新高考數(shù)學(xué)模擬卷分類匯編三期專題08《數(shù)列》(原卷版)

1、專題08 數(shù)列1（2021河北邢臺(tái)高三月考）在等差數(shù)列中，則的取值范圍是（ ）ABCD2（2021廣東廣州高三月考）已知數(shù)列滿足，若，則（ ）A2BC2D83（2021廣東省梅州中學(xué)高三月考）等比數(shù)列an中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a9=24則an的公比q為（ ）A2B2或CD34（2021江蘇蘇州中學(xué)高三月考）數(shù)學(xué)家也有許多美麗的錯(cuò)誤，如法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬于1640年提出了 (n0,1,2，)是質(zhì)數(shù)的猜想，直到1732年才被善于計(jì)算的大數(shù)學(xué)家歐拉算出，不是質(zhì)數(shù)現(xiàn)設(shè)，表示數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）A5B6C7D85（2021湖南湘潭高三一模）我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗是明代數(shù)學(xué)家程大位（1

2、533-1606年）所著程少年時(shí)，讀書極為廣博，對(duì)書法和數(shù)學(xué)頗感興趣20歲起便在長江中下游一帶經(jīng)商，因商業(yè)計(jì)算的需要，他隨時(shí)留心數(shù)學(xué)，遍訪名師，搜集很多數(shù)學(xué)書籍，刻苦鉆研，時(shí)有心得，終于在他60歲時(shí)，完成了算法統(tǒng)宗這本著作該書中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？根據(jù)詩詞的意思，可得塔的最底層共有燈（ ）A192盞B128盞C3盞D1盞6（2021山東省濟(jì)南市歷城二中高三調(diào)研）在等比數(shù)列中，則（ ）ABCD7（2021重慶西南大學(xué)附中高三月考）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和是，令，稱為數(shù)列，的“超越數(shù)”，已知數(shù)列，的“超越數(shù)”為2020，則數(shù)列5，的“超越數(shù)”為（ ）

3、A2018B2019C2020D20218（2021廣東荔灣高三月考）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（ ）A-3B-12C-21D-309（2021廣東茂名高三月考）在等差數(shù)列中，則其前項(xiàng)的和為（ ）A12B22C23D2510（2021江蘇蘇州高三月考）若數(shù)列中不超過的項(xiàng)數(shù)恰為，則稱數(shù)列是數(shù)列的生成數(shù)列，稱相應(yīng)的函數(shù)是數(shù)列生成的控制函數(shù).已知，且，數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則的值為（ ）A9B11C12D1411（2021湖北黃石高三開學(xué)考試）普林斯頓大學(xué)的康威教授發(fā)現(xiàn)了一類有趣的數(shù)列并命名為“外觀數(shù)列”，該數(shù)列的后一項(xiàng)由前一項(xiàng)的外觀產(chǎn)生以1為首項(xiàng)的“外觀數(shù)列”記作，其中為1，11，21，1211

4、，111221，即第一項(xiàng)為1，外觀上看是1個(gè)1，因此第二項(xiàng)為11；第二項(xiàng)外觀上看是2個(gè)1，因此第三項(xiàng)為21；第三項(xiàng)外觀上看是1個(gè)2，1個(gè)1，因此第四項(xiàng)為1211，按照相同的規(guī)則可得其它項(xiàng)，例如為3，13，1113，3113，132113，若的第n項(xiàng)記作，的第n項(xiàng)記作，其中i，若，則的前n項(xiàng)和為（ ）ABCD12（2021遼寧盤錦一中高三月考）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則=（ ）ABCD13（2021山東淄博高三月考）斐波那契數(shù)列，因數(shù)學(xué)家萊昂納多斐波那契以兔子繁殖為例而引入，故又稱“兔子數(shù)列”指的是這樣的一個(gè)數(shù)列：，在數(shù)學(xué)上定義，（，），則下列選項(xiàng)正確的是（ ）A（，）BC設(shè)的前項(xiàng)和為，若，則D（

5、）14（2021重慶西南大學(xué)附中高三月考）等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，則以下正確的是（ ）ABC的最大值為D使得的最大整數(shù)15（2021江蘇海門市第一中學(xué)高三月考）張丘建算經(jīng)是中國古代眾多數(shù)學(xué)名著之一.書中有如下問題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈，問日益幾何？”其大意為：“有一女子擅長織布，織布的速度一天比一天快，從第二天起，每天比前一天多織相同數(shù)量的布，第一天織5尺，一個(gè)月共織了9匹3丈，問從第二天起，每天比前一天多織多少尺布？”已知1匹丈，1丈尺，若這個(gè)月有30天，記該女子這個(gè)月中第天所織布的尺數(shù)為，則（ ）AB數(shù)列是等比數(shù)列CD16（2021江蘇南京高三月考）如圖

6、的形狀出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算法商功中，后人稱為“三角垛”.“三角垛”最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，.設(shè)第層有個(gè)球，從上往下層球的總數(shù)為，則（ ）ABC，D17（2021江蘇蘇州高三月考）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，下列說法正確的是（ ）ABCD18（2021廣東羅湖高三月考）已知數(shù)列滿足，曲線和有交點(diǎn)，且和在點(diǎn)處的切線重合，則下列結(jié)論正確的為（ ）ABCD19（2021廣東省梅州中學(xué)高三月考）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD20（2021遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）已知數(shù)列中，則