（湖南版）2014高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第12單元部分課件 新人教A版選修4

1、目 錄第十二單元選修4部分第69講幾何證明選講第70講坐標(biāo)系與參數(shù)方程第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式第72講不等式的證明返回目錄單元網(wǎng)絡(luò)返回目錄返回目錄核心導(dǎo)語返回目錄核心導(dǎo)語第69講幾何證明選講雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向返回目錄返回目錄1了解平行線截割定理，會(huì)證明并應(yīng)用直角三角形射影定理2會(huì)證明并應(yīng)用圓周角定理、圓的切線判定定理與性質(zhì)定理3會(huì)證明并應(yīng)用相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理4了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會(huì)證平面與圓柱面的截線是橢圓(特殊情況是圓)考試說明一、三角形相似1平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段_ ，那

2、么在其他直線上截得的線段也_2平行截割定理(平行線分線段成比例定理)：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成_3相似三角形的判定定理判定定理1：對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的_與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩邊和另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)_ ，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似第69講幾何證明選講返回目錄雙向固基礎(chǔ)相等比例兩個(gè)角相等成比例判定定理3：對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)_，那么這兩個(gè)三角形相似4相似三角形的性質(zhì)(1)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于_ ；(2)相似三角形

3、周長的比等于_ ；(3)相似三角形面積的比等于_的平方5直角三角形的射影定理：直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的_ ；斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影的_ 返回目錄雙向固基礎(chǔ) 成比例相似比相似比相似比比例中項(xiàng)比例中項(xiàng)第69講幾何證明選講返回目錄雙向固基礎(chǔ) 第69講幾何證明選講返回目錄雙向固基礎(chǔ) 第69講幾何證明選講返回目錄雙向固基礎(chǔ) 第69講幾何證明選講 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第69講幾何證明選講返回目錄雙向固基礎(chǔ)第69講幾何證明選講返回目錄雙向固基礎(chǔ)第69講幾何證明選講返回目錄雙向固基礎(chǔ)第69講幾何證明選講 說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難

4、題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點(diǎn)面講考向考點(diǎn)考頻示例(難度)1.三角形相似 02.圓周角、弦切角和圓的切線問題 解答（2）2012年遼寧T22(B) 3.相交弦定理、切割線定理的應(yīng)用 填空（2）2012年湖南T11(A) 4.圓的綜合問題 0第69講幾何證明選講 探究點(diǎn)一三角形相似返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講 返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講 返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講 返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講 探究點(diǎn)二圓周角、弦切角和圓

5、的切線問題 返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講思考流程條件：O和O相交于A，B兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連接DB并延長交O于點(diǎn)E；目標(biāo)：證明(1)ACBDADAB；(2)ACAE；方法：(1)利用弦切角定理尋找角的關(guān)系，證明ACBDAB，即可得出結(jié)論；(2)由弦切角定理找角的相等，進(jìn)而證明EADABD，得出比例式，再結(jié)合(1)的結(jié)論，可得結(jié)果返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講點(diǎn)評(píng) 等積式實(shí)際上是比例式的變形，因此證明等積式，即是證明其等價(jià)的比例式，從而可以證明相應(yīng)的兩個(gè)三角形相似本題通過弦切角相等得到對(duì)應(yīng)角相等，從而證明了兩組三

6、角形相似，得出比例式，進(jìn)而得到等積式返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講歸納總結(jié)與圓中的角有關(guān)的定理主要有：圓周角定理、弦切角定理、圓內(nèi)接四邊形內(nèi)對(duì)角互補(bǔ)等，這些定理都是尋找圓中角與角之間等量關(guān)系的重要依據(jù)；判定切線通常有三種方法：(i)和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(ii)到圓心距離等于半徑的直線是圓的切線；(iii)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講 探究點(diǎn)三相交弦定理、切割線定理的應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返

7、回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講 探究點(diǎn)四圓的綜合問題返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講返回目錄點(diǎn)面講考向第69講幾何證明選講第70講坐標(biāo)系與參數(shù)方程雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向返回目錄返回目錄1了解坐標(biāo)系的作用2了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況3能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系

8、中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化4能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形的方程通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義5了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別考試說明返回目錄6了解參數(shù)方程和參數(shù)的意義能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程7了解平擺線、漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程8了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用考試說明第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄雙向固基礎(chǔ) 疑 難 辨 析 2極坐標(biāo)

9、系：在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O，自點(diǎn)O引一條射線Ox，O稱為_ ，射線Ox稱為_同時(shí)確定一個(gè)單位長度和計(jì)算角度的正方向(通常取逆時(shí)針方向?yàn)檎较?，這樣就建立了一個(gè)_對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，用表示線段OM的長度，用表示從Ox到OM的角度，叫做點(diǎn)M的_ ，叫做點(diǎn)M的_ ，有序數(shù)對(duì)_就叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)一般地，極徑0；極角為任意實(shí)數(shù)第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄雙向固基礎(chǔ) 極點(diǎn)極軸極坐標(biāo)系極徑極角_(，)_ 3直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化：(1)互化條件：原點(diǎn)與極點(diǎn)重合；極軸與x軸正方向重合；兩坐標(biāo)軸單位一致. (2)互化公式： 4常見曲線的極坐標(biāo)方程：(1)直線的極坐標(biāo)方程：過極點(diǎn)且與極軸成角：_ ；平行于

10、極軸，和極軸的距離為a：_ ；垂直于極軸，過點(diǎn)A(a，0)：_ ；不過極點(diǎn)，和極軸成角，到極點(diǎn)的距離為a：sin()a；過點(diǎn)(1，1)，與極軸所成的角為：sin()1sin(1)第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄雙向固基礎(chǔ) sina_ cosa_ 第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄雙向固基礎(chǔ) r 第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄雙向固基礎(chǔ) 第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄雙向固基礎(chǔ) 第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄雙向固基礎(chǔ) 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄雙向固基礎(chǔ)第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄雙向固基

11、礎(chǔ)第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程考點(diǎn)考頻示例(難度)1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 填空(4)解答(2) 2012年湖南T10(A)，2012年課程標(biāo)準(zhǔn)T23(B) 2.參數(shù)方程與普通方程的互化 03.直線與圓的參數(shù)方程 04.參數(shù)方程綜合應(yīng)用 填空(3) 2012年陜西T15(B)，2012年湖南T9(B) 探究點(diǎn)一極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程點(diǎn)面講考向返回目錄第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程點(diǎn)面講考向返回目

12、錄第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程點(diǎn)面講考向 返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 探究點(diǎn)二參數(shù)方程與普通方程的互化返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程思考流程 分析：給出了直線與曲線的參數(shù)方程；推理：寫出直線和曲線的普通方程，求出曲線C1與x軸的交點(diǎn)；結(jié)論：由曲線C2也過該點(diǎn)求出a值返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程歸納總結(jié)通過消去參數(shù)將曲線的參數(shù)方

13、程化為普通方程，有利于識(shí)別曲線的類型消去參數(shù)的方法一般有三種：(i)利用解方程的技巧求出參數(shù)的表達(dá)式，然后代入消去參數(shù)；(ii)利用三角恒等式消去參數(shù)；(iii)根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，選用一些靈活的方法從整體上消去參數(shù)在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使兩種方程中的x，y的取值范圍保持一致返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 探究點(diǎn)三直線與圓的參數(shù)方程 返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)

14、面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 探究點(diǎn)四參數(shù)方程綜合應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程返回目錄點(diǎn)面講考向第70講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程第71講 柯西不等式及絕對(duì)值不等式雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向返回目錄返回目錄1理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式：|ab|a|b|；|ab|ac|bc|.會(huì)利用

15、絕對(duì)值的幾何意義求解以下類型的不等式：|axb|c；|axb|c；|xa|xb|c.2了解柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會(huì)證明考試說明 知 識(shí) 梳 理 第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄雙向固基礎(chǔ)ab bc ac bc_ bc_ _acbd_ acbd_ bc_ bc_ 返回目錄雙向固基礎(chǔ) 2ab ab ab 算數(shù)幾何第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄雙向固基礎(chǔ) 第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄雙向固基礎(chǔ)第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄雙向固基礎(chǔ)第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回

16、目錄雙向固基礎(chǔ)第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式 探究點(diǎn)一絕對(duì)值不等式的解法返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式 返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式 返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式 返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式 返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式 探究點(diǎn)二柯西不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等

17、式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式 探究點(diǎn)三絕對(duì)值三角不等式性質(zhì)的應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第71講柯西不等式及絕對(duì)值不等式第72講不等式的證明雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向返回目錄返回目錄了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法

18、、放縮法考試說明 知 識(shí) 梳 理 第72講不等式的證明返回目錄雙向固基礎(chǔ)返回目錄雙向固基礎(chǔ) 第72講不等式的證明 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第72講不等式的證明返回目錄雙向固基礎(chǔ)第72講不等式的證明返回目錄雙向固基礎(chǔ)第72講不等式的證明返回目錄雙向固基礎(chǔ)第72講不等式的證明返回目錄點(diǎn)面講考向第72講不等式的證明 探究點(diǎn)一 利用比較法證明不等式返回目錄點(diǎn)面講考向第72講不等式的證明返回目錄點(diǎn)面講考向第72講不等式的證明返回目錄點(diǎn)面講考向第72講不等式的證明 點(diǎn)評(píng) 比較法是證明不等式的常用方法，本題中，作差后的變形是關(guān)鍵，要用到指數(shù)運(yùn)算、乘法公式，還要根據(jù)a，b的取值進(jìn)行討論返回目錄點(diǎn)面講考向第72講不等式的證明歸納總結(jié)比較法是不等式證明的最基本的方法，常見的方法有作差法和作商法，以作差法為主作差法證明不等式的步驟：作差變形判定符號(hào)結(jié)論其中變形的目的是能判斷出差式的符號(hào)，常用分解因式和配方兩種變形方式對(duì)含有變量的不等式證明還需分類討論返回目錄點(diǎn)面講考向第72講不等式的證明返回目錄點(diǎn)面講考向第72講不等式的證明 探究點(diǎn)二利