理工大高等橋梁結(jié)構(gòu)理論

1、淺談箱梁的剪力滯效應(yīng)Y摘要：目前箱梁是簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)、剛性系桿拱橋和混凝土斜拉橋等橋梁常用的主梁 結(jié)構(gòu)形式，它的空間受力性能問(wèn)題也開(kāi)始變得越來(lái)越突出，而其中剪力滯效應(yīng)問(wèn)題則成為了箱梁應(yīng) 用中需要重點(diǎn)研究的內(nèi)容。本文闡述了剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生的原因及其影響因素，并對(duì)當(dāng)前普遍采用的 剪力滯分析方法進(jìn)行了介紹，最后指出了目前箱梁剪力滯研究亟待解決的問(wèn)題，提出了今后有待進(jìn) 一步研究的方向。關(guān)鍵詞：箱梁；剪力滯；產(chǎn)生原因；影響因素；展望0引言在20世紀(jì)60年代末至70年代初，奧地利、英國(guó)、澳大利亞及德國(guó)相繼發(fā)生了四起大跨 徑鋼箱梁的重大事故，據(jù)各國(guó)專(zhuān)家分析，造成重大事故的直接原因是設(shè)計(jì)理論上的失誤，

2、其中 重要一項(xiàng)就是對(duì)剪力滯未加考慮。近幾年來(lái)，箱梁在我國(guó)大跨徑橋梁、城市立交橋和高架橋 中得到廣泛的應(yīng)用。但是我國(guó)現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中缺乏關(guān)于確定箱梁剪力滯效應(yīng)的具體規(guī) 定。所以在一般工程設(shè)計(jì)中忽視了這一問(wèn)題，從而造成一些箱梁橋不斷地發(fā)現(xiàn)有橫向裂縫。 因此,箱梁的剪力滯問(wèn)題引起各國(guó)橋梁專(zhuān)家的高度重視。近幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者致力于 該課題的研究，分別從解析理論、數(shù)值解法和模型試驗(yàn)等方面對(duì)剪力滯問(wèn)題提出了許多新設(shè) 想和新理論，并獲得了許多的研究成果，部分成果已納入規(guī)范之中，如英國(guó)規(guī)范和德國(guó)工業(yè)標(biāo) 準(zhǔn)規(guī)范等。本文介紹了國(guó)內(nèi)外有關(guān)箱梁剪力滯的研究成果、產(chǎn)生原因及影響因素，并提出需 解決的問(wèn)題和今后研

3、究的方向。1箱梁剪力滯產(chǎn)生原因1.1箱梁的受力方式箱梁除拉壓、水平彎曲、豎向彎曲外，還有扭轉(zhuǎn)、翹曲和剪力滯共5種變形。前3種服 從平截面假設(shè)的位移模式，現(xiàn)在來(lái)說(shuō)一下后3種基本變形。作用在箱梁橫向任意位置的垂直 荷載 P，可分解為下列三種等效荷載圖示。圖1.1荷載等效分解對(duì)稱(chēng)縱向彎曲荷載一一產(chǎn)生剪力滯效應(yīng)，見(jiàn)圖1.1a剛性扭轉(zhuǎn)荷載一一產(chǎn)生翹曲法向應(yīng)力及剪應(yīng)力，見(jiàn)圖1.1c畸變荷載一一產(chǎn)生畸變翹曲法向應(yīng)力及橫向框架應(yīng)力，見(jiàn)圖1.1d。初等梁理論不考慮剪切變形對(duì)縱向位移的影響，滿足變形的平截面假定，因此，在對(duì)稱(chēng) 豎向荷載作用下，彎曲正應(yīng)力在橫截面內(nèi)均勻分布。然而對(duì)于箱形梁，特別是寬箱梁來(lái)說(shuō)， 剪應(yīng)力

4、沿翼緣橫向分布很不均勻，剪切變形對(duì)縱向位移的影響相當(dāng)大，下面來(lái)分析箱梁截面 的剪力流。1.2箱梁對(duì)稱(chēng)彎曲時(shí)的剪力流圖1.2為薄壁箱梁的單元體dsXdz，厚度為t。沿橫截面中心線處單位長(zhǎng)度的剪力為：q =t t上式稱(chēng)剪力q為剪力流，T為剪應(yīng)力。圖1.2箱梁?jiǎn)卧w受力圖根據(jù)文獻(xiàn)1則有剪力流：q - y S - S(1-1)I y I x此式實(shí)際上就是腹板的剪力流計(jì)算式。上面所討論的是對(duì)于開(kāi)口截面而言，在開(kāi)口截面的自由邊緣處，其剪力流q=0。一般 來(lái)說(shuō)，箱梁的橫截面是封閉的，也就是超靜定的，因此，在確定其剪力流時(shí)，必須在箱形截 面中任一位置處假想有虛構(gòu)切口，將封閉的橫截面視為開(kāi)口截面。由于封閉截面假

5、想有虛構(gòu) 切口，造成切口的剪力流被切斷，為此，必須在切口處分別作用一個(gè)未知附加剪力流，q. 由截面中切口處的剪切變形協(xié)調(diào)條件來(lái)確定。箱形封閉截面薄壁中的總剪力流q等于開(kāi)口截 面的剪力流q0與附加剪力流q.之和，即：再根據(jù)文獻(xiàn)1箱梁總剪力流q為:(1-2)j % dstq q0 + qi q 0 1一ds當(dāng)箱形截面關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且外力作用線與y軸重合時(shí)，外力不會(huì)對(duì)截面產(chǎn)生扭矩，附 加剪力流&=0，此時(shí)，箱梁剪力流按(1-1)式計(jì)算。其剪力流分布圖為：圖1.3箱梁剪力流分布圖可見(jiàn)剪應(yīng)力在翼緣板上的分布是不均勻的，在腹板與翼緣交界處，剪應(yīng)力最大，離開(kāi)腹 板越遠(yuǎn)，剪應(yīng)力就越小。即剪切變形沿翼緣的分布不

6、均勻。產(chǎn)生彎曲的力通過(guò)腹板傳遞給翼 緣板，由于翼板的剪切變形的不均勻性而導(dǎo)致縱向正應(yīng)力沿著翼板寬度方向呈不均勻分布， 其間存在著傳力的滯后現(xiàn)象，它與初等梁理論所得到的應(yīng)力之間的差異，稱(chēng)為剪力滯效應(yīng)。2箱梁剪力滯效應(yīng)的影響因素2.1腹板傾斜角度對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響上腹板剪力滯系數(shù)和下腹板剪力滯系數(shù)在不同的腹板傾斜角度時(shí)差別不大，可以判斷腹 板傾斜角度對(duì)箱梁截面剪力滯系數(shù)影響不大。腹板傾斜角度越大，下腹板寬度俞窄，上腹板 剪力滯系數(shù)相應(yīng)地減小，而下腹板剪力滯系數(shù)卻增大?？偟膩?lái)說(shuō)，腹板傾斜角度對(duì)剪力滯效 應(yīng)影響不敏感，在實(shí)際工程應(yīng)用中可以用矩形截面來(lái)代替梯形截面進(jìn)行剪力滯分析。2.2懸臂長(zhǎng)度對(duì)剪力滯效

7、應(yīng)的影響頂板懸臂長(zhǎng)度增大，頂板剪力滯系數(shù)增大，底板剪力滯系數(shù)減小。懸臂長(zhǎng)度對(duì)剪力滯效 應(yīng)有一定影響。2.3跨寬比L / B對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響跨寬比L/B越大，剪力滯系數(shù)越小，連續(xù)梁剪力滯系數(shù)變化梯度較簡(jiǎn)支梁大，跨寬比 對(duì)剪力滯效應(yīng)影響相當(dāng)大。2.4 I /1對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響翼緣板的剛度占梁總剛度的比I/I越大，箱梁剪力滯效應(yīng)也隨之增加，而且這種曲線的 s梯度在連續(xù)梁上更陡些。實(shí)際上，I /1的變化也反映箱梁寬高比B/h的變化，B/h增大，剪力滯系數(shù)4也增大，這說(shuō)明寬箱梁的剪力滯系數(shù)要比窄箱梁的剪力滯系數(shù)嚴(yán)重。2.5不同荷載對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響集中荷載作用下，剪力滯效應(yīng)只對(duì)局部區(qū)域有影響。如本簡(jiǎn)

8、支體系，集中荷載對(duì)剪 力滯效應(yīng)的影響在2m左右范圍內(nèi)；愈靠近梁的支點(diǎn)剪力滯系數(shù)愈大；均布荷載作用下剪力滯系數(shù)要比集中荷載作用下剪力滯系數(shù)小，而且跨中與支座的 值相差不大，支座的值稍大些。3箱梁剪力滯的分析方法3.1彈性理論解法正交異性板法。正交異性板法是把肋板結(jié)構(gòu)比擬成正交異性板，其肋的面積假定 均攤在整個(gè)板上，然后應(yīng)用彈性薄板理論，從邊界條件出發(fā)，導(dǎo)出肋板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和撓度公 式，獲得剪滯問(wèn)題的解。E Reissner早在1938年把上下板為波紋狀的懸臂矩形箱梁截面的 剪力滯問(wèn)題比擬成一正交異性板進(jìn)行了分析和研究，并作了一些近似簡(jiǎn)化處理。蔡松柏、程 翔云等將口形梁視為T(mén)imoshenko梁和平

9、面應(yīng)力板的組合，求得了在橫向荷載和軸向偏壓荷 載作用下滿足全部邊界條件和控制方程的彈性力學(xué)解析解。折板理論法。折板理論法是將箱梁離散為若干矩形板，以彈性平面應(yīng)力理論和板 的彎曲理論為基礎(chǔ)，利用各板接合處的變形和靜力平衡條件，建立方程組，可用矩陣形式進(jìn) 行計(jì)算。彈性折板理論首先是由Goldberg和Leve等提出并由Defries Skeme和scor- delis寫(xiě)成矩陣形式而適應(yīng)于計(jì)算機(jī)的分析oYoshimurd將折板理論推廣應(yīng)用于曲線梁橋的剪 力滯分析，并研究了曲率對(duì)剪滯效應(yīng)的影響。板殼理論將各種截面形狀的箱梁看作為板單元和殼體單元的組合體，并分別采用 板的理論和筒殼理論加以處理。它于19

10、76年由吉普遜和來(lái)特瓦利提出。彈性理論所求均為 精確解，但其計(jì)算過(guò)于繁瑣，難于應(yīng)用到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)中。3.2比擬桿法比擬桿法是將薄壁箱梁看成由許多理想化的加勁桿組成，其間的薄板將加勁桿聯(lián)在一起 受力。這些理想化的加勁桿承受軸力切面積等于實(shí)際加勁桿，而等效的薄板僅承受水平剪 力。通過(guò)理想化加勁桿的內(nèi)力來(lái)確定每塊板的剪力滯。最早是Younger，他提出了 “加勁 薄板理論”，即用等厚連續(xù)薄板來(lái)代替離散的縱向加勁肋，并假設(shè)由它承受所有的軸向荷載。 后英國(guó)學(xué)者Evans和Taherian作了進(jìn)一步的改進(jìn)，提出了 “三桿比擬法”理論，使之更適 用于一般矩形箱梁結(jié)構(gòu)的剪力滯分析。國(guó)內(nèi)學(xué)者程翔云教授等在上述研究

11、的基礎(chǔ)上，提出 了用樣條函數(shù)逼近法求解高階微分方程組。比擬桿法通過(guò)一些基本假設(shè)，簡(jiǎn)化了力學(xué)模型， 方便了計(jì)算，但它只適合于等截面箱梁，對(duì)于一些復(fù)雜力系和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的剪力滯分析仍然有 一定的困難。3.3能量變分法能量變分法是從假定箱梁翼板的縱向位移模式出發(fā)，以梁的豎向位移和描述翼板剪力滯 的縱向位移轉(zhuǎn)角差的廣義位移函數(shù)為未知數(shù)，應(yīng)用最小勢(shì)能原理，建立控制微分方程，從而 獲得應(yīng)力和撓度的閉合解。能量變分法最早由Reisser提出，他假設(shè)翼板的縱向位移沿橫向 按二次拋物線分布，然后根據(jù)最小勢(shì)能原理，導(dǎo)出了梁的微分方程，第一次成功地應(yīng)用能量 變分法分析了雙軸對(duì)稱(chēng)矩形箱梁剪力滯問(wèn)題。國(guó)內(nèi)學(xué)者郭金瓊教授等在

12、Reisser微分方程 的基礎(chǔ)上，將翼板縱向位移沿橫向分布函數(shù)修改為三次拋物線，并用模型試驗(yàn)和數(shù)值分析加 以驗(yàn)證。韋成龍利用傳遞矩陣法實(shí)現(xiàn)了變截面梁的解析解。近幾年來(lái)，能量變分法又被推 廣應(yīng)用于曲線箱梁和復(fù)合材料箱梁的剪滯效應(yīng)分析，并獲得了良好結(jié)果。能量變分法可以 獲得閉合解，不僅能描繪出任意截面剪滯效應(yīng)的函數(shù)圖像，而且還可以定性地分析每種不同 參數(shù)的影響情況，這種方法在橋梁初步設(shè)計(jì)中，頗受工程師的歡迎，是最為廣泛應(yīng)用的一種 方法。3.4數(shù)值解法（1）有限單元法。有限單元法是解決各種復(fù)雜工程問(wèn)題的一種行之有效的數(shù)值分析法， 它能用來(lái)分析等截面或變截面梁橋的剪力滯問(wèn)題。它是由計(jì)算機(jī)模擬完成的能獲

13、得較全面 而準(zhǔn)確的應(yīng)力分布圖像，但它所花的機(jī)時(shí)和貯存量太大，一般難以滿足實(shí)用要求，尤其在 初步設(shè)計(jì)階段，工程一般采用簡(jiǎn)捷方法。一般只作為一種數(shù)值驗(yàn)證的方法。（2）有限條法。有限條法是從有限單元法發(fā)展出來(lái)的一種半解析方法，與有限單元法 相比，它具有簡(jiǎn)單、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)。此法是分析等截面簡(jiǎn)支梁橋的有效方法。目前國(guó)內(nèi) 外許多學(xué)者采用了這種方法分析箱形梁的剪力滯。（3）有限差分法。有限差分法是一種傳統(tǒng)的方法，此法是在能量變分法所求得的剪滯 微分方程組基礎(chǔ)上，給出相應(yīng)的有限差分格式，進(jìn)行變截面箱梁橋的剪滯分析。張士鐸教 授用此法對(duì)直線變截面懸臂梁的剪力滯進(jìn)行了分析，并探討了負(fù)剪力滯規(guī)律。（4）有限段法。

14、有限段法也是從有限單元法發(fā)展出來(lái)的一種半解析法。羅旗幟教授 提出了一種分析剪滯效應(yīng)的有限段法，該法以剪力滯微分方程的齊次解為位移模式，建立了 平面梁?jiǎn)卧陌虢馕鲇邢薅文Ｐ?，將三維空間問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維空間，實(shí)現(xiàn)了在結(jié)構(gòu)分析中 自動(dòng)計(jì)入剪滯效應(yīng)的功能。該法又被推廣應(yīng)用于斜拉橋、變截面箱梁橋及曲線箱梁橋的剪力 滯分析。3.5模型試驗(yàn)科學(xué)試驗(yàn)是重大工程建設(shè)中必不可缺的一環(huán)，是為結(jié)構(gòu)分析提供數(shù)據(jù)和結(jié)論的主要手段 之一，也是檢驗(yàn)數(shù)值理論和解析理論正確性的主要依據(jù)。近幾年來(lái)，隨著大跨徑橋梁的迅 速發(fā)展，為確保工程的安全性和可靠性，設(shè)計(jì)人員常采用模似實(shí)橋進(jìn)行試驗(yàn)研究。結(jié)構(gòu)模 型試驗(yàn)因不受簡(jiǎn)化假定的影響，能更實(shí)際

15、地反映結(jié)構(gòu)的各種物理現(xiàn)象、規(guī)律和量值。對(duì)于 一些復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和復(fù)雜狀況用計(jì)算機(jī)來(lái)完全模擬還有困難，而模型試驗(yàn)卻可清晰且直觀地展 示這種情況下整個(gè)結(jié)構(gòu)從受載直到破壞的全過(guò)程。4箱梁剪力滯亟待解決的若干問(wèn)題及展望4.1負(fù)剪力滯效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理和分析方法的研究剪力滯效應(yīng)可分為正剪力滯效應(yīng)和負(fù)剪力滯效應(yīng)，若翼緣與腹板交界處的正應(yīng)力小于初 等梁理論的計(jì)算值，則稱(chēng)為負(fù)剪力滯。負(fù)剪力滯效應(yīng)常被認(rèn)為是一種反常的力學(xué)現(xiàn)象，目前 對(duì)負(fù)剪力滯效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理還沒(méi)有一個(gè)確切的解釋?zhuān)淙娼忉屵€有待于進(jìn)一步的研究和探 討。4.2箱梁剪力滯效應(yīng)分析的綜合理論和分析方法的建立針對(duì)混凝土箱梁剪力滯效應(yīng)的研究大多局限在某一領(lǐng)域，還沒(méi)

16、有一個(gè)綜合性的精確的求 解理論和方法。這些局限了剪力滯理論在更廣泛的結(jié)構(gòu)形式和體系范圍內(nèi)的應(yīng)用。目前對(duì)剪力滯問(wèn)題的研究多停留在彈性范圍內(nèi)，也有學(xué)者開(kāi)始探討考慮幾何非線性的剪 力滯問(wèn)題，但結(jié)合混凝土材料非線性特征的剪力滯研究還幾乎沒(méi)有涉及。大部分的分析理論 和方法忽略了預(yù)應(yīng)力對(duì)截面產(chǎn)生的正應(yīng)力的剪力滯效應(yīng)。預(yù)應(yīng)力是橋梁結(jié)構(gòu)中的一種特殊外 荷載，它必然也存在剪力滯問(wèn)題，影響箱梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，這種影響隨著腹板的變薄和翼緣 懸臂的增大而更加明顯。而對(duì)于預(yù)應(yīng)力引起的剪力滯問(wèn)題，各國(guó)規(guī)范都沒(méi)有明確的規(guī)定和相 應(yīng)條款，也沒(méi)有定量的依據(jù)。另外，混凝土箱梁上作用的荷載多樣化、復(fù)雜化，而當(dāng)前的理 論求解大多只考慮

17、集中荷載或均布荷載等簡(jiǎn)單荷載形式。因此，如何建立一個(gè)精確考慮結(jié)構(gòu) 幾何和材料非線性、各種荷載形式及超寬、超高等因素共同作用的綜合性的混凝土箱梁剪力 滯分析理論和計(jì)算方法，是當(dāng)前剪力滯效應(yīng)研究發(fā)展的一個(gè)主要方向。4.3曲線箱梁橋的剪力滯效應(yīng)的研究隨著城市和山區(qū)立交橋、高架橋的修建，曲線箱梁勢(shì)必得到越來(lái)越多的應(yīng)用，而曲線箱梁的 預(yù)應(yīng)力對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響必然與直線箱梁有所區(qū)別，如果采用能量變分法或者有限段法、 有限差分法等半解析法，則必須要提出一個(gè)合理有效的位移函數(shù)假定；如果采用有限元方 法，則如何考慮幾何和材料非線性，提高分析效率，減低模型分析誤差，得到最優(yōu)解這些 問(wèn)題都有必要進(jìn)行深入研究。4.4

18、剪力滯效應(yīng)分析方法的實(shí)用化當(dāng)前很多理論計(jì)算和分析方法非常復(fù)雜，或需借助于有限元分析，這些方法在實(shí)際工程 中的應(yīng)用將導(dǎo)致效率低下，不經(jīng)濟(jì)。那么將當(dāng)前剪力滯分析理論得出的主要成果進(jìn)一步深化、 簡(jiǎn)化和實(shí)用化，在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用，將是剪力滯效應(yīng)研究方向之一。參考文獻(xiàn)何光宇.箱梁剪力滯效應(yīng)的研究與影響因素分析D.南京水利科學(xué)研究院,2005.羅旗幟，吳幼明.薄壁箱梁剪力滯理論的評(píng)述和展望J.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2001, 19(3):29-35.鄒毅松，李成君，易祥軍.薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)計(jì)算方法研究J.交通標(biāo)準(zhǔn)化,2012,(5)93-98.王子健.薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)研究D.西南交通大學(xué),2004.

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