一維定態(tài)問(wèn)題隧道效應(yīng)和共振透射

1、13-2 一維定態(tài)問(wèn)題:隧道效應(yīng)和共振透射1、一維有限深勢(shì)阱(對(duì)稱方形勢(shì)阱)，勢(shì)能是試分析能量E滿足 的粒子在這一勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)其能級(jí)所滿足的方程。12、一維有限深勢(shì)壘(對(duì)稱方形勢(shì)壘)，勢(shì)能是試分別分析能量E滿足 的粒子在這一勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況。此即為量子隧道效應(yīng)勢(shì)壘貫穿！2勢(shì)壘貫穿： 對(duì)于微觀粒子類比一下，對(duì)于經(jīng)典小球在經(jīng)典力學(xué)中, 如圖所示，小球在重力場(chǎng)中具有的勢(shì)能為：若小球的初始能量，即動(dòng)能滿足：hm？3 量子隧道效應(yīng)4一、定態(tài)薛定諤方程 解法： 5二、 求解當(dāng) 時(shí) 方程解為：6 入射波+反射波 透射波過(guò)渡波+反射波 對(duì)透射波，不應(yīng)有向左傳播的波： 5個(gè)未知系數(shù)7三、確定系數(shù) 利用波函數(shù)及

2、微商在 和 的連續(xù)條件89解方程（1）-（4）得：透射系數(shù)反射系數(shù)表示透過(guò)勢(shì)壘的概率表示被勢(shì)壘反射回去的概率10 時(shí)粒子是否有越過(guò)勢(shì)壘的概率？ 即看透射系數(shù)是否為零？！ 即表明，在 時(shí)，粒子有越過(guò)勢(shì)壘的概率！ “勢(shì)壘貫穿”或“隧道效應(yīng)”隧道效應(yīng)的本質(zhì): 來(lái)源于微觀粒子的波粒二相性 11討論1、宏觀粒子是否有勢(shì)壘貫穿？舉例說(shuō)明：對(duì)于電子，若：即，透射系數(shù)與勢(shì)壘寬度以及粒子質(zhì)量顯著有關(guān)，故在宏觀世界隧道效應(yīng)在實(shí)際上已經(jīng)沒(méi)有意義了。量子概念過(guò)渡到經(jīng)典了。若對(duì)于質(zhì)子（ ），2，約原子半徑122、隧道效應(yīng)或勢(shì)壘貫穿的實(shí)例？阿爾法粒子的衰變13 你只有跳4m高的能量，而墻有多高呢？大約30m。你顯然覺(jué)得很

3、灰心，墻太高了。不過(guò)不用著急，因?yàn)槟悻F(xiàn)在只有阿爾法粒子的大小，你只要在原子核里耐心的呆上幾億年，也許是幾萬(wàn)年，還是太久是嗎？也許是幾秒鐘，夠短了吧，你就會(huì)突然發(fā)現(xiàn)自己居然在墻的外面。你是怎么出來(lái)的，沒(méi)人知道，因?yàn)檫B你自己也不知道?；蛘呤怯捎谶\(yùn)氣比較好吧，如果你不相信運(yùn)氣，那就叫它概率，不確定性。大科學(xué)家們這樣解釋，在極短的時(shí)間內(nèi)，阿爾法粒子會(huì)突然從旁邊（也可以說(shuō)是不知從什么地方）“借”來(lái)一點(diǎn)能量，穿過(guò)了原子核的勢(shì)壘（勢(shì)壘，也就是被我們剛才比喻成墻壁的東西），然后它又在極短的時(shí)間內(nèi)，把借來(lái)的能量還了回去。14太陽(yáng)的能源愛(ài)丁頓15 我們?cè)诶斫饬孔恿W(xué)所呈現(xiàn)的世界時(shí)，總是有非常大的困難。至少我自己是這樣，因?yàn)槲乙呀?jīng)是個(gè)老人了，我不必指出這些東西對(duì)我來(lái)說(shuō)是顯然的我顯然還不清楚，是不是沒(méi)有真正的困難，因此我懷疑其實(shí)不存在真正的困難，但是我不能肯定不存在真正的困難。理查德費(fèi)曼16補(bǔ)充量子力學(xué)如何向經(jīng)典力學(xué)過(guò)渡？量子力學(xué)在微觀領(lǐng)域是正確的理論經(jīng)典力學(xué)在宏觀領(lǐng)域是正確的理論量子力學(xué)的結(jié)論經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論經(jīng)典極限？17（1）經(jīng)典極限：成功例子 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系：成功例子 對(duì)易關(guān)系：失敗例子 能量：（2）經(jīng)典極限：18作業(yè)1.一質(zhì)量m的粒子在一維勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),粒子