2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題文(含解析)6

1、學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題文（含解析）一、選擇題（每題5分，共60分）1 .已知全集，集合. i二,則0A. .A. J B.十二三 C. 1 二： D.【答案】D【解析】【分析】首先解出集合，由集合基本運(yùn)算的定義依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判【詳解】由題可得 力.一/所以：土 L二刁，則k選項(xiàng)正確；故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程、絕對(duì)值不等式的解法以及集 合間基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。2.設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù):滿(mǎn)足F三/，則=A. 1 B. C. 2 D.萬(wàn)【答案】B【解析】【分析】 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，再由復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式求解 即可。【詳解】由b ,得尸1同-1 叫 ”,【點(diǎn)睛

2、】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的模 的計(jì)算。3W則是1必f的）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】分別求出兩不等式的解集，根據(jù)兩解集的包含關(guān)系確定 【詳解】化簡(jiǎn)不等式，可知推不出二呼?。挥赡芡瞥?三,故是麻如“時(shí)”的必要不充分條件，故選B?！军c(diǎn)睛】本題考查充分必要條件，解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)不等式，由 集合的關(guān)系來(lái)判斷條件。4.函數(shù)，=2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理進(jìn)行判斷即可工【詳解】=Ng是連續(xù)的減函數(shù)，

3、又可得 f (2) f (3) 0,函數(shù)f (x)的其中一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是(2,3)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，若函數(shù)單調(diào)，只需 端點(diǎn)的函數(shù)值異號(hào)即可判斷零點(diǎn)所在區(qū)間，是一道基礎(chǔ)題.5.函數(shù)的定義域?yàn)榭?且,當(dāng)，=3. .4%時(shí)，=；當(dāng)2由-2時(shí)，2g1,則A. 672 B.673 C.1345 D.1346【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)周期的定義，得到函數(shù)出用是周期為3的周期函數(shù), 進(jìn)而求得Owff】的值，進(jìn)而得到*，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，且立一,則函數(shù)”益是周期為3的周期函數(shù)， 又由當(dāng) =犧,4,時(shí)，則TEf一, 當(dāng)嚴(yán)2時(shí)，2 g1,則（叫，

4、由函數(shù)甘是周期為3的周期函數(shù)，則則= O ,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)周期性的應(yīng)用，以及函數(shù)值的計(jì) 算，其中解答中根據(jù)函數(shù)周期性的定義，求得函數(shù) 出益是周期 為3的周期函數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力， 屬于基礎(chǔ)題.已知正實(shí)數(shù)4、*恒滿(mǎn)足，”叫叫，則4、5、刖 的大小關(guān)系是（）A. BB.事=5 C. |明-砧 D.L3【答案】A【解析】分析】計(jì)算出觸即的值，然后考慮 f.斗的大小.【詳解】因?yàn)樯恚ń?”上所以，則u , 故選：A.【點(diǎn)睛】指對(duì)式的比較大小，可以從正負(fù)的角度來(lái)分析，也可 以從同指數(shù)的角度來(lái)分析大小.已知函數(shù) （MQ,的部分圖像如圖所示，若將心聞圖像上的所有點(diǎn)向

5、左平移個(gè)單位得到函數(shù) 二 的圖像，則函數(shù) 三的單調(diào)遞增區(qū)間是（）DA.B.C；二言”D.【解析】【分析】 根據(jù)三角函數(shù)的圖像得出函數(shù) 加收解析式，然后根據(jù)平移規(guī)則 得出函數(shù)里的圖像，從而得出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.【詳解】解：由圖可得K解得片闡代入函數(shù)所以我，故函數(shù)hnUi F, LaJiW4fEE因?yàn)閷㈨濲圖像上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到函數(shù) 尸 的圖所以解得:故當(dāng)時(shí),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了求三角函數(shù)解析式問(wèn)題、三角函數(shù)圖像平 移問(wèn)題、三角函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要能由函數(shù) 圖像得出函數(shù)解析式，熟練運(yùn)用圖像平移的規(guī)則等 .化簡(jiǎn)州字4H的結(jié)果是()A.- b.八。 C.d.mA【答案】D

6、【解析】【分析】直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及二倍角公式化簡(jiǎn)求值即 可.【詳解】武氣),沁).故選【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和二倍角 公式對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值。.中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰 ：“我羊食半馬、“馬主 曰：“我馬食半牛，”今欲衰償之，問(wèn)各出幾仲此問(wèn)題崛譯文是:今 有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說(shuō)：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說(shuō)：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多 少？該問(wèn)題中，1斗為10升，則馬主人應(yīng)償還（）升粟？ A工B C D

7、D很 A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，羊馬牛的三主人應(yīng)償還的量構(gòu)成了公比為2的等比數(shù)列，而前3項(xiàng)和為50升，即可利用等比數(shù)列求和公式求出，進(jìn)而求出馬主人應(yīng)該償還的量 期【詳解】因?yàn)橛枚?抬升，設(shè)羊、馬、牛的主人應(yīng)償還的量分別為awR由題意可知其構(gòu)成了公比為2的等比數(shù)列，且小.。小4 ,解得N ,所以馬主人要償還的量為：， 故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列基本量求解，以及數(shù)學(xué)文 化，屬于基礎(chǔ)題.等差數(shù)列,Al中，已知&句，Q,則叢9的前。項(xiàng)和X的最 小值為()A. B B. 1 C. 1 D.【答案】C【解析】【分析】先通過(guò)數(shù)列性質(zhì)判斷笳%*,再通過(guò)數(shù)列的正負(fù)

8、判斷X的最小值.【詳解】.等差數(shù)列中，O，:二 ,即心事.又*與，JA的前。項(xiàng)和X的最小值為L(zhǎng)故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列和的最小值，將 X的最小值轉(zhuǎn)化為PN 的正負(fù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.函數(shù)的大致圖象是()100 ABC Uc 12A.B.C.D.【答案】B【解析】【詳解】函數(shù)f (x) =ln (|x|1)是偶函數(shù)，所以選項(xiàng)C, D不 正確；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)f (x) =ln (x1)是增函數(shù)，所以A不正確;B正確；故選：B.函數(shù) & =安心幺存在唯一的零點(diǎn) 且E蚓，則實(shí)數(shù)4的范 圍為()A.班川 B.=9 C. D.即【答案】B【解析】【分析】分-二三種情形討論，后兩者情形可結(jié)合函數(shù)的單調(diào)

9、性 和零點(diǎn)存在定理去討論.【詳解】若叫則一E廠 設(shè)要求.,令二，則-,不滿(mǎn)足題142jt=196jt?當(dāng)幽J時(shí)，M+i, t在N上為增函數(shù)，=-1_ _ t日出怖H當(dāng)2時(shí)，P 2, 7在f件上為減函數(shù),當(dāng)y時(shí)，*,*在必3上*增函數(shù)， 因、，且一,所以.在“2)有一個(gè)零點(diǎn),與題設(shè)矛盾，含.若則14%=196%當(dāng)k吟時(shí)，P = N ,在人馬上為減函數(shù)，八今二匕州）配當(dāng) 工 時(shí)，尸石 邙在工上為增函數(shù),，（今當(dāng)工時(shí),_ g v=i2rF = N 在丁 上為減函數(shù), 因?yàn)椤扒延星抑挥幸粋€(gè)負(fù)零點(diǎn)，所以M二黑 o,整理得到工* ,故*或k （含）.SO j40qC當(dāng)小時(shí)， ,由零點(diǎn)存在定理可知會(huì)在工有且

10、只有一個(gè)負(fù)零點(diǎn)，結(jié)合口7的單調(diào)性及勘可知口7在澳 上有且只有一個(gè)負(fù)零點(diǎn).綜上，故選B.【點(diǎn)睛】函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，需利用函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)存 在定理來(lái)判斷，選擇怎樣的點(diǎn)來(lái)計(jì)算其函數(shù)值且函數(shù)值異號(hào)是 關(guān)鍵，可根據(jù)解析的特點(diǎn)選取合適的點(diǎn).:、填空題（每道題5分，共20分）13.已知函數(shù)邛,若我小皿邛,則實(shí)數(shù)4的值是【答案】“哽，【解析】【分析】解方程短即得a的值.雨啦!抽豳. r?因?yàn)閆ASII 所以解得a =，*故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，考查指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算，意 在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力 .已知向量比=血，抄猶二此，若P-蜘與的夾角是銳角，則實(shí) 數(shù)制的取值范

11、圍為.【答案】q【解析】【分析】先求出胸與蒯僦的坐標(biāo)，再根據(jù)題與沙涮夾角是銳角，則它 們的數(shù)量積為正值，且它們不共線(xiàn)，求出實(shí)數(shù) 用的取值范圍,.詳解向量77,，川用空，曲產(chǎn)1=心加日冢:孚，若題與飄喇的夾角是銳角，則 皿與我颯不共線(xiàn)，且它們乘積 為正值，即,一，且電Er*2)- *43將舊,息,求得,且5.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用向量的數(shù)量積解決向量夾角有關(guān)的 問(wèn)題，以及數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量平行的條件等。條件的等 價(jià)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵。六=1空 方=3.已知一立則/=n.【答案】【解析】【分析】a/1O 土-1日上-k F Z先求出令I(lǐng) N后可得憶心的值. j J震2 JC 石 h Ifaf-

12、【詳解】2 N，令n r A(x) = j?+far 4則“，故,填【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，屬于容易題，求導(dǎo)時(shí)注意酎那J*丁行為常數(shù).已知平行四邊形 一工中，一-；，”占：，則此平行四邊形 面積的最大值為.【答案】12【解析】【分析】. 1 1JF 二一工一一一如圖所示，設(shè)AB二x4/2 2, ob=3,先求出“一二，再求出平 行四邊形的面積S的表達(dá)式，再利用換元和二次函數(shù)的圖像和 性質(zhì)求函數(shù)的最大值.【詳解】Jr 1如圖所示，設(shè)AB=x，則肥廣aOB=3,msa 二 一也一 而% =-所以5?所以由題得 由題得平行四邊形的面積S=設(shè)所以當(dāng)t=12口時(shí),故答案為：12【點(diǎn)睛】本題主要考

13、查余弦定理解三角形，考查三角形面積的 計(jì)算，考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí) 的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答題（選做題10分，其余各題每題12分，共70分）.設(shè)平面向量2,函數(shù)一 .（I） /（X）時(shí)，函數(shù)滔邙勺單調(diào)遞增區(qū)間；（n）若銳角山滿(mǎn)足,求:的值.【答案】尸；（n）f.【解析】【分析】(I)利用向量的數(shù)量積結(jié)合兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)問(wèn)，1= ums,求得匕地加，時(shí)函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)問(wèn)；(n)若銳角a滿(mǎn)足/二4,可得cos 4cti的值，然后求=1的值.【詳解】解：(I) 中中始其中單調(diào)遞增區(qū)間為例

14、=聞0,時(shí)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為可同工山朔工斗網(wǎng)情JHQO A二 C，KO【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考 查了二倍角公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，屬于中 檔題.設(shè) ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c,且 (1)求角的大?。蝗鬵雇叫 求 ABC局長(zhǎng)的取值范圍.答案橫典；(2)周長(zhǎng)范圍六儂【解析】【分析】(1)利用正弦定理邊化角，化簡(jiǎn)即可解出角 A.(2)利用正弦定理邊化角，最后全部用角 B表示，再根據(jù)角B的取值范圍，解三角函數(shù)的值域?！驹斀狻?1)【點(diǎn)睛】解三角形有兩個(gè)方向，角化邊、邊化角，本題適用于 邊化角，第二問(wèn)求周長(zhǎng)的取值范圍，一般化

15、為三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化 為求三角函數(shù)的值域問(wèn)題。.已知等差數(shù)列PA。的前口項(xiàng)和為科，-科虬M熊，數(shù)列卜。滿(mǎn)是:(1)求舶；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前。項(xiàng)和嗎比(M)a2（2）若函數(shù)/一在區(qū)間 3 上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)4的取值范圍.【答案】(i)世；mh.【解析】【分析】(1)直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)的運(yùn)算即可；可分離常數(shù)得出口之N ,根據(jù)f (x)在(2 +引 上是減函數(shù)即可得出12a0,解出a的范圍即可.【詳解】(1)p2 =6pcos&金+/小工 =,且f (x)在(-2, +8)上是減函數(shù),12 a0,旭叫 實(shí)數(shù)a的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及分離常數(shù)法的運(yùn)用， 反比例函

16、數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.21.已知函數(shù)灰？=2也.(I)討論函數(shù)加酌單調(diào)性；(E)當(dāng)時(shí)，在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)4的值.【答案】(I)當(dāng)仃”時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為 0M ,無(wú)單調(diào)遞減區(qū) 間；當(dāng)*時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為 旭=3,單調(diào)遞減區(qū)間為【解析】【分析】(I)求出函數(shù)心胤的的定義域以及與函數(shù)，分類(lèi)討論 叫行*,六情況下導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，由此得到答案；n_ _ j(口)結(jié)合(I)可得函教4的最小值，要使在定義域內(nèi)恒成立，則恒成立，令三hM，,利用導(dǎo)數(shù)求出的 最值，從而得到實(shí)數(shù)的值?！驹斀狻?I)由題可得函數(shù)加皿的的定義域?yàn)楣?,*(1) 當(dāng)皿時(shí)，一谷女。恒成立，則單調(diào)遞增區(qū)間為,無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間當(dāng)q*時(shí)，恒成

17、立，則通單調(diào)遞增區(qū)間為93 ,無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)；時(shí)，令,解得：九加7,令一解得：尸8,則加回單調(diào)遞增區(qū)間為e = 3,腦畫(huà)單調(diào)遞減區(qū)問(wèn)為“二；43 ,無(wú)單調(diào)遞減區(qū) ,單調(diào)遞減區(qū)間為綜述所述：當(dāng)葭皿時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為 間；當(dāng)叩寸，單調(diào)遞增區(qū)間為=-（n）由（I）可知，*時(shí)，小也丁單調(diào)遞增區(qū)間為調(diào)遞減區(qū)間為“皿，則3-in =4所以在定義域內(nèi)恒成立，則心八上恒成立，即/+咐所fj:l .1 j I Itl I 11的最大值： 一?令加，先求FJN ,解得：令*七（OB）,解得：令 ,解得：所以/”*-8的單調(diào)增區(qū)間為 M,單調(diào)減區(qū)間為。：，則尸3 所以當(dāng)帆呻寸，付加恒成立，即立，3在定義域內(nèi)恒成

18、故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù) 的最值，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想和運(yùn)算求解能力，屬于中檔題選做題（極坐標(biāo)與參數(shù)方程，不等式選將）22.在平面直角坐標(biāo)系中,圓夢(mèng)的方程心切也”力,以直角坐標(biāo)系 中的軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)/的極坐標(biāo)方程為(1)寫(xiě)出直線(xiàn)、的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線(xiàn)溝過(guò)點(diǎn)網(wǎng)”且垂直于直線(xiàn)包設(shè)口與圓段兩個(gè)交點(diǎn)為 加伊三:-4喈,求之的值.【答案】(1產(chǎn)=五句;(2)叫.【解析】【分析】(1)利用,3可得直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；(2)先求直線(xiàn)兇的方程，然后轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程，聯(lián)立結(jié)合韋達(dá) 定理可求.【詳解】(1)極坐標(biāo)方程 一一-工1,其中g(shù)一三仝,所以直線(xiàn)

19、啪勺直角坐標(biāo)方程為竄=(工).(2)直線(xiàn)，=人的斜率為1,所以過(guò)點(diǎn)P (2, 0)且垂直于U外 口蝮M的直線(xiàn)的參數(shù)方程為即 ，(t為參數(shù))代入他H小皿心整理得力尸/設(shè)方程的兩根為糙2則有(、名！由參數(shù)t的幾何意義知|PA|+|PB|= *皿，|PAWPB|二伽所以旬&團(tuán)力市).【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化 及利用參數(shù)的幾何意義求解，直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的相 互轉(zhuǎn)化只要熟記公式1-事-缶I就可以實(shí)現(xiàn)；長(zhǎng)度問(wèn)題利用 參數(shù)的幾何意義能簡(jiǎn)化過(guò)程，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).23.已知關(guān)于x的不等式|x-m|+2xw的解集為(-8,2；其中m 0.(1)求m的值；(2)若正

20、數(shù)a, b, c滿(mǎn)足a+b+c=m,求證：2.【答案】(1) m = 2 (2)見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)解不等式，得出答案。(2)直接使用均值不等式即可證明之?！驹斀狻?1)由 f (x) wo得|x - m|+2xw 0,即齦Z檻也JO =1即或，正 M g(4g =2化簡(jiǎn)得：或爪妹由于m0,所以不等式組的解集為(-8, m).由題設(shè)可得加=2,故m = 2.（2）由（1）可知，a+b+c=2,又由均值不等式有:a2b,噌 一%2c, J c2a三式相加可得：=5-3c2b+2c+2a, 所以 *Ca+b+c=2.【點(diǎn)睛】本題考查解不等式與利用均值不等式證明。學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期1

21、0月月考試題文（含解析）一、選擇題（每題5分，共60分）T TOC o 1-5 h z .已知全集，集合. -1，則（）A / -B 廿 C_ DA. - b B B. l ； C. 1 -D.【答案】D【解析】【分析】首先解出集合 ，由集合基本運(yùn)算的定義依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判定。所以【詳解】由題可得則一選項(xiàng)正確;故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程、絕對(duì)值不等式的解法以及集合間基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。.設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)q滿(mǎn)足% V ,則三產(chǎn) ：A. 1 B.C. 2 D.門(mén)【答案】B【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，再由復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式求解即可。$、上1-王+6-孑+a-王【詳解】由

22、一三-，得力,二 ,故選.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的模的計(jì)算。.設(shè)土町則“ha”是簡(jiǎn)坤i府）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】分別求出兩不等式的解集，根據(jù)兩解集的包含關(guān)系確定,Ja-lf【詳解I化簡(jiǎn)不等式，可知 2-二7推不出I-%；Jt-3 tN2能推出故是S呻制嗎的必要不充分條件，故選Bo【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件，解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)不等式，由集合的關(guān)系來(lái)判斷條件.函數(shù).一2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定

23、定理進(jìn)行判斷即可【詳解】可得 f (2) f (3) 0,函數(shù)f （x）的其中一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2,3）故選：C是連續(xù)的減函數(shù)，又【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，若函數(shù)單調(diào)，只需端點(diǎn)的函數(shù)值異號(hào)即可判斷零點(diǎn) 所在區(qū)間，是一道基礎(chǔ)題.r-.函數(shù)口 1時(shí)，函數(shù)f (x) =ln (x4)是增函數(shù)，所以A不正確；B正確;.函數(shù)= AdnN存在唯一的零點(diǎn)凡且產(chǎn)4a1#,則實(shí)數(shù)4的范圍為（）A. Q戶(hù) 18 b. C C. D-D.七三【解析】【分析】 分三種情形討論，后兩者情形可結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)存在定理去討論,不滿(mǎn)足題設(shè)要求.【詳解】若OCSF,則s-誓-皿令口，則 若卜i”，則1秒網(wǎng)

24、=196網(wǎng)，當(dāng) AfiU 時(shí) y=/+l在上為增函數(shù), = 1當(dāng)2 時(shí),上為減函數(shù),當(dāng)4切時(shí)，以用在上；增函數(shù),一且必=5，所以在上砌有一個(gè)零點(diǎn)，與題設(shè)矛盾,14=196非科=2 , 1ff在“CN）上為減函數(shù),工今 ,5年網(wǎng)當(dāng) 上 時(shí)，y=H+i,7在工上為增函數(shù),=25 y=12rP一,在上為減函數(shù),因?yàn)榭冢ㄟ?有且只有一個(gè)負(fù)零點(diǎn)，所以M二1Q,整理得到，故仲聞產(chǎn)*”或(#).SOO u彳。當(dāng)型叫八”時(shí)，由零點(diǎn)存在定理可知M-d在有且只有一個(gè)負(fù)SCI零點(diǎn)，結(jié)合的單調(diào)性及可知在d上有且只有一個(gè)負(fù)零點(diǎn).【點(diǎn)睛】函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，需利用函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)存在定理來(lái)判斷，選擇怎樣的點(diǎn)來(lái) 計(jì)算其函

25、數(shù)值且函數(shù)值異號(hào)是關(guān)鍵，可根據(jù)解析的特點(diǎn)選取合適的點(diǎn).、填空題（每道題5分，共20分）.已知函數(shù)而而才若即赤叫則實(shí)數(shù)4的值是【解析】【分析】 解方程師于R短即得a的值.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，考查指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌 握水平和分析推理能力.已知向量R=我，小二孔J,若P-2c與職中的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)度的取值范圍為【解析】【分析】 先求出&P與戰(zhàn)鵬勺坐標(biāo)，再根據(jù)5尸與刪刷夾角是銳角，則它們的數(shù)量積為正值，且 它們不共線(xiàn)，求出實(shí)數(shù) 座的取值范圍，.【詳解】,同量72個(gè)空中竽若4BP與新叫勺夾角是銳角，則血尸與拗帆不共線(xiàn)，且它們乘積為正值，即一 一 ，且

26、為 =Hk+為一五餐一內(nèi)*3中X山力;；蒜，求得- A，且山町【點(diǎn)睛】本題主要考查利用向量的數(shù)量積解決向量夾角有關(guān)的問(wèn)題，以及數(shù)量積的坐標(biāo)表示， 向量平行的條件等。條件的等價(jià)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵。嗎二 .已知=4,則= .【答案】【解析】【分析】先求出當(dāng)，令小叫后可得n的值.Q=w-W 胃 ，況【詳解】L上上，令S 2A(x) = j?+lnx則，故.填川.為常數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，屬于容易題，求導(dǎo)時(shí)注意.已知平行四邊形 一中，一餐，一：，則此平行四邊形面積的最大值為 .【答案】12【解析】【分析】 .1 1 j=-r-如圖所示，設(shè)AB=x,則.2 2, OB=3,先求出叱一豆五，再

27、求出平行四邊形的面積S的表達(dá)式，再利用換元和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求函數(shù)的最大值【詳解】1如圖所示，設(shè)AB=x,則.曼2, OB=3,COSS = -|-ffll3CE=-所以5,所以由題得平行四邊形的面積S=故答案為：12【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理解三角形，考查三角形面積的計(jì)算，考查二次函數(shù)的圖像和性 質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答題（選做題10分，其余各題每題12分，共70分）/3個(gè)）+出）.設(shè)平面向量2, 一 d,函數(shù)時(shí)，函數(shù)二；二的單調(diào)遞增區(qū)間;若銳角，礴足MM的化他案）尸嗚 【解析】 【分析】（I）利用向量的數(shù)量積結(jié)合兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一

28、個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求得1- acosa拈時(shí)函數(shù)f（X）的單調(diào)遞增區(qū)間;（n）若銳角a滿(mǎn)足的值，然后求4F =13 的值.【詳解】解：（I）人增區(qū)間為所在,時(shí)f（X）的單調(diào)遞增區(qū)間為“M知中-舊力+1|根（）;力銳角，；【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了二倍角公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn) 化思想以及計(jì)算能力，屬于中檔題.18.設(shè) ABC的內(nèi)角A,B, C所對(duì)的邊分別為a,b,日k鹿附Nc,且(1)求角的大小；若例叫 求zAB即周長(zhǎng)的取值范圍.【答案】(2)周長(zhǎng)范圍f=fr+i【解析】【分析】(1)利用正弦定理邊化角，化簡(jiǎn)即可解出角 A.(2)利用正

29、弦定理邊化角，最后全部用角 B表示，再根據(jù)角B的取值范圍，解三角函數(shù)的值 域。【詳解】(1)云 w Qn E,+oq) 人工A A OVO【點(diǎn)睛】解三角形有兩個(gè)方向，角化邊、邊化角，本題適用于邊化角，第二問(wèn)求周長(zhǎng)的取值范 圍，一般化為三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)的值域問(wèn)題。(1)求聆;(2)求數(shù)列0的通項(xiàng)公式及其前。項(xiàng)和也;咯案產(chǎn)眄而?！窘馕觥?【分析】n項(xiàng)和公(1)直接利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式求出數(shù)列的首項(xiàng)及公差，則可得前 弋.(2)利用疊乘法求得二。的通項(xiàng)，再由乘公比錯(cuò)位相減法求出數(shù)列的和.【詳解】(1)設(shè)數(shù)列PM的公差為號(hào)，則E,解得14，所以jKjOy(2)由題意得/(r)=hi+i當(dāng)n2時(shí) 又 ,一也滿(mǎn)足上式,故也解得：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的應(yīng)用，乘公比錯(cuò)位相減法在 數(shù)列求和中的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力及基本知識(shí)的運(yùn)用能力，屬于基礎(chǔ)題型.20.計(jì)算：嶼陽(yáng)電砂若函數(shù)2在區(qū)間3上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)4的取值范圍.喀案（1）明（J 【解析】 【分析】（1）直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)的運(yùn)算即可;可分離常數(shù)得出口之2 ,根據(jù)f（X）在（2+8）上是減函數(shù)即可得出1 2a 0,解出a的范圍即可.詳解】，一p2 =6flcos&工,且f （x）在（2, +00）上是減函