第講異方差與自相關(guān)

1、第4講 異方差(fn ch)與自相關(guān)共四十九頁(yè)主要(zhyo)內(nèi)容1-異方差檢驗(yàn)(jinyn)與處理2-自相關(guān)和可行廣義最小二乘法共四十九頁(yè)第1節(jié)：異方差(fn ch)檢驗(yàn)與處理一、基本原理 要解決模型中存在的異方差問(wèn)題，分為(fn wi)兩個(gè)步驟：第一，要準(zhǔn)確的檢測(cè)出異方差的存在；第二，解決異方差帶來(lái)的副作用，使模型估計(jì)量具有很好的性質(zhì)。下面將會(huì)詳細(xì)介紹異方差檢驗(yàn)和處理的原理。共四十九頁(yè)（一）異方差檢驗(yàn)(jinyn)的方法（1）殘差圖觀察法。由于異方差就是模型擾動(dòng)項(xiàng)的方差是變化的，根據(jù)這個(gè)原理就可以觀察模型殘差擬合值的圖形，根據(jù)圖形的形狀變化判斷異方差是否(sh fu)存在。但是這種方法的嚴(yán)

2、謹(jǐn)性稍差，并不是主流的檢驗(yàn)方法。共四十九頁(yè)（2）懷特檢驗(yàn)方法。由于模型擾動(dòng)項(xiàng)的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差在同方差的情況下還原為普通標(biāo)準(zhǔn)差，所以懷特檢驗(yàn)的原理簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是看擾動(dòng)項(xiàng)的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差與普通標(biāo)準(zhǔn)差的差距大小。White在1980年基于這一思想(sxing)提出了懷特檢驗(yàn)。共四十九頁(yè)（二） 異方差的處理(chl)方法（1）穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差加OLS法只要樣本容量足夠大，在模型出現(xiàn)異方差的情況下，使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等均可正常進(jìn)行，即可以(ky)很大程度上消除異方差帶來(lái)的副作用。共四十九頁(yè)（2）廣義(gungy)最小二乘法共四十九頁(yè)（3）加權(quán)最小二乘法（WLS）（4）可行廣義最小二乘法該方法是先用樣本數(shù)

3、據(jù)一致的估計(jì)(gj)出V(X),然后使用GLS法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)。（此方法克服了GLS和WLS要求擾動(dòng)項(xiàng)協(xié)方差已知的缺點(diǎn)）共四十九頁(yè)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和數(shù)據(jù)來(lái)源數(shù)據(jù)來(lái)自Nerlove 1963年的一篇文章，數(shù)據(jù)內(nèi)容是美國(guó)1955年145家電力企業(yè)的橫截面數(shù)據(jù)，變量主要有TC(企業(yè)總成本)、Q（產(chǎn)量）、PL（工資率）、PF（燃料價(jià)格）及PK（資本租賃價(jià)格）。完整的數(shù)據(jù)在本書附帶光盤里的data文件夾的“nerlove.dta”工作文件夾中。根據(jù)cobb-douglas生產(chǎn)函數(shù):，在企業(yè)追求成本最小化的的合理假設(shè)下，可證明其成本函數(shù)也為cobb-douglas函數(shù)，可顯示如下：本實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用(ynyng)

4、nerlove數(shù)據(jù)分析各個(gè)解釋變量對(duì)總成本TC的影響，并運(yùn)用多種方法檢驗(yàn)是否存在異方差，如果存在異方差則對(duì)模型進(jìn)行合理的修正，最終得到一個(gè)效果較好的模型。共四十九頁(yè)三、實(shí)驗(yàn)操作指導(dǎo)這就是實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。顯然模型將一個(gè)非線性模型轉(zhuǎn)化成了線性模型，在運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行模型研究時(shí)，將非線性模型化為線性模型來(lái)簡(jiǎn)化分析(fnx)一直是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的指導(dǎo)準(zhǔn)則。2.打開文件，進(jìn)行回歸（1）打開文件命令 use c:datanerlove,clear 或者直接從菜單欄中“file”選擇“open”找到需要打開的數(shù)據(jù)文件nerlove共四十九頁(yè)(2)對(duì)回歸方程進(jìn)行估計(jì)在stata命令窗口中輸入如下命令：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖回

5、歸方程具體化為：lntc=-3.57+0.72lnq+0.46lnpl-0.22lnpk + 0.43lnpf；根據(jù)結(jié)果圖中給出的p值看出，在10%和5%的置信度下模型都只有l(wèi)nq和lnpf的系數(shù)(xsh)和常數(shù)項(xiàng)通過(guò)了t檢驗(yàn)。共四十九頁(yè)3.異方差檢驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行回歸并不是本章的知識(shí)(zh shi)，然而回歸是一個(gè)基礎(chǔ)，即做異方差檢驗(yàn)之前必須做回歸，下面將會(huì)詳細(xì)介紹異方差檢驗(yàn)的基本方法。（1）殘差圖觀察法做完模型的基本回歸后，運(yùn)用Stata繪制殘差圖來(lái)觀察異方差是否存在。在命令窗口中輸入如下兩個(gè)命令中的任意一個(gè)即可rvfplot (residual-versus-fitted plot)rvpp

6、lot varname (residual-versus-predictor plot)第一個(gè)命令語(yǔ)句的作用是繪制默認(rèn)形式的殘差圖，第二個(gè)命令語(yǔ)句的作用是繪制殘差與某個(gè)解釋變量的散點(diǎn)圖，varname可以換做認(rèn)為合理的解釋變量。 共四十九頁(yè)在前面的章節(jié)中，已經(jīng)介紹過(guò)作殘差圖的各種命令，所作出的各種圖形雖然有些差異，但是所展示的信息是基本一致的。圖8.2中顯示殘差的方差是變化的，從一開始時(shí)分散程度很大（方差大），然后逐漸變得緊湊（方差變?。?，這樣一來(lái)很顯然的否定了球形擾動(dòng)項(xiàng)的假設(shè)。即通過(guò)殘差圖觀察法，得出的結(jié)論是此模型存在異方差問(wèn)題。在stata中分別輸入：rvpplot lnq rvpplot

7、 lnpf rvpplot lnpl rvpplot lnpk 通過(guò)rvpplot varname命令的殘差預(yù)測(cè)圖知道異方差存在主要的決定變量是lnq，因?yàn)樗c殘差形成的散點(diǎn)圖與被解釋變量的擬合值形成的殘差圖形狀(xngzhun)最相似，但是其他變量也或多或少的影響了異方差的形成。共四十九頁(yè)通過(guò)繪制殘差圖可以直觀地觀察到是否(sh fu)存在異方差，但是觀察殘差圖的方法標(biāo)準(zhǔn)較為模糊，會(huì)遇到模型殘差圖很難判斷的情形。所以只采用殘差圖的方式判定模型的方差形式是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，必須配合下面幾種正規(guī)的檢驗(yàn)方法才有信服力。 （2）懷特檢驗(yàn)法根據(jù)本章節(jié)介紹的該方法的原理，Stata可以直接得到檢驗(yàn)結(jié)果。對(duì)模型

8、基本回歸結(jié)束后，需要在命令窗口輸入如下命令：estat imtest, white 共四十九頁(yè)讀懷特檢驗(yàn)結(jié)果(ji gu)圖：可見懷特檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型是同方差，備擇假設(shè)是無(wú)約束異方差。懷特檢驗(yàn)結(jié)果顯示，模型以p值為0的檢驗(yàn)結(jié)果顯著地拒絕了原假設(shè)。結(jié)論與前面的殘差圖結(jié)果是一致的，但更具有說(shuō)服力。此外，該檢驗(yàn)還對(duì)異方差的的形式（skewness（偏斜）、kurtosis（峰度）進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果顯示偏斜的程度在統(tǒng)計(jì)上更加顯著。共四十九頁(yè)4、異方差的處理若檢測(cè)結(jié)果是存在異方差，就要對(duì)異方差的問(wèn)題進(jìn)行處理，下面將會(huì)介紹Stata中常用的修正存在異方差的模型的方法。（1）穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差加OLS法此方法適用(

9、shyng)于大樣本的情況，Stata中所使用的命令語(yǔ)句是：reg y x1 x2 , robust顯然從命令語(yǔ)句上看，與普通最小二乘法區(qū)別就是后面加上“robust”，表示在模型估計(jì)中采用的是穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差。在實(shí)驗(yàn)中，以nerlove數(shù)據(jù)為例，來(lái)看此種修正的操作結(jié)果。在命令窗口中輸入：reg lntc lnq lnpl lnpf lnpk, robust與圖8.1異方差處理之前的回歸結(jié)果比較，系數(shù)的估計(jì)量沒有發(fā)生變化，而估計(jì)量的置信區(qū)間和標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生了變化。在穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差這種方法估計(jì)下，各估計(jì)量的t檢驗(yàn)p值發(fā)生了很大變化，在10%的置信度下，只有l(wèi)npk的系數(shù)未通過(guò)檢驗(yàn)。共四十九頁(yè)（2）WLS法（加

10、權(quán)最小二乘法）vwls 是進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計(jì)(gj)的命令，y x1 x2 依次填入被解釋變量和解釋變量，if是條件語(yǔ)句，in是范圍語(yǔ)句，weight是權(quán)重語(yǔ)句，options的內(nèi)容反映在下表中： 共四十九頁(yè)在模型修正中，很重要的一步就是如何計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差序列(xli)，下面介紹具體做法： 共四十九頁(yè)在本實(shí)驗(yàn)中，在模型的基本回歸結(jié)束后，使用WLS法對(duì)模型進(jìn)行異方差的修正。具體做法是Stata命令窗口中輸入如下命令可以(ky)得到圖8.12所示結(jié)果：predict u, residualspredict yf, xbgen lnu2=ln(u2)gen yf2=yf2quietly reg lnu

11、2 yf yf2predictnl u2f = exp (xb()gen sd=sqrt(u2f)vwls lntc lnq lnpl lnpf lnpk , sd(sd)模型回歸結(jié)果圖看出，模型系數(shù)的估計(jì)值發(fā)生了很大變化，且系數(shù)估計(jì)的p值顯示只有l(wèi)npl的系數(shù)估計(jì)值未通過(guò)檢驗(yàn)。共四十九頁(yè)另外，加權(quán)最小二乘法可以通過(guò)regress命令中的weight選項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。接著上文定義的有關(guān)變量，gen invar=1/u2fregress y x1 x2 (iweight=invvar)這兩條命令以gen生成權(quán)重來(lái)進(jìn)行基本回歸(hugu)估計(jì)，得到與以上相同的回歸(hugu)結(jié)果。共四十九頁(yè)（4）FGL

12、S(可行廣義(gungy)最小二乘法)對(duì)于(2)、(3)、(4)三種方法實(shí)際上是類似的，由于GLS、WLS使用到未知的V（X），使用時(shí)必須將V(X)已知化，實(shí)際上就是FGLS了?，F(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)多使用FGLS法。Stata中FGLS法操作步驟和命令的基本步驟如下：共四十九頁(yè)reg y x1 x2 aweight=invvar輸入此命令語(yǔ)句對(duì)模型加上得出的權(quán)重進(jìn)行修正回歸，這樣就基本完成了FGLS法回歸，可以得到一個(gè)(y )修正回歸后的結(jié)果。那么在本實(shí)驗(yàn)中，使用FGLS方法來(lái)對(duì)模型進(jìn)行修正回歸的操作如下：predict u, residuals gen lnu2=ln(u2)然后進(jìn)行回歸，并得到擬

13、合值，quietly reg lnu2 lnq lnpl lnpf lnpkpredict g, xb 找到權(quán)重，對(duì)模型加上權(quán)重進(jìn)行回歸就可以得到圖8.13的回歸結(jié)果圖。gen h=exp(g)gen invvar=1/hreg lntc lnq lnpl lnpf lnpk aweight=invvar 共四十九頁(yè)結(jié)果圖顯示FGLS方法可以使模型修正為：lntc=-3.58+0.82lnq+0.47lnpl+0.48lnpf-0.37lnpk根據(jù)模型估計(jì)的p值得到只有l(wèi)npk的系數(shù)在5%的置信度下未通過(guò)檢驗(yàn)，而在10%的置信度下全部的估計(jì)量通過(guò)了檢驗(yàn)。經(jīng)異方差處理后，將回歸結(jié)果圖8.13與處

14、理之前的回歸結(jié)果圖8.1相比較，估計(jì)量的值發(fā)生了變化，說(shuō)明異方差的存在確實(shí)是影響了估計(jì)值的準(zhǔn)確度。且修正后模型的擬合(n h)優(yōu)度等指標(biāo)都進(jìn)一步改善，估計(jì)系數(shù)更多更顯著地通過(guò)了t檢驗(yàn)?？傊?，修正使得模型的回歸估計(jì)更加精確。共四十九頁(yè)第2節(jié) 自相關(guān)和可行(kxng)廣義最小二乘法實(shí)驗(yàn)基本原理自相關(guān)是在運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析現(xiàn)象、建立模型(mxng)時(shí)又一違反球形擾動(dòng)項(xiàng)假設(shè)的重要問(wèn)題，即若存在i不等于j，使 ， 就稱模型存在自相關(guān)問(wèn)題。從擾動(dòng)項(xiàng)的協(xié)方差矩陣來(lái)看自相關(guān)問(wèn)題就是，非對(duì)角線的元素不全為零。如果所建模型出現(xiàn)自相關(guān)，則模型的估計(jì)會(huì)出現(xiàn)以下問(wèn)題：對(duì)于如何修正模型中存在的自相關(guān)問(wèn)題，要做好兩個(gè)工作：

15、一是自相關(guān)的檢驗(yàn)準(zhǔn)確地對(duì)所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，從而確定自相關(guān)是否存在；二是自相關(guān)的處理若發(fā)現(xiàn)模型存在自相關(guān)，要進(jìn)行合理地修正模型重新進(jìn)行估計(jì)。共四十九頁(yè)共四十九頁(yè)共四十九頁(yè)共四十九頁(yè)若解釋變量滿足嚴(yán)格(yng)外生性的假定，那么FGLS的估計(jì)效果是比較準(zhǔn)確的。而若解釋變量不滿足“嚴(yán)格外生”僅僅滿足“前定解釋變量”的條件，則FGLS的估計(jì)效果是可能不一致的，而OLS估計(jì)量是一致的。（4）修改模型這個(gè)方法是認(rèn)為模型自相關(guān)的產(chǎn)生可能是因?yàn)槟Ｐ驮O(shè)定有誤，通過(guò)修改模型達(dá)到消除自相關(guān)的目的。當(dāng)然這個(gè)不是本章實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)，但對(duì)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建立模型確實(shí)很重要。共四十九頁(yè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)某統(tǒng)計(jì)資料，得到英國(guó)

16、政府1952-1995年間每月短期利率和長(zhǎng)期利率的數(shù)據(jù)ukrates.dta。實(shí)驗(yàn)據(jù)此來(lái)考察(koch)英國(guó)政府如何根據(jù)長(zhǎng)期利率（r20）的變化來(lái)調(diào)整短期利率（rs）。完整的數(shù)據(jù)在本書附帶光盤data文件夾下“ukrates.dta”工作文件中。利用ukrates 數(shù)據(jù)，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建立模型來(lái)研究?jī)衫手g的關(guān)系，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谧韵嚓P(guān)問(wèn)題，然后在Stata中對(duì)模型存在的自相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行處理。共四十九頁(yè)實(shí)驗(yàn)操作(cozu)指導(dǎo)共四十九頁(yè)根據(jù)本實(shí)驗(yàn)中模型的具體形式基本回歸(hugu)命令形式如下：reg D.rs LD.r20 輸入該命令表示rs的一階差分項(xiàng)對(duì)r20的滯后一階差分項(xiàng)進(jìn)行回歸共四

17、十九頁(yè)3、自相關(guān)檢驗(yàn)（1）作圖法在Stata中通過(guò)描繪殘差項(xiàng)的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖來(lái)判斷模型的自相關(guān)情況。模型回歸之后，在Stata命令窗口輸入如下(rxi)命令生成模型的殘差項(xiàng)：predict e, res 然后輸入如下命令來(lái)生成模型的殘差圖： scatter eps time 使用散點(diǎn)圖繪制命令scatter在這里繪制橫軸是時(shí)間變量time，縱軸是模型殘差項(xiàng)eps的散點(diǎn)圖。在本實(shí)驗(yàn)中，輸入如下命令得到圖8.16殘差圖： scatter e month 此命令表示繪制的是以月為時(shí)間變量的殘差圖。此圖橫軸為時(shí)間，可以看到殘差項(xiàng)隨時(shí)間成連續(xù)變化（在一段時(shí)間內(nèi)殘差在0的同一側(cè)），是典型的具有正自相

18、關(guān)的模型。共四十九頁(yè)在本實(shí)驗(yàn)中輸入如下命令： scatter e L.e看到本實(shí)驗(yàn)中殘差項(xiàng)與其滯后一項(xiàng)的殘差關(guān)系圖，若模型不存在自相關(guān)關(guān)系，e與會(huì)散亂分布，而本圖顯示(xinsh)分布有向上傾斜的趨勢(shì)，顯然存在一階正自相關(guān)。ac e 此ac命令表示生成變量的自相關(guān)圖，在這里就是生成殘差項(xiàng)e的自相關(guān)圖從此殘差項(xiàng)的自相關(guān)圖，可以看出：樣本自相關(guān)系數(shù)未很快衰減到陰影內(nèi)部，反而在很長(zhǎng)的時(shí)間里仍有比較大的自相關(guān)系數(shù)；所以樣本是自相關(guān)的。 共四十九頁(yè)也可以使用生成變量偏自相關(guān)(xinggun)的命令pac生成殘差項(xiàng)的偏自相關(guān)圖，stata中輸入如下命令即可得到偏自相關(guān)圖：pac e 偏自相關(guān)圖的解讀方法與

19、自相關(guān)圖讀法是很相似的，顯然結(jié)果圖給出了模型存在自相關(guān)的結(jié)論。如果使用自相關(guān)與偏自相關(guān)的實(shí)際值檢驗(yàn)來(lái)判斷模型是否存在自相關(guān)，可以使用如下命令：corrgram e,lag(10) 輸入此命令可以得到變量e的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)值及Q檢驗(yàn)的列表圖8.20，然后通過(guò)此結(jié)果判斷變量e的自相關(guān)情況：共四十九頁(yè)此結(jié)果圖給出了樣本的滯后1-10階的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)，可以看到自相關(guān)系數(shù)先后連續(xù)為正值或者連續(xù)為負(fù)值，且在很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)仍然是顯著自相關(guān)的（比如滯后10階時(shí)，Q檢驗(yàn)的Q值為0.0031仍很顯著），所以從自相關(guān)系數(shù)可以看到變量e是存在顯著自相關(guān)的。同樣的解讀方法可以得到偏自相關(guān)系數(shù)顯示出e也是存在

20、自相關(guān)的，關(guān)于Q檢驗(yàn)是時(shí)間序列中的基本檢驗(yàn)，具體內(nèi)容在時(shí)間序列可以查閱(chyu)。以上是介紹了各種圖來(lái)直觀判斷自相關(guān)是否存在，由于看圖判斷法標(biāo)準(zhǔn)比較模糊，所以只能對(duì)模型的自相關(guān)粗略判斷。共四十九頁(yè)（2）BG檢驗(yàn)BG檢驗(yàn)的命令語(yǔ)句(yj)是：bgodfrey ,bgodfrey_options BG檢驗(yàn)的基本命令是bgodfrey，命令后面的bgodfrey_options主要包括：共四十九頁(yè)bgodfrey 以上命令stata默認(rèn)其檢驗(yàn)的是滯后一階的自相關(guān)bgodfrey，lag(n) 此命令語(yǔ)句是檢驗(yàn)滯后n階的關(guān)系，但并不是說(shuō)明存在n階自相關(guān)本實(shí)驗(yàn)中，進(jìn)行基本回歸(hugu)生成殘差后，在

21、命令窗口輸入如下命令檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏笠浑A自相關(guān)情況：BgodfreyBG檢驗(yàn)結(jié)果圖顯示BG檢驗(yàn)的p值很小，且結(jié)果顯示BG檢驗(yàn)原假設(shè)是模型不存在序列自相關(guān)。所以模型以p值0.0001顯著拒絕原假設(shè)，即檢驗(yàn)結(jié)果是模型存在序列相關(guān)。如果要檢驗(yàn)該模型滯后期為半年的自相關(guān)情況，則在命令窗口中輸入如下命令得到圖8.22的檢驗(yàn)結(jié)果：bgodfrey, lag(6)顯然，檢驗(yàn)結(jié)果顯示在5%置信度下模型仍然存在自相關(guān)（p值為0.0084），實(shí)際上這種命令是一種不太準(zhǔn)確的聯(lián)合檢驗(yàn)高階自相關(guān)，時(shí)間序列篇會(huì)講如何單獨(dú)檢驗(yàn)高階自相關(guān)。 共四十九頁(yè)（3）Box-pierce Q 檢驗(yàn)與Bartlett檢驗(yàn)Q檢驗(yàn)的命令語(yǔ)句是

22、：wntestq varname if in ,lags(p) 該命令語(yǔ)句中varname中加入需要檢驗(yàn)的變量名稱，if表示檢驗(yàn)的約束條件，in表示檢驗(yàn)變量的范圍，lags(p)表示檢驗(yàn)變量滯后p階的自相關(guān)情況。該命令默認(rèn)p值為p=minfloor(n/2)-2,40。本實(shí)驗(yàn)中，在回歸并生成殘差后，在命令窗口中輸入如下命令得到(d do)結(jié)果：wntestq e 或者在命令窗口中輸入如下命令來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏?階的自相關(guān)情況：wntestq e, lag(2) 共四十九頁(yè)Bartlett檢驗(yàn)命令語(yǔ)句：wntestb varname if in ,options此命令語(yǔ)句中wntestb表示進(jìn)行Ba

23、rtlett檢驗(yàn)，varname表示需要檢驗(yàn)的變量名稱(mngchng)，if表示此檢驗(yàn)的約束條件，in表示變量的取值等范圍，options的具體情況包括下表內(nèi)容：共四十九頁(yè)輸入此命令后，Stata會(huì)生成一個(gè)白噪聲檢驗(yàn)圖，圖的最外面兩條線表示臨界線，形成一個(gè)區(qū)域，如果點(diǎn)全在內(nèi)部則表明變量是白噪聲序列，有點(diǎn)在區(qū)域之外則表示變量存在自相關(guān)。本實(shí)驗(yàn)中，回歸并生成方差后，在命令窗口中輸入如下(rxi)命令檢驗(yàn)變量e的自相關(guān)情況，可以得到結(jié)果圖：wntestb e 可以看到在圖中有很大一部分點(diǎn)在臨界線的外面，所以此結(jié)果圖也表明變量存在自相關(guān)。共四十九頁(yè)（4）DW檢驗(yàn)DW檢驗(yàn)的命令語(yǔ)句是：dwstat 或

24、者 estat dwatson在模型基本回歸之后，輸入此命令即可以進(jìn)行DW檢驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)上，DW值在1.8-2.2之間時(shí)接受原假設(shè)，說(shuō)明模型不存在一階自相關(guān)。若DW值接近0或者接近4，則拒絕原假設(shè)，說(shuō)明模型存在一階自相關(guān)。其他DW值需要查表。得到上下限，進(jìn)行推斷(tudun)。另外DW檢驗(yàn)存在模糊區(qū)域，即DW值若落在模糊區(qū)域則無(wú)法判斷模型的自相關(guān)問(wèn)題，需要用其他檢驗(yàn)方法。共四十九頁(yè)做完回歸之后，在命令窗口輸入如下(rxi)命令dwstat 可以看到結(jié)果圖顯示DW值為1.7，讀者可進(jìn)行查表檢查，若落在模糊區(qū)域則需其他檢驗(yàn)方法。共四十九頁(yè)4、自相關(guān)處理（1）HAC穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差處理和聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差處理HA

25、C穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差處理在stata中命令語(yǔ)句：newey y x1 x2 xk if in weight, lag(p) options命令語(yǔ)句中newey表示對(duì)模型進(jìn)行HAC穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差處理，if表示進(jìn)行對(duì)模型進(jìn)行回歸的約束條件，in表示回歸變量的取值等的范圍。Options的內(nèi)容包括下表的內(nèi)容：注意HAC標(biāo)準(zhǔn)差后面必須指明自相關(guān)階數(shù)p。在本實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)模型的自相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行HAC處理時(shí)，在命令窗口輸入如下(rxi)命令得的回歸結(jié)果：newey D.rs LD.r20, lag(1)此命令表示使用HAC穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差法進(jìn)行估計(jì)模型，并設(shè)置解決的模型的自相關(guān)問(wèn)題的自相關(guān)階數(shù)是1.共四十九頁(yè)與處理之前的回歸結(jié)

26、果相比，模型解釋變量的系數(shù)估計(jì)值未發(fā)生改變，但是標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生了變化，所以置信區(qū)間也相應(yīng)發(fā)生變化。聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差處理在Stata中命令語(yǔ)句如下：reg y x1 x2 x3 ,cluster(state) 該命令語(yǔ)句中cluster（state）是說(shuō)明聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差的聚類變量，所以state可以用選擇的聚類變量來(lái)替代。本實(shí)驗(yàn)中，在命令窗口中輸入(shr)如下以r20為聚類變量的聚類回歸命令得到回歸結(jié)果：reg D.rs LD.r20, cluster(r20)該處理后的回歸結(jié)果與處理之前的回歸結(jié)果相比，解釋變量系數(shù)的估計(jì)值沒有變化，只是標(biāo)準(zhǔn)差和相應(yīng)的置信區(qū)間發(fā)生了變化。另外在對(duì)一個(gè)模型進(jìn)行聚類回歸

27、時(shí)，除了聚類變量在意義上很明確外，我們可以將模型中可能的變量分別代入聚類變量進(jìn)行回歸，然后選擇導(dǎo)致的樣本聚類較少的那個(gè)變量作為真正回歸的聚類變量。共四十九頁(yè)（2）可行廣義最小二乘法可行廣義最小二乘法在Stata中的命令語(yǔ)句為：prais y x1 x2 x3 if in ,optionsprais表示(biosh)可行廣義最小二乘法的命令，if表示此回歸的回歸條件，in表示此回歸的樣本取值范圍等，options的內(nèi)容如下表所示：共四十九頁(yè)另外，（1）y與x可以包含時(shí)間序列符號(hào)。（2）允許by,rolling,statsby,xi語(yǔ)句by表示在樣本的一個(gè)子集基礎(chǔ)上運(yùn)行該命令statsby含義同b

28、y，但是其從每次命令運(yùn)行后的數(shù)據(jù)中收集數(shù)據(jù)子集。rolling表示在移動(dòng)子樣本的基礎(chǔ)上運(yùn)行該命令xi表示在加入因素變量和交叉項(xiàng)后運(yùn)行該命令以上幾個(gè)命令詞匯在實(shí)驗(yàn)中很少用到。Cochrane-Orcutt(1949)估計(jì)（此估計(jì)舍棄了第一期觀測(cè)值）在Stata中的命令語(yǔ)句具體為：prais y x1 x2 x3 ,options corc此命令語(yǔ)句實(shí)際上是上面可行廣義最小二乘法命令的corc具體形式，所以(suy)options包括的內(nèi)容與上面除corc之外都相同。最常用的簡(jiǎn)單命令有兩個(gè)如下所示：prais y x1 x2 x3 ,rho(dw) corc此Cochrane-Orcutt估計(jì)命令特定了求解的方法是dw法 prais y x1 x2 x3 , corc此命令表示此Cochrane-Orcutt估計(jì)默認(rèn)了stata的rho估計(jì)方法，且無(wú)其他特定要求。共四十九頁(yè)本實(shí)驗(yàn)中，在命令窗口中輸入以下命令語(yǔ)句對(duì)模型進(jìn)行Cochrane-Orcutt估計(jì)：prais D.rs LD.r20, corc 顯然模型具體化為：，根據(jù)結(jié)果中的p值得到常數(shù)項(xiàng)未通過(guò)t檢驗(yàn)。讀此回歸結(jié)果圖，看到其原理就是不斷試錯(cuò)迭代，最終得到一個(gè)合理的rho值可以消除自相關(guān)問(wèn)題，且圖的最后得出了修改模型后的DW值為2，位于(wiy)1.8-2.2中，即此時(shí)模型