熱電偶校驗(yàn)及數(shù)據(jù)擬合

1、熱電偶的溫度-毫伏的MATHLAB擬合.引言本實(shí)驗(yàn)是對(duì)實(shí)驗(yàn)所用的熱電偶同標(biāo)準(zhǔn)熱電偶進(jìn)行校驗(yàn)，得出了待測(cè)熱電偶和標(biāo)準(zhǔn)熱電偶的熱電勢(shì)，通過(guò)對(duì)比得出其誤差值。1.1熱電偶測(cè)溫實(shí)驗(yàn)原理將一支熱電偶插入已加熱到一定溫度的管式電爐中，用補(bǔ)償導(dǎo)線將熱電偶的電勢(shì)信號(hào)引 到電位差計(jì)的輸出端子上。這時(shí)電位差計(jì)所測(cè)得的熱電勢(shì)為eab（T,T0）,T0S是電位差計(jì)所處 的環(huán)境溫度，也是熱電偶的冷端溫度。通過(guò)對(duì)冷端溫度的修正，查相應(yīng)的熱電偶分度表，得 到所測(cè)的管式爐內(nèi)的溫度。1.2熱電偶校驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理將兩支熱電偶（一支為標(biāo)準(zhǔn)熱電偶，另一支為被校驗(yàn)熱電偶即實(shí)驗(yàn)室所用熱電偶）同時(shí) 插入管式電爐內(nèi)，用一臺(tái)電位差計(jì)測(cè)量方法分別測(cè)

2、出兩支熱電偶的電勢(shì)，比較這兩支熱電偶 測(cè)出的溫度差值。該差值就是被校驗(yàn)熱電偶即實(shí)驗(yàn)所用熱電偶的測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的原始數(shù)據(jù)2.1 S型標(biāo)準(zhǔn)熱電偶（鉑銠10-鉑熱電偶）溫度1OOoC2000C3000C4000C5000C6000C7000C8000C9000C10000C11000C12000C電0.601.902.203.104.004.995.936.948.019.0810.011.1勢(shì)1mvmvmvmvmvmvmvmvmvmv8 mv6 mv電0.611.912.193.093.985.005.956.988.009.1010.111.2勢(shì)2mvmvmvmvmvmvmvmvmvmv0

3、mv1 mv電0.601.902.193.093.994.955.946.968.009.0910.011.1勢(shì) 平 均 值5 mv5 mv5 mv5 mvmv5 mvmvmvmvmv9 mv5 mv2.2 S1型被測(cè)熱電偶（鉑銠頂熱電偶）溫度1000C2000C3000C4000C5000C6000C7000C8000C9000C10000C11000C12000C電 勢(shì)10.40mv1.02mv1.49 mv2.10mv2.70mv3.51 mv4.51 mv5.30 mv6.25 mv7.38 mv8.39 mv9.60mv電 勢(shì)20.38mv1.04mv1.45 mv2.09mv2.7

4、2 mv3.50 mv4.53mv5.32mv6.26 mv7.40 mv8.40 mv9.61 mv平0.391.031.472.092.713.504.525.316.257.398.399.60均mvmvmv5 mvmv5 mvmvmv5 mvmv5 mv5 mv電勢(shì)2.3數(shù)據(jù)處理：E (T,0) = E (T,T ) + E (T,0)AB SAB S 0AB 0E (T ,0) = E (T ,T ) + E (T,0)AB S1AB S1 0AB 0冷端溫度為150C對(duì)所測(cè)的數(shù)據(jù)計(jì)算可得到(取其中的6000C作為計(jì)算):E (T,0)= E (T,T)+ E (T,0)=4.992

5、5+0.084=5.007AB SAB S 0AB 0E (T ,0)= E (T ,T)+ E (T ,0)=3.0225+0.084=3.107AB S1AB S1 0AB 0查相應(yīng)熱電偶的分度表有：T =585.480CSTS1=392.830C可求的溫度誤差T= Ts- TS1=192.650C用MATLAB對(duì)溫度-毫伏進(jìn)行擬合3.1對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)用MATLAB進(jìn)行作圖圖1 mv-t曲線圖程序如下：T=100:100:1200;MV=0.605,1.905,2.195,3.095,3.99,4.955,5.94,6.96,8.00,9.09,10.09,11.15;plot(T,MV,*)

6、通過(guò)MATLAB作圖后就能直觀的得到各個(gè)溫度點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)。3.2用MATLAB回歸成多項(xiàng)式多項(xiàng)式曲線擬合所用函數(shù)是：p=polyfit(x,y,m)。其中，x, y為已知數(shù)據(jù)點(diǎn)向量，分 別表示橫，縱坐標(biāo)，m為擬合多項(xiàng)式的次數(shù)，結(jié)果返回m次擬合多項(xiàng)式系數(shù)，從高次到低次 存放在向量p中。y0=polyval(p,x0)可求得多項(xiàng)式在x0處的值y0。3.21擬合3次得到的多項(xiàng)式通過(guò)編輯程序可以得到擬合3次后的多項(xiàng)式和圖形有：圖2 3次擬合后MV-T圖程序如下：T=100:100:1200;MV=0.605,1.905,2.195,3.095,3.99,4.955,5.94,6.96,8.00,9

7、.09,10.09,11.15;plot(T,MV,*)p3=polyfit(T,MV,3) p3 =-0.00000.00000.00620.1360s=polyval(p3,T)s =Columns1through80.79551.52132.30773.14914.03974.97405.94616.9505Columns9through127.98149.033210.100111.1765hold onplot(T,s,r-,Tinewidth,2)由上述程序可以得到擬合3次后的多項(xiàng)式為：MV=-0*T3+0*T2+0.0062*T+0.1360即：MV=0.0062*T+0.136

8、03.22擬合6次得到的多項(xiàng)式編程后可得到擬合6次后的多項(xiàng)式和圖像:40010001200圖3 6次擬合的MV-T圖編輯程序如下：T=100:100:1200;MV=0.605,1.905,2.195,3.095,3.99,4.955,5.94,6.96,8.00,9.09,10.09,11.15;plot(T,MV,*)p6=polyfit(T,MV,6) p6 =-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00020.0493-2.5337s1=polyval(p6,T) s1 =Columns 1 through 8 0.63121.78502.37573.03763.92

9、114.94825.99396.9938Columns 9 through 127.97679.023910.154111.1337hold onplot(T,MV,b-,linewidth,2)grid程序運(yùn)行后得到各項(xiàng)多項(xiàng)式的系數(shù)有：p6 =-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00020.0493-2.5337即可以得到擬合6次后的多項(xiàng)式：MV=-0*T6+0*T5-0*T4+0*T3-0.0002*T2+0.0493*T-2.5337化簡(jiǎn)有：MV=-0.0002*T2+0.0493*T-2.5337經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，擬合6次后得到的多項(xiàng)式已經(jīng)達(dá)到了要求，如果是要進(jìn)行N此擬合

10、，則N- (N-2)前的系數(shù)都為0，則可以不進(jìn)行N此多項(xiàng)式擬合。3.23擬合6次和擬合3次對(duì)比12O4圖4 3次擬合和6次擬合圖比較可得擬合6次后的曲線比擬合3后的曲線更加接近各個(gè)點(diǎn)，擬合更加精確。ARMA模型的初步建立ARMA 模型(Auto-Regressive and Moving Average Model)是研究時(shí)間序列的重要方 法，由自回歸模型(簡(jiǎn)稱AR模型)與滑動(dòng)平均模型(簡(jiǎn)稱MA模型)為基礎(chǔ)“混合”構(gòu)成。 在市場(chǎng)研究中常用于長(zhǎng)期追蹤資料的研究，如：Panel研究中，用于消費(fèi)行為模式變遷研究; 在零售研究中，用于具有季節(jié)變動(dòng)特征的銷(xiāo)售量、市場(chǎng)規(guī)模的預(yù)測(cè)等。AR模型是一種線性預(yù)測(cè)，

11、即已知N個(gè)數(shù)據(jù)，可由模型推出第N點(diǎn)前面或后面的數(shù) 據(jù)(設(shè)推出P點(diǎn))，所以其本質(zhì)類(lèi)似于插值，其目的都是為了增加有效數(shù)據(jù)，只是 AR 模型是由N點(diǎn)遞推，而插值是由兩點(diǎn)(或少數(shù)幾點(diǎn))去推導(dǎo)多點(diǎn)，所以 AR模型要比 插值方法效果更好。4.1AMAR模型分為以下三種：自回歸模型(AR: Auto-regressive )如果時(shí)間序列yt滿足yt =。如1 + + 0以及 E( t) = 0則稱時(shí)間序列為yt服從p階的自回歸模型。移動(dòng)平均模型(MA: Moving-Average )如果時(shí)間序列yt滿足yt =林-1 林1 . 則稱時(shí)間序列為yt服從p階移動(dòng)平均模型；移動(dòng)平均模型平穩(wěn)條件：任何條件 下都平

12、穩(wěn)。4.13混合模型（ARMA）如果時(shí)間序列yt滿足:yt = 1 | . | Opyt p 。1林_1 則稱時(shí)間序列為yt服從（p,q）階自回歸滑動(dòng)平均混合模型?；蛘哂洖?(B) yt =0 (B)e t4.2自回歸（AR）過(guò)程4.21自回歸（AR）過(guò)程表示為：Yt=c+ 8 1Yt-1 + 8 2丫-2+.+其中 vt為白噪音過(guò)程引入滯后算子，則原式可寫(xiě)成8 PY+vt-p8 (L)Yt=c+v其中：8 (L)=1-1L-8 2L 2PL4.22 AR（p）過(guò)程平穩(wěn)的條件如果特征方程：1- 8 1 Z - 8 2pZ的根全部落在單位圓之外，則該 AR（p）過(guò)程是平穩(wěn)的。4.23 AR（p）過(guò)程的特征E(Y t)=c+ 8 1E(Y t-1)+ 8 2E(Y t-2)+.+ 8pE(Y t-p )+E(vt)E(v t) =0Yt、 Yt-1、 Yt-2、Yt-p的無(wú)條件期望是相等的，若設(shè)為u,則得到：_cu=1 - (8 1 +8 2 + . +8 p)Y t-u= 8 1 (Y t-1 -u)+ 8 2(