平行四邊形對(duì)邊相等對(duì)角相等

1、22.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形14:59:3514:59:3514:59:35兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？14:59:35兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線.如圖所示的四邊形ABCD是平行四邊形.記作： ABCD讀作：平行四邊形ABCD線段AC、BD就是 ABCD的對(duì)角線.ADBC兩條對(duì)角線的交點(diǎn)叫做平行四邊形的中心。平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四

2、邊形ABCDADBCABCDADBCADBCADOCBDBOCA ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時(shí)我們說 ABCD是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。 14:59:35看一看思考1.繞中心O旋轉(zhuǎn)180,這兩個(gè)圖形能完全重合嗎?思考2.平行四邊形是不是中心對(duì)稱圖形?思考3.如果是中心對(duì)稱圖形,哪個(gè)點(diǎn)是它的對(duì)稱中心?思考4.被對(duì)角線分成的三角形中,關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的三角形有幾對(duì)?ADOCBDBOCA14:59:35AD=BC AB=CDBAD=DCBABC=CDAAO=COBO=DO1.猜想它的邊之間除了對(duì)邊平行，還有什么數(shù)量關(guān)系？2.猜想它的角之間有什么關(guān)系？3.猜

3、想線段OA與OC、OB與OD有何數(shù)量關(guān)系？已知： ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即BADDCB證明：連接ACABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）12，34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423在 ABC和CDA中ABCD1234小結(jié)論：有關(guān)四邊形的問題常?？赊D(zhuǎn)化為三角形問題來處理。14:59:35 12， ACCA， 34平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)角相等。ABCD知識(shí)驛站邊：角：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD ADBC四邊形ABCD是平行四邊形A=C B=D 14:59:35隨堂練習(xí)

4、： ADBC401.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，B=60，則BC= ;AB= ;A= , C= , D= 30120120602.在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，則ABC= ， CAB= ABCD12040(教材第128頁例1)已知:如圖所示,在ABCD中,B+D=260, 求A,C的度數(shù).解:在ABCD中,B=D,B+D=260,B=D= =130.又ADCB,A=180-B=180-130=50.C=A=50.性質(zhì)的應(yīng)用已知:如圖所示,ABCD的周長為22 cm,ABD的周長為18 cm,求對(duì)角線BD的長.分析:求對(duì)角線BD的長,要先利用平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì),得到AD=BC,AB=DC,然后根據(jù)ABCD的周長和ABD的周長進(jìn)行推理.3：如圖，平行四邊形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F.求證：BAE