傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解

1、傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解一、傳感器的靜態(tài)特性二、傳感器的動態(tài)特性主要內(nèi)容：傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解 在生產(chǎn)過程和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中, 要對各種各樣的參數(shù)進(jìn)行檢測和控制, 就要求傳感器能感受被測非電量的變化并將其不失真地變換成相應(yīng)的電量, 這取決于傳感器的基本特性, 即輸出輸入特性。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解傳感器的輸入量：信號靜態(tài)信號動態(tài)信號與t無關(guān)的穩(wěn)定狀態(tài)信號隨t變化極其緩慢的準(zhǔn)靜態(tài)信號確定性信號非確定性信號（隨機(jī)信號）周期信號瞬變信號測試要求： 無論對什么輸入量，都要求實(shí)現(xiàn)不失真測試。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解1.1 傳感器的靜態(tài)特性 靜態(tài)特性的

2、定義： 被測量的各個(gè)值處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，傳感器的輸出與輸入的關(guān)系。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解 靜態(tài)特性描述（數(shù)學(xué)模型） 從傳感器的性能看, 希望具有線性關(guān)系, 即具有理想的輸出輸入關(guān)系。如果不考慮遲滯和蠕變等因素, 其輸出與輸入關(guān)系可用一個(gè)代數(shù)方程表示為：式中 a0輸入量x為零時(shí)的輸出量； a1, a2, ，an非線性項(xiàng)常系數(shù)。如，滑動電位器傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解圖1-1 傳感器4種典型靜態(tài)特性曲線可見：各項(xiàng)系數(shù)不同, 決定了特性曲線的具體形式各不相同。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解 靜態(tài)校準(zhǔn)曲線 通過靜態(tài)標(biāo)定獲得。即在標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下，用一定精度等級的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備對傳感器進(jìn)行循環(huán)往復(fù)測試

3、，得到其輸入輸出曲線即為靜態(tài)校準(zhǔn)曲線。 在實(shí)際中, 為了數(shù)據(jù)處理的方便, 希望得到線性關(guān)系, 如果傳感器非線性的方次不高,輸入量變化范圍較小, 可用一條直線（切線或割線）近似的代表實(shí)際曲線的一段, 使輸出-輸入特性線性化。所采用的直線稱為擬合直線。 擬合直線 傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解一、線性度（非線性誤差） 在規(guī)定條件下，傳感器校準(zhǔn)曲線與擬合直線之間的最大偏差與滿量程(F S)輸出值的百分比稱為傳感器的線性度（或非線性誤差）。 定義： YFS擬合直線校準(zhǔn)曲線計(jì)算公式Y(jié)maxYXXmax(X0,Y0)0Ymax圖1-2 線性度的表示傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解 線性度實(shí)質(zhì)上反映的是校準(zhǔn)曲

4、線與擬合直線間的偏差程度。 擬合直線即基準(zhǔn)直線，人為作出。基準(zhǔn)直線不同，線性度也不同，見圖1-3。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解0 xyYmaxyFSxmYmaxyxyFSxm0(c) 端基連線擬合(b) 過零旋轉(zhuǎn)擬合(a) 理論擬合(d) 最小二乘擬合yxmxyFS0Ymax圖1-3 基準(zhǔn)直線的不同擬合方法YmaxxyYmax傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解（一）端基法擬合擬合直線方程表示為a0Y軸上截距；K直線a0b0的斜率。YmaxYxYFSxm0b0a0圖1-4 端基線性度擬合特點(diǎn)：簡單直觀，但未考慮所有校準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)的分布，擬合精度較低，用在非線性度較小的情況下。 求出a0、K即得到擬合直

5、線方程。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解（二）最小二乘法擬合擬合直線方程特點(diǎn)：利用了所有測量數(shù)據(jù)（xi，yi）, 來求方程中系數(shù)a0、K的最佳估計(jì)值，擬合直線的擬合精度最高，但計(jì)算較為復(fù)雜。 圖1-5 最小二乘線性度擬合Y0XYFSYmaxY iX i 求出a0、K即可得到擬合直線方程。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解最小二乘法原理 就是使各測量點(diǎn)實(shí)際輸出數(shù)據(jù)Y i與對應(yīng)擬合直線輸出值 偏差的平方和為最小。 n校準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解求解以上二式，即可得到K 、a0，即傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解二、靈敏度 是指傳感器達(dá)到穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)輸出量變化量Y 與引起此變化的輸入變化量X的

6、比值, 即 定義： XY0線性傳感器非線性傳感器XY0dYdXK隨X變化而變化。圖1-6 傳感器靈敏度的定義傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解三、精確度 指在相同條件下，用傳感器對被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量，測量結(jié)果的分散程度。（一）精密度 表明測量結(jié)果重復(fù)一致的程度，反映隨機(jī)誤差的大小，越小精密度越高。（二）正確度 指測量結(jié)果偏離真值大小的程度，反映系統(tǒng)誤差的大小，越小正確度越高。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解（三）精確度 含有精密度和正確度兩者之和的意思。一切測量都要求既精密又正確。精確度通常用測量結(jié)果的相對誤差來表示。 傳感器與測量儀表的精確等級A A 傳感器的精度；A傳感器測量范圍內(nèi)允許的最大

7、絕對誤差。注：A按一系列標(biāo)準(zhǔn)百分?jǐn)?shù)分擋。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解 指在規(guī)定測量范圍內(nèi)，傳感器所能檢測出的被測輸入量的最小變化量。M越小表明檢測微量的能力越高。 一般用能夠引起輸出若干倍噪聲電平的被測輸入變化量表示。C系數(shù)，一般取15；N噪聲電平；K傳感器的靈敏度。四、最小檢測量與分辨力 （一）最小檢測量M 注：零點(diǎn)處的最小檢測量稱為閾值。K越大表明傳感器檢測微量的能力越高。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解反映傳感器能夠有效辨別最小輸入變化量的能力。（二）分辨力 例如： 溫度檢測裝置顯示器顯示溫度變化最小值為。 水表最小顯示水量為m3。 數(shù)字式儀表的分辨力用數(shù)字指示值的最后一位數(shù)所代表的輸入

8、量表示。分辨力相對于滿量程輸入值的百分?jǐn)?shù)稱為分辨率。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解五、遲滯 傳感器在正（輸入量增大）、反（輸入量減小）行程期間其輸出輸入特性曲線不重合的現(xiàn)象稱為遲滯。圖1-7 傳感器的遲滯特性 反映了傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)和制造工藝上的缺陷, 如彈性敏感元件的彈性滯后、運(yùn)動部件摩擦、傳動機(jī)構(gòu)的間隙、緊固件松動等。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解六、重復(fù)性 是指在同一條件下，輸入量按同一方向（增大或減?。┰谌砍谭秶鷥?nèi)連續(xù)變動多次所得特性曲線不一致性。圖1-8 傳感器的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解七、零點(diǎn)漂移 指傳感器無輸入時(shí)，輸出偏離零值（或原指示值）的程度。零漂Y0最

9、大零點(diǎn)偏差。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解八、溫度漂移 指溫度變化時(shí)，傳感器輸出值的偏離程度。溫漂max輸出最大偏差；T 溫度變化范圍。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解1.2 傳感器的動態(tài)特性 定義： 指傳感器輸出對于隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。 是傳感器的輸出值能夠真實(shí)再現(xiàn)變化著的輸入量能力的反映。 研究方法：時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)法，輸入(激勵(lì))信號：階躍信號頻域頻率響應(yīng)法，輸入(激勵(lì))信號：穩(wěn)態(tài)正弦信號傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解一、傳感器的數(shù)學(xué)模型 絕大多數(shù)傳感器可以簡化為一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)。其時(shí)域數(shù)學(xué)模型可用常系數(shù)線性微分方程來描述。（nm） 只要對該方程求解，即可得到動態(tài)響應(yīng)。但求解過程較

10、復(fù)雜。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解 線性時(shí)不變系統(tǒng)服從疊加性、齊次性、微分特性、積分特性和頻率保持特性。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解二、傳遞函數(shù)與頻率響應(yīng)函數(shù)定義為系統(tǒng)輸出與輸入的拉普拉斯變換之比。 傳遞函數(shù)（復(fù)數(shù)域分析） 在復(fù)數(shù)域表明了系統(tǒng)的動態(tài)傳輸轉(zhuǎn)換特性，反映了系統(tǒng)暫態(tài)輸出、穩(wěn)態(tài)輸出與輸入間的關(guān)系。 把微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)榱舜鷶?shù)方程，求解動態(tài)響應(yīng)更為方便，Y(S)=W(S)X(S)。 W(S)的系數(shù)由系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，與輸入量無關(guān)。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解 定義為在穩(wěn)態(tài)正弦信號激勵(lì)下，系統(tǒng)輸出與輸入的傅立葉變換之比。 頻率響應(yīng)函數(shù)（頻域分析） 在頻域表明了系統(tǒng)的動態(tài)傳輸轉(zhuǎn)換特性，

11、僅僅反映了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入間的關(guān)系。 。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解若有則 頻率響應(yīng)特性幅頻特性頻響特性相頻特性 W（j）可以用復(fù)指數(shù)來表示，復(fù)數(shù)的模為測試裝置的幅頻特性，復(fù)數(shù)的相角為相頻特性。 可見：幅頻特性是輸出信號幅值與輸入信號幅值之比，相頻特性為輸出與輸入的相位差。兩者都是角頻率的函數(shù)。 傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解相位差為： 當(dāng)輸入信號為穩(wěn)態(tài)正弦時(shí)，測量系統(tǒng)的輸出與輸入的相對幅值誤差為： 頻率響應(yīng)誤差的計(jì)算傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解圖1-9 正弦輸入的頻率響應(yīng)(c) 頻率特性曲線的獲得0(b) 相頻特性曲線0B/A(a) 幅頻特性曲線傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解三、不失真

12、測試條件 時(shí)域條件：或（A0和t0均為常數(shù)）注意：其中式(2)更具有一般性。圖1-10 不失真測試的時(shí)域條件傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解 頻域條件：0|W(j )|(a) 理想幅頻特性曲線A00(b) 理想相頻特性曲線圖1-11 理想情況下不失真測試的頻域特性曲線理想情況下傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解更一般的有：0|W(j )|(a) 理想幅頻特性曲線A00(b) 理想相頻特性曲線可見，頻域不失真測試條件是：幅頻特性為一條與橫坐標(biāo)平行的水平直線，相頻特性為一條過原點(diǎn)的具有負(fù)斜率的斜直線。圖1-12 一般情況下不失真測試的頻域特性曲線幅值不失真條件相位不失真條件傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解

13、 檢測含有多個(gè)頻率成分的信號時(shí)，測量系統(tǒng)的頻響特性必須同時(shí)滿足幅值不失真條件和相位不失真條件才能實(shí)現(xiàn)不失真測試。 測量系統(tǒng)的頻響特性近似滿足不失真測試條件的頻率范圍稱之為該系統(tǒng)的工作頻率范圍。 注意：傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解 在時(shí)域中對傳感器的響應(yīng)和過渡過程進(jìn)行分析的方法是時(shí)域分析法。傳感器對所加瞬態(tài)激勵(lì)信號的響應(yīng)稱為瞬態(tài)響應(yīng)。傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)是時(shí)間域的響應(yīng)。 常用的激勵(lì)信號有單位階躍信號、斜坡信號、脈沖信號等。階躍信號是最基本的瞬態(tài)信號，故工程中常以傳感器的階躍響應(yīng)來評價(jià)傳感器的動態(tài)性能指標(biāo)。 四、瞬態(tài)響應(yīng)特性傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解單位階躍輸入信號為：圖1-13 典型環(huán)節(jié)的階躍

14、響應(yīng)常見的性能指標(biāo)有：上升時(shí)間tr ，穩(wěn)定時(shí)間ts，峰值時(shí)間tp，超調(diào)量%，過沖量A等。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解五、典型環(huán)節(jié)的動態(tài)特性（一）零階環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型或其中：K靜態(tài)靈敏度，K=b0/a0。傳遞函數(shù)與頻響特性可見：零階環(huán)節(jié)輸出與輸入成正比，與信號頻率無關(guān)，具有理想的動態(tài)特性。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解（二）一階慣性環(huán)節(jié)ckx(t)y(t)A（a）彈簧-阻尼器一階環(huán)節(jié)uo(t)RCui(t)（b）電容-電阻RC電路一階環(huán)節(jié)圖1-14 典型的一階環(huán)節(jié)可見：無論什么裝置的一階環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型是一致的。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)時(shí)間常數(shù)，=a1/a0，具有時(shí)間“秒”的量綱。 K靜態(tài)靈敏度，=b0/a0?？梢姡阂浑A環(huán)節(jié)的和K僅取決于其結(jié)構(gòu)參數(shù)。傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解頻率響應(yīng)特性注意，當(dāng)僅僅考慮一階環(huán)節(jié)本身的動態(tài)特性時(shí)，其幅頻特性的分子應(yīng)該做歸一化處理，定義為： 可見，歸一化后幅頻特性的意義是實(shí)際輸出信號幅值與理想輸出信號幅值之比。 傳感器的主要特性分析和重點(diǎn)講解0|W(j )|(a) 幅頻特性曲線K0(b) 相頻特性曲線-45-90圖1-15 一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性曲線可見：越小，頻響特性越好。當(dāng)1, 為過阻尼, 無超調(diào)也無振蕩