受彎構(gòu)件(梁)課件

1、第5章受彎構(gòu)件本章基本要求1.了解受彎構(gòu)件的種類及應(yīng)用；2.了解受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的計 算原理，掌握梁的計算方法；3.掌握組合梁設(shè)計的方法及其主要的構(gòu)造 要求；4.掌握梁的拼接和連接主要方法和要求。5.1受彎構(gòu)件的類形和應(yīng)用梁承受橫向荷載的受彎實腹式構(gòu)件 格構(gòu)式梁桁架5.1.1受彎構(gòu)件類型2.按制作方法分：型鋼截面梁(圖5-1) 冷彎薄壁型鋼 組合截面梁(圖5-2) 樓蓋梁 平臺梁1.按功能分 吊車梁 檁條 墻架梁等圖5-1型鋼和薄壁型鋼梁截面形式5-2組合梁截面形式3.按受力變形分：單向彎曲梁 雙向彎曲梁5.1.2梁的設(shè)計計算內(nèi)容正常使用極限狀態(tài) 剛度承載能力極限狀態(tài)強度抗彎強度抗剪

2、強度局部壓應(yīng)力折算應(yīng)力整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定5.2 梁的強度和剛度VmaxMmax1.抗彎強度(1)工作性能 彈性階段 x x5.2.1梁的強度fy 彈性階段的最大彎矩:(5-1)彈塑性階段塑性工作階段彈性區(qū)消失，形成塑性鉸 。 x xfyaafyfy分為 和 兩個區(qū)域。式中：S1nx、S2nx分別為中和軸以上、以下截面對中和軸X軸的面積矩；Wpnx截面對中和軸的塑性抵抗矩。塑性鉸彎矩 與彈性最大彎矩 之比:只取決于截面幾何形狀而與材料的性質(zhì)無關(guān)的形狀系數(shù)。對X軸對Y軸XXYYA1Aw(2)抗彎強度計算 梁設(shè)計時只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性發(fā)展深度取ah/8。單向彎曲梁雙向彎曲梁 x

3、 xaafy式中：截面塑性發(fā)展系數(shù)，對于工字形截面梁: 其他截面見表5.1。當翼緣外伸寬度b與其厚度t之比滿足:時，需要計算疲勞強度的梁:XXYYbt2.抗剪強度VmaxMmaxtmax x x3.局部壓應(yīng)力 當梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載且荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時，或有移動的集中荷載時，應(yīng)驗算腹板高度邊緣的局部承壓強度。圖5-3局部壓應(yīng)力F 集中力,對動力荷載應(yīng)考慮動力系數(shù)；集中荷載增大系數(shù)，重級工作制吊車 為1.35，其他為1.0；lz -集中荷載在腹板計算高度邊緣的假定分布長度：跨中集中荷載： -集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對 吊車輪壓可取為50mm； hy自梁承載邊緣

4、到腹板計算高度邊緣的距離； hr軌道的高度，計算處無軌道時取0； 梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取， 但不得大于2.5hy。梁端支座反力：腹板的計算高度ho的規(guī)定：軋制型鋼，兩內(nèi)孤起點間距;焊接組合截面，為腹板高度;鉚接時為鉚釘間最近距離。hobt1hobt1ho4.折算應(yīng)力應(yīng)帶各自符號，拉為正。 異號時，同號時或 計算折算應(yīng)力的設(shè)計值增大系數(shù)。 原因：只有局部某點達到塑性 異號力場有利于塑性發(fā)展，提高設(shè)計強度 5.2.2 受彎構(gòu)件的剛度等截面簡支梁相對撓度：梁的最大撓度，按荷載標準值計算。 跨中毛截面抵抗矩 支座附近毛截面抵抗矩 翼緣截面改變的簡支梁相對撓度： 5.3 受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定5

5、.3.1基本概念側(cè)向彎曲，伴隨扭轉(zhuǎn)出平面彎扭屈曲。圖5-4 兩端夾支座 梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承擔的最大荷載或最大彎矩，稱為臨界荷載或臨界彎矩。圖5-5梁的側(cè)向彎扭屈曲原因： 受壓翼緣應(yīng)力達臨界應(yīng)力，其弱軸為 1 -1軸，但由于有腹板作連續(xù)支承，（下翼緣和腹板下部均受拉，可以提供穩(wěn)定的支承），只有繞y軸屈曲，側(cè)向屈曲后，彎矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。XXYY11XXYY5.3.2 梁的臨界彎矩Mcr建立彎矩作用在最大剛度平面，屈曲時鋼梁處于彈性階段；梁端為夾支座（只能繞x軸，y軸轉(zhuǎn)動，不能繞z軸轉(zhuǎn)動，只能自由撓曲，不能轉(zhuǎn)）；梁變形后，力偶矩與原來的方向平行(即小變形)。 1.

6、基本假定2.純彎曲梁的臨界彎矩YYZZ圖5-6 梁在最大剛度平面內(nèi)彎曲zMMZY 在yz平面內(nèi)為梁在最大剛度平面內(nèi)彎曲，其彎矩的平衡方程為：XZMXZZM圖5-7 梁在X、Z平面內(nèi)側(cè)向彎曲在x z 平面內(nèi)為梁的側(cè)向彎曲，其彎矩的平衡方程為：XXYYXYY圖5-8 截面形心的 位移和轉(zhuǎn)角由于梁端部夾支，中部任意截面扭轉(zhuǎn)時，縱向纖維發(fā)生了彎曲，屬于約束扭轉(zhuǎn)，其扭轉(zhuǎn)的微分方程為：將(5-14)微分一次利用(5-13)消去 得到只有未知數(shù) 的彎扭屈曲微分方程:梁側(cè)扭轉(zhuǎn)角為正弦曲線分布，即：代入（5-15）式中，得：使上式在任何 z 值都成立，則方括號中的數(shù)值必為零，即：上式中的M即為該梁的臨界彎矩Mc

7、r(5-17)稱為梁的側(cè)向屈曲系數(shù)，對于雙軸對稱工字形截面Iw=Iy(h/2)2荷載情況值MMM荷載作用于形心荷載作用于上、下翼緣“”用于荷載作用在上翼緣；“”用于荷載作用在下翼緣.說明3. 對于不同荷載和荷載作用位置不同，其值不同4.單軸對稱截面工字形截面梁的臨界彎矩aSyoh1h2OXY圖5-9單軸對稱截面 S-為剪切中心其中（參見鐵木辛柯“彈性穩(wěn)定理論”一書）(5-18)剪切中心坐標aSyoh1h2OXYI 1I 2系數(shù)值荷 載 類 型跨中點集中荷載滿跨均布荷載純彎曲1.351.131.00.550.460.00.400.531.05.3.3影響梁整體穩(wěn)定的主要因素側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度

8、；受壓翼緣的自由長度;荷載作用種類；荷載作用位置；梁的支座情況。2.提高梁整體穩(wěn)定性的有效措施增加受壓翼緣的寬度；在受壓翼緣設(shè)置側(cè)向支撐。1.主要影響因素5.3.4梁的整體穩(wěn)定計算1.不需要計算整體穩(wěn)定的條件有鋪板(各種鋼筋混凝土板和鋼板)密鋪 在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連、能 阻止其發(fā)生側(cè)向位移時； H型鋼或等截面工字形簡支梁受壓翼緣的 自由長度l1與其寬度b1 之比不超過下表規(guī) 定時；對于箱形截面簡支梁，其截面尺寸滿足：可不計算整體穩(wěn)定性。bb0t1h0twtwt2b1b2h12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013

9、.0Q235荷載作用在下翼緣荷載作用在上翼緣跨中受壓翼緣有側(cè)向支承點的梁,不論荷載作用在何處跨中無側(cè)向支承點的梁 l1/b1 條件 鋼號圖5-10箱形截面2.整體穩(wěn)定計算 當截面僅作用Mx時：（1）按下式計算梁的整體穩(wěn)定性：（2）穩(wěn)定系數(shù)的計算 任意橫向荷載作用下： 軋制H型鋼或焊接等截面工字形簡支梁 軋制普通工字形簡支梁 其他截面的穩(wěn)定系數(shù)計算詳見規(guī)范。上述穩(wěn)定系數(shù)按彈性理論得到的，當時梁已經(jīng)進入彈塑性工作狀態(tài)，整體穩(wěn)定臨界力顯著降低，因此對穩(wěn)定系數(shù)加以修正：當截面同時作用Mx 、 My時：規(guī)范給出了一經(jīng)驗公式：【例5-1】一焊接工字形截面簡支梁，跨度12m， 無側(cè)向支撐?？缍戎醒胩幧弦砭壸?/p>

10、用一集中力 荷載，標準值為 ，其中橫荷載占20，活荷 載占80。鋼材Q235B。選擇兩個截面如圖示， 兩梁的截面面積荷梁高均相等。求此梁各能承 受的集中荷載標準值 （梁自重不計）。設(shè)由 整體穩(wěn)定和抗彎強度控制。解1.雙軸對稱工字形截面 (1)截面幾何特征值 (3)梁能承受的彎矩設(shè)計值 2.單軸對稱工字形截面 (1)截面幾何特征值 截面形心軸位置 側(cè)向長細比換算為比較計算結(jié)果，兩梁的截面面積和高度相同，單軸對稱截面梁承受的荷載比雙軸對稱截面梁大38.9，但截面慣性矩降低約2，即撓度值比雙軸對稱截面梁增加2、。5.4梁的局部穩(wěn)定5.4.1 梁的局部失穩(wěn)概念 當荷載達到某一值時，梁的腹板和受壓翼緣將

11、不能保持平衡狀態(tài)，發(fā)生出平面波形鼓曲，稱為梁的局部失穩(wěn)(圖5-11)。圖5-11梁的局部失穩(wěn)形式5.4.2 受壓翼緣的局部穩(wěn)定 梁的受壓翼緣可近似視為：一單向均勻受壓薄板，其臨界應(yīng)力為：將 E =206X103 N/mm2，=0.3代入上式，得：并視受壓翼緣懸伸部分，為三邊簡支，且板長趨于無窮大，故=0.425；不考慮腹板對翼緣的約束作用， ，令=0.25，則：因此規(guī)范規(guī)定不發(fā)生局部失穩(wěn)的板件寬厚比：強度計算考慮截面塑性發(fā)展時： 強度計算不考慮截面塑性發(fā)展時：由 條件，得： 對于箱形截面受壓翼緣在兩腹板（或腹板與縱向加勁肋）間的無支承寬度b0與其厚度的比值應(yīng)滿足：b0th0twbb0th0tw

12、縱向加勁肋橫向加勁肋5.4.2腹板的局部穩(wěn)定1.加勁肋的設(shè)置 x xVmaxMmax(1)純彎屈曲由非均勻受壓薄板的屈曲理論，得：圖5-12 彎曲屈曲對于腹板不設(shè)縱向加勁肋時，若保證其彎曲應(yīng)力下的局部穩(wěn)定應(yīng)使：即： 腹板不會發(fā)生彎曲屈曲，否則在受壓區(qū)設(shè)置縱向加勁肋。規(guī)范規(guī)定不設(shè)縱向加勁肋的限值為hoa(2)純剪屈曲圖5-13 純剪屈曲彈性階段臨界應(yīng)力：式中：彈塑性階段臨界應(yīng)力(經(jīng)驗公式)： 腹板就不會由于剪切屈曲而破壞，否則應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋。 規(guī)范取不設(shè)橫向加勁肋限值：若不發(fā)生剪切屈曲，應(yīng)使：hoa若在局部壓應(yīng)力下不發(fā)生局部失穩(wěn)，應(yīng)滿足：（3）局部壓應(yīng)力下的屈曲圖5-14 局壓屈曲腹板在局部壓

13、應(yīng)力下不會發(fā)生屈曲。規(guī)范?。壕C上所述，梁腹板加勁肋設(shè)置如下：直接承受動力荷載的實腹梁：應(yīng)在彎曲受壓較大區(qū)格，加配縱向加勁肋。 以上公式中h0為腹板的計算高度，tw為腹板厚度。 對于單軸對稱截面梁，在確定是否配置縱向加勁肋時，h0取腹板受壓區(qū)高度hc的2倍。(4) 梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋。2.配置加勁肋的腹板穩(wěn)定計算(1)僅用橫向加勁肋加強的腹板aa式中: 計算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力； 計算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力, 腹板計算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，用于抗彎計算的腹板通用高厚比圖5-15 曲線0.85 1.0 1.25 b

14、crfyfAB0用于腹板抗局壓作用的通用高厚比3.同時設(shè)置橫向和縱向加勁肋的腹板h1ahh（1）受壓區(qū)區(qū)格 ：(2)下區(qū)格 ：ahhh2式中計算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板縱向加勁肋處的彎曲壓應(yīng)力；腹板在縱向加勁肋處的局部壓應(yīng)力，取 計算同前。()受壓翼緣和縱向加勁肋間設(shè)有短加勁肋的 區(qū)格板ahhh1a1式中、c 、-計算同前；3.加勁肋的構(gòu)造和截面尺寸(1)加勁肋布置宜成對布置，對于靜力荷載下的梁可單側(cè)布置。橫向加勁肋的間距a應(yīng)滿足：當 時,縱向加勁肋至腹板計算高度邊緣的距離應(yīng)在橫向加勁肋的寬度：橫向加勁肋的厚度：單側(cè)布置時，外伸寬度增加20。僅設(shè)置橫向加勁肋時(2)加勁肋的截面尺寸縱向加勁肋

15、應(yīng)滿足:橫向加勁肋應(yīng)滿足: 同時設(shè)置橫向、縱向加勁肋時，除滿足以上 要求外：4.支承加勁肋計算CCCCC50-100tho2t(1)端面承壓(2)加勁肋應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗算其垂直于腹 板方向的整體穩(wěn)定，截面為十字形截面，取 加勁肋每側(cè)腹板長度為 及 加勁肋, 作為計算截面面積。Ace-加勁肋端面實際承壓面積;fce-鋼材承壓強度設(shè)計值。(3)支承加勁肋與腹板的連接焊縫，應(yīng)按承 受全部集中力或支座反力，計算時假定應(yīng) 力沿焊縫長度均勻分布。(4)支承加勁肋與翼緣的連接焊縫，應(yīng)按傳 力情況進行連接焊縫計算。5.5 型鋼梁的設(shè)計5.5.1設(shè)計步驟 1.單向彎曲型鋼梁(以工字型鋼為例)(1)梁的內(nèi)力計算

16、 由荷載設(shè)計值計算最大彎矩和剪力(2)計算梁所需的截面模量 選取適當?shù)男弯摻孛?，得截面參?shù)（3）彎曲正應(yīng)力驗算（4）最大剪力驗算（5）整體穩(wěn)定驗算（6）局壓驗算（7）剛度驗算2.雙向彎曲型鋼梁(以工字型鋼為例)(1)梁的內(nèi)力計算 由荷載設(shè)計值計算最大彎矩和剪力(2)估算 選取適當?shù)男弯摻孛妗?3)抗彎強度驗算(4)最大剪力驗算(5)整體穩(wěn)定驗算(6)局壓驗算(7)剛度驗算5.6組合梁的設(shè)計5.6.1截面選擇1.確定截面高度(1)容許最大高度，滿足凈空高度要求；(2)容許最小高度,由剛度條件確定，以簡支梁為例：（3）梁的經(jīng)濟高度he,由經(jīng)驗公式求得梁的高度應(yīng)滿足：2.確定腹板尺寸 高度hw取比h

17、稍小，滿足50的模數(shù)。 腹板厚度tw 由抗剪強度確定： 按經(jīng)驗公式計算： 構(gòu)造要求：3.翼緣尺寸確定 由凈截面模量及腹板截面面積確定：bfhwh1httwxx一般bf以10mm為模數(shù)， t以2mm為模數(shù)。確定bf 、t尚應(yīng)考慮板材的規(guī)格及局部穩(wěn)定要求。bfhwh1httwxx5.6.2 截面驗算1.強度驗算：抗彎強度、抗剪強度、局壓強度、折算應(yīng)力；2.整體穩(wěn)定驗算；3.局部穩(wěn)定驗算，對于腹板一般通過加勁肋來保證4.剛度驗算；5.動荷載作用，必要時尚應(yīng)進行疲勞驗算。5.6.3組合梁截面沿長度的改變1.改變翼緣板截面（1）單層翼緣板，一般改變bf，而t不變，做法如下圖bfbf12.5（a）（b）l

18、l/6l/6M1M1M （2）多層翼緣板，可采用切斷外層翼緣板的方法，斷點計算確定，做法如下圖： 為了保證，斷點處能正常工作，實際斷點外伸長度l1應(yīng)滿足：lM1M1l1l1端部有正面角焊縫時： 當hf 0.75t1時： l1 b1當hf 0.75t1時： l1 1.5b1端部無正面角焊縫時：l1 2b1 b1 、t1外層翼緣板的寬度和厚度；hf -焊腳尺寸。hh/2hh/2抵緊焊接l/6 l/52、改變梁高 具體做法如下圖：5.6.4 焊接組合梁翼緣焊縫計算單位長度上的剪力V1：當有集中力作用而又未設(shè)加勁肋時，應(yīng)進行折算應(yīng)力計算：5.7 梁的拼接、連接和支座5.7.1 梁的拼接1、型鋼梁的拼接：2、組合梁的拼接：2、組合梁的拼接：10tw500500123445