數(shù)學函數(shù)初步認識

1、關于數(shù)學函數(shù)的初步認識第一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月知識結構：用字母表示數(shù)實際的問題情境代數(shù)式代數(shù)式的值 常量 變量函數(shù)值 函 數(shù)第二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.20222用字母表示數(shù)，能簡明地把_和_表達出來，從而為敘述和研究問題帶來方便數(shù)量關系數(shù)知識點回顧：知識點一：用字母表示數(shù) (1)字母與字母相乘時應寫成 的形式;(2)數(shù)字與字母相乘時 因數(shù)寫在前面， 并寫成 的形式;(3)表示兩者相除時應把除號寫成(4)帶單位的題目，列出的式子如果是加減關系，要用括號括起來，比如（2a+3b)元。注意： 省略乘號數(shù)字省略乘號分數(shù)線;第三張，PPT共二十八頁，

2、創(chuàng)作于2022年6月02.08.20223知識點回顧：2n5小試身手： 一輛汽車有個座位，空車出發(fā)第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此規(guī)律下去，第 站上_位乘客；如果中途沒人下車，_站以后，車內坐滿乘客第四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.202241.舉例說明什么是代數(shù)式，_. 注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的關鍵是弄清運算順序，正確理解數(shù)量關系3.用_代替代數(shù)式里的字母，按照 ssssssssssssssssssssss運算，計算出的結果，叫做代數(shù)式的值.代數(shù)式規(guī)定的運算順序數(shù)(1)當數(shù)字因數(shù)是帶分數(shù)時應化成 ;(2)當系數(shù)是1或

3、-1時的1應 ;知識點二：代數(shù)式注意：假分數(shù)省略不 寫第五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.20225小試牛刀:三個連續(xù)偶數(shù)中，是最小的一個，則這三個連續(xù)偶數(shù)的和為_的和”用代數(shù)式可以表示為: （ ） 2. 的與A. B. C. D. (x+y) +yx+ yx+yX+3若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，那么代數(shù)式 4x2+6x+9的值是（ ） A. 2 B. 17 C. 11 D. 74.某產品的價格是 p 元，其中成本比其價格少10%，則此產品的成本是 。3 +6DA0.9p第六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.202261.在某一變化過程中，_的量

4、做常量，_的量叫做變量.2.在同一個變化的中，有兩個變量x與y，變量y的取值是由變量x的取值_確定的，我們把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做_.3.舉例說明什么叫函數(shù)值.變化保持不變唯一自變量知識點三： 常量、變量與函數(shù)第七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.20227 【知識回顧】1.正方形的周長c與邊長a的關系式為_，其中常量是_，變量是_.2.如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關系：S=_. 利用這個關系式，試求出半徑1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結果填入下表：由此可以看出，圓的半徑越大，面積就_.第八張，PPT共二

5、十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 新華社神六消息： 神舟六號飛船在軌道上飛行速度每秒7.8公里左右，若設飛船飛行的時間為t秒，飛行路程為m公里。請?zhí)顚懴卤恚?7.83978117156第九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）在此次飛行過程中，當時間確定時，路程能確定嗎？(2) 你能用含t的代數(shù)式來表示m的值嗎?思考： m=7.8t第十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 一、創(chuàng)設情境，導入問題 1、 在剛剛結束的16屆亞洲運動會上，劉翔跑出了12秒30的好成績，在這次比賽中他的平均速度達到8.5米/秒.下面我們來了解在本場比賽中他在每一時刻所跑過的路程。1、在上述問題中，哪些是常

6、量？哪些是變量？ 2、給定一個x的值，你能求出相應的y的值嗎? 計算當x分別為4、8時，相應的路程y是多少?3、變量之間的變化關系有什么共同點嗎？ 第十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 2、在跳遠比賽中，根據(jù)經(jīng)驗，跳遠的距離 （ 是助跑的速度，0 10.5米/秒），其中變量 隨著哪一個量的變化而變化？ 一、創(chuàng)設情境，導入問題第十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 1.小明的哥哥是一名大學生,他利用暑假去一家公司打工,報酬16元/時計算,設小明的哥哥這個月工作的時間為 t 時,應得報酬為 m 元.怎樣用關于 t 的代數(shù)式來表示m? 填寫下表:表7-1 在以下問題中,哪些是變

7、量?哪些是常量?16t8032024016016 m = 16 t二、自主探究，合作交流 第十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 2. 跳遠運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠的距離 (米)與助跑的速度 (米/秒)有關.根據(jù)經(jīng)驗,跳遠的距離 s = 0.085v2 (0v10.5).填寫下表:給定一個v的值，你能求出相應的s的值嗎? 4.786.145.44二、自主探究，合作交流 在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?第十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 上面各問題中兩個變量 (t 與 m, s 與 v) 之間關系的有什么共同點嗎? m = 16 ts = 0.085v2三、嘗

8、試探索，揭示本質 概念: 一般地,在某個變化過程中,設有兩個變量 x, y,如果對于 x 的每一個確定的值, y 都有唯一確定的值, 那么就說 y 是 x 的函數(shù), x 叫做自變量.m是t的函數(shù)，t是自變量。s是v的函數(shù)，v是自變量。函數(shù)解析式第十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月對于函數(shù)m=7.8t,當t=5時，能求得m的值嗎？怎么求？函數(shù)值：在這里，我們把m=39叫做當自變量t=5 時的函數(shù)值。把它代入函數(shù)解析式，得m=7.8t=7.85=39請你思考函數(shù)值概念 第十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1、如圖，圖象表示騎車時熱量消耗 W (焦)與身體質量 x (千克)之

9、間的關系。身體質量 x (千克)活動時消耗的熱量W (焦）當x=50時，函數(shù)值為_。399課堂練習第十七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)表7-2 2、如表7-2表示的是一年內某城市月份與平均氣溫的函數(shù)關系. 當m =2時，函數(shù)值T=_；當m =10時，函數(shù)值T=_。5.117.1課堂練習第十八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月下列變量之間的關系不是函數(shù)關系的是（ ）A.矩形的一條邊長是6 cm，它的面積S cm與另一邊長x cm的關系B

10、.正方形的面積與周長的關系C.圓的面積與周長的關系D.某圖形的面積與它所在的平面的位置關系一般地，如果在一個_中，有兩個_， 例如x和y，對于x的每個值，y都有_與之對應，我們就說x是_，y是_，此時也稱y是x的_ 點撥：1.必須有兩個變量 2.自變量每取一個值，函數(shù)都有唯一的值對應。通過以上的練習，你一定知道函數(shù)和自變量了？和同桌交流一下吧，找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別. 效果檢測第十九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月小試牛刀：1.某人要在規(guī)定的時間內加工100個零件，則工作效率與時間 之間的關系中，下列說法正確的是（ ）. A.數(shù)100和，都是變量 B.數(shù)100和都是常量 C.和 是

11、變量D.數(shù)100和 都是常量 2. 汽車離開甲站10千米后，以60千米/時的速度勻速前進了小時，則汽車離開甲站所走的路程（千米）與時間（小時）之間的關系式是( ) .3. 下列關于x、y 的關系式中： 5x-2y=1；x-y2=4.其中表示y是x的函數(shù)的是( )A. B. C. D. y= A. =10+60 B. =60 C.=60 /10 D. =10/60Acc第二十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.202220例：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積s(m2)與一邊長l(m)之間的關系式。并指出式中的常量與變量，并判斷是否是函數(shù)關系式，若是，指出 自變量與函

12、數(shù)。說明：解決此類問題，關鍵是了解常量與變量，自變量與函數(shù)的意義。典例剖析第二十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.每種商品的單價是每只5元，它的銷售額y（元）與所授商品數(shù)量x（只）之間的關系式是（ ），其中（ ）是（ ）的函數(shù)。2.如圖是某物體的拋射曲線圖，其中s表示物體與拋射點之間的水平距離，h表示物體的高度該圖中的變量是（）與（），其中（）是自變量（）的函數(shù)3.課本練習題3題。 對應訓練：第二十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.變式題：觀察下圖，根據(jù)表格中的問題回答下列問題：1.寫出l與n的關系式，在這個關系式中，哪個量是常量，哪個量是變量？2.求n=11時的

13、圖形周長.第二十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月三、課內探究：例1列代數(shù)式:兩數(shù)的積與這兩數(shù)的和的積這表告訴我們哪些信息？這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，用一個表達式表示出來是_例2收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標刻的，下表中是一些對應的數(shù):第二十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月02.08.202224 1. 課本練習題1，2題 2.習題5.5B組第2題。對應訓練：第二十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月學習小結 1.你學到了哪些知識？要注意什么問題？2.在學習的過程 中你有什么體會？第二十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.舉三個日常生活中遇到的函數(shù)關系的例子答：(1)_ _； (2)_； (3)_2.函數(shù)y=-3x +7中，當x2時，函數(shù)值為 ( ) A3 B2 C1 D03.寫出下列函數(shù)關系式，指出自變量與函數(shù).一輛汽車從南京開出，行駛在去上海的高速公