九年級下冊 實(shí)際問題與二次函數(shù)(2)及答案

1、本文為本人珍藏，有較高的使用、參考、借鑒價值！26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）基礎(chǔ)掃描1.對于二次函數(shù)y二ax寫出上表中表示的市場售價p（元/千克）關(guān)于上市時間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；若圖中拋物線過A，B，C點(diǎn)，寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；+bx+c（a豐0）,我們把使函數(shù)值等于0的實(shí)數(shù)x叫做這個函數(shù)的TOC o 1-5 h z零點(diǎn)，則二次函數(shù)y二x2-mx+m-2（m為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個數(shù)是（）A.1B.2C.0D.不能確定2.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)（一2,1）,則關(guān)于拋物線y=ax2bx+3的三條敘述：過定點(diǎn)（2,1）,對稱軸可以是x=1,當(dāng)aVO時，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為3.

2、其中所有正確敘述的個數(shù)是（）墻D菜園A.0B.1C.2D.33.拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0,則x的取值范圍是（）A.4x1B.3x1C.x1D.x1如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長為x米，則菜園的面積y（單位：米2）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為（不要求寫出自變量x的取值范圍）寫出等邊三角形的面積S與其邊長a之間的函數(shù)關(guān)系式為能力拓展蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x（月份）與市場售價P（元/千克）的關(guān)系如下表：上市時間x（月份）123456市場售價p（元/千克）10.5

3、97.564.53這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時間x（月份）滿足一個函數(shù)關(guān)系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）.3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益=市場售價一種植成本）yAB3216一C7明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開啟、閉合功能，全國獨(dú)一無二，如圖1舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺高度1.15米，臺口高度13.5米，臺口寬度29米，如圖2以ED所在直線為x軸，過拱頂A點(diǎn)且垂直于ed的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.（1）求拱形拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）舞臺大幕懸掛在

4、長度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度（精確到0.01米）.圖1創(chuàng)新學(xué)習(xí)8.如圖，在AOAB中，ZB=90。，ZBOA=30。，OA=4，將AOAB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至OAB，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）.（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；求過C,A,A三點(diǎn)的拋物線y二ax2+bx+c的解析式；在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè),A,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.1.B6.(1)3設(shè)收益為M，則Mp一y=x+12一-x2-3x+11、14丿-1x2+3x+1,42參考答案30一x1行2.C3.B4.y-丁-x2+15x(2)y=

5、(x一6)2+2=x2一3x+11442x=3時,最大13二3.25,4OD=29即3月上市出售這種蔬菜每千克收益最大,最大受益為3.25元7.(1)由題設(shè)可知，OA=13.5+1.15=14.65,A(0,14.65),Cf29,1.15I2丿14.65=a02+c，設(shè)拱形拋物線的關(guān)系式為y二ax2+c1.15=a+c.5454解得a=-841，c=14.65所以所求函數(shù)的關(guān)系式為y=-841x2+14.65(2)由MN=20米，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(10,y),054代入關(guān)系式，得y=-x102+14.658.229.0841y-1.15=8.229-1.15=7.079沁7.08.0即大幕的高

6、度約為7.08米8.(1)過點(diǎn)A作AD垂直于x軸，垂足為D則四邊形OBAD為矩形在ADO中，AD=OAsinZAOD=4xsin60。=2込OD=AAB=AB=2.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2p3)I1a=解之得12b=2羽-3(2)TC(0,4)在拋物線上，c=4在拋物線y=ax2+bx+4上.y=ax2+bx+4A(4,0),A(2,2V3),16a+4b+4=0,4a+2b+4=2朽J3.所求解析式為y=x2+(2丫3-3)x+4-(3)若以點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，由于OC=OA=4，點(diǎn)C在拋物線上，則點(diǎn)C(0,4)為滿足條件的點(diǎn).若以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，則使PO為等腰直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)為(4,4)或（4,-4），經(jīng)計(jì)算知；此兩點(diǎn)不在拋