2019屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文

1、學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文一、選擇題（本大題共12小題，共60分）已知集合I 2, 3, 4, 5, 6,叫 集合則A.業(yè)2 3, 5, 6, * B. 3, 4, 叫C. 3,四 D. W若（-其中i是虛數(shù)單位,則實數(shù)版 ,0A. B. C. 1 D. 3當(dāng)時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)尸與的圖象是已知直線。平面，直線尸平面“有下列命題:cfls（x+-1 | = -5nu ?正確的命題是A與I口B與C與，D一與從1, 2, 3, 4, 5, 6中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為概率為%;i：rjA. B. 1 C. D.設(shè)等差數(shù)列W的前n項和為匕若聚，口兀，則的 JiA. 45 B.

2、54 C. 72 D. 81在下列區(qū)間中，函數(shù)士功小彳的零點所在的區(qū)間為n a%如F *z 二一二二 Hl由Q+OH A.而b.魏C.富 D.112d刈若函數(shù)工= 土尸一。的部分圖象如圖所示, 貝【j函數(shù)高的解析式為& jj+C.D.-)如圖工季學(xué)是以ABCD為底面的長方體的一個斜截面，其中 s,阱仰）,吁二心臉，如十用,則該幾何體的體積為日 口A. 96B. 102c. 104D. 144高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王 子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè), 用/表示不 超過x的最大整數(shù)，則3已稱為高斯函數(shù)例如：心加收，。吟1, 已知函數(shù)辨 0,則函數(shù)& =

3、 4-的值域為-A.花！ B. n C. 51,倔 D.51, 2,皿已知拋物線C:收工的焦點為F,直線l過焦點F與拋物線C分 別交于A, B兩點，且直線l不與x軸垂直，線段AB的垂直平-T分線與x軸交于點則十，）的面積為1J 吊 Aff A. Y B. C. C. TD.泡dW UL如圖是函數(shù)力/mm的部分圖象，則函數(shù)0ao人0&的零點所在的區(qū)間是&.JA. B. C.工二、填空題（本大題共4小題，共20分）若變量x, y滿足約束條件 中則fa的最大是.在初=i中，D為BC的中點，E為AD的中點，F(xiàn)為BE的中 點，若%=T-T,則八刃.數(shù)列士滿足 m A則數(shù)列號的通項公式為. 已知雙曲線5c

4、的右焦點為F,以f為圓心，焦距為半 徑的圓交y軸正半軸于點M,線段FM交雙曲線于點P,且 a = 2,則雙曲線的離心率為.三、解答題（本大題共7小題，共70分） 在物一中，角a, B, C的對邊分別為a, b, c,已知 ZB4C = 60f0I球角C的大小；in若?！肮ゑ咭磺?1-的面積.CO 利？=4-5如圖，在三棱錐心=4中，T=兀,”,冒馬平面PAB , D、 E分別是ACBC上的點，濟(jì)應(yīng)平面PAB.1球:證：”平面PDE;皿若D為線段AC中點，黑加求點B到平面PDE的距離.貧村真脫貧，堅持扶貧十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商

5、進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重，其質(zhì)量分別在 二,喂山麗k, k-o, 亞口-.川=單位：克;葉，其頻率分布直方圖如圖所示,XI已經(jīng)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在 =,北的蜜柚中 抽取了 5個，現(xiàn)從這5個蜜柚中隨機(jī)抽取2個求這2個蜜柚質(zhì) 量均小于2000克的概率：in以各組數(shù)據(jù)的中間值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表 概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有 5000個蜜柚等待出 售，某電商提出了兩種收購方案：方案一：所有蜜柚均以30元0千克收購；方案二：低于2250克的蜜柚以60元口個收購，高于或等于2250克的以80元二個收購.請你通過計算為該村選擇收

6、益最好的方案. 1已知F是橢圓.產(chǎn)產(chǎn)的右焦點，過點F的直線交橢圓于A, B兩 點乎是AB的中點,直線OM與直線件交于點N.”東征：力5河；.求四邊形OANB面積的最小值.已知函數(shù)N喀引，求函數(shù)中的單調(diào)區(qū)間;1 n若函數(shù)熹有兩個極值點,求征：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 9為參數(shù)1,以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是看一幺.”球直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；)n設(shè)直線l與曲線C相交于A, B兩點，當(dāng)防N時,求=門的 取值范圍.已知函數(shù) 山求不等式C的解集；、n若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考

7、試試題文一、選擇題（本大題共12小題，共60分）已知集合2, 3, 4, 5, 6,產(chǎn)，集合工底則川哨A. 2, 3, 5, 6,仙 B.匚 3, 4,1飛C. 3,網(wǎng) D. 3若（一口！其中i是虛數(shù)單位加則實數(shù):小jiA. B. C. 1 D. 3已知直線；平面直線 平面2,有下列命題:當(dāng) 時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) 百皿】與41毋的圖象是h Ji7TI十手） M，|1X正確的命題是A.相與 B. T與MC.1與孵 D.陽與t從1, 2, 3, 4, 5, 6中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為.理 ； 淅 IA. B. 1 C. D.7設(shè)等差數(shù)列 巨的前n項和為e，若A. 45 B. 54 C.

8、72 D. 81在下列區(qū)間中，函數(shù)4之十的零點所在的區(qū)間為k2 二一二二 HL出Q+OOT .A.B.若函數(shù)5的部分圖象如圖所示，則函數(shù)，汕的解析式為1-3C如圖，：外里黑一是以abcd為底面的長方體的一個斜截面，其中 出危嘰,諭I, 口 =工，面卜十二，則該幾何體的體積為IS ：A. 96B. 102c. 104D. 144高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高 斯函數(shù)”為：設(shè)二用中表示不超過x的最大整數(shù)，則心記稱為高斯函數(shù)i例如：加出，,則函數(shù)由一的值域為hD. k，1, 2,立0姓1,已知函數(shù) 川 0A.B.C. 1已知拋物線C:為心:的焦

9、點為F,直線l過焦點F與拋物線C分別交于A, B兩點，且直線l不與x軸垂直，線段AB的垂直平分線與x軸交于點則，（力的面積為k,fl|FFA.B.C.=D.如圖是函數(shù)尚-丹心網(wǎng)的部分圖象，則函數(shù)007=056的零點所在的 區(qū)間是A. .七，B.*同C. U,D. 一工二、填空題（本大題共4小題，共20分）若變量x, y滿足約束條件審則彳的最大是在於引=|.中,D為BC的中點，E為AD的中點，F(xiàn)為BE的中點，若甘=，+一 = 3 ,則不數(shù)列噎滿足亡A* Q,則數(shù)列嘎的通項公式為已知雙曲線的右焦點為F,以F為圓心，焦距為半徑的圓交y軸正半軸于點M,線段FM交雙曲線于點P,且=2,則雙曲線的離心率為

10、ZB4C = ttr三、解答題（本大題共7小題，共70分） 在/（加】,中，角A, B, c的對邊分別為a, b, C,已知詠角C的大?。幻笕?。求內(nèi)，的面積.渺，OC4-5如圖，在三棱錐蜀=4中，丁 =兀，ar , g4平面PAB, D、E分別是AC, BC上的點，詼屁平面PAB .山若D為線段AC中點,近求證：盤平面PDE;黑笈求點B到平面PDE的距離.十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個蜜柚進(jìn)行測重，其質(zhì)量分別在 二,0產(chǎn)43山;，博書i, 而曲=

11、,Vd.d宙U, 1旺口詞=單位：克二中，其頻率分布直方圖如圖所示，$1；已經(jīng)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在, g芭、七的蜜柚中抽取了 5個，現(xiàn)從這5 個蜜柚中隨機(jī)抽取2個，求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率： 皿以各組數(shù)據(jù)的中間值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出了兩種收購方案：方案一：所有蜜柚均以30元U千克收購；方案二：低于2250克的蜜柚以60元存?zhèn)€收購，高于或等于2250克的以80元個收購.請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.已知F是橢圓1 1的右焦點，過點F的直線交橢圓于A, B兩點M是AB的中點，直線OM 與直線和*交于點N.怵征：Rd曷；皿求四邊形OANB面積的最小值.已知函數(shù)11若舉& ,求函數(shù)55的單調(diào)區(qū)間；hII若函數(shù)上有兩個極