黃金分割與生活的應(yīng)用

1、黃金分割與生活的應(yīng)用高一（10）班課題組長：陳偉杰課題成員：張海陽 陳鴻艷何亦鴻胡宏桂蔡偉杰指導(dǎo)老師：吳建來成員分工查找資料：蔡偉杰張海陽何亦鴻采訪人員：陳鴻艷整合資料：陳偉杰胡宏桂總結(jié)論文：陳偉杰張海陽引言：自然界中美麗的蝴蝶、一片樹葉，生活中的蒙娜麗莎像、五角星 圖以及古希臘的雅典帕特農(nóng)神廟、埃及的金字塔等都給人以最優(yōu)美、 最令人賞心悅目的視覺，為什么它們能令人有如此的感覺呢？中世紀(jì) 德國的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家開普勒曾經(jīng)指出：“在幾何學(xué)中有兩件瑰寶： 一是畢達(dá)哥拉斯定理，另一個是黃金分割率?！秉S金分割這個名詞現(xiàn)在已經(jīng)被越來越多的人所知。為了研究這神秘的黃金分割點，我們研究性學(xué)習(xí)小組，為此做了

2、以下工作：1、明確研究對象和意義；2、分析過程的進(jìn)行；3、開展研究性學(xué)習(xí)開題報告；4、制作并分發(fā)問卷調(diào)查表；5、總結(jié)問卷調(diào)查表的結(jié)果；6、上網(wǎng)查找有關(guān)黃金分割點的內(nèi)容。一、何為黃金分割？古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克塞斯提出一個問題：能否將一條 線段AB分成不相等的兩部分，使較短的線段 BC與較長線段AC的比 等于AC與原線段AB的比？如果使得B=”成立，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C AC AB叫作線段AB的黃金分割點，較長線段 AC與原線段AB的比叫作黃金 分割比。二、如何計算黃金分割？設(shè)線段AB的長度為1個單位，AC的長度為x個單位，則CB為（1.x ）個單位，根據(jù)題意列出方程： 勺=

3、） x 1由比例的基本性質(zhì)得：1 x = X2 ；即：x2、5 1解這個方程求得：AC= 2；所以求出黃金分害肚匕:AC _ 5 -1AB = 20.618。黃金分割比引起了人們極大的注意，被廣泛應(yīng)用在科學(xué)實驗、美術(shù)、音樂、 攝影、藝術(shù)和日常生活中，與人們的生活息息相關(guān)。三、黃金分割與生活的種種聯(lián)系例一：攝影中的黃金分割風(fēng)景極佳，但拍出來以后，卻發(fā)現(xiàn)沒有抓住主題，效果很不理想,為了避 免出現(xiàn)這種情況，只需記住一個簡單易用的法則，這就是被稱為“三等分法”或“黃金分割法”的畫面結(jié)構(gòu)法，這就是我國古人所說的九宮格。九宮格的4條線 交匯的4個點是人們的視覺最敏感的地方，在國外的攝影理論里把這4個點稱為

4、“趣味中心”。如下圖所示，將畫面分成三等分，假設(shè)在這些位置上有水平線和 豎線，然后將作為主題的對象置于橫豎線的交叉點。 特意將攝影對象從畫面的正 中移開一些，就能夠得到平衡的構(gòu)圖。九宮格圖喇叭花例二：建筑中的黃金分割黃金分割被認(rèn)為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例。建筑師們對數(shù)字0.618，特別偏愛，世界上最有名的建筑物中幾乎都包含“黃金分割 比”。無論是古埃及的金字塔、古希臘的帕特農(nóng)神殿、古埃及胡佛金 字塔、印度泰姬陵、中國故宮、法國巴黎圣母院這些著名的古代建筑， 還是遍布全球的眾多優(yōu)秀近現(xiàn)代建筑， 盡管其風(fēng)格各異，但在構(gòu)圖布局設(shè)計方面，都有意無意地運用了黃金分割的法則，都有與0.618, 有關(guān)的數(shù)

5、據(jù)，給人以整體上的和諧與悅目之美。 黃金分割率就像它的 名字一樣，是一筆神秘而又美麗的寶藏。例如，法國巴黎圣母院的正面高度和寬度的比例是8 : 5,它的每一扇窗戶長寬比例也是如此。著名的巴黎圣母院的設(shè)計中應(yīng)用了黃金分割例三：黃金三角形所謂黃金三角形是一個等腰三角形，其腰與底的長度比為黃金比值。黃金三角形的分類黃金三角形分為兩種：是等腰三角形，兩個底角為72。，頂角為36。；這種三角形既美觀又標(biāo)準(zhǔn)。這樣的三角形的底與一腰之長之比為黃金比：（，5-1）/2.也是等腰三角形，兩個底角為36 ,頂角為108 ;這種三角形一腰與底 邊之長之比為黃金比：（，5-1）/2.黃金三角形例四：人體中的黃金分割人

6、體肚臍不但是黃金點美化身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點，許多民間名醫(yī) 在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是 23C （體溫），也是正常 人體溫（37C）的黃金點（23=37X 0.618）。這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián) 系，尚待開拓研究。人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃金點在咽喉，肚臍以 下部分的黃金點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.I人體的黃金比例在生活實際的應(yīng)用:醫(yī)療：肚臍是人體上的一個神秘點.1976年，我國唐山大地震，不少被損傷 了下肢的病員尿路不通，小腹脹滿，苦不堪言。醫(yī)生用少許大蒜加幾個中藥桅子， 搗碎后敷在病員的肚臍（人體中的黃金

7、分割點）上，小便自通，效果極好。1986 年，四川省有所學(xué)校組織學(xué)生外出游覽，途中有幾個人暈車，嘔吐不止。校醫(yī)發(fā) 給他們每人一張膏藥，貼在肚臍上，嘔吐即止。例五：價格中的黃金分割近年來，人們又將0. 618用到購物上，對于同一種商品有多種品種、多種 價格的情況下，買最貴的花費太大，經(jīng)濟(jì)上承受不了；買最低的又怕質(zhì)量太差， 不能滿足要求。下面公式，可以幫助你得到最適宜的價格：（最高價-最低價）X0. 618十最低價。例如，買茶葉，最貴的每斤 67元，最賤的每斤8元，代入上式得（67-8）X 0 . 618+8=59X 0. 618+8=44. 5（元）。這就是說，買每斤44元左右的茶葉比較合適。課

8、題成員研究心得陳偉杰一通過這次研究性學(xué)習(xí)，我學(xué)會了許多知識，也懂得了和同學(xué)一起 合作，并且有了動手的經(jīng)驗，受益匪淺。|張海陽一從這次研究性學(xué)習(xí)中，我認(rèn)識到黃金分割與我們生活息息相關(guān)， 并 且在小組合作中體會到了團(tuán)結(jié)的重要性。何亦鴻一我從中學(xué)到了許多關(guān)于黃金分割點的知識，并知道了黃金分割在生 活中處處可見。胡宏桂一我從研究性學(xué)習(xí)中學(xué)會了探索，了解了許多課外知識。陳鴻艷一通過該研究性學(xué)習(xí)，我學(xué)會了從不同角度發(fā)現(xiàn)一些原本忽略的東西 蔡偉杰一在這次活動中，我懂得了許多黃金分割在生活中的應(yīng)用以及其重要 性?？偨Y(jié)：通過研究我們發(fā)現(xiàn)，黃金分割率在我們的生活中扮演著非常重要的角色 ，它無處不在，衣食住行無一不與其有關(guān)系.也正是有了黃金分割率，讓我們的生活變 得更加的整齊，更加的賞心悅目.,更加美好.雖然說它可能不能應(yīng)用于所有的事 物，但是它卻是一切美與精巧設(shè)計的基礎(chǔ).正是基于黃金分割率，才有了那么多美 輪美奐的鏡頭，那么多精彩的瞬間.它是美的創(chuàng)造者.但是通過研究我們也思考， 也許單一的一種形式不叫美，多種多樣的才叫美.黃金分割率也只是 美的一種 重要形式，它是我們彩虹般