魯教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)歸納【新教材】

1、魯教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一講：豐富的圖形世界【考點(diǎn)歸類】考點(diǎn)一、常見的幾何體分類及其特點(diǎn):按“體”分：哨:i圓譙球尸圓臺(tái)平面J棱桂棱臺(tái)曲面，圓集圓臺(tái)長(zhǎng)方體：有 頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面，且各面都是(正方形是特殊的長(zhǎng)方形)正方體是特殊的 。棱 柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的 ,其它各面稱為,長(zhǎng)方體是。圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是 的圓。圓錐：有一個(gè) 和一個(gè),且側(cè)面展開圖是。球：由 圍成的幾何體考點(diǎn)二、.圖形是由、構(gòu)成。點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，面動(dòng)成。面與面相交得到 ，線與線相交得 到。面動(dòng)成體可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作

2、是 考點(diǎn)三、展開與折疊繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成。(1)正方體的展開圖正方體有,需要剪 刀才能展開成平面圖形。(2)圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖考點(diǎn)四、截一個(gè)幾何體(1)用一個(gè)截面去截長(zhǎng)方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是三角形，也可能是正方形，長(zhǎng)方形，梯形,五邊形等，最多可截得邊形。(2)用一個(gè)截面去截圓柱，截面可能是正方形，長(zhǎng)方形，梯形、圓或橢圓。(3)用一個(gè)截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓?？键c(diǎn)五、三視圖我們從不同方向觀察物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖 叫做俯視圖。從上面看

3、從左面看從正面看三種視圖之間的關(guān)系：主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等?？键c(diǎn)六、生活中的平面圖形(1)多邊形：由不在 直線上的線段 相連組成的封閉圖形.扇 形：由 和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的 組成的圖形。(2)從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形，可以得到 條對(duì)角線。從一個(gè)多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形。個(gè)三角從一個(gè)多邊形邊上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成 形。n(n -3)(3) 一個(gè)n邊形一共有 條對(duì)角線。2【典型例題】例1、觀察下圖，請(qǐng)把左邊的

4、圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來()例2、一個(gè)幾何體全部展開后鋪在平面上，不可能是(A、一個(gè)三角形B、一個(gè)圓C、三個(gè)正方形例3、有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫?zhàn)B1, 2, 3, 4, 5,數(shù)字是什么？D、一個(gè)小圓和半個(gè)大圓6這6個(gè)數(shù)，根據(jù)圖中 ABC三個(gè)圖中所寫數(shù)字想一想，”處的例4、畫出下列立方體的三視圖, 例5下圖是用小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表亦該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它的主視圖和左 視圖。例6用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立【練習(xí)鞏固】.圓柱體是由 個(gè)面圍成，這些面相交共得條線，

5、它們是線.用一個(gè)平面去截某一幾何體，若截面是圓，則原來的幾何體可能是.將半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是;將直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是;假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就能畫出線，說明了.如果一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是 .如果長(zhǎng)方體從一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為2, 3, 4,則該長(zhǎng)方體的表面積為,體積為.如圖，這是一個(gè)正方開體的展開圖，則“喜”代表的面所相對(duì)的面歡學(xué)課的號(hào)碼是6題圖.平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)都用直線連接起來，則最多可得 線。條直線,最少可得條直平面內(nèi)的三條直線可把平面分割成最少部分，最多部分.（把下圖中正.如下圖是由

6、四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是 確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上）個(gè)這樣的.將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)為3底面半徑，h代表圓柱高）（結(jié)果保留繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱體的體積 分別是多少？（友情提示:.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形， 設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以 把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方 體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是 不一樣的，下面的圖形是由6個(gè)大小一樣的正方形，拼接而成的，請(qǐng)問這些圖形中哪些 可以折成正方體？試試看圖164cm寬為3cm的長(zhǎng)方形，分別.

7、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體最多可由 正方體組成。1、面與面相交成,線與線相交得到，點(diǎn)動(dòng)成,線動(dòng)成,面動(dòng)成2、下面是兩種立體圖形的展開圖.請(qǐng)分別寫出這兩個(gè)立體圖形的名稱： 3、下圖所示的三個(gè)幾何體的截面分別是： ; （2） ; （3）.5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有 6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、主視圖僻視圖12.已知正方體的頂點(diǎn) A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲，如圖所示，請(qǐng)你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲子.【課堂演練】 一、填空題4、已知三棱柱有12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，由此可以推測(cè)

8、柱有 個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn)，條棱。5、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來組成一個(gè)正方體，數(shù)字 會(huì)在與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上6、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成10個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為。7、用小正方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖、俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？最少需幾塊？最多需幾塊？二、選擇題8、下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A圓柱 B 、圓錐 C 、球 D 、棱柱9、將左邊的正方體展開能得到的圖形是（） TOC o 1-5 h z 10、將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A、圓柱 B 、圓錐 C 、球 D 、正方體11、用一個(gè)平面

9、去截一個(gè)正方體，截面可能是（）A、七邊形B、圓C、長(zhǎng)方形 D、圓錐12、一個(gè)直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是（）A長(zhǎng)方形、圓、長(zhǎng)方形B、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、圓C、圓、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形D、長(zhǎng)方形、長(zhǎng)主形、圓【課堂演練】、選擇題）立方厘米1.長(zhǎng)方形白長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為（A）36n（B） 72n （C） 96n （D） 144n2.（A）圓錐（B）棱錐（C）三棱車B（D）三棱柱.將長(zhǎng)方形截去一個(gè)角，剩余幾個(gè)角（）.（D）不能確定（A）三個(gè)角（B）四個(gè)角（C） 五個(gè)角.下面的四個(gè)圖形，能折疊成三棱柱的有(5.下列幾何體的截面是()(C)3(D)

10、46.從上面看下圖，能看到的結(jié)果是圖形()7.(B)(D)卜圖是()的平面展開圖(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱錐8.11.12.一個(gè)平面去截一只籃球,(A)圓 (B)三角形下列立體圖形中，NO(C)(D)截面是(C)正方形錐體的(D)非圓的曲線 ).(D)(B)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2(D)不同于ABC勺結(jié)論)(A)(B)(C).對(duì)于一個(gè)多面體來說，歐拉公式是指().(A)頂點(diǎn)數(shù)+ 棱數(shù)-面數(shù)=2(C底數(shù)+面數(shù)-頂點(diǎn)數(shù)=2.下列圖形中是正方體的展開圖的是(口111口 rn11HBi fll(D)(A)(B)(C).指出圖中幾何體截面的形狀符號(hào) ()也 n o八填空題(每小題2分，

11、共30分)圖.從,和 三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體 彳導(dǎo)到的圖形稱為.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，和C面的對(duì)面是 面.如圖所示的圓錐，從它的前面、上面、左面三個(gè)方向看到的圖形分別是.豎直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是 .柱體包括,，錐體包括,.圓柱是由 個(gè)底面和 個(gè)曲面所組成的，它的側(cè)面展開圖是 . 一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖的邊為4 71cm的正方形，則它的表面積為 cm2.舉出主視圖是圓的三個(gè)物體的例子.雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說明了 ; 車軌快速旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來象個(gè)圓面，這說明 了;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說明了 .下列圖形中是柱體的是 (填代碼即可)；是圓柱，是棱柱.

12、(a)(b).若棱柱的底面是一個(gè)8邊形，則它的側(cè)面必有.直接寫出下列立體圖形的形狀.(c)(d)一個(gè)長(zhǎng)方形，它一共有面.()()14.每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)()()()形，一個(gè)n邊形，至少可以將它分成 個(gè)三角形.三角，(n-2)15.長(zhǎng)方體是由 個(gè)面圍成的，它有個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有 條邊.三、解答題(每小題4分，共40分).如圖所示是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出 相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖：211.用平面截一個(gè)正方體，能截出梯形截面嗎？若能在圖上畫一畫；若不能，請(qǐng)說明理由.用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是正方形，你能想像出原來

13、的幾何體可能是什么嗎？如果截面是圓呢?.請(qǐng)問右圖是一個(gè)什么幾何體的展開圖？.在下圖中，有多少個(gè)不同的四邊形？此圖看起來有點(diǎn)像什么？.下列物體與哪些立體圖形類似，并說明理由.（1）數(shù)學(xué)課本（2）易拉罐（3）金字塔（4）日光燈（5）八角亭（6）大喇叭（7）乒乓球（8）足球.請(qǐng)把圖5的十字形紙片剪兩刀，然后拼成大小相等的兩個(gè)五邊形.如圖所示的立體圖形，畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.畫出藍(lán)球的三視圖.至少找出下列幾何體的4個(gè)共同點(diǎn)第二講 有理數(shù)【考點(diǎn)歸類】考點(diǎn)一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1,大于0的數(shù)是正數(shù)，小于 0的數(shù)是負(fù)數(shù)；在同一個(gè)問題中，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義；相反意義的量：南北；東西; 上下；左右；

14、上升下降；高低；增長(zhǎng)減少等2, 0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；n不是有理數(shù)；3,整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；有理數(shù)的分類：按符號(hào)分有理數(shù)零正整數(shù)比分?jǐn)?shù)按整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)W正分?jǐn)?shù) .負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)（3）自然數(shù)=0和正整數(shù)； a 0 = a是正數(shù)；a 0 = a是正數(shù)或0 u a是非負(fù)數(shù)；a & 0 = a 是負(fù)數(shù)或0 = a是非正數(shù).13111,在小學(xué)我們知道.數(shù)的分類為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。如 1,8,39,是整數(shù)，-,-,是分?jǐn)?shù)。上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了另一種345新數(shù)：負(fù)數(shù)。那么整數(shù)就有正整數(shù)、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)就有了正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)和正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)我們統(tǒng)稱為有理數(shù)，

15、有新的分類：按符號(hào)（正或負(fù)）來作為劃分標(biāo)準(zhǔn)的：七丁山姐正整數(shù) 正有理數(shù),正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)-正整數(shù)(如：1,2,3,)整數(shù)00按形式(整或分)來分類可分為:負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)4負(fù)分?jǐn)?shù)(in： -1,-2,-3,)一12如：, ,53,)2 3(: -4-, -3.6,-27【練習(xí)鞏固】1,以下是一位同學(xué)的分類方法，你認(rèn)為他的分類的結(jié)果正確嗎?為什么?正有理數(shù) 有理數(shù)負(fù)有理數(shù)1正整數(shù) 、正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) .負(fù)分?jǐn)?shù)2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):-7, 0.125 , 1 , -3 1 , 3, 0, HYPERLINK l bookmark16 o Current Document

16、22(1)整數(shù)的有(3)負(fù)分?jǐn)?shù)的有(5)有理數(shù)的有考點(diǎn)二、數(shù)軸50% -0.3(2)分?jǐn)?shù)的有(4)非負(fù)數(shù)的有1,數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸2,數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。3,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。但數(shù)軸上的點(diǎn)不只表示有理數(shù)，還有沒學(xué)過的無理數(shù)。4,通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向?！揪毩?xí)鞏固】卜列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里.* -2-1012V*V-*.12345-10123 -2-1012試一試：用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4, 1.5 , -3 , - 7 , 031、數(shù)軸上離開原點(diǎn)距離越大的點(diǎn)，表示的

17、數(shù)越大。2、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。3、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)(規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?。4、因?yàn)榱惚硎静淮嬖?，所以?shù)軸上沒有零這個(gè)點(diǎn)。5、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于 2的整數(shù)有1個(gè)。二，填空題：(1)、規(guī)定了的直線叫做數(shù)軸。(2)、在數(shù)軸上離開原點(diǎn)4個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是 。(3 )、數(shù)軸上與原點(diǎn)之間的距離小于5的表示整數(shù)的點(diǎn)共有 個(gè)，它們分別(4)、在數(shù)軸上，點(diǎn) A表示-11，點(diǎn)B表示10,那么離開原點(diǎn)較遠(yuǎn)的是 點(diǎn)。1(5)、在數(shù)軸上點(diǎn) M表不一2,那么與M點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2考點(diǎn)三、相反數(shù)1,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù).如 1和-1是相反數(shù)，但是1和-

18、2就不是相反數(shù)；2,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.3,規(guī)定0的相反數(shù)就是0;求一個(gè)數(shù)或者一個(gè)式子的相反數(shù)，就直接給他加括號(hào)，然后括號(hào)前面加一個(gè)；如a-b的相反數(shù)是-(a-b ) =b-a ; a+b的相反數(shù)是-(a+b) =-a-b ;4,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,如 a和 b互為相反數(shù)，則有 a+b=。1 .觀察下列數(shù)：6和-6 , 2-和-22 , 7和一7,夕和一5 ,并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出. 3377【練習(xí)鞏固】一、選擇題.下列說法正確的是()A .帶“ 十號(hào)”和帶“”號(hào)的數(shù)互為相反數(shù)B .數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù)C .和一個(gè)點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)

19、一定互為相反數(shù)D . 一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)即為原數(shù)的相反數(shù).下列說法錯(cuò)誤的是()A . + (-3)的相反數(shù)是3; B . - (+3)的相反數(shù)是3C . - (-8)的相反數(shù)是-8; D .-( + !)的相反數(shù)是885和5互為相反數(shù).其中.有下列幾種說法：一5是相反數(shù)；5和一5都是相反數(shù)； 5是一5的相反數(shù)；(4) D. (4) ) D .非負(fù)數(shù)D . -a-b TOC o 1-5 h z 正確的說法是() C.A. B. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是(A .有理數(shù) B .正數(shù) C .負(fù)數(shù). a-b的相反數(shù)是()A . a+b B . - (a+b) C . b-a二、填空題. -

20、(-6.3 )的相反數(shù)是 .,一31.化間 1 1), - - - ) =;(2), + ( + ) =； HYPERLINK l bookmark134 o Current Document 25(3), +- ( + 1) = ;(4), - (-5) =.若-a=一,則 a= ,若-a=-7.7 ,則 a=3.若-(b-2)是負(fù)數(shù)，則 b-2 0 . TOC o 1-5 h z .比較大?。?芻 -7;-(-)(4 83 4-(-3.14)-(-m.11.如圖所示，有理數(shù) a, b的位置.a b;(2) -a-b ;a 0 b-a b ;(4) -b+a .考點(diǎn)四、絕對(duì)值1,數(shù)軸上表示數(shù)

21、 a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a| ;2,正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0,也是本身。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。如 a0,那么 |a|=a ; a0;所以如果|a|+|b|+|c|=0,那么有a=0, b=0, c=0;aa|=1 = a 0 ；=-1 = a ：二0 ；aa一組數(shù)6與-6, 3.5與-3.5 , 1和-1,它們是一對(duì)互為 ,?它們的 不同，相同.【總結(jié)】例如6和-6兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的兩點(diǎn)雖然分布在原點(diǎn)的兩邊，？但它們到原點(diǎn)的距離相等，如果我們不考慮兩點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊，只考慮它們離開原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離都是6,我們就把這個(gè)距離叫做 6

22、和-6的絕對(duì)值.想一想 (1)-3的絕對(duì)值是什么?一 3+2的絕對(duì)值是多少？7當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|= a;當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|= -a ;當(dāng) a=0 時(shí)，|a|= 0;3,正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);4,兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 【練習(xí)鞏固】例如：1 0,0 -1,1-1 , -1-2.下列各式中，等號(hào)不成立的是().(A) |-5|=5(C) | -5| = | 5 |2 ,. _| 一 |的相反數(shù)是().33 (勺2(B).下列判斷中，錯(cuò)誤的是().一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)(C)任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)- | 5 | =- | - 5 |(D) -|-5|=52(D) -f3

23、3(B) 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)(D)任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)4.填表:有理數(shù)一 93.753-40-0.0011絕對(duì)值相反數(shù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ; 數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 的絕對(duì)值是零；絕對(duì)值最小的數(shù)是 -3.7 =; 0 =;3.q =; _ + 0.75 =.2 、，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一，那么這個(gè)數(shù)為 .3若 x5 + y 3=。 ,求2x+y的值【典型例題】 TOC o 1-5 h z 例1:如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A, B表示的數(shù)分別為a, b,則下列結(jié)論正確的是() HYPERLINK l bookmark66 o Current Document AB*4*4-T 01bA. -

24、 -a 0b. a-b02C. 2a + b 0D. a b 0例2：若a 0,b 0,將a,b,a,b按從小到大的順序排列。例3：媽媽在女兒現(xiàn)在年齡時(shí)，女兒已滿 2歲，而當(dāng)女兒到媽媽現(xiàn)在年齡時(shí)，媽媽滿 80歲，母女倆相差多少歲？例4： 1. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)非負(fù)，則這個(gè)數(shù)是 .2. (1) (-m f的相反數(shù)是 . (2) m, n互為相反數(shù)，則 TOC o 1-5 h z 199920008+7ab(m+n) = (3) m, n 互為相反數(shù)，a, b 互為倒數(shù)，貝 U 1999(m + n)+2000(ab)=【練習(xí)鞏固】1.有理數(shù)-1 一定不是()A .正整數(shù).B.負(fù)整數(shù).C.負(fù)分?jǐn)?shù).D

25、. 0.a2,若a+1ba.B. cab. C. ab c. D. bca.若a0,且|a| |b| ,那么下列式子中結(jié)果是正數(shù)的是()A. (a-b)(ab+a) . B. (a+b)(a-b) . C. (a+b)(ab+a) . D . (ab-b)(a+b).a, b, c, mlB是有理數(shù)，并且 a+2b+3c=m, a+b+2c=m,那么 b與c ()A.互為相反數(shù).B.互為倒數(shù).C.互為負(fù)倒數(shù).D.相等. a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖25所示，則下列代數(shù)式中其值為正的一個(gè)是(),、11,、A. la (a -c); B. - - - (c - a) ; C.(1-a)(c-b

26、); D.ac(1-bc). bb c圖”7,絕對(duì)值小于100的所有被3除余1的整數(shù)之和等于（）A. 0.B. -32. C. 33. D . -33.8. 1 -9 A4的值的負(fù)倒數(shù)是()1-9-94A.4 1; B.- ; C.1; D.-1.3139,110011* J 110001002 1001110021100010,.有理數(shù) a,b,c,d使1abedL-1,則同+回+忖+回的最大值是abcd a b c d【課堂演練】.若| a + b| =- （ a + b）,下列結(jié)論正確的是（A： a+b 0B： a+b0C: a + b=0.如果a0)D： -2a.下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

27、）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于它本身：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等3個(gè)2個(gè)1個(gè)D: 0個(gè)2 ,. -的相反數(shù)是 ;倒數(shù)是 ;絕對(duì)值是 3.在數(shù)軸上，離開表示數(shù)2的點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是。.絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有 。.若 y+50,且 y+5 =14，那么 y=。.若 x =2, y =3,貝U x+y 的值為 。.若 | x - 3 | + y+4 + z-5 =0,求代數(shù)式 z-3y+x 的值.cd -.一10、已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，則 + （a+b） m-m的結(jié)果是m考點(diǎn)五、有理數(shù)的加法1

28、.有理數(shù)的加法法則加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；1）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。11例1 :計(jì)算1 c 1(u-7r(-3 *2X+4)+L6 (323 +23 3；4 -3.202.有理數(shù)加法的運(yùn)算律(難點(diǎn))(1)加法交換律：a +b =b +a加法結(jié)合律：(a + b)+c=a+(b+c)在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到簡(jiǎn)化的目的，通常有下列規(guī)律:(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加一一“相反數(shù)結(jié)合法”(2)符號(hào)相同的數(shù)先相加一一“

29、同號(hào)結(jié)合法”(3)分母相同的數(shù)先相加一一“同分母結(jié)合法”(4)幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加一一“湊整法”(5)整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加一一“同形結(jié)合法”例2:計(jì)算1 J-3 1 1+ f+21 i：3)l 2；(2r26)+(14)+(16 ) + (+18 );3 18.56-5.16-1.445.16-18.564 4.11+ I+- I2-10.1715 226 0.75 0.1256時(shí)，行駛記錄如下(規(guī)定向東記為正,例3:某出租車下午從停車場(chǎng)出發(fā)，沿著東西方向的大街進(jìn)行汽車出租，到晚上 向西記為負(fù)，單位：千米)+10, -3, +4,+2,+8,+5,-2, -8, +12,-5,-7

30、(1)到晚上6時(shí)，出租汽車在什么位置？(2)若汽車每千米耗油 0.06升，則從停車場(chǎng)出發(fā)到晚上6時(shí)，出租汽車共耗油多少升?例4:計(jì)算1 +(-2 )+3 + (T)+5+(6 )+99+(100 )考點(diǎn)六、有理數(shù)的減法.有理數(shù)的減法法則(重點(diǎn))減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)-31例5:計(jì)算2 0 - -3.72)一產(chǎn)2.72)-(-4 ;.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(重點(diǎn))有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：(1)運(yùn)用減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號(hào)和括號(hào);12例6:運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 計(jì)算(1)(+9)(+10)+(二)(8)+3 .(2) 5.1

31、3+4.62+(8.47 )(2.3).-1(3)【典型例題】題型一：有理數(shù)的加減混合計(jì)算例1：把10+(+8)一)一(+4)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，并把表示和的算式讀出來例2:計(jì)算第1章 0 )-(+27 )+19-24 -(-32 )(2)6-2題型二：有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用例3:某工廠2009年第一季度的效益如下：一月份獲利潤(rùn)150萬元，二月份比一月份少獲利潤(rùn)70萬元，三月份虧損萬元。(1) 一月份比三月份多獲利潤(rùn) 萬元；(2)第一季度該工廠共獲利潤(rùn) 萬元。題型三：有理數(shù)的加減在實(shí)際生活中的應(yīng)用例4:某市冬季的一天，最高氣溫為 6攝氏度，最低氣溫為-11攝氏度，這天晚上的天氣預(yù)報(bào)說，

32、將有一股冷空氣襲擊該市，第二天氣溫將下降 10攝氏度12攝氏度，請(qǐng)你利用以上信息，估計(jì)第二天該市的最高氣溫不會(huì)高于多少？最低氣溫不會(huì)低于多少？例5:以地面為基準(zhǔn)， A處高+2.5m, B處高-17.8m, C處高-32.4m。問:第三節(jié)A處比B處高多少？第四節(jié)B處和C處哪個(gè)地方高？高多少？第五節(jié)A處和C處哪個(gè)地方低？低多少？題型四：規(guī)律探究創(chuàng)新題例6:計(jì)算-1 +2 3+4 5+6 -99 +100考點(diǎn)七、有理數(shù)的乘除1、乘法法則1、運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算時(shí)，符號(hào)的確定應(yīng)與有理數(shù)加法法則的符號(hào)確定區(qū)別開來況：.有理數(shù)的乘法法則分三種情(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘即 a0

33、,b0,a b0;av0,bv 0,a b0;a0,bv 0,a b0;a0,a bv 0.13(2)多個(gè)數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè) 時(shí)，積為正.如(+16) X (1) X ( 3)X (2)= ( 16X1 X 3X2) = 24.而(16)X (1) X ( 3) X (2) =16X1x2X 2=24. X TOC o 1-5 h z 4444X X X X(3)無論幾個(gè)數(shù)相乘，若有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.，一 一 1、4如(一3) x 0X (一)x (+8-)=0 反之，79、若a b=0,則a=0或b=0,這就是

34、說，兩數(shù)相乘，積為 0時(shí)，這兩個(gè)因數(shù)中至少有一個(gè)是0.、任何數(shù)同+1相乘，仍得任何數(shù).同1相乘，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù).如：(+1) X (1)=1 , (1)x(1)=18888乘法的交換律.：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加。例1計(jì)算(5) X (+3)(2) (-8) X (7) TOC o 1-5 h z 一,1、 一，、一(3)(-3-)X 0(4) 0X九5例2計(jì)算一 2一、(+7) X (8) X()X0X(*) X (4.25) 883

35、16X ( 52) X 0.5X ( 0.25) HYPERLINK l bookmark252 o Current Document 2315(2-3+-5)X123412 6,、17人-9917 918【練習(xí)鞏固】一、填空題1、如果a0, b0,那么I a + b I I a I + I bl 4、四個(gè)互不相等的整數(shù)a.b.c.d.它們的積abcd=9.那么a+ b+c +d=。5、- 2.75的相反數(shù)的倒數(shù)是。-3 的倒數(shù)是。 6、五個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么這五個(gè)有理數(shù)中至少有 個(gè)負(fù)數(shù)。7、如果 a+ b v 0,且 ab v 0,那么 8 、若 I a I =1,I bI =4,且 a

36、b0,b0,貝Uab 0.11、|a+2|=1,則2=.12、幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，它們的積的符號(hào)如何確定 . TOC o 1-5 h z 13、( 一 2) X ( 2) X ( 2) X ( 2)的積的符號(hào)是 .14、若 a b0, 且a0, b0, c0, d0,則 m n （）.已知ab|ab|,貝U有（.若m n互為相反數(shù)，則A.都為正)A. ab04.下列結(jié)論正確的是（)A. mr0)A. 1 X3=13B.都為負(fù)C.同號(hào)B.ab0D.異號(hào) a0, b0 C. mrrc 0D.a00,則必有（）A.a0, b0 B.a0,b0,b0, ab0,則下列式子正確的是（B. Ial

37、0 , blbd.當(dāng) a0時(shí)，1al lt10.下列說法正確的是（A.B.C.D.兩個(gè)數(shù)的積大于每一個(gè)因數(shù)兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的積兩個(gè)數(shù)的積是0,則這兩個(gè)數(shù)都是0一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的積是負(fù)數(shù)11.兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)A. 一個(gè)為零，另一個(gè)為正數(shù)B.C. 一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.12.如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)A. 一定為正 B.定為負(fù) C.為零 D.（ ）一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積（） 可能為正，也可能為負(fù)13.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)（）A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.D.

38、由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定14.下列說法正確的是（A、同號(hào)兩數(shù)相乘，取原來的符號(hào)C 一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù)B、兩個(gè)數(shù)相乘，積大于任何一個(gè)乘數(shù)D、一個(gè)數(shù)與1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)三、解答題1-11111 -1、計(jì)算1W 1 -223.3.4.如果已知a,b,c滿足a+b+c=0,abc 0,問a,b,c中有幾個(gè)正數(shù)？為什么?| a|=5,| b|=2, ab0.求：1、3a+2b的值.2、ab的值.5、上午6點(diǎn)水箱里的溫度是78C,此后每小時(shí)下降 在某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高4.5 C ,求下午2點(diǎn)水箱內(nèi)的溫度.100米平均降低0.8 C,已知山腳的溫度是 2

39、4 C,山頂?shù)臏囟仁? C,試求這座山的高度.2、倒數(shù)的概念定義：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).即:ab=1u a、b互為倒數(shù)如:2和2互為倒數(shù)，3和2互為倒數(shù).（2）倒數(shù)是它本身的數(shù)有：1和一1.（3）0的倒數(shù)：0沒有倒數(shù).15(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征.乘積為1符號(hào)相同一般地a =1 (aw0),也就是說a的倒數(shù)是 aa【練習(xí)鞏固】、填空題1-11.2的相反數(shù)是。2.2-2-3的倒數(shù)的相反數(shù)是一(1一1)的相反數(shù)是選擇題:1. 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是()A. 1 B. -1 C. 0 D. - 1.若X 0, b0,貝Ua0, ab0.3.( - 4)+= - 8,*(一0,

40、b0,那么0; HYPERLINK l bookmark97 o Current Document X -2b16(2)如果 a0,那么 a 0; (3)如果 a0, b0,那么 a 0; (4)如果 a=0, b0,那么 9 0。bbb12、一 2的倒數(shù)是 ; 0.2的倒數(shù)是 ,負(fù)倒數(shù)是L 111-5 -13、被除數(shù)是2 ,除數(shù)是 12的倒數(shù)，則商是ab14、右0 , b 0,貝U a cab0。15、若一 0,貝u b 0。c16、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是- 5,則這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是、選擇題.如果兩個(gè)有理數(shù)的商等于A.兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)數(shù)為0C.被除數(shù)為0,除數(shù)不為0.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(A. 1 + (

41、3)=3 X ( 3)30,則()B.兩數(shù)都為0D.被除數(shù)不為0,除數(shù)為0C，1、， C、B.-5-(-2 )= -5X (-2)C.8 -( 2)=8+2D.0 + 3=03. m訥相反數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()2A.2m+2n=0B.mn=- mmC.| m=l n|D. n = -14、下列說法正確的是()A.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)B.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)C.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)D.幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)5、如果兩數(shù)之和等于零，且這兩個(gè)數(shù)之積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)只能是()A.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)B.符號(hào)不

42、同的兩個(gè)數(shù)C.不為零的兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)D.不是正數(shù)的兩個(gè)數(shù)6、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的商等于一1,則這個(gè)數(shù)是()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.非正 D.非負(fù)7、下列說法錯(cuò)誤的是()A.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù) B.負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)1C.任何一個(gè)有理數(shù)a的倒數(shù)等于一 aD.乘積為一1的兩個(gè)有理數(shù)互為負(fù)倒數(shù)8、如果abcdv0, a+b=0, cd0,那么這四個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至少有 )A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)9、如果兩個(gè)有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a、b一定滿足的關(guān)系為()A.a - b=1B.a b=1 C. a+b=0 D. a b=010、設(shè)a、b、c為三個(gè)有理數(shù)，下列等式成立的是()A.a

43、( b+c)= ab+cB.( a+b) - c=a+b cC.( a b) c=ac+bcD.( a b) c=ac bc “奇負(fù)偶正”的應(yīng)用1、如下符號(hào)的化簡(jiǎn)(指負(fù)號(hào)的個(gè) 數(shù)與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：-+-(-2)= -22、連乘式的積(指負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù) 與結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：(-1) X(-2)義(-3) X (+4)=-24 (-1) X(-2) X(-3) X (-4)=243、負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與 結(jié)果符號(hào)的關(guān)系)，如：(-2) 3=-8, (-3) 2=94、分?jǐn)?shù)的符號(hào)法則(指的是分 子、分母及分?jǐn)?shù)本身三個(gè)符號(hào) 中，同時(shí)改變兩個(gè)，值不變，但 改變一個(gè)或三個(gè)都改變時(shí)，分?jǐn)?shù) 的值

44、就變相反了)，如：_1 _-1. a _ a _ a2一2一-2 b b -ba b11、右abw0,則十 的取值不可能是(|a| |b|A、0B、1C、2 D、一 212、若a+b0則下列結(jié)論成立的()aA、a0,b0 B 、av0,bv0 C 、a0,bv0 D 、av0,b013、下列說法錯(cuò)誤的是()17 TOC o 1-5 h z A.任何有理數(shù)都有倒數(shù)B .互為倒數(shù)的兩數(shù)的積等于1C.互為倒數(shù)的兩數(shù)符號(hào)相同D . 1和其本身互為倒數(shù)14、兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定()A.都是負(fù)數(shù) B .都是正數(shù) C .至少一個(gè)是正數(shù)D .兩數(shù)同號(hào)三、判斷題1. -= = -r- =匚.(

45、)2.若匚 0,則 a0, b0.()3.若 a=0, b w 0,則匚=0.()b -b bbb考點(diǎn)八有理數(shù)的乘方一、基礎(chǔ)知識(shí).求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方。即：an=aa- - a(有 n 個(gè) a).從運(yùn)算上看式子 an,可以讀作從結(jié)果上看式子 a11可以讀作 .二、知識(shí)題庫.3 3=； ( _1)2=； -5 2=; 22 的平方是2 TOC o 1-5 h z .下列各式正確的是() HYPERLINK l bookmark148 o Current Document 221996A. -52=(-5)2 B. (一1)=-1996200399C. (-1)-( -1)

46、=0 D. (-1) -1 =0.下列說法正確的是()A.如果a b ,那么a2 b2B.如果a2 b2,那么a bC.如果a |b ,那么a2 b2D.如果a b ,那么a b種運(yùn)算.請(qǐng)你們討論、交流，上面這個(gè)式子應(yīng)該先算.在2+32X (6)這個(gè)算式中，存在著算、最后算.有理數(shù)的運(yùn)算(-1 ) 1X2+ (-2 )-(-5) 3_ 3X (_1)4211 (1.1)53 23. . 511 4.(能力提升)已知a =3, b2=4,且a b,求a+b的值.(能力提升)某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓 層號(hào)，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電

47、梯一共上了多少米？三、直通中考2011年雅安中考下列運(yùn)算正確的是()18A、a3 , a3=2a3B、a3 +a3=2a6C、(-2x)3=-6x3D、a6+a2=a4考點(diǎn)九【近似數(shù)及有效數(shù)字一、基礎(chǔ)知識(shí).把一個(gè)大于10的數(shù)記成a x 10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù) ），叫做科學(xué)記數(shù)法.對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。二、知識(shí)題庫.水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為 . （1） 0.025有 個(gè)有效數(shù)字，它們分別是 ;1.320有 個(gè)有效數(shù)字，它們分別是 ;中.考.資.源.網(wǎng)3.50父106

48、有 個(gè)有效數(shù)字，它們分別是 .3.120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成 ; 2.4萬的原數(shù)是. TOC o 1-5 h z .我國(guó)的國(guó)土面積為 9596950平方千米，按四舍五入保留三個(gè)有效數(shù)字，則我國(guó)的國(guó)土面積可表示為.改革開放30年以來，成都的城市化推進(jìn)一直保持快速、穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢(shì).據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2008年底，成都市中心五城區(qū)（不含高新區(qū)）常住人口已經(jīng)達(dá)到 4410000人，這這個(gè)常住人口數(shù)有如下幾種表示方法：4.41m 105人；4.41父106人；44.1 X105人。其中用科學(xué)記數(shù)法表示正確的序號(hào)為.下列說法正確的是（）A近似數(shù)32與32.0的精確度相同 B 、近似數(shù)32與32.0的有效數(shù)字相同C

49、近似數(shù)5萬與近似數(shù)5000的精確度相同 D、近似數(shù)0.0108有3個(gè)有效數(shù)字.廣東省2009年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（） HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 1091111A 7.26M1010 兀 B、72.6父109 兀 C、0.726M1011 兀 D、7.26M1011 兀.已知13.5億是由四舍五入取得的近似數(shù)，它精確到（）A 十分位 B、千萬位 C、億位 D、十億位.地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)每小時(shí)經(jīng)過的路程約為1.1X105km,聲音在空氣中每小時(shí)傳播1.2X103km,地球繞

50、太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的速度與聲音傳播的速度哪個(gè)快？.把47155精確到百位可表示為三、直通中考2009年寧波中考據(jù)寧波市休閑旅游基地和商務(wù)會(huì)議基地建設(shè)五年行動(dòng)計(jì)劃預(yù)計(jì)到2012年，寧波市接待游客容量將達(dá)到4640萬人次。其中4640萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A 0.464父109 B、4.64父108 C、4.64107 D、46.41062008年南充中考“512”汶川大地震后，世界各國(guó)人民為抗震救災(zāi)，積極捐款捐物，截止 2008年5月27日12時(shí),共捐款人民幣327.22億元，用科學(xué)記數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示為（）10101011A 3.27父10 B、3.2X10 C、3.3父10D、3.3父1

51、0【課堂演練】一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。啃☆}3分，共24分）.下列語句中，正確的是（）A、兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)B、兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于這兩個(gè)有理數(shù)的差C絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)的差為零DK零減去一個(gè)有理數(shù)，等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。.下列各式中，總是正數(shù)的是（）。A、a B 、a2 C 、a2+1D 、（a+1） 2.任何一個(gè)有理數(shù)的平方（）A. 一定是正數(shù)B . 一定不是負(fù)數(shù) C . 一定大于它本身D . 一定不大于它的絕對(duì)值.把30.9740四舍五入，使其精確到十分位，那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4D.5. 2008年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值約為13080

52、0億元，那么130800用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A 1.308 x102 B、13.08 x104 C、1.308父104 D、1.308父105 HYPERLINK l bookmark83 o Current Document 16.計(jì)算（1 ） 1001 + （ 1 ） 2002所得的Z果是（）A . - B . 2 C . 1 D . l19.任何一個(gè)有理數(shù)的平方（）A. 一定是正數(shù) B . 一定不是負(fù)數(shù) C . 一定大于它本身D . 一定不大于它的絕對(duì)值.（9-10）- （10-11） - （11-12） （108-109）的值為（）。A、1 B 、-1 C 、100 D 、-1

53、00二、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}3分，共18分）.2009年4月16日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為4834元，與去年同時(shí)期相比增長(zhǎng) TOC o 1-5 h z 10.2%.4834用科學(xué)記數(shù)法表示為10.50名學(xué)生和40kg大米中，是精確數(shù)，是近似數(shù).11.溫家寶總理在 2009年政府工作報(bào)告中提出，今后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“8500億為.12.由四舍五入得到的近似數(shù)0.01020,它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)為 HYPERLINK l bookmark217 o Current Document xy|個(gè)。13.右

54、x+y=0, x = 5,則x y =史二 右頭數(shù)x,y滿足xy # 0 ,則m = 一 十 的最大值 |x|y是 。三用心做一做，馬到成功！（本大題共58分）15.計(jì)算（32分）21.一311（-3）+（-二盧（-二）（- 父（-3 * （-1 :尸354524(3)1110(-21) (-) -(-) -(-5)2109（4）（一56）（-116）-（-14）72241_2 _(5 ) -3 -(-2) ;(6) -1 -x2-(-3);6222412(7 )(-10)+(M)-(3+3 )x2；(8)(-1)(10.5)父一父2 (2)3(8 分)若 m - n = n - m,且 m

55、=4, n = 3,求(m + n)2 的值。（8分）已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x=2,求10a+10b+cdx的值。(9分)已知：a的相反數(shù)是一2, | b =3,且b0B.C.D.10.下列說法:（1）在+3和+4之間沒有正數(shù);0與-1之間沒有負(fù)數(shù);（3）在+1和+2之間有很多個(gè)正分?jǐn)?shù);(4)0.1和0.2之間沒有正分?jǐn)?shù),則正確的是（)A. (3)B.(4)C.(1) (2) (3)D.(3) (4)二、填空題（每題 3分，共30分）. 一個(gè)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是.東、西兩個(gè)相反方向，如果 -4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng) 4米,那么+2米表不213.已知下列各數(shù)15,

56、 0.003, 4.32, -3 , 2.4, 0,31 ， 一.一一中，正數(shù)有2個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè)。14.若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則 a +（-b）=15.與原點(diǎn)距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們是16.一 1，一一是1的相反數(shù),2.是-1.5的相反數(shù)。17.比較大?。海?）0.11-0.2 18.計(jì)算：1 + 9X 92120.規(guī)定 a*b =5a+2b1,則(-4) * 6 的值為三、解答題（共60分）21. （ 10分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里:-5 +10.62 4 0 -1.13正整數(shù)（負(fù)整數(shù)（非負(fù)數(shù)（-6.4-7 -7負(fù)數(shù)(正數(shù)(22. (20 分)計(jì)算：(1

57、) (-0.25 ) x (-1.63)父 400(2) -7)221 2+2 (-3) +(-6) -： (_-)23“、 L 1/1 3 . 1、5 x ()父, (1 ). TOC o 1-5 h z 232114/ 、- j-2. 1 c2/ j 1、340.5+ 2 4 (1 )父一42923.（10分）畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)20, 2, （1）, -3 , -2.5在數(shù)軸上表示出來，并用“V”號(hào)把這些數(shù)連接起來.（10分）悟空隨師父掃完金光塔回來，累的唐僧滿頭大汗，八戒見狀，忙端茶向前獻(xiàn)勤，并關(guān)切的說道：“師父，你這是掃了多少地啊，累成這個(gè)樣子”？還未等唐僧說話，悟空搶言道：“傻豬頭

58、，你算算吧，塔共六層，以100平方米為標(biāo)準(zhǔn)，每層超過的平方米數(shù)記為正數(shù)，不足的平方米數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：+30, +18, + 10, 0,15, 25?！卑私淇春笊盗搜?，嘟嘟嚷嚷地說：“這咋算？”請(qǐng)你幫八戒算出來。(10分)如果有理數(shù)a,b滿足ab 2+(1b)2 =0；.,1111，一試求H+ +川+-的值ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 2010)(b 2010)第三講整式【考點(diǎn)歸類】考點(diǎn)一、基礎(chǔ)知識(shí)22.單項(xiàng)式：像100t,6a 2,6a 3這樣都是數(shù)字和字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。.單獨(dú)的一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)字也叫單項(xiàng)式。.單項(xiàng)式中數(shù)字因式叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式

59、中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。4多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。【練習(xí)鞏固】.請(qǐng)寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)2a7abc-23b4-7 ab29系數(shù) 次數(shù) 系數(shù) 次數(shù) 系數(shù) 次數(shù)系數(shù) 次數(shù)3-2a27a+8b+9cI項(xiàng):數(shù)次數(shù) HYPERLINK l bookmark125 o Current Document 22a- b 2 1 2n -3p m n / 八，a - , , ,-7,9.3 3m 5,整式：.M+ N 一定是（）次多項(xiàng)式次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式

60、、0既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式。D、多項(xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。.請(qǐng)寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)X2+x+82a-3 -b TOC o 1-5 h z 項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)次數(shù)次數(shù)/.把下列各式分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-x,單項(xiàng)式：,多項(xiàng)式：.（能力提升）如果M和N都是3次多項(xiàng)式，則A.3次多項(xiàng)式B.6C.次數(shù)不低于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式D.直通中考2010年浙江中考下列說法正確的是（）A、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式。BC多項(xiàng)式-2a3+b3+c2的次數(shù)是8知識(shí)點(diǎn)二、整式的加減一、基礎(chǔ)知識(shí)同類項(xiàng)必需滿足兩個(gè).同類項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，所含字母 相同，并且相同字母的 指數(shù) 也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。（條件，缺一不可）.合并同