反比函數(shù)在物理學中的應(yīng)用

1、26.2 實際問題與反比例函數(shù)第2課時 其他學科中的反比例函數(shù)例1 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為 1200 N 和 0.5 m.(1) 動力 F 與動力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 當動力臂為 1.5 m時，撬動石頭至少需要多大的力?講授新課反比例函數(shù)在力學中的應(yīng)用一典例精析解：根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl =12000.5， F 關(guān)于l 的函數(shù)解析式為(2) 若想使動力 F 不超過題 (1) 中所用力的一半，則 動力臂l至少要加長多少? 提示：對于函數(shù) ，F(xiàn) 隨 l 的增大而減小. 因此，只要求出 F =200 N 時對應(yīng)的 l 的值，就能 確定動力臂 l 至少應(yīng)加長的量.

2、對于函數(shù) ，當 l 0 時，l 越大，F(xiàn)越小. 因此，若想用力不超過 400 N 的一半，則動力臂至少要加長 1.5 m. 在物理中，我們知道，在阻力和阻力臂一定的情況下，動力臂越長就越省力，你能用反比例函數(shù)的知識對其進行解釋嗎？想一想： 假定地球重量的近似值為 61025 牛頓 (即阻力)，阿基米德有 500 牛頓的力量，阻力臂為 2000 千米，請你幫助阿基米德設(shè)計，該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動？由已知得Fl610252106 =1.21032 米，當 F =500時，l =2.41029 米， 解： 2000 千米 = 2106 米，練一練變形得：故用2.41029 米動力臂的杠桿

3、才能把地球撬動.反比例函數(shù)與電學的結(jié)合二例2 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為 110220 . 已知電壓為 220 V，這個用電器的電路圖如圖所示.(1) 功率 P 與電阻 R 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?U解：根據(jù)電學知識， 當 U = 220 時，得(2) 這個用電器功率的范圍是多少?解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率 越小. 把電阻的最小值 R = 110 代入求得的解析式， 得到功率的最大值 把電阻的最大值 R = 220 代入求得的解析式， 得到功率的最小值 因此用電器功率的范圍為220440 W. 1. 在公式 中，當電壓 U 一定時，電流 I 與電 阻 R 之間的函數(shù)關(guān)系可

4、用圖象大致表示為 ( )D練一練A.B.C.D.IRIRIRIR2. 在某一電路中，保持電壓不變，電流 I (安培) 和電阻 R (歐姆) 成反比例，當電阻 R5 歐姆時，電流 I2 安培 (1) 求 I 與 R 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 當電流 I0.5 時，求電阻 R 的值 解：(1) 設(shè) 當電阻 R = 5 歐姆時，電流 I = 2 安培， U =10 I 與 R 之間的函數(shù)關(guān)系式為 (2) 當I = 0.5 安培時， ，解得 R = 20 (歐姆)當堂練習1. 當電壓為 220 V 時 (電壓=電流電阻)，通過電路 的電流 I (A) 與電路中的電阻 R () 之間的函數(shù)關(guān) 系為 (

5、 )B. I=220RD. R=220IA.C.A2. 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時， 氣球內(nèi)氣體的氣壓 p (kPa) 是氣體體積 V (m3)的反 比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內(nèi)的氣壓大 于120 kPa 時，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，?球的體積應(yīng) ( ) A. 不大于 B. 小于 C. 不小于 D. 大于CO60V/m3p/kPa1.63. 受條件限制，無法得知撬石頭時的阻力，小剛選 擇了動力臂為 1.2米 的撬棍，用了 500 牛頓的力剛 好撬動；小明身體瘦小，只有 300 牛頓的力量， 他該選擇動力臂為 的撬棍才能撬動這塊大石 頭呢. 2 米 5. 蓄電池的電壓為定值使用此電源時，電流 I (A) 是電 阻 R () 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示 (1) 求這個反比例函數(shù)的表達式； 解：設(shè) ，把 M (4，9) 代入得 k =49=36. 這個反比例函數(shù)的 表達式為 .O9I(A)4R()M (4，9)(2) 當 R =10 時，電流能是 4 A 嗎？為什么？ 解：當 R=10 時，I = 3.6 4