2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(附答案)

1、絕密啟用前2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是 （）.貫徹落實(shí)黨和政府扶貧開(kāi)發(fā)方針、政策，負(fù)責(zé)組織實(shí)施和監(jiān)督扶貧開(kāi)發(fā)項(xiàng)目建設(shè)， TOC o 1-5 h z 開(kāi)遠(yuǎn)市扶貧辦2018年財(cái)政撥款收支總預(yù)算元.將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. X 108B. X 108C. X 107D. X 106.下列各式運(yùn)算正確的是 （）A. a2+a3=a5B.a2? a3 = a5C.（abj3=ab6D.a10+ a 2= a5. 一個(gè)多邊形內(nèi)

2、角和是10800 ,則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形.關(guān)于x的一元二次方程 x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是（）k - 4k - 4k4k46 .如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦 AB的長(zhǎng)為（）A. 10cm16 cm24 cm26cm7.某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:零件個(gè)數(shù)（個(gè)）678人數(shù)（人）152210表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A. 7個(gè)、7個(gè)B. 6個(gè)、7個(gè)C. 5個(gè)、6個(gè)D. 8個(gè)、6個(gè)8 .如圖，正方形 ABCD43, AB=6,點(diǎn)E在邊CD上

3、，且CD=3DE將4ADE沿AE對(duì)折至 AFE延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG CF,則下列結(jié)論：4ABAAF（G BG=CGAG/ CF;S aegc=Saafe；/ AGB廿AED=145 .其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 2B. 3C. 4D. 5第II卷（非選擇題）、填空題. 2020的相反數(shù)是 .2.因式分解：x -4 =.如圖，三角板直角頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形紙片的一邊上，/1 = 35。，則/2 =一1，一口，.函數(shù)y 、的自變量x的取值范圍是x 2 k.如圖，P是反比例函數(shù)y=的圖象第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF勺面積為8,x則 k=.如圖，直線l為y=J3x,過(guò)點(diǎn)A1 (1, 0)作A1

4、B，x軸，與直線l交于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)。為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫圓弧交 x軸于點(diǎn)A2;再作A2B2x軸，交直線l于點(diǎn)B,以 原點(diǎn)。為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫圓弧交 x軸于點(diǎn)A;，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn) An 的坐標(biāo)為().三、解答題.計(jì)算：（1） 2-| 7|+ 74 X （2013兀）0.點(diǎn) C是 AE的中點(diǎn)，/ A= / ECD AB= CD 求證： AB竽 CDE.某商場(chǎng)正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，5個(gè)福娃2枚徽章145元，10個(gè)福娃3枚徽章280元(5個(gè)福娃為1套)，則：一套“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元(2)買5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多

5、少元.九年級(jí)某班同學(xué)在“五四”游園活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng).在一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為A, B, C,隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回?fù)u勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào).(1)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)形圖的方法(只選其中一種)，表示兩次摸出小球上的標(biāo)號(hào)的所有結(jié)果；(2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同時(shí)中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率.如圖，在平行四邊形 ABC用，E、F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且 AE= CF請(qǐng)你從圖中 找出一對(duì)全等三角形，并給予證明.某校組織了一次七年級(jí)科技小制作比賽，有 A B、C D四個(gè)班共提供了 100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%其他幾個(gè)班的參賽作品情況及

6、獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中名班段受作骷數(shù)豌計(jì)I*IWQ)圖B班參賽作品有多少件(2)請(qǐng)你將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高21 .某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少 20千克.(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利 6080元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多.如圖，RtABC中，/ABC= 90 ,以AB為直徑的。0 交AC于點(diǎn)D, E是BC的中點(diǎn),連接DE OE(

7、1)判斷DE與。0的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;(2)求證： 一二 .一(3)若 tanC=l/E, D2,求 AD的長(zhǎng).2.如圖，拋物線 y= - x設(shè)BN= t,矩形EMNF勺周長(zhǎng)為Q求C與t的函數(shù)表達(dá)式; 當(dāng)矩形EMNF勺周長(zhǎng)為10時(shí)，將 ENM& ENB折，點(diǎn)M落在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)記為M ,試判斷點(diǎn)M是否在拋物線上并說(shuō)明理由.+2m)+n+2的圖象與x軸交于A( - 1, 0), B兩點(diǎn)，在x軸上 方且平行于x軸的直線EF與拋物線交于 E, F兩點(diǎn)，E在F的左側(cè)，過(guò)E, F分別作x 軸的垂線，垂足是 M N.(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);參考答案【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的

8、視圖稱主視圖（正視圖）一一能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖一一能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖一一能反映物體的左面形狀.選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都C.C分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指 ax 10n，且1w a 3)邊形，則它的內(nèi)角和是(n-2) 180。，得到關(guān)于n的方程組，就可以求出邊數(shù)n 【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n 邊形，由題意知，(n-2) X 180 = 1080 ,1 1 n = 8,所以該多邊形的邊數(shù)是八邊形故選：C【點(diǎn)睛】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決【解析】【分析】根據(jù)判別式的意義得 =4 2-4k

9、0,然后解不等式即可.【詳解】根據(jù)題意得 =4 2-4k0,解得k 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.6 C【解析】試題分析：過(guò) 。作ODLAB于C,交。0于D,先利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)垂徑定理得出 AB.解：過(guò)。作ODLAB于C,交。0于D,.CD=8 OD=13 .OC=ODCD=5,x.ob=i3RUBCO 中，BC=Job2 OC2=12,，AB=2BC=2 4故選C.【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)位數(shù).【詳解】由表

10、可知7個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7個(gè)，因?yàn)楣灿?5+22+10=47個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第 24個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為 7個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)， 則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).C【解析】試題分析：解：正確.理由：,. AB=AD=AF AG=AG Z B=Z AFG=90 ,RtAAB(RtMFG( HL);正確.理由：EF=D

11、E= CD=2 設(shè) BG=FG=x 貝U CG=6 x. 1 3在直角 ECG中，根據(jù)勾股定理，得(6-x) 2+42= (x+2) 2,解得x=3. .BG=3=& 3=GC正確.理由：,. CG=BG BG=GF.CG=G F.FGC是等腰三角形，/ GFCW GCF又 RtAABG RtMFG / AGBW AGF / AGB4 AGF=Z AGB=18 0 -Z FGCW GFC4 GCF=2 GFC=2 GCF/ AGB= AGFW GFC= GCF，AG/ CF;正確.理由：1 S agce=- GC? CEe X 3X4=6,1 S AAFE= - AF? EF= X 6X2=6

12、, ，yS AEGC=StAFE；錯(cuò)誤./ BAGW FAG / DAEW FAE又. / BAD=90 ,，/GAF=45 ,/AGB4 AED=180 - Z GAF=135 .4、勾故選C.考點(diǎn)：1、翻折變換（折疊問(wèn)題）；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì);股定理【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可解答【詳解】解： 2020 的相反數(shù)是-2020故答案為： -2020 【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵10. (x+2) (x-2).【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式即可得出答案【詳解】x2

13、4=(x+2)(x -2),故答案為(x+2)(x -2).【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵【解析】【分析】由平角的定義求出/ 3=55。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】.Z 3=55 ,解：. / 1+7 3=90 , / 1 = 35 ,AC CEk . 3 . 3 . 3 , 3 . 3 4 A ECD xAB CDx 2y 145 x 125 12x 3y 280 y 10 3DA BCDAEAE CFDEBCF AFABBF ADCE ACCD CD【解析】(1)直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)，求出B班所占的百分比，進(jìn)而求出B班參賽作品數(shù);(2)利

14、用C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎(jiǎng)數(shù)量，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)分別求出各班的獲獎(jiǎng)率，進(jìn)行比較從而得出答案【詳解】解：(1) B班參賽作品有100 1 35% 20% 20%25件；C班參賽作品獲獎(jiǎng)數(shù)量為100 20% 50%) 10 件，補(bǔ)圖如下:圖A班的獲獎(jiǎng)率為 一14 100% 40%100 35%B班的獲獎(jiǎng)率為1125100% 44% ,C班的獲獎(jiǎng)率為50%D班的獲獎(jiǎng)率為100 20%100% 40%,故C班的獲獎(jiǎng)率高. (1)應(yīng)該上漲6元；(2)每千克這種水果漲價(jià)元，能使商場(chǎng)獲利最多.【解析】【分析】(1)設(shè)每千克水果漲了 x元，那么就少賣了 20 x千克，根

15、據(jù)市場(chǎng)每天銷售這種水果盈利了6 080元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠，可列方程求解；(2)利用總利潤(rùn)y=銷量X每千克利潤(rùn)，進(jìn)而求出最值即可.【詳解】(1)設(shè)每千克水果漲了 x元，(10+x) (500- 20 x) = 6080,解得：xi = 6, x2= 9.因?yàn)橐櫩偷玫綄?shí)惠，所以應(yīng)該上漲6元.(2)設(shè)總利潤(rùn)為 V，則：y= (10+x) (500- 20 x) = - 20 x2+300 x+5000= - 20(x 15 )2+6125,2即每千克這種水果漲價(jià)元，能使商場(chǎng)獲利最多.此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.(1)證明 / ED

16、O= /EBO= 90 ,所以 DE 與。0 相切(2)通過(guò)證明 AC=2OE , BC2=CD- AC得 BC2=2CD- OE ( 3)103【解析】 試題分析：(1) DE與。0相切理由如下：連接 OD BD,. AB 是直徑，./ ADB= Z BDC=90 E 是 BC的中點(diǎn)，D B巳CE,，/EDB= / EBD . OD= OROBD= Z ODBEDG Z EBO= 90DE與。0相切(2)證明：由題意得OE是的 ABC的中位線，AC=2OE / ABCW BDC=90,ZC=ZC ,A AB6 A BDCCD SC BC2=CD- AGBC2=2CD OE(3) -. DE=

17、 2 BC= 4 AB =4. tanC = 2MtanA =, 設(shè) BD= AD tan A =,tanC T5有考點(diǎn)：直線與圓相切，相似三角形，三角函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相切，相似三角形，三角函數(shù)，要求學(xué)生掌握直線與圓相切，會(huì)證明直線與圓相切，熟悉相似三角形的判定方法，會(huì)證明兩個(gè)三角形相似23. (1) y= - ( x-1) 2+4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,線上【解析】【分析】( 1 )因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式，將求出解析式，即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求出A B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出MN的長(zhǎng),積公式即可求出 C與t的函數(shù)表達(dá)式；( 3 )根據(jù)翻折變換的性質(zhì)(翻折前后圖形全等)次函數(shù)解析式驗(yàn)

18、證【詳解】(1)由于拋物線過(guò)點(diǎn) A(- 1, 0),于是將 A代入y = - x2+2mx+n+2得-1 - 2n+n+2= 0,解得m= 1,函數(shù)解析式為y = - x2+2x+3,解析式可化為y= - (x-1) 2+4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2)因?yàn)楹瘮?shù)解析式為y= - x2+2x+3,4); (2) C= - 2t2+4t+8; (3)點(diǎn) M 不在拋物A 的坐標(biāo)代入解析式即可求得 n 的值，進(jìn)而F 點(diǎn)縱坐標(biāo)，可知 NF 的長(zhǎng)，利用矩形面,結(jié)合勾股定理，求出 M點(diǎn)坐標(biāo)，代入二1 ， 4)所以當(dāng) y = 0 時(shí)可得-x2+2x+3= 0,解得 x1= - 1, x2= 3,則 ABJ= 3 ( 1) =4.又因?yàn)锽N= t, M N關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，所以 AM= t .于是 MN= 4-2t ,N點(diǎn)橫坐標(biāo)為3 - t ,代入拋物線得：yF = - 12+4t .于是 C- 2 (42t) 2 (t 2) 2+8,整理得 C= 2t2+4t+8;(3)當(dāng)-2t2+4t+8= 10 時(shí)，解得 t = 1, MN= 4 - 2t = 4 - 2= 2;FN= - 12+4= 3,因?yàn)閠 = 1,所以M與O點(diǎn)重合，連接MM、EN且MM ENf交于K根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，Mt M K.根據(jù)同一個(gè)三角形面積相等，2X3