《工學(xué)運(yùn)輸問(wèn)題》教學(xué)課件

1、第1頁(yè)，共40頁(yè)。經(jīng)典運(yùn)輸問(wèn)題第2頁(yè)，共40頁(yè)。網(wǎng)絡(luò)表示供應(yīng)商1Cleveland2Bedford3York2Chicago1Boston3St. Louis4Lexington銷售商5,0002,5006,0006,0001,5002,0004,000327627534255第3頁(yè)，共40頁(yè)。線性規(guī)劃模型MinZ=3x11+2x12+7x13+6x14+7x21+5x22+2x23+3x24+2x31+5x32+4x33+5x34S. t.x11+x12+x13+x145000 x21+x22+x23+x246000 x31+x32+x33+x342500 x11+x21+x31= 6000

2、 x12+x22+x32= 4000 x13+x23+x33= 2000 x14+x24+x34= 1500 xij0,第4頁(yè)，共40頁(yè)。運(yùn)輸問(wèn)題線性規(guī)劃的一般形式st. 供應(yīng)：需求：第5頁(yè)，共40頁(yè)。供求平衡問(wèn)題的特征 基變量的個(gè)數(shù)=m+n-1第6頁(yè)，共40頁(yè)。初始基本可行解的構(gòu)造第7頁(yè)，共40頁(yè)。西北角方法5000100001000050004000010001000010001000015001500第8頁(yè)，共40頁(yè)。最小元素法4000010002500200015003500002500250040000025001000第9頁(yè)，共40頁(yè)。運(yùn)輸問(wèn)題的特殊解法閉回路方法 檢驗(yàn)數(shù)：非基變量

3、增加一個(gè)單位引起的成本變化量第10頁(yè)，共40頁(yè)。閉回路方法-例 第11頁(yè)，共40頁(yè)。初始基本可行解：基本可行解第12頁(yè)，共40頁(yè)。檢驗(yàn)數(shù)的計(jì)算： 閉回路檢驗(yàn)數(shù)第13頁(yè)，共40頁(yè)。初始基本可行解與檢驗(yàn)數(shù)： 基本可行解檢驗(yàn)數(shù)第14頁(yè)，共40頁(yè)。=2500基本可行解的調(diào)整： 第15頁(yè)，共40頁(yè)。檢驗(yàn)數(shù)的重新計(jì)算： 檢驗(yàn)數(shù)均大于0，得最優(yōu)解：第16頁(yè)，共40頁(yè)。運(yùn)輸問(wèn)題的特殊解法位勢(shì)方法 檢驗(yàn)數(shù)：目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)減去對(duì)偶變量之和第17頁(yè)，共40頁(yè)。st. 供應(yīng)：需求：對(duì)偶變量 ui對(duì)偶變量 vj第18頁(yè)，共40頁(yè)。st. 對(duì)偶變量 xij第19頁(yè)，共40頁(yè)。原問(wèn)題檢驗(yàn)數(shù)： ij=cij-(ui+vj)i

4、=1,2,m; j=1,2,n特別對(duì)于m+n-1個(gè)基變量，有 ij=cij-(ui+vj)=0第20頁(yè)，共40頁(yè)。位勢(shì)法-例第21頁(yè)，共40頁(yè)。初始基本可行解：基本可行解第22頁(yè)，共40頁(yè)。位勢(shì)計(jì)算：第23頁(yè)，共40頁(yè)。檢驗(yàn)數(shù)的計(jì)算： 第24頁(yè)，共40頁(yè)。退化問(wèn)題的處理 保證基變量的個(gè)數(shù)為m+n-1第25頁(yè)，共40頁(yè)。500000第26頁(yè)，共40頁(yè)。非平衡問(wèn)題的處理 -轉(zhuǎn)換為平衡問(wèn)題第27頁(yè)，共40頁(yè)。供過(guò)于求的處理第28頁(yè)，共40頁(yè)。供不應(yīng)求的處理第29頁(yè)，共40頁(yè)。運(yùn)輸問(wèn)題的推廣轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題第30頁(yè)，共40頁(yè)。轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題-例生產(chǎn)廠1Denver2Atlanta6Miami5Detroit7Dal

5、las8NewOrleans零售店6004002003003501503236431162543KansasCity4Louisville64批發(fā)部第31頁(yè)，共40頁(yè)。MinZ=2x13+3x14+3x23+x24+2x35+6x36+3x37+6x38+4x45+4x46+6x47+5x48+4x28+x78S. t.x13+x14600 x23+x24+x28400-x13-x23+x35+x36+x37+x38=0-x14-x24+x45+x46+x47+x48=0 x35+x45=200 x36+x46=150 x37+x47-x78=350 x38+x48+x28+x78=300 x

6、ij0for all i, j供應(yīng)轉(zhuǎn)運(yùn)需求線性規(guī)劃模型第32頁(yè)，共40頁(yè)。轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題分析與建模要點(diǎn) 純供應(yīng)節(jié)點(diǎn)有供應(yīng)量Si，無(wú)需求量，無(wú)轉(zhuǎn)運(yùn)功能生產(chǎn)廠1Denver60032供應(yīng)量第33頁(yè)，共40頁(yè)。純需求節(jié)點(diǎn)無(wú)供應(yīng)量，有需求量dj，無(wú)轉(zhuǎn)運(yùn)功能5Detroit零售店200需求量24第34頁(yè)，共40頁(yè)。供應(yīng)節(jié)點(diǎn)有供應(yīng)量，無(wú)需求量，具有轉(zhuǎn)運(yùn)功能生產(chǎn)廠1Denver60032供應(yīng)量4第35頁(yè)，共40頁(yè)。需求節(jié)點(diǎn)無(wú)供應(yīng)量，有需求量dj，具有轉(zhuǎn)運(yùn)功能7Dallas350163銷售商需求量第36頁(yè)，共40頁(yè)。純轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)無(wú)供應(yīng)量，無(wú)需求量，僅具有轉(zhuǎn)運(yùn)功能236323KansasCity6批發(fā)部第37頁(yè)，共40頁(yè)。一般轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)有供應(yīng)量Si，有需求量di，又具有轉(zhuǎn)運(yùn)功能2633KansasCity56002001需求量供應(yīng)量第38頁(yè)，共40頁(yè)。轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題的應(yīng)用生產(chǎn)與庫(kù)存計(jì)劃第39頁(yè)，共40頁(yè)。