氣體動(dòng)壓徑向軸承性能設(shè)計(jì)計(jì)算

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)開(kāi)題報(bào)告機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化氣體動(dòng)壓徑向軸承性能設(shè)計(jì)計(jì)算1前言部分氣體軸承是一種理想的支承元件。與滾動(dòng)軸承及油潤(rùn)滑滑動(dòng)軸承相比，氣體軸 承具有速度高、精度高、功耗低和壽命長(zhǎng)四大優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，它打開(kāi)了常規(guī)支承所長(zhǎng) 期回避的一些潤(rùn)滑禁區(qū)，應(yīng)用范圍越來(lái)越廣。氣體潤(rùn)滑的主要特征表現(xiàn)為氣體的可壓縮性，因此可壓縮流體Reynolds方程 是氣體軸承性能計(jì)算的基本方程，這個(gè)非線性偏微分方程僅對(duì)于特殊的間隙形狀才 可能求得解析解，而對(duì)于一般的氣體潤(rùn)滑問(wèn)題，無(wú)法用解析方法求得精確解。在氣體軸承的性能計(jì)算中，通常使用近似解法或數(shù)值解法。數(shù)值解法所得到的 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為接近，所以被廣泛采用。最常用的

2、數(shù)值方法是有限差分 法、有限元法和邊界元。數(shù)值方法雖然是求解氣體軸承性能的有效途徑，但是這些 算法本身都是相當(dāng)復(fù)雜的，而計(jì)算程序的編制和調(diào)試過(guò)程又是非常耗時(shí)的。因此尋 求一種簡(jiǎn)單、高效的氣體軸承性能計(jì)算方法，無(wú)疑具有重要的工程意義。MATLAB 的PDE工具箱為這種方法提供了可能。MATLAB PDE工具箱在許多學(xué)科中得到有效的應(yīng)用，但這些應(yīng)用大多局限于 在圖形用戶界面中對(duì)符合PDE工具箱要求的標(biāo)準(zhǔn)形式的偏微分方程進(jìn)行直接求解， 對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)形式的復(fù)雜偏微分方程，這種方法是無(wú)能為力的。本課題研究如何通過(guò)數(shù)學(xué)變換，將描述動(dòng)壓氣體潤(rùn)滑的可壓縮流體Reynolds方 程變換成標(biāo)準(zhǔn)的橢圓型偏微分方程形式

3、，進(jìn)而以MATLAB的PDE工具箱為求解 器，編制迭代計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)動(dòng)壓氣體軸承性能的高精度計(jì)算。2主題部分潤(rùn)滑理論及選型經(jīng)典的彈流理論考慮了固體表在流體動(dòng)壓作用下的彈性變形、 潤(rùn)滑劑的粘度和可壓縮性，其預(yù)測(cè)的油膜厚度不能滿意地解釋為什么牽引力的數(shù)值 是隨著滾動(dòng)速度或滑動(dòng)速度變化的。而邊界潤(rùn)滑狀態(tài)和薄膜潤(rùn)滑狀態(tài)兩種新理論的 提出為這一問(wèn)題的解決奠定了基礎(chǔ)，但這種潤(rùn)滑狀態(tài)尚未被完全認(rèn)知，其計(jì)算方法 和模型尚在研究中，是目前摩擦學(xué)研究的主要問(wèn)題。近年來(lái)多相流體潤(rùn)滑研究更 加豐富和發(fā)展?jié)櫥碚?，為?rùn)滑系統(tǒng)濾清設(shè)計(jì)、固體添加劑設(shè)計(jì)以及潤(rùn)滑與磨損 研究相結(jié)合提供了重要的理論指導(dǎo)。潤(rùn)滑選型設(shè)計(jì)一般從潤(rùn)滑劑

4、類型選擇和潤(rùn)滑方 式兩方面入手：潤(rùn)滑劑應(yīng)根據(jù)其粘度來(lái)確定；常用的潤(rùn)滑方式有滴油、浴油、濺 油、強(qiáng)迫潤(rùn)滑等，根據(jù)摩擦副的運(yùn)動(dòng)速度來(lái)確定。早在1854年，法國(guó)人G.A.伊恩就提出過(guò)用氣體作潤(rùn)滑劑的設(shè)想。1896年第一個(gè)空氣軸承問(wèn)世。1913年英國(guó)人W.J.哈里森發(fā)表氣體潤(rùn)滑軸承流體動(dòng)力 學(xué)分析的論文。50年代以來(lái)，氣體軸承的應(yīng)用逐步擴(kuò)大，并受到廣泛和深入的研 究。國(guó)內(nèi)波箔型徑向軸承的研究進(jìn)展我國(guó)對(duì)波箔型動(dòng)壓氣體軸承的研究相對(duì)較 晚，20世紀(jì)90年代初，上海理工大學(xué)、中國(guó)航空工業(yè)第609所等曾對(duì)波箔型和懸 臂型箔片軸承進(jìn)行過(guò)初步研究。2006年，楊利花、石建華和劉恒等建立試驗(yàn)臺(tái)對(duì) 起飛轉(zhuǎn)速、承載能力

5、及其動(dòng)特性等進(jìn)行了試驗(yàn)研究，采用摩擦力矩法和徑向位移響 應(yīng)頻譜法判定軸承的起飛轉(zhuǎn)速，這標(biāo)志著我國(guó)在波箔型氣體軸承的試驗(yàn)研究方面邁 出了重要一步。2004和2005年，虞烈、戚社苗等引入柔性箔片的動(dòng)靜變形，將軸 承動(dòng)態(tài)剛度和動(dòng)態(tài)阻尼的計(jì)算歸結(jié)為對(duì)動(dòng)態(tài)Reynolds方程和柔性支承結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)彈 性變形方程聯(lián)立求解，在線性范圍內(nèi)為波箔型軸承支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析提供 了一種方法。2006年，崔明現(xiàn)、候予等在波箔變形為彈性小變形、沿寬度方向變 形相等的假設(shè)條件下，考慮波箔與接觸面之間的摩擦作用力，建立波箔片力學(xué)模型 進(jìn)行理論分析，得出計(jì)算波箔局部機(jī)構(gòu)剛度的簡(jiǎn)化公式并分析了影響波箔軸承結(jié)構(gòu) 剛度的參數(shù)，

6、可為軸承設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)作用。耿海鵬、戚社苗等引入輔助分析 部件和利用剛體與柔性體間的多步非線性接觸算法求解大預(yù)緊多葉徑向軸承中的預(yù) 緊變形和非線性接觸行為，將Reynolds方程和非線性的接觸求解過(guò)程耦合起來(lái)迭 代求解，得到大預(yù)緊效應(yīng)的多葉箔片軸承靜態(tài)承載性能，對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)波箔型 軸承具有重要意義。國(guó)外波箔型徑向軸承的試驗(yàn)研究進(jìn)展圖1第一代波箔型動(dòng)壓氣體徑向軸承圖2三葉波箔型動(dòng)壓氣體軸承圖3反向多葉箔片氣體徑向軸承抽承殼體圖4第三代波箔型動(dòng)壓氣體軸承1982年，Heshmat H, Shapiro W和Gray S對(duì)圖1所示的單葉波箔軸承 和 圖2所示的三葉波箔軸承分別進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

7、這種變剛度梯度的三葉波箔軸承獲 得了 120 000 r / min的轉(zhuǎn)速，每一葉均形成各自的收斂楔，體現(xiàn)出極好的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn) 定性能。單葉軸承（軸承直徑D為43. 7 mm，軸承長(zhǎng)度 為34. 9 mm）平箔片和 波箔片接觸面均鍍銅，獲得了轉(zhuǎn)速為68 000 r / min時(shí)533. 8 N的承載能力，箔片表面鍍銅增加了箔片相對(duì)運(yùn)動(dòng)的庫(kù)侖摩擦作用，保證了 軸承高速高載荷下的穩(wěn)定性。1994年.，Heshmat H設(shè)計(jì)出如圖3所示的結(jié)構(gòu)軸承并在室溫環(huán)境中進(jìn)行試驗(yàn)研究，獲得了 132 000 r / min的 在當(dāng)時(shí) 具有劃時(shí)代意義的最高轉(zhuǎn)速，承載力為727. 8 N，軸承溫度為4OC，氣膜的最高溫度

8、值為175C。該種結(jié)構(gòu)改善了軸承的剛度和阻尼特性，這種 變剛度梯度結(jié)構(gòu)顯示出很好的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定特性。2000年，DellaCorte C和Lukaszewicz V等在溫度為25 650C、載荷為l0 50 kPa的范圍對(duì) 如圖1所示的典型波箔片軸承進(jìn)行啟、停性能試驗(yàn)研究，箔片表面不鍍耐熱合金材料，而在軸頸 表面采用等離子噴涂一層高性能的復(fù)合鍍層材料P3O4(P304包含NiCr、Cr203、 Ag、BaF2和CaF2等成分)，軸承在650CT實(shí)現(xiàn)了連續(xù)啟停100 000次，試驗(yàn) 結(jié)果表明，P304可有效提高箔片軸承的摩擦性能，并較好解決高溫運(yùn)行問(wèn)題引。 Kevin Radii 和 SamuelH

9、oward等于20O2年對(duì)圖4所示的第三代波箔片軸承進(jìn)行了半徑間隙對(duì)軸承承載能力的影 響試驗(yàn)，軸頸表面噴涂P304耐磨復(fù)合材料，結(jié)果表明半徑間隙對(duì)軸承承載能力產(chǎn)生 很大影響，同時(shí)，第三代波箔軸承具有自身承載能力最高的最優(yōu)半徑間隙值，當(dāng)軸 承半徑間隙低于其最優(yōu)值時(shí)，軸承會(huì)產(chǎn)生高的預(yù)載荷、低承載能力并將出現(xiàn)熱失效 現(xiàn)象。相反，當(dāng)軸承在高于其最優(yōu)半徑間隙下工作時(shí)，軸承出現(xiàn)低預(yù)載，最大承載能 力降低大約20%。2004年，Malcolm KStanford和DellaCorte C對(duì)圖1所示的波箔軸承進(jìn)行了摩擦磨損試驗(yàn)研究，對(duì)平箔 片表面鍍Cu 1A1涂層，軸頸表面等離子噴鍍P304材料在25C和65

10、0C環(huán)境下 進(jìn)行啟、停試驗(yàn)，結(jié)果表明cu 一 1 Al涂層有利于阻止平箔片在高溫下的磨損，體現(xiàn)出穩(wěn)定的摩擦性能。國(guó)外波箔型徑向軸承的理論研究進(jìn)展。1975年，英國(guó)學(xué)者Walowit J A和Anno J N首次從理論上分析了如圖1所示的 單層一體的波箔型軸承，考慮波箔和軸承殼體之間的摩擦而忽略波箔片和平箔片之 間的摩擦，分別建立波箔片和平箔片彈性彎曲變形模型，得出耦合箔片變形的氣膜 厚度方程，將氣膜厚度方程代人一維Reynolds方程求得相應(yīng)的靜特性解析解，第一 次從理論上得到許多以往剛性表面軸承所沒(méi)有而波箔軸承所特有的優(yōu)良特性。1977 年，Koepsel采用向前迭代法(Forward It

11、eration Method)首次將箔 片軸承問(wèn)題當(dāng)成 一個(gè)彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑(EHDL)問(wèn)題，用有限差分法求解了軸承特性J。1983年， Heshmat H對(duì)如圖2所示軸承結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論分析，假設(shè)平箔片隨著波箔片變形而 變形，將波箔片視為線性變形，首次引入箔片變形系數(shù)O/，給出了耦合箔片線性變形的氣膜厚度表達(dá)式，運(yùn)用有限差分法耦合求解Reynolds方程 和氣膜厚度方程組得到軸承靜特性，采用小擾動(dòng)法得到軸承的動(dòng)特性。1992 年，Roger Ku C P和Heshmat Hu副綜合考慮波箔與軸承殼體或平箔之間的摩擦作 用力、局部相互作用力、變載荷分布及波箔的幾何特性等建立起波箔片變形理論模 型

12、，編程求出整個(gè)波箔片在動(dòng)載荷作用下的剛度和相應(yīng)的摩擦系數(shù)。1993年，Peng J P和Carpino M將Hydresil模型中的波箔簡(jiǎn)化成線性彈性，耦合動(dòng)Reynolds 方程和結(jié)構(gòu)彈性變形方程，通過(guò)攝動(dòng)法獲得線性動(dòng)力系數(shù)公式，最后采用向前迭代 法求出波箔軸承的動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)u。2002年，Corte C D和Nalco M J在牛 頓運(yùn)動(dòng)第一定律的基礎(chǔ)上結(jié)合作者試驗(yàn)室數(shù)據(jù)和已經(jīng)發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合分 析，給出了箔片氣體軸承承載力的經(jīng)驗(yàn)估算公式W=P( LD) (DQ)式中：w為穩(wěn)態(tài)時(shí)最大載荷；6為軸承載荷系數(shù)；L為軸承長(zhǎng)度；D為軸頸直 徑；Q為轉(zhuǎn)速。該經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)波箔型箔片軸承的

13、設(shè)計(jì)和特性預(yù)估能夠起到一定的指導(dǎo)作用。2001 年，Mohsen Salehi 和 Erik Swanson 等通過(guò)“庫(kù)愛(ài)特近似” (Couette approximation)，假設(shè)與流體移動(dòng)應(yīng)變相比，壓力梯度對(duì)流體剪切作用的影響可忽 略不計(jì)，這樣使能量方程在計(jì)算溫度場(chǎng)時(shí)大為簡(jiǎn)化，可實(shí)現(xiàn)能量方程Reynolds方 程非耦合求解，得到波箔型徑向氣體軸承的熱力學(xué)特性，這為箔片軸承在一定的工 況范圍內(nèi)分析溫度效應(yīng)提供了一種合理處理方法。2004年，Pengz-cKhonafi M N 在既考慮氣體可壓縮性并假設(shè)等溫情況下建立了波箔軸承的理論分析模型，另外假設(shè) 轉(zhuǎn)軸軸頸總是沿著箔片變形量最大的方向移

14、動(dòng)，偏心距和偏位角的大小由氣膜壓力 分布最大值點(diǎn)的位置確定，同時(shí)給出了耦合箔片變形的膜厚度迭代表達(dá)式，通過(guò)有 限差分法將可壓縮Reynolds方程與氣膜厚度方程耦合求解，分析波箔軸承的靜特 性，這種處理箔片變形和軸頸移動(dòng)的全新思想方法值得參考和進(jìn)一步完善。2006 年，Peng z-C和Khonsar M N在其2004年工作基礎(chǔ)上考慮溫度場(chǎng) 對(duì)軸承動(dòng)力學(xué)特 性的影響，近似地處理Reynolds方程和能量方程之間的差分迭代關(guān)系，得到方程 組的耦合解，表明溫度沿軸承長(zhǎng)度方向的變化梯度較小，沿圓周方向的梯度較大。 在一定的低速范圍內(nèi)，溫度對(duì)承載力的影響是非常有限的，隨著轉(zhuǎn)速進(jìn)一步升高， 溫度的影響

15、因素增強(qiáng)。2007年，Lez S L和Arghir M等考慮 波箔與軸承殼體及波箔 片和平箔片之間的摩擦，同時(shí)結(jié)合大位移理論采用有限元法對(duì)波箔結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬、 仿真計(jì)算，分析不同載荷分布作用力下彈性箔片結(jié)構(gòu)的靜特性和單一波箔的動(dòng)特性，這項(xiàng)工作有利于人們加深對(duì)彈性箔片結(jié)構(gòu)的動(dòng)、靜力 學(xué)行為的理解，對(duì)理論分析模型的進(jìn)一步發(fā)展和完善起到一定的推動(dòng)作用。3總結(jié)部分1本文所提出的計(jì)算方法只要求編制簡(jiǎn)短的迭代程序，可以使研究人員擺脫復(fù)雜 而費(fèi)時(shí)的程序設(shè)計(jì)工作，把主要精力集中在所求解問(wèn)題的模型建立(例如確定求解區(qū) 域、邊界條件及偏微分方程系數(shù))上,而不必在問(wèn)題的求解過(guò)程及計(jì)算結(jié)果的顯示上 花費(fèi)大量的時(shí)間，這些

16、工作都可以交給MATLAB及其PDE工具箱去成。2在計(jì)算過(guò)程中，適當(dāng)取定求解區(qū)域上的網(wǎng)格尺寸和收斂標(biāo)準(zhǔn)，可以達(dá)到需要 的計(jì)算精度。3在工程領(lǐng)域中，很多問(wèn)題都可以用偏微分方程進(jìn)行描述，例如熱傳導(dǎo)、流體 動(dòng)力學(xué)、電磁學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等。本文所提出的計(jì)算方法的思想不僅可以應(yīng)用于其他 類型軸承的性能計(jì)算中，也可以推廣應(yīng)用于其他類型偏微分方程問(wèn)題的求解中。4盡管MATLAB的PDE工具箱只提供了針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏微分方程的求解功能，但 本文的方法體現(xiàn)了 MATLAB PDE工具箱的柔性，并使其解決科學(xué)和工程問(wèn)題的能 力得到了加強(qiáng)。波箔型動(dòng)壓氣體軸承技術(shù)是多學(xué)科交叉的綜合研究課題，它涉及到氣體動(dòng)力 學(xué)、材料學(xué)、傳熱學(xué)

17、、制造工藝學(xué)、摩擦學(xué)等。該種軸承對(duì)我國(guó)宇航、精密加工及低 溫工程等領(lǐng)域的發(fā)展具有重要地位，體現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿徒?jīng)濟(jì)意義。提高波箔 型氣體軸承的承載能力和高速穩(wěn)定性，開(kāi)發(fā)出一種能滿足要求的新型波箔結(jié)構(gòu)氣體 軸承，仍將是人們一直關(guān)注的熱點(diǎn)。4參考文獻(xiàn)溫詩(shī)鑄，黃平.摩擦學(xué)原理M.北京：清華大學(xué)出版社，2002戚社苗，耿海鵬，虞烈.動(dòng)壓氣體軸承性能計(jì)算方法研究J.機(jī)械強(qiáng)度，2006, 28(3):369-373.黃平.摩擦學(xué)教程M.北京：高等教育出版社，2008劉佐民.摩擦學(xué)理論與設(shè)計(jì)M .武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2009.09陳汝剛.新型箔片動(dòng)壓止推氣體軸承承載特性的試驗(yàn)研究.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010.09侯予.彈性支承箔片動(dòng)壓氣體徑向軸承的實(shí)驗(yàn)研究.潤(rùn)滑與密封，2010. 06陳雪梅.氣體軸承技術(shù)及其應(yīng)用.潤(rùn)滑與密封.2000 . 04李樹(shù)森.氣體潤(rùn)滑軸承技術(shù)的應(yīng)用及發(fā)展趨勢(shì).潤(rùn)滑與密封，1999. 02朱朝輝.彈性箔片動(dòng)壓氣體軸承在高速透平機(jī)械中的應(yīng)用.深冷技術(shù)，2002. 02熊聯(lián)友.平箔動(dòng)壓止推氣體軸承的試驗(yàn)研究.潤(rùn)滑與密封，2002. 01劉曉東，動(dòng)壓氣體軸承軸向剛度降低的分析及提高的途徑.微特電機(jī)，2002.04楊金煥，評(píng)價(jià)箔片徑向空氣軸承載荷性能的一種經(jīng)驗(yàn)方法.潤(rùn)滑與密封，2003.04崔明現(xiàn)，結(jié)構(gòu)剛度