角的軸對(duì)稱性2

1、第五章 生活中的軸對(duì)稱3 簡單的軸對(duì)稱圖形（第3課時(shí)）橫山四中 焦煥偉一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的軸對(duì)稱圖形的有關(guān)知識(shí)，對(duì)軸對(duì)稱圖形已有一定的認(rèn)識(shí)。根據(jù)七年級(jí)學(xué)生有好奇心、求知欲較強(qiáng)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問的積極性高，有參與實(shí)踐探究活動(dòng)的要求，因此本節(jié)通過多次操作實(shí)踐的研究活動(dòng)，來引導(dǎo)學(xué)生自主探究角的軸對(duì)稱性和角平分線的性質(zhì)。由于學(xué)生對(duì)于觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)是從折疊入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角軸對(duì)稱性，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、自主探究角平分線的性

2、質(zhì)。內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用，同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)的具體教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)目標(biāo)：1.掌握作已知角的平分線的尺規(guī)作圖方法。2. 利用邏輯推理的方法證明角平分線的性質(zhì)，并能夠利用其解決相應(yīng)的問題能力目標(biāo)：1.在探究作已知角的平分線的方法和角平分線的性質(zhì)的過程中，發(fā)展幾何直覺。2.提高綜合運(yùn)用三角形全等

3、的有關(guān)知識(shí)解決問題的能力.3.初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.情感目標(biāo)：1. 使學(xué)生在自主探索角平分線的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)；2.在探討作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作、探求新知；第三環(huán)節(jié)：猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺；第四環(huán)節(jié)：鞏固基礎(chǔ)，檢測(cè)自我；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題活動(dòng)內(nèi)容：情境問題一

4、不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？（對(duì)折）再打開紙片 ，看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系？ 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：通過折紙的方法作角的平分線。教師與學(xué)生一起動(dòng)手操作。展示學(xué)生作品?；顒?dòng)目的：體驗(yàn)角平分線的簡易作法，并為角平分線的性質(zhì)定理的引出做鋪墊，為下一步設(shè)置問題墻。活動(dòng)效果：通過折紙及作圖過程，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論教師要有足夠的耐心，要為學(xué)生的思考留有時(shí)間和空間第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，探求新知情境問題二利用尺規(guī)做AOB的平分線已知：AOB求作：射線OC，使AOC=BOC歸納角平分線的作法教師提問,學(xué)生與老師一起完成探究過程.學(xué)生獨(dú)立說明,學(xué)生相互討論,交流,歸納后教師歸納展示作法。

5、活動(dòng)目的：從實(shí)踐中抽象出幾何模型,明確幾何作圖的基本思路和方法.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直尺和圓規(guī)作第三環(huán)節(jié)：猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺。情境問題三利用情境一圖 ，取點(diǎn)，畫圖，比較得出結(jié)論角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等教師歸納，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實(shí)物投影展示，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用活動(dòng)目的：經(jīng)歷實(shí)踐猜想證明歸納的過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是對(duì)于結(jié)論的驗(yàn)證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而把學(xué)生的直觀體驗(yàn)上升到理性思維活動(dòng)效果：從實(shí)驗(yàn)探索中發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力及理性精神，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。第四環(huán)節(jié)：鞏固基礎(chǔ)，檢測(cè)自我。辨一辨：如圖，OC平

6、分AOB，PD與PE相等嗎？判斷：（1） 如圖，AD平分BAC（已知）BD = CD （2） 如圖， DCAC，DBAB （已知）BD = CD（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）BD = CD練一練：1、如圖， OC是AOB的平分線， 又 _PD=PE ( )2、在RtABC中，BD是角平分線，DEAB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？3、如圖,OC是AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=_cm.4、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,求點(diǎn)D到AB的距離是多少？活動(dòng)目的：通過學(xué)生對(duì)角的平

7、分線的知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識(shí)盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。活動(dòng)效果：本次活動(dòng)中,教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)不同層次的學(xué)生對(duì)角的平分線的性質(zhì)的理解程度; (2)對(duì)學(xué)生在練習(xí)中的問題進(jìn)行針對(duì)性的分析、講解。第五環(huán)節(jié)： 課堂小結(jié)，布置作業(yè)。小結(jié)：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？小節(jié)讓學(xué)生暢所欲言，從不同角度談?wù)摫竟?jié)課的收獲?；顒?dòng)目的：通過小結(jié)歸納，完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理活動(dòng)效果：加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握。四、教學(xué)反思 本課題設(shè)計(jì)思路按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然性教學(xué)始終圍繞著問題而展開，先從出示問題開始，鼓勵(lì)學(xué)生思考、探索問題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，而后設(shè)計(jì)了第一個(gè)學(xué)生活動(dòng)折紙，讓學(xué)生體驗(yàn)角的軸對(duì)稱性，為角平分線性質(zhì)做好鋪墊。緊接著引出簡易角平分儀推出了第二個(gè)學(xué)生活動(dòng)尺規(guī)作圖，以達(dá)到復(fù)習(xí)全等和再次驗(yàn)證猜想的目的，猜想是否正確?還得進(jìn)行證明，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成整堂課都以學(xué)生操作、探究、合作貫穿始