引力場(chǎng)對(duì)放入其中的任何物體都會(huì)產(chǎn)生引力(即萬(wàn)有引力)作用，表征引力場(chǎng)的物理量可以與電

9、場(chǎng)、磁場(chǎng)有關(guān)物理量相比如重力加速度可以與下列哪些物理量相比( )A電勢(shì) B電場(chǎng)強(qiáng)度C磁場(chǎng)能 D磁場(chǎng)力基礎(chǔ)訓(xùn)練B第25頁(yè)，共45頁(yè)。3.兩顆靠得很近的天體叫雙星，它們以二者重心連線(xiàn)上的某點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下關(guān)于雙星的說(shuō)法中正確的是( )A它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與其質(zhì)量成反比B它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度與其質(zhì)量成反比C它們所受的向心力與其質(zhì)量成正比D它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成正比基礎(chǔ)訓(xùn)練B第26頁(yè)，共45頁(yè)。基礎(chǔ)訓(xùn)練第27頁(yè)，共45頁(yè)?；A(chǔ)訓(xùn)練B第28頁(yè)，共45頁(yè)?；A(chǔ)訓(xùn)練第29頁(yè)，共45頁(yè)。5.據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量

10、的6.4倍，一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N.由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為( )A0.5 B2C3.2 D4基礎(chǔ)訓(xùn)練B第30頁(yè)，共45頁(yè)。6.不回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾如圖444所示是飄浮在地球附近的太空垃圾示意圖，下列說(shuō)法中正確的是( )A離地越高的太空垃圾運(yùn)行速率越大B離地越高的太空垃圾運(yùn)行角速度越小C離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越大D太空垃圾只可能跟同一軌道上的航天器相撞基礎(chǔ)訓(xùn)練圖444B第31頁(yè)，共45頁(yè)?！窘馕觥扛鶕?jù)萬(wàn)有引力定律和動(dòng)力學(xué)公式推導(dǎo)速率、角速度、周期等與軌道半徑之間的關(guān)系在同一軌道上太空垃圾運(yùn)行速率相等，且一旦加速

11、就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，故無(wú)法追上航天器基礎(chǔ)訓(xùn)練第32頁(yè)，共45頁(yè)。7.一物體靜置在平均密度為r的球形天體表面的赤道上已知萬(wàn)有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為( )提升訓(xùn)練D第33頁(yè)，共45頁(yè)。提升訓(xùn)練第34頁(yè)，共45頁(yè)。8.科學(xué)探測(cè)表明，月球上存在豐富的氧、硅、鋁、鐵等資源 ，設(shè)想人類(lèi)開(kāi)發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假定經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看做均勻球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前相比( )A地球與月球之間的萬(wàn)有引力將變大B月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)C月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度將增大D月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度將減小提升訓(xùn)練C第35頁(yè)，

12、共45頁(yè)。提升訓(xùn)練第36頁(yè)，共45頁(yè)。9.2019年北京時(shí)間7月4日下午1時(shí)52分，美國(guó)探測(cè)器成功撞擊“坦普爾一號(hào)”彗星，投入彗星的懷抱，實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)歷史上第一次對(duì)彗星的“大對(duì)撞”，如圖445所示設(shè)“坦普爾一號(hào)”彗星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，其運(yùn)行周期為5.74年，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )提升訓(xùn)練圖445第37頁(yè)，共45頁(yè)。A“坦普爾一號(hào)”彗星運(yùn)動(dòng)在近日點(diǎn)處的線(xiàn)速度小于遠(yuǎn)日點(diǎn)處的線(xiàn)速度B“坦普爾一號(hào)”彗星運(yùn)動(dòng)在近日點(diǎn)處加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)加速度C探測(cè)器的最小發(fā)射速度為11.2km/sD探測(cè)器運(yùn)行的周期T小于5.74年提升訓(xùn)練圖445答案：A第38頁(yè)，共45頁(yè)。【解析】在彗星由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中，

13、合力(引力)做負(fù)功，故動(dòng)能、速率減??；根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可得，彗星在近地點(diǎn)加速度較大；探測(cè)器已脫離地球引力約束范圍，故地面發(fā)射速度至少要11.2km/s；另外，探測(cè)器比彗星離太陽(yáng)近，故探測(cè)器周期較短提升訓(xùn)練第39頁(yè)，共45頁(yè)。10.宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，若拋出時(shí)初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G.求該星球的質(zhì)量M.提升訓(xùn)練第40頁(yè)，共45頁(yè)。提升訓(xùn)練第41頁(yè)，共45頁(yè)。11.如圖446所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L(zhǎng).已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線(xiàn)，A和B分別在O的兩側(cè)引力常數(shù)為G.拓展訓(xùn)練圖446第42頁(yè)，共45頁(yè)。(