高二數(shù)學(xué)-立體幾何中的向量方法(一)課件-新人教版

1、立體幾何中的向量方法一第一頁，編輯于星期五：七點 十八分。研究 從今天開始,我們將進(jìn)一步來體會向量這一工具在立體幾何中的應(yīng)用.第二頁，編輯于星期五：七點 十八分。共線向量定理:復(fù)習(xí)：共面向量定理:第三頁，編輯于星期五：七點 十八分。思考1：1、如何確定一個點在空間的位置？2、在空間中給一個定點A和一個定方向向量，能確定一條直線在空間的位置嗎？3、給一個定點和兩個定方向向量，能確定一個平面在空間的位置嗎？4、給一個定點和一個定方向向量，能確定一個平面在空間的位置嗎？第四頁，編輯于星期五：七點 十八分。OP一、點的位置向量第五頁，編輯于星期五：七點 十八分。ABP二、直線的向量參數(shù)方程此方程稱為直

2、線的向量參數(shù)方程。這樣點A和向量 不僅可以確定直線 l的位置，還可以具體寫出l上的任意一點。第六頁，編輯于星期五：七點 十八分。第七頁，編輯于星期五：七點 十八分。第八頁，編輯于星期五：七點 十八分。PO 除此之外, 還可以用垂直于平面的直線的方向向量(這個平面的法向量)表示空間中平面的位置.這樣，點O與向量 不僅可以確定平面 的位置，還可以具體表示出 內(nèi)的任意一點。三、平面的法向量第九頁，編輯于星期五：七點 十八分。A平面的法向量：如果表示向量 的有向線段所在直線垂直于平面 ，則稱這個向量垂直于平面 ,記作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量. 給定一點A和一個向量 ,那么過點A,

3、以向量 為法向量的平面是完全確定的.幾點注意：1.法向量一定是非零向量;2.一個平面的所有法向量都互相平行;3.向量 是平面的法向量，向量 是與平面平行或在平面內(nèi)，則有l(wèi)A第十頁，編輯于星期五：七點 十八分。第十一頁，編輯于星期五：七點 十八分。第十二頁，編輯于星期五：七點 十八分。第十三頁，編輯于星期五：七點 十八分。 因為方向向量與法向量可以確定直線和平面的位置，所以我們應(yīng)該可以利用直線的方向向量與平面的法向量表示空間直線、平面間的平行、垂直、夾角等位置關(guān)系.你能用直線的方向向量表示空間兩直線平行、垂直的位置關(guān)系以及它們之間的夾角嗎？你能用平面的法向量表示空間兩平面平行、垂直的位置關(guān)系以及

4、它們二面角的大小嗎？思考2：第十四頁，編輯于星期五：七點 十八分。四、平行關(guān)系：第十五頁，編輯于星期五：七點 十八分。五、垂直關(guān)系：第十六頁，編輯于星期五：七點 十八分。根底性訓(xùn)練11.設(shè) 分別是直線l1,l2的方向向量,根據(jù)下 列條件,判斷l(xiāng)1,l2的位置關(guān)系.平行垂直平行第十七頁，編輯于星期五：七點 十八分。根底性訓(xùn)練21.設(shè) 分別是平面,的法向量,根據(jù) 以下條件,判斷,的位置關(guān)系.垂直平行相交第十八頁，編輯于星期五：七點 十八分。根底性訓(xùn)練31、設(shè)平面 的法向量為(1,2,-2),平面 的法向量為(-2,-4,k),假設(shè) ，那么k= ；假設(shè) 那么 k= 。2、 ，且 的方向向量為(2,m

5、,1)，平面的法向量為(1,1/2,2),那么m= .3、假設(shè) 的方向向量為(2,1,m),平面 的法向量為(1,1/2,2),且 ，那么m= .第十九頁，編輯于星期五：七點 十八分。ABCDA1B1C1D1MN用空間向量解決平行問題第二十頁，編輯于星期五：七點 十八分。ABCDA1B1C1D1EFG用空間向量解決平行問題第二十一頁，編輯于星期五：七點 十八分。用空間向量解決垂直問題ABCDA1B1C1D1OG第二十二頁，編輯于星期五：七點 十八分。用空間向量解決垂直問題zxyPGFABCE第二十三頁，編輯于星期五：七點 十八分。六、夾角：第二十四頁，編輯于星期五：七點 十八分。lm第二十五頁，編輯于星期五：七點 十八分。l第二十六頁，編輯于星期五：七點 十八分。第二十七頁，編輯于星期五：七點 十八分。lm第二十八頁，編輯于星期五：七點 十八分。l第二十九頁，編輯于星期五：七點 十八分。第三十頁，編輯于星期五：七點 十八分。l